最新華東師大版八年級數(shù)學上冊課件121-冪的運算-第1課時

第12章

整式的乘除12.1冪的運算第1課時2022/12/231第12章12.1冪的運算2022/12/2011.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算.（難點）學習目標2022/12/2321.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）學習目標2022/問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103s可進行多少次運算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個算式，兩個因式有何特點？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015

和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

所以我們把1015×103這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.2022/12/233問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）同底數(shù)冪的乘法（1）上題中的10，3，103分別叫什么？103表示的意義是什么？=10×10×103個10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶2022/12/234同底數(shù)冪的乘法（1）上題中的10，3，103分別叫什么？11015×103=？=(10×10×10××10)（15個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(18個10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)議一議…2022/12/2351015×103=？=(10×10×10××10（1）23×24=2（）根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）53·54=5（）=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=5777（3）a3×a4=a（）=(a·a·

a)

·(a·a·a·a)=a

·

a·

a·a·a·a·a=a77注意觀察：計算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?猜一猜am·an

=a（？）2022/12/236（1）23×24=2（）根據乘方的意義填空，觀=a(

)

證一證=(aaa)·

(

個a)(aaa)(

個a)=(aaa)(

個a)(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n

……

……

……

=a()證一證=(aaaam·an

=am+n

(當m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：說一說結果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同2022/12/238am·an=am+n(當m，n都是正整數(shù))典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例

計算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;2022/12/239典例精析(1)x2·x5=_________________a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(當m，n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a102022/12/2310a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an當堂練習

1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)82022/12/2311當堂練習1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.((1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，則x=()23×22=2545x2m2.填空：2022/12/2312(1)x·x2·x()=x723×22=2545xA組（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4·（-a)2

3.計算下列各題：注意符號喲

B組(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a32022/12/2313A組3.計算下列各題：注意符號喲B組（1）已知an-3·a2n+1=a10，求n的值；（2）已知xa=2，xb=3，求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運用：am·an=am+n

解：n-3+2n+1=10，

n=4；解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.創(chuàng)新應用2022/12/2314（1）已知an-3·a2n+1=a10，求n的值；（2）已知課堂小結同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m，n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數(shù)）直接應用法則常見變形：(-a)2=a2，(-a)3=-a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù)，再應用法則2022/12/2315課堂小結同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都第12章

整式的乘除12.1冪的運算第1課時2022/12/2316第12章12.1冪的運算2022/12/2011.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算.（難點）學習目標2022/12/23171.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）學習目標2022/問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103s可進行多少次運算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個算式，兩個因式有何特點？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015

和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

所以我們把1015×103這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.2022/12/2318問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）同底數(shù)冪的乘法（1）上題中的10，3，103分別叫什么？103表示的意義是什么？=10×10×103個10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶2022/12/2319同底數(shù)冪的乘法（1）上題中的10，3，103分別叫什么？11015×103=？=(10×10×10××10)（15個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(18個10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)議一議…2022/12/23201015×103=？=(10×10×10××10（1）23×24=2（）根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）53·54=5（）=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=5777（3）a3×a4=a（）=(a·a·

a)

·(a·a·a·a)=a

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=a（？）2022/12/2321（1）23×24=2（）根據乘方的意義填空，觀=a(

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(當m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：說一說結果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同2022/12/2323am·an=am+n(當m，n都是正整數(shù))典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例

計算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;2022/12/2324典例精析(1)x2·x5=_________________a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(當m，n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a102022/12/2325a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an當堂練習

1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)82022/12/2326當堂練習1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.((1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，則x=()23×22=2545x2m2.填空：2022/12/2327(1)x·x2·x()=x723×22=2545xA組（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4