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文檔簡介
第12章
整式的乘除12.1冪的運算第1課時2022/12/231第12章12.1冪的運算2022/12/2011.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.(重點)2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算.(難點)學習目標2022/12/2321.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.(重點)學習目標2022/問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算,它工作103s可進行多少次運算?(1)怎樣列式?1015×103(2)觀察這個算式,兩個因式有何特點?
我們觀察可以發(fā)現(xiàn),1015
和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同,是同底的冪的形式.
所以我們把1015×103這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.2022/12/233問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)同底數(shù)冪的乘法(1)上題中的10,3,103分別叫什么?103表示的意義是什么?=10×10×103個10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶2022/12/234同底數(shù)冪的乘法(1)上題中的10,3,103分別叫什么?11015×103=?=(10×10×10××10)(15個10)×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(18個10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)議一議…2022/12/2351015×103=?=(10×10×10××10(1)23×24=2()根據乘方的意義填空,觀察計算結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?試一試=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27(2)53·54=5()=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=5777(3)a3×a4=a()=(a·a·
a)
·(a·a·a·a)=a
·
a·
a·a·a·a·a=a77注意觀察:計算前后,底數(shù)和指數(shù)有何變化?猜一猜am·an
=a(?)2022/12/236(1)23×24=2()根據乘方的意義填空,觀=a(
)
證一證=(aaa)·
(
個a)(aaa)(
個a)=(aaa)(
個a)(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn
m+nm+n
……
……
……
=a()證一證=(aaaam·an
=am+n
(當m,n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則:說一說結果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件:①乘法②底數(shù)相同2022/12/238am·an=am+n(當m,n都是正整數(shù))典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例
計算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;2022/12/239典例精析(1)x2·x5=_________________a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am
·an=am+n(當m,n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質呢?用字母表示等于什么呢?am·an·ap比一比=a7·a3=a102022/12/2310a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an當堂練習
1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)82022/12/2311當堂練習1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正.((1)x·x2·x()=x7(2)xm·()=x3m(3)8×4=2x,則x=()23×22=2545x2m2.填空:2022/12/2312(1)x·x2·x()=x723×22=2545xA組(1)(-9)2×93(2)(a-b)2·(a-b)3(3)-a4·(-a)2
3.計算下列各題:注意符號喲
B組(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.注意=95=(a-b)5=-a6=x3n+1=2a32022/12/2313A組3.計算下列各題:注意符號喲B組(1)已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;(2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用:am+n=am·an公式運用:am·an=am+n
解:n-3+2n+1=10,
n=4;解:xa+b=xa·xb=2×3=6.4.創(chuàng)新應用2022/12/2314(1)已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;(2)已知課堂小結同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n
(m,n都是正整數(shù))注意同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù))直接應用法則常見變形:(-a)2=a2,(-a)3=-a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù),再應用法則2022/12/2315課堂小結同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都第12章
整式的乘除12.1冪的運算第1課時2022/12/2316第12章12.1冪的運算2022/12/2011.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.(重點)2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算.(難點)學習目標2022/12/23171.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.(重點)學習目標2022/問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算,它工作103s可進行多少次運算?(1)怎樣列式?1015×103(2)觀察這個算式,兩個因式有何特點?
我們觀察可以發(fā)現(xiàn),1015
和103這兩個因數(shù)底數(shù)相同,是同底的冪的形式.
所以我們把1015×103這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.2022/12/2318問題引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)同底數(shù)冪的乘法(1)上題中的10,3,103分別叫什么?103表示的意義是什么?=10×10×103個10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶2022/12/2319同底數(shù)冪的乘法(1)上題中的10,3,103分別叫什么?11015×103=?=(10×10×10××10)(15個10)×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(18個10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)議一議…2022/12/23201015×103=?=(10×10×10××10(1)23×24=2()根據乘方的意義填空,觀察計算結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?試一試=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27(2)53·54=5()=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=5777(3)a3×a4=a()=(a·a·
a)
·(a·a·a·a)=a
·
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a·a·a·a·a=a77注意觀察:計算前后,底數(shù)和指數(shù)有何變化?猜一猜am·an
=a(?)2022/12/2321(1)23×24=2()根據乘方的意義填空,觀=a(
)
證一證=(aaa)·
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個a)=(aaa)(
個a)(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn
m+nm+n
……
……
……
=a()證一證=(aaaam·an
=am+n
(當m,n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則:說一說結果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件:①乘法②底數(shù)相同2022/12/2323am·an=am+n(當m,n都是正整數(shù))典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例
計算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;2022/12/2324典例精析(1)x2·x5=_________________a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am
·an=am+n(當m,n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質呢?用字母表示等于什么呢?am·an·ap比一比=a7·a3=a102022/12/2325a·a6·a3類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an當堂練習
1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)82022/12/2326當堂練習1.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正.((1)x·x2·x()=x7(2)xm·()=x3m(3)8×4=2x,則x=()23×22=2545x2m2.填空:2022/12/2327(1)x·x2·x()=x723×22=2545xA組(1)(-9)2×93(2)(a-b)2·(a-b)3(3)-a4
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