2015年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試題(試題+掃描答案)

2015年鹽城市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：選才i題（本大題8小題，每小題3分，共24分）1一…，.—的倒數(shù)為A.-2B.一1C.-D.222.下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的為3.下列運(yùn)算正確的是3.下列運(yùn)算正確的是a3b3=(ab)32,3 6 6.,3 2 23 5ab=aC.a-b=aD.(a)=a4.在下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為4.在下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為.下列事件中，是必然事件的為A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.A.3天內(nèi)會(huì)下雨C.367人中至少有C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若/1=60。，則/2的度數(shù)為A.85°B.75°C.60°D.45°第6題圖.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長為A.12B.9C.12或A.12B.9C.12或9D.9或7.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-E-F-G-B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖像大致為、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）.若二次根式v'x^l有意義，則X的取值范圍是2.分斛因式：a-2a=.火星與地球的距離約為56000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千米..一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,6,8的眾數(shù)是.如圖，在^ABCADC中，已知AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC^AADC,只需要再添加的一個(gè)條件可以是.14.14.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF,若^ABC的周長為10,貝^^DEF的周長.._ 2 .._ 2 15.若2m—n=4,則代數(shù)式.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是..如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則弧BE的長度為..設(shè)△ABC的面積為1,如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O,△AOB的面積記為S;如

圖②將邊BC、AC分別3等份，BE、ADi相交于點(diǎn)O,4AOB的面積記為S2;依此類推，則Sn可第18題圖表示為.（用含n的代數(shù)式表示，其中依此類推，則Sn可第18題圖三、解答題（本大題共10小題，共96分）2、 .(2)2、 .(2)解不等式：3(x--)<x+430（1）計(jì)算—1—j'3）+2coS60°.（本題滿分8分）,1a先化簡，再求值：(1+丁1)+ca/，其中a=4.a2-13(a1)

.(本題滿分8分)2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示非常了解”、B類表示比較了解”、C類表示基本了解”、D類表示不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；(2)請把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為。；(4)如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史非常了解”和比較了解”的學(xué)生共有多少名？人數(shù)圖①圖②圖①圖②第21題圖.(本題滿分8分)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖像上的概率.(本題滿分10分)如圖，在^ABC中，/CAB=90°,/CBA=50°,以AB為直徑作。。交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA.(1)ED=EA.(1)求/DOA的度數(shù);(2)求證：直線ED與OO相切..(本題滿分10分)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=-x與一次函數(shù)y=_x+7的圖像交于點(diǎn)A.4(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)設(shè)x軸上一點(diǎn)P(a,(2)設(shè)x軸上一點(diǎn)P(a,b),過點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè))，分別交y=x和y=—x+7的4圖像于點(diǎn)B、C,連接OC,若BC=7。人,求^OBC的面積.5.(本題滿分10分)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為a.當(dāng)a=60°時(shí)，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽.(J3取

1.73)(1)求樓房的高度約為多少米?(2)過了一會(huì)兒，當(dāng)?=45電時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由26.(本題滿分10分)26.(本題滿分10分)如圖，把△EFP按圖所示的方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上.已知EP=FP=4,EF=4yl3,/BAD=60°,且ABA4V3.(1)求/EPF的大小;(2)若AP=6,求AE+AF的值;(3)若(3)若^EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng)，請直接寫出AP長的最大值和最小值.27.(本題滿分12分)知識(shí)遷移22,我們知道，函數(shù)y=a(x—m)+n(a#0,m>0,na0)的圖像是由二次函數(shù)y=ax的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到.類似地，函數(shù)y=k+n(k￥0,m〉0,nA0)的圖像是由反比例函數(shù)y=kx-mx的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為(m,n).理解應(yīng)用

TOC\o"1-5"\h\z一，，3一一，，一一3一一，，，一，一，,一，一，函數(shù)y=2+1的圖像可以由函數(shù)y=±的圖像向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得至Lx-1x其對稱中心坐標(biāo)為.靈活運(yùn)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的丫=二4的圖像畫出函數(shù)y=』—2的圖像，并根據(jù)該圖像

xx-2指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y>-1?*y「丁丁/丁丁丁十丁丁.丁TT-r-r-r-r-r-r-i卜4+4+H+H一+++++++++T-1―+++++++++T—I-++++++++H-4++++++++T卜4++++++ T++++++++T+--21-++++++++TT+44++I-4++1 -1―+++++++++T—I-++++++++H-4++++++++T卜4++++++ T++++++++T+--21-++++++++TT+44++I-4++1 L0^-8；$1-41*40卜++++4 ++-Hi+ -Il2ll4ll6ll8l10+++Tx卜十十十十十十十十七2-十―十十十十十十T

卜十十十十十十十十十一廿-十十十十十十十T卜十十十+十十十十七十十十十十十++T

卜十十十十十十十十十4-F十十十+十+++T++++++++H卜十十十十十十十十七6-卜十十十十十十+十十一+++++++++T-8第27題實(shí)際應(yīng)用某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)白記憶存留量為1.新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間4為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=；若在x=t(t>4時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)x4后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì))，且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=—8—.如x-aE,4口1,果記憶存留量為-時(shí)是復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他2第二次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？28.(本題滿分12分)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x的對稱軸繞著點(diǎn)P(0,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上的一點(diǎn).(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖①，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；(3)如圖②，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)T(0,t)(t<2)是直線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△PAT相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值.圖①圖②備用鹽城市二O一五年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一.選擇度i345678答案DCADCBAB二?填空u9.X^i：10.Hu?2)：”?56x10i12.8：13.DC?8C<LDAC?LBACh14,5：15.18：16.3<r<5:17.—:18.—1—?32/i*l三.解捽也19.(I>?￥：KtA-l-U2xl-l.(2)“炭不等式可化為3一2(x.4,：?3a-.i<4?2?：?2x<6?：.x<3.io.m原式.EflKi—,如J2?生.a-Iaaa-I“iu?4時(shí)?原式，――――4.

4-121.弊：（l>200：21.弊：（l>200：（2）如仃圖所求s（3）36：(4)ISOOx3O?9O200答：謨校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“凍常了解‘和.比較了IT的學(xué)生估計(jì)共學(xué)900%.甲賃乙袋結(jié)果數(shù)學(xué),號答雷第I頁共甲賃乙袋結(jié)果數(shù)學(xué),號答雷第I頁共4頁-1021(l.-l)(1.0)(I.2)-2(-2.1)(-2.0)(22)一點(diǎn)。所何叫fe的坐標(biāo)為(1.0卜(|.2"32.-?(-2.0卜(2)VH#(|,2)與(-Z-I)這兩個(gè)點(diǎn)4一次函數(shù).1，7?|圖像I:.：.P(點(diǎn)?在一次像數(shù)V?N+1的圖像上)-Z.L'6323.(I)W：VLDBA-500>ALDOA-2LDBA-1000:(2)證明：連接。￡?住△￡40種△￡0。中.AO-DO.EA-ED.EO-EO.:.△EAOEDO.用到LEDO?LEAO?90：，A線EDlj()tfl切.W23虺陽加24理圖24.解u(1)由速總科”■?工點(diǎn).4的坐及(4J).1?3(2)過點(diǎn)A作x柏的垂枕.而足為O,在/△(〃/)中.由勾股定理.WOA.JoD，?4"，■?3。.5??*?BC■—(XI■5?7?55?:P(a.O)????例0.2")?C(a.-a?7)??,?BC?—a-(-a?7>?—。-7?444BABA—■■ii?AE10BABA—■■ii?AE1025.(I)當(dāng)a■60?時(shí).在一△/8￡中????!3?>60°???BA?10tan600■IO>/5,IOxl.73-17.3*.即樓房的島度約為173米.《22當(dāng)a,45?附.小腦仍可以曬到太陽.ECFD理山如卜：般設(shè)沒仃臺(tái)階.當(dāng)a-45°時(shí),從點(diǎn)8射卜的光戰(zhàn)與地面AD的大點(diǎn)為點(diǎn)尸,與MC的文點(diǎn)為點(diǎn)H.ECFDR4VLBFA-45e?/?tan45Q---hAF

此時(shí)的址長//■孫<■17.3米.所以CT?/F-/C?I7.3-I72?O.1.???C7/?b?0?l米?，大樓的影子落在臺(tái)階A/C這個(gè)他面匕工小如仍咕到太陽.26,解]41)過點(diǎn)〃(1PGJ.E/.中足為G.?:PE?PF?PG1EF.:?FG-EG-2>[i.LFPG-LEPG-1LEPF?任Ri△FPG中?sinZJTG■匕■至■左."42：?LFPG■60°?AZEPF-2ZFPG-I2O0.(2)WPMLAB.PNLAD.噸足分別為"?M4芟彩ABCD中,VAD-AB、DC-BC.ACAC,J/X,.??4O/fC?484C，點(diǎn)。制.48，4。兩邊的即出相等?WPM-PN.在Rt△PME和Rt△PNF中.VPM-PN.PE■PF,：.Rt△PME烏Rl△PNF.??FN-EM.在對LPMA-90°?Z.PJA/--￡DJ^-300-2??/A/?/Pcos30<>?3G,同現(xiàn).AN?36.，AE4AF(AM-EM)?(/'?NF)■AM?AN?63.(3)/，的最大值為8.4『的最小值為4.27.速?應(yīng)用*：hh(hI).解i函數(shù)「■解i函數(shù)「■二L-2的圖像如圖所示，*-2解稗…2?由用M如，^-2?x<2?hr^-1.實(shí)際應(yīng)用恨，當(dāng)工?/時(shí).y._.r*4則由心■」_■1?琳得，?4,-1，+42即與，?4逆行第一次H習(xí)時(shí).女習(xí)后的記憶存用錄攵為1.點(diǎn)(41)在函數(shù)力■—1-的圖像匕X-"Klflll0-M得a?-4.4-ci**?S\■—-—,再illy■―-—?—?M的X?12.T…?'"42即當(dāng)jt?I2時(shí).是他第二次史習(xí)的“最隹時(shí)機(jī)點(diǎn)??28.解，(I)設(shè)『(紋46"刀軸的2點(diǎn)為”.VZ.OA4-45%:?OM?CP?2、即點(diǎn)M的坐例為(-2.0).

設(shè)直找的話效表達(dá)式為3將M(-2.0)和用0.2)的點(diǎn)坐標(biāo)代入.得2a,解得卜'L故H故的函數(shù)及達(dá)式為y?x.2.0"x(-2)+/>|/>-2(2)過點(diǎn)。作x軸的中線0(3交/BJ力(?再過點(diǎn)0作。線/8的垂線,。足為。,根據(jù)條件可知A0QC為第接『〔的二用也.所以QD?今QC設(shè)0(利”/)，WC(m,m*2)t故與時(shí),也。到H線/8的曲志最大設(shè)0(利”/)，WC(m,m*2)t故與時(shí),也。到H線/8的曲志最大.最大師