人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-291-投影-上課課件

第二十九章

投影與視圖投影人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第二十九章投影與視圖投影人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.2第一部分

情景導(dǎo)學(xué)第一部分情景導(dǎo)學(xué)3“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我國(guó)獨(dú)特的民間藝術(shù)——皮影戲.皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？我們這節(jié)課就來研究這個(gè)問題——投影.情景導(dǎo)學(xué)“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我4第二部分

新課目標(biāo)第二部分新課目標(biāo)51.理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2．了解正投影的概念，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：了解平行投影和中心投影、正投影的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)：能利用平行投影、中心投影、正投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.新課目標(biāo)1.理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)6第三部分

新課進(jìn)行時(shí)第三部分新課進(jìn)行時(shí)7

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．思考：你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？探究點(diǎn)一：投影的概念新課進(jìn)行時(shí)物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，8投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影新課進(jìn)行時(shí)投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線9【變式訓(xùn)練一】1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：2.下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有

(填序號(hào))A.電腦上的畫面 B.電影屏幕上的畫面C.地上人的影子D.墻上的樹影C、D新課進(jìn)行時(shí)【變式訓(xùn)練一】1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：2.下10

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．平行投影探究點(diǎn)二：平行投影與中心投影物體在探照燈發(fā)出的光線下形成的投影是平行投影.物體在太陽光照射下形成的投影（日影）也是平行投影.新課進(jìn)行時(shí)有時(shí)光線是一組互相平行的射線，由平行光線形成的投影11

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影新課進(jìn)行時(shí)由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中12平行投影和中心投影小組討論1：如圖，平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。（即都是投影）中心投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影新課進(jìn)行時(shí)平行投影和中心投影小組討論1：如圖，平行投影和中心投影有什么13小組討論2：如何判斷是平行投影還是中心投影？通過光源來判斷：平行投影的光源為平行光線.中心投影的光源為點(diǎn)光源.平行投影的光源一般有探照燈、太陽光，其光線是平行的；中心投影的光源一般有燈泡、蠟燭，其光線相交于一點(diǎn).新課進(jìn)行時(shí)小組討論2：如何判斷是平行投影還是中心投影？通過光源來判斷：141.請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）平行投影（3）中心投影（4）中心投影【變式訓(xùn)練二】新課進(jìn)行時(shí)1.請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）15例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析（1）本例題中是什么投影？它有什么性質(zhì)？怎么畫甲木桿中的投影線？如何畫此時(shí)乙木桿的影子？思考新課進(jìn)行時(shí)例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（16(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'思考（2）乙木桿的影子剛好不落在墻上是什么意思？怎么解決？方法總結(jié)：先根據(jù)物體投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是一組平行線，過物體頂端作平行線與地面相交，從而確定影子．新課進(jìn)行時(shí)(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲17例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O思考本例題中是什么投影？它有什么性質(zhì)？怎么畫它們的投影線？如何確定燈泡的位置？新課進(jìn)行時(shí)例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影18圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察

圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；

圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（219投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納：投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面新課進(jìn)行時(shí)投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納：投影線集中于一點(diǎn)投影線20如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀察pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）．探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀21（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，221.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關(guān)系是（）.A.AB＝A1B1B.AB＞A1B1

C.AB＜A1B1D.AB≥A1B1小試牛刀D新課進(jìn)行時(shí)1.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，23如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置:三種情形下紙板的正投影的形狀、大小如何？（）QABCDABCDABCDA'D'C'B'A'D'C'B'D'A'B'（C'）（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．觀察探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在24(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為

_______________．通過觀察、測(cè)量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的_________________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段結(jié)論：ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q新課進(jìn)行時(shí)(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為通過觀察、25歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形26【變式訓(xùn)練三】1.球的正投影是（）

A.圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)A

2.如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.新課進(jìn)行時(shí)【變式訓(xùn)練三】1.球的正投影是（）A2.27例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；ABCDA′B′C′D′P探究點(diǎn)四：畫幾何體的正投影（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．新課進(jìn)行時(shí)例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．ABCDA′B28例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其對(duì)角線AE垂直于投影面P．BCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).探究點(diǎn)四：畫幾何體的正投影分析：當(dāng)正方體在圖示的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形ABCD和ABGF；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段DF和CG。因此，正方體的投影是矩形FGCD，且線段AB把矩形一分為二。新課進(jìn)行時(shí)例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．BCDEFGF291．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()2．下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)正五棱柱時(shí)的正投影，你能指出這時(shí)正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是什么嗎？D答：正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是正五邊形的各條邊。【變式訓(xùn)練四】新課進(jìn)行時(shí)1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的30第四部分

知識(shí)小結(jié)第四部分知識(shí)小結(jié)31知識(shí)小結(jié)：投影平行投影中心投影斜投影正投影

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的＿、＿＿＿完全相同，并且物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的

有關(guān).形狀大小位置本節(jié)課你有哪些收獲與困惑？思想方法小結(jié)：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思想知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)：投影平行投影中心投影斜投影正投影當(dāng)物體的某個(gè)面32第五部分

隨堂演練第五部分隨堂演練331、小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察廣場(chǎng)的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻廣場(chǎng)的旗桿在地面上的影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）

A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)

C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)

D2、請(qǐng)你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來：

隨堂演練1、小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽343、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑.）√4、確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．隨堂演練3、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華355.一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面，它的正投影是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形.求圓錐的體積和表面積.解：圓錐的體積：

圓錐的表面積：隨堂演練5.一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面，它的正投影是邊36第六部分

課后作業(yè)第六部分課后作業(yè)37課后作業(yè)1、完成教材本課時(shí)對(duì)應(yīng)習(xí)題；2、完成同步練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1、完成教材本課時(shí)對(duì)應(yīng)習(xí)題；38謝謝欣賞謝謝欣賞39第二十九章

投影與視圖投影人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第二十九章投影與視圖投影人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.41第一部分

情景導(dǎo)學(xué)第一部分情景導(dǎo)學(xué)42“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我國(guó)獨(dú)特的民間藝術(shù)——皮影戲.皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？我們這節(jié)課就來研究這個(gè)問題——投影.情景導(dǎo)學(xué)“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我43第二部分

新課目標(biāo)第二部分新課目標(biāo)441.理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2．了解正投影的概念，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：了解平行投影和中心投影、正投影的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)：能利用平行投影、中心投影、正投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.新課目標(biāo)1.理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)45第三部分

新課進(jìn)行時(shí)第三部分新課進(jìn)行時(shí)46

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．思考：你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？探究點(diǎn)一：投影的概念新課進(jìn)行時(shí)物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，47投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影新課進(jìn)行時(shí)投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線48【變式訓(xùn)練一】1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：2.下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有

(填序號(hào))A.電腦上的畫面 B.電影屏幕上的畫面C.地上人的影子D.墻上的樹影C、D新課進(jìn)行時(shí)【變式訓(xùn)練一】1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：2.下49

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．平行投影探究點(diǎn)二：平行投影與中心投影物體在探照燈發(fā)出的光線下形成的投影是平行投影.物體在太陽光照射下形成的投影（日影）也是平行投影.新課進(jìn)行時(shí)有時(shí)光線是一組互相平行的射線，由平行光線形成的投影50

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影新課進(jìn)行時(shí)由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中51平行投影和中心投影小組討論1：如圖，平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。（即都是投影）中心投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影新課進(jìn)行時(shí)平行投影和中心投影小組討論1：如圖，平行投影和中心投影有什么52小組討論2：如何判斷是平行投影還是中心投影？通過光源來判斷：平行投影的光源為平行光線.中心投影的光源為點(diǎn)光源.平行投影的光源一般有探照燈、太陽光，其光線是平行的；中心投影的光源一般有燈泡、蠟燭，其光線相交于一點(diǎn).新課進(jìn)行時(shí)小組討論2：如何判斷是平行投影還是中心投影？通過光源來判斷：531.請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）平行投影（3）中心投影（4）中心投影【變式訓(xùn)練二】新課進(jìn)行時(shí)1.請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）54例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析（1）本例題中是什么投影？它有什么性質(zhì)？怎么畫甲木桿中的投影線？如何畫此時(shí)乙木桿的影子？思考新課進(jìn)行時(shí)例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（55(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'思考（2）乙木桿的影子剛好不落在墻上是什么意思？怎么解決？方法總結(jié)：先根據(jù)物體投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是一組平行線，過物體頂端作平行線與地面相交，從而確定影子．新課進(jìn)行時(shí)(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲56例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O思考本例題中是什么投影？它有什么性質(zhì)？怎么畫它們的投影線？如何確定燈泡的位置？新課進(jìn)行時(shí)例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影57圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察

圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；

圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（258投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納：投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面新課進(jìn)行時(shí)投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納：投影線集中于一點(diǎn)投影線59如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀察pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）．探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀60（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，611.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關(guān)系是（）.A.AB＝A1B1B.AB＞A1B1

C.AB＜A1B1D.AB≥A1B1小試牛刀D新課進(jìn)行時(shí)1.若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，62如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置:三種情形下紙板的正投影的形狀、大小如何？（）QABCDABCDABCDA'D'C'B'A'D'C'B'D'A'B'（C'）（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．觀察探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在63(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為

_______________．通過觀察、測(cè)量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的_________________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段結(jié)論：ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q新課進(jìn)行時(shí)(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為通過觀察、64歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形探究點(diǎn)三：正投影的概念及性質(zhì)新課進(jìn)行時(shí)歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形65【變式訓(xùn)練三】1.球的正投影是（）

A.圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)A

2.如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.新課進(jìn)行時(shí)【變式訓(xùn)練三】1.球的正投影是（）A2.66例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；ABCDA′B′C′D′P探究點(diǎn)四：畫幾何體的正投影（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．新課進(jìn)行時(shí)例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．ABCDA′B67例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其對(duì)角線AE垂直于投影面P．BCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).探究點(diǎn)四：畫幾何體的正投影分