決策理論與方法復(fù)習(xí)要點(diǎn)總結(jié)

--PAGE2-決策理論與方法一、決策概述決策的概念：狹義概念：對未來事物所作的決定，僅限于對不同方案選出最佳方案；廣義概念：把決策看作一個管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論和方法，系統(tǒng)地分析強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化。決策的基本要素：者的智力結(jié)構(gòu)、思維方法、思想品德修養(yǎng)決策目標(biāo)：指決策行動所期望達(dá)到的成果和價值。自然狀態(tài)：指不以決策者主觀意愿為轉(zhuǎn)移的情況和條件，是對環(huán)境及環(huán)境備選方案決策后果：指決策行動所引起的變化或結(jié)果決策準(zhǔn)則：決策準(zhǔn)則指選擇方案所依據(jù)的原則和對待風(fēng)險的態(tài)度科學(xué)決策應(yīng)該包含以下幾個方面：（1）要應(yīng)用系統(tǒng)理論進(jìn)行決策（2）時機(jī)和條件是決策的前提（3）信息是決策的物質(zhì)基礎(chǔ)要盡量使決策達(dá)到最優(yōu) （5）選定一個最佳的決策方案（6）形成一個完善的決策制度決策的原則1、最優(yōu)化原則 、系統(tǒng)原則3、信息準(zhǔn)全原則4、可行性原則5、集團(tuán)決策原則科學(xué)的決策程序1、通過調(diào)研確定決策目標(biāo) 2、收集有關(guān)決策目標(biāo)的資料、預(yù)測未來 4、擬定各種可供選擇的方案5、方案評估6、選擇最佳方案進(jìn)行決7、方案實(shí)施，控制決策的執(zhí)行情況8、信息反饋，必要時實(shí)施追蹤決策決策的基本類型①戰(zhàn)略決策與戰(zhàn)術(shù)決策②規(guī)范性決策和非規(guī)范性決策③單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策單目標(biāo)決策：決策目標(biāo)僅有一個；多目標(biāo)決策：決策目標(biāo)不止一個④個人決策和集體決策⑤確定性決策和非確定型決策確定型決策：指所決策的問題的未來發(fā)展只有一種確定的結(jié)果。二、單目標(biāo)決策分析不確定型決策方法斷概率缺乏信心，或者只需要對事情作出簡單的最好的或者是最壞的估計的情形。①樂觀法 “大中取大”②保守法 “小中取小”③樂觀系數(shù)法決折中”決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對未來的估計確定一個樂觀系α≤1)，對每一種策方案的最大收益值和最小收益值進(jìn)行加權(quán)平均，即cvi=α·max{vij}+(1-α)·min{vij}, i=1,2,…mcvi為折衷收益值，選擇cvi最大的方案作為決策方案。④最小遺憾法 計算遺憾值最小的下面的表達(dá)法為機(jī)會損失或遺憾的一般表達(dá)形式：Rij=|Vj*-Vij|這里，Rij=決策方案di和自然狀態(tài)sj所帶來的遺憾；Vj*=與自然狀態(tài)sjdi和自然狀態(tài)sj所對應(yīng)的結(jié)算額注意在此方程式中絕對值的作用。即，對于最小化問題，最佳結(jié)算額為欄j是小于或等于Vij，Vj*和Vij的差額的絕對值就確保遺憾總是差額的最值。⑤風(fēng)險型決策方法 “決策樹法”在許多決策情況下都可以判斷出自然狀態(tài)的概率在有概率的情況下可以使用期望值法來得出最佳的決方案。設(shè)N=自然狀態(tài)的種數(shù) P(sj)=自然狀態(tài)sj的概率。因?yàn)镹種自然狀態(tài)中有一種且僅有一種會發(fā)生，所以概率必須滿足以下兩個條件P(sj)≥0 對于所有自然狀態(tài)P(s1)+P(sN)=1那么決策方案di的期望值被定義為：EV(di)=∑P(sj)Vij看如何運(yùn)用期望值法對PDC問題決策。PDC非?？春眠@一高檔的豪華型樓群。假設(shè)這種樂觀導(dǎo)致PDC最初主觀判斷強(qiáng)需求（s1）的概率為0.8,而弱需求（s2）的概率為0.2。于是，P(s1)=0.8,P(s2)=0.2。利用上述方程式，分別計算出這3種決策方案的期望值，如下：EV(d1)=0.8×8+0.2×7=7.8；EV(d2)=0.8×14+0.2×5=12.2；EV(d3)=0.8×20+0.2×(-9)=14.2于是，根據(jù)期望值法，得出大規(guī)模的樓群，其期望值是1420用決策樹法確定最佳方案小規(guī)模（d）11P(s小規(guī)模（d）11P(s)=0.812弱（s）2P(s)=0.22強(qiáng)（s）11中等規(guī)模（d）23P(s)=0.81弱（s）2P(s)=0.22強(qiáng)（s）1P(s)=0.81大規(guī)模（d）34弱（s）2714520-9P(s)=0.22小規(guī)模（d）1小規(guī)模（d）121中等規(guī)模（d）23大規(guī)模（d）341EV(d)=0.8×14+0.2×5=$12.22EV(d)=0.8×20+0.2×(-9)=$14.23利用決策樹運(yùn)用期望值結(jié)論：方案d3的期望收益值最大，選擇決策方案d3-3-三、多目標(biāo)屬性決策分析-3-決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化①向量歸一法②線性比例變換法③極差變換法權(quán)重指標(biāo)的確定通常有兩種方法，即主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。①相對比較法（主觀賦權(quán)法）中相應(yīng)位置，再將各指標(biāo)評分值按行求和，得到個指標(biāo)評分總和，最后，進(jìn)行歸一化處理，求得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。三級標(biāo)度：設(shè)有n個決策指標(biāo)fi分，其分值設(shè)為aij，三級比例標(biāo)度的含義是：②連環(huán)比率法（主觀賦權(quán)法）這種方法以任意順序排列指標(biāo)，按此順序從前到后，相鄰兩指標(biāo)比較其相對重要性，依次賦予比率值，并賦予最后一個指標(biāo)的得分值為1各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)有nfi，連環(huán)比率法的步驟是：n個指標(biāo)以任意順序排列，不妨設(shè)為f1,f2?.值。指標(biāo)fifi+1fi比率值riri以三級標(biāo)度賦值，即：③熵值法m個指標(biāo)，指標(biāo)值為xij。熵值法是利用指標(biāo)熵值來確定權(quán)重，其計算步驟：④專家咨詢法德爾菲法設(shè)有n個決策指標(biāo)fn，組織m個專家咨詢，每個專家確定一組指標(biāo)權(quán)重估計值：對m個專家給出的權(quán)重估計平均值： ，計算估計值喝平均估計值之間的偏差：對偏差△ijj個指標(biāo)的權(quán)重估計值，再請第i計這樣，就得到一組指標(biāo)權(quán)重的平均估計修正值Wj（1≤j小于n）TOPSIS法理想解逼近法（雙基點(diǎn)法）遠(yuǎn)離最劣解，則為最好；否則為最差。求解步驟：化矩陣Y=(yij)m*n，其中：計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：確定理想解和負(fù)理想解計算到理想解和負(fù)理想解的距離，到理想解的距離和到負(fù)理想解的距離分別為：計算各方案的相對貼近度按相對貼近度的大小，對各方案進(jìn)行排序。現(xiàn)對貼近度大者為優(yōu)，相對貼近度小者為差。功效系數(shù)法法。四、層次分析法（AHP）AHP法的基本原理：AHP多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，分為最低層（供決策的方案、措施等，相對于最高層（總目標(biāo)）的相對重要性權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。遞階層次結(jié)構(gòu)模型最高層總目標(biāo)層只包含一個元素中間層目標(biāo)層包含若干層最底層方案層表示實(shí)現(xiàn)各決策目標(biāo)的可行性方案、措施等層次元素排序的特征向量法判斷矩陣-4-假設(shè)m個元素（方案或目標(biāo)）對某一準(zhǔn)則存在相對重要性，根據(jù)特定的標(biāo)度法則，第i個元素與其他元素兩兩比較判斷，其相對重要標(biāo)度為aij，這樣構(gòu)造的m階矩陣用于求解各元素關(guān)于某準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重，稱為權(quán)重解析判斷矩陣，簡稱判斷矩陣，記作A=（a）ij m*n“1-9標(biāo)度法”判斷矩陣的構(gòu)造：mA1，A2，???.AmCrmCr列任一元素Aj（j=1,2,3,?.m）Cr1-9標(biāo)度給出相應(yīng)的標(biāo)度值aij，這樣，就構(gòu)造出元素A1,A2,??,Am關(guān)于準(zhǔn)則Cr的判斷矩陣（a），其形式如下式所示：

ijm*n如：判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)（判斷準(zhǔn)則：判斷

矩陣的求解：-5--5---PAGE7-②和法：五、多階段決策--動態(tài)規(guī)劃多階段決策問題多階段決策過程。各個動態(tài)規(guī)劃將復(fù)雜的多階段決策問題分解為一系列簡單的動態(tài)規(guī)劃問題模型建立的四要素：①決策變量 ②狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程③階段變量 ④fk與fk+1遞推關(guān)系式動態(tài)規(guī)劃模型建立的步驟：①將問題按時間或空間劃分為滿足遞推關(guān)系的若干階段,對非時序問題可人為地引入“時段”概念②正確選擇狀態(tài)變量sk,滿足:③確定決策變量uk(或xk)以及允許決策集合Dk④寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程sk+1=T(sk,dk)⑤寫出損益函數(shù)的遞推關(guān)系動態(tài)規(guī)劃問題的幾個例子：1、設(shè)備更新問題設(shè)備在使用全過程中會遭受磨損,使用一段時間后就要維修,而且使用的時間越長,維修費(fèi)用越高,設(shè)備使用多少時間在經(jīng)濟(jì)上最合算,就是設(shè)備更新問題。例題：某設(shè)備的年效益和年均維修費(fèi)用如下表,如何在未來的5年內(nèi)進(jìn)行更新決策。使用年限01234效益r54.543.753維修費(fèi)u0.511.522.5更新費(fèi)c 0.5 1.5 2.2 2.5 3分析：階段k1,2,3,4,5;sk表示kxk為kxk1xk0=skxk+1;vk(sk)=r(skxk)-u(skxk)-c(sk)(1-xk)--(xk=0)vk(sk)=

-) (xk=1)fk(sk)=max{vk(sk)+fi+1(si+1)}k51,2,3,4f5(1)=maxx1=0,1{r(0)-u(0)-c(1),r(1)-u(1)}=max{5-0.5-1.5,4.5-1}=3.5(x5*=1)f5(2)=max{5-0.5-2.2,4-1.5}=2.5f5(3)=max{5-0.5-2.5,3.75-2}=23-2.5}=1.5 k4狀態(tài)變量可取1,2,3f4(1)=max{r(0)-u(0)-c(1)+f5(1),r(1)-u(1)+f5(2)}=max{5-0.5-1.5+3.5,4.5-1+2.5}=6.5 =0)f4(2)=max{5-0.5-2.2+3.5,4-1.5+2}=5.8 =0)f4(3)=max{5-0.5-2.5+3.5,3.75-2+1.5}=5.5 =0)k3狀態(tài)變量可取1,2,f3(1)=--+-+f4(2)}=max{5-0.5-1.5+6.5,4.5-1+5.8}=9.5 =0)f3(2)=max{5-0.5-2.2+6.5,4-1.5+5.5