《大學物理》第二章牛頓定律課件

12.1牛頓運動定律2.2常見的幾種力2.3基本的自然力*2.4應用牛頓定律解題2.5非慣性系與慣性力2.6科里奧利力*第2章牛頓定律主要內容12.1牛頓運動定律第2章牛頓定律主要內容1.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。數(shù)學形式：慣性：

任何物體保持其運動狀態(tài)不變的性質。2-1牛頓定律第一定律定義了“慣性”和“慣性參考系”的概念。慣性參考系：在慣性參考系中，任何不受外力作用的物體保持靜止或勻速直線運動。1.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都將保持靜止或勻2.牛頓第二定律（牛頓運動方程）物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學形式：當質量不變說明：第二定律（1）定義了“力”的概念。（2）在慣性系下成立。（3）只適用于質點的運動。2.牛頓第二定律（牛頓運動方程）物體受到外力作用時，它所獲得在直角坐標系中：

在自然坐標系中：在直角坐標系中：在自然坐標系中：3.牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當物體A以力作用在物體B上時，物體B也必定同時以力作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。數(shù)學形式：3.牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當物牛頓定律更嚴謹?shù)谋硎鯝：牛頓定律中的物體應理解為質點。牛一：在慣性系中，不受力的質點其動量保持恒定。牛二：在慣性系中，質點所受的外力等于其動量的變化率。牛三：兩個質點間的相互作用力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。再論牛頓定律Q：牛頓定律中的物體是何物體？牛頓定律更嚴謹?shù)谋硎鯝：牛頓定律中的物體應理解為質點。牛一：當質點同時受到幾個力的作用時，這些力的共同效果等價于這些力的矢量和（即合力）的作用效果。牛頓定律和力的疊加原理構成了整個經(jīng)典力學的基礎。4.力的疊加原理：說明：當物理量是矢量時，它滿足疊加原理。例：動量，電場強度。Q：寫出質點系遵循的牛頓定律的數(shù)學形式。當質點同時受到幾個力的作用時，這些力的共同效果等價于這些力的1.重力嚴格得說重力是物體所受地球引力的一個分量。引力重力2-2力學中常見的幾種力物體在地球表面附近受到的地球引力。F=mg1.重力嚴格得說重力是物體所受地球引力的一個分量。引力重2.彈性力物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使其恢復原來形狀的力。例如彈簧（k

稱為勁度系數(shù)）0x即胡克定律2.彈性力物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使（1）靜摩擦力當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。3.摩擦力（1）靜摩擦力當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體（2）滑動摩擦當物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與滑動方向相反。為滑動摩擦系數(shù)說明：摩擦力源于不同物體界面間分子原子間的電磁作用力。固體的彈性力、流體阻力和表面張力等從本質上說都是電磁力。（2）滑動摩擦當物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它121.萬有引力牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律：任何兩個質點都相互吸引，該引力的大小f

與它們的質量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r

的平方成反比2-3基本的自然力*式中G為引力常量，G=6.6710-11Nm2/kg2Q：任意兩個物體之間的引力如何計算？121.萬有引力2-3基本的自然力*式中G為引力13

電磁力為帶電體之間的作用力，磁力和電力都是電磁力的一種表現(xiàn)。庫侖定律給出兩個相距r遠的靜止的帶電量為q1和q2的點電荷之間的作用力f2.電磁力比例系數(shù)k=9109Nm2/C2靜電力與引力比較：兩個相鄰的質子之間的靜電力是萬有引力的1036倍。電荷之間的電磁力以光子作為傳遞媒介。13電磁力為帶電體之間的作用力，磁力和電力都是電磁力14

在原子核內，克服質子間的電磁排斥力而將質子和中子束縛在一起的力。3.強力

存在于各種粒子之間，其力程(作用范圍)比強力還要小(<10-17

m)，還要弱(比強力小106倍)，在粒子反應時表現(xiàn)出重要性。4.弱力14在原子核內，克服質子間的電磁排斥力而將質子和中子2-4牛頓定律的應用質點動力學基本運動方程解題步驟：（1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2）進行受力分析，畫出示力圖。（3）建立坐標系（4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）（5）解方程。進行符號運算，然后代入數(shù)據(jù)2-4牛頓定律的應用質點動力學基本運動方程解題步驟：（1分離變量法求解動力學微分方程積分得由于dx=vdt，再積分得(1)力是時間的函數(shù)：mdv=F(t)dt

則F=F(t)

分離變量法求解動力學微分方程積分得由于dx=vdt，再積(2)力是位置坐標的函數(shù)：F=F(x)

則分離變量積分得(3)力是速度的函數(shù)：F=F(v)，則積分得(2)力是位置坐標的函數(shù)：F=F(x)則分離變量積分得例1：質量為m的子彈以速度V水平入射沙土中，設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為K，忽略子彈的重力，求：1、子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式。2、子彈進入沙土的最大深度。0xfvx解：1、2、例1：質量為m的子彈以速度V水平入射沙土中，設子彈所受阻力與2、（法二）0xfvx2、（法二）0xfvx例2設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數(shù).拋體的質量為、初速為、拋射角為.求拋體運動的軌跡方程.解取如圖所示的平面坐標系例2設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即《大學物理》第二章牛頓定律課件《大學物理》第二章牛頓定律課件BA例3.密度為1的液體，上方懸一長為l，密度為2的均質細棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體的最大深度。（3）若2

<1,棒下落過程中能達到的最大速度。oxBA例3.密度為1的液體，上方懸一長為l，密度為2的均BA（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體的最大深度。（3）若2<1,棒下落過程中能達到的最大速度。oxx解：（1）BA（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。oxx解：（1）x=l

時：（2）最大深度時有v=0x=l時：（2）最大深度時有v=0求極值（3）求極值（3）xy例4.質量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。mgN解：Axy例4.質量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓xyAmgNxyAmgN29非慣性系包括：平動加速系、轉動系§2.5-2.6非慣性系與慣性力一、平動加速系中的慣性力慣性系，牛頓定律成立。水平方向小球不受力若用牛頓定律思考，則必認為小球受力為小車是非慣性系牛頓定律不成立！小球加速a0mma0a0S系小球靜止–a0mS系29非慣性系包括：平動加速系、轉動系§2.5-2.6非慣性30F—真實力，a—

質點的加速度。在S’系（非慣性系）中設質點的加速度為a’，由伽利略變換可得—慣性力代入中得即S’系中形式上的牛頓第二定律：

設S’系相對慣性系S以加速度a0平動。在S系中牛頓第二定律成立30F—真實力，a—質點的加速度。在S’系（非慣31

但有時慣性力也可以源于真實力。慣性力有真實的效果。2、牛頓力學認為慣性力是“假想力”，不是物體間的相互作用，沒有反作用力。1、慣性力與質點的位置無關，各處均勻。

質點所受慣性力的大小，等于質點的質量和非慣性系相對慣性系的加速度的乘積，方向與此加速度的方向相反31但有時慣性力也可以源于真實力。慣性力有真實的效果例5.升降電梯相對于地面以加速度a沿鉛直向上運動。電梯中有一輕滑輪繞一輕繩，繩兩端懸掛質量分別為m1和m2的重物（m1>m2

）。求：（1）物體相對于電梯的加速度。（2）繩子的張力。解：消去TTT例5.升降電梯相對于地面以加速度a沿鉛直向上運動。電梯中33彈力真實彈力還受慣性力慣性離心力慣性系S1.設圓盤勻速轉動，物體m相對圓盤靜止，在轉動系中物體除受真實力外，還受慣性離心力。二、轉動系中的慣性力、科里奧利力**轉動系S這時，慣性力就是慣性離心力。33彈力真實彈力還受慣性力慣性離心力慣性系S1.設圓盤勻速轉342.物體相對圓盤運動時還要受科里奧利力：真實力慣性離心力科里奧利力慣性系(S系)中物體滿足牛頓第二定律其中a’為物體在轉動系(S’系)中的加速度。移項得轉動系中形式上的牛頓第二定律科里奧利加速度向心加速度342.物體相對圓盤運動時還要受科里奧利力：真實力慣性離心力351.水流對兩邊河岸的沖刷效果是否一樣？強熱帶風暴旋渦科里奧利力實例：4.下水道的渦旋是順時針還是逆時針轉的？3.北半球熱帶氣旋旋轉方向如何？北半球科里奧利力沿物體運動方向的右邊。2.火車對鐵軌的兩邊磨損是否一樣？351.水流對兩邊河岸的沖刷效果是否一樣？強熱帶風暴旋渦科里36傅科擺:1851年傅科在巴黎（北半球）的一個大廳里懸掛擺長67米的擺。發(fā)現(xiàn)擺動平面每小時沿順時針方向轉過1115’角度。傅科擺擺面的旋轉東西南北36傅科擺:1851年傅科在巴黎（北半球）的一個大廳里懸掛擺第二章牛頓定律總結概念：慣性系，力，動量，力的疊加原理，非慣性系，慣性力牛頓第二定律解題：認物體，看運動，查受力，列方程。重點掌握分離變量法求解動力學方程。第二章牛頓定律總結概念：慣性系，力，動量，力的疊加原理，382.1牛頓運動定律2.2常見的幾種力2.3基本的自然力*2.4應用牛頓定律解題2.5非慣性系與慣性力2.6科里奧利力*第2章牛頓定律主要內容12.1牛頓運動定律第2章牛頓定律主要內容1.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。數(shù)學形式：慣性：

任何物體保持其運動狀態(tài)不變的性質。2-1牛頓定律第一定律定義了“慣性”和“慣性參考系”的概念。慣性參考系：在慣性參考系中，任何不受外力作用的物體保持靜止或勻速直線運動。1.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都將保持靜止或勻2.牛頓第二定律（牛頓運動方程）物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學形式：當質量不變說明：第二定律（1）定義了“力”的概念。（2）在慣性系下成立。（3）只適用于質點的運動。2.牛頓第二定律（牛頓運動方程）物體受到外力作用時，它所獲得在直角坐標系中：

在自然坐標系中：在直角坐標系中：在自然坐標系中：3.牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當物體A以力作用在物體B上時，物體B也必定同時以力作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。數(shù)學形式：3.牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當物牛頓定律更嚴謹?shù)谋硎鯝：牛頓定律中的物體應理解為質點。牛一：在慣性系中，不受力的質點其動量保持恒定。牛二：在慣性系中，質點所受的外力等于其動量的變化率。牛三：兩個質點間的相互作用力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。再論牛頓定律Q：牛頓定律中的物體是何物體？牛頓定律更嚴謹?shù)谋硎鯝：牛頓定律中的物體應理解為質點。牛一：當質點同時受到幾個力的作用時，這些力的共同效果等價于這些力的矢量和（即合力）的作用效果。牛頓定律和力的疊加原理構成了整個經(jīng)典力學的基礎。4.力的疊加原理：說明：當物理量是矢量時，它滿足疊加原理。例：動量，電場強度。Q：寫出質點系遵循的牛頓定律的數(shù)學形式。當質點同時受到幾個力的作用時，這些力的共同效果等價于這些力的1.重力嚴格得說重力是物體所受地球引力的一個分量。引力重力2-2力學中常見的幾種力物體在地球表面附近受到的地球引力。F=mg1.重力嚴格得說重力是物體所受地球引力的一個分量。引力重2.彈性力物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使其恢復原來形狀的力。例如彈簧（k

稱為勁度系數(shù)）0x即胡克定律2.彈性力物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使（1）靜摩擦力當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。3.摩擦力（1）靜摩擦力當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體（2）滑動摩擦當物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與滑動方向相反。為滑動摩擦系數(shù)說明：摩擦力源于不同物體界面間分子原子間的電磁作用力。固體的彈性力、流體阻力和表面張力等從本質上說都是電磁力。（2）滑動摩擦當物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它491.萬有引力牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律：任何兩個質點都相互吸引，該引力的大小f

與它們的質量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r

的平方成反比2-3基本的自然力*式中G為引力常量，G=6.6710-11Nm2/kg2Q：任意兩個物體之間的引力如何計算？121.萬有引力2-3基本的自然力*式中G為引力50

電磁力為帶電體之間的作用力，磁力和電力都是電磁力的一種表現(xiàn)。庫侖定律給出兩個相距r遠的靜止的帶電量為q1和q2的點電荷之間的作用力f2.電磁力比例系數(shù)k=9109Nm2/C2靜電力與引力比較：兩個相鄰的質子之間的靜電力是萬有引力的1036倍。電荷之間的電磁力以光子作為傳遞媒介。13電磁力為帶電體之間的作用力，磁力和電力都是電磁力51

在原子核內，克服質子間的電磁排斥力而將質子和中子束縛在一起的力。3.強力

存在于各種粒子之間，其力程(作用范圍)比強力還要小(<10-17

m)，還要弱(比強力小106倍)，在粒子反應時表現(xiàn)出重要性。4.弱力14在原子核內，克服質子間的電磁排斥力而將質子和中子2-4牛頓定律的應用質點動力學基本運動方程解題步驟：（1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2）進行受力分析，畫出示力圖。（3）建立坐標系（4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）（5）解方程。進行符號運算，然后代入數(shù)據(jù)2-4牛頓定律的應用質點動力學基本運動方程解題步驟：（1分離變量法求解動力學微分方程積分得由于dx=vdt，再積分得(1)力是時間的函數(shù)：mdv=F(t)dt

則F=F(t)

分離變量法求解動力學微分方程積分得由于dx=vdt，再積(2)力是位置坐標的函數(shù)：F=F(x)

則分離變量積分得(3)力是速度的函數(shù)：F=F(v)，則積分得(2)力是位置坐標的函數(shù)：F=F(x)則分離變量積分得例1：質量為m的子彈以速度V水平入射沙土中，設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為K，忽略子彈的重力，求：1、子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式。2、子彈進入沙土的最大深度。0xfvx解：1、2、例1：質量為m的子彈以速度V水平入射沙土中，設子彈所受阻力與2、（法二）0xfvx2、（法二）0xfvx例2設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數(shù).拋體的質量為、初速為、拋射角為.求拋體運動的軌跡方程.解取如圖所示的平面坐標系例2設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即《大學物理》第二章牛頓定律課件《大學物理》第二章牛頓定律課件BA例3.密度為1的液體，上方懸一長為l，密度為2的均質細棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體的最大深度。（3）若2

<1,棒下落過程中能達到的最大速度。oxBA例3.密度為1的液體，上方懸一長為l，密度為2的均BA（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體的最大深度。（3）若2<1,棒下落過程中能達到的最大速度。oxx解：（1）BA（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。oxx解：（1）x=l

時：（2）最大深度時有v=0x=l時：（2）最大深度時有v=0求極值（3）求極值（3）xy例4.質量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。mgN解：Axy例4.質量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓xyAmgNxyAmgN66非慣性系包括：平動加速系、轉動系§2.5-2.6非慣性系與慣性力一、平動加速系中的慣性力慣性系，牛頓定律成立。水平方向小球不受力若用牛頓定律思考，則必認為小球受力為小車是非慣性系牛頓定律不成立！小球加速a0mma0a0S系小球靜止–a0mS系29非慣性系包括：平動加速系、轉動系§2.5-2.6非慣性67F—真實力，a—

質點的加速度。在S’系（非慣性系）中設質點的加速度為a’，由伽利略變換可得—慣性力代入中得即S’系中形式上的牛頓第二定律：

設S’系相對慣性系S以加速度a0平動。在S系中牛頓第二定律成立30F—真實力，a—質點的加速度。在S’系（非慣68

但有時慣性力也可以源于真實力。慣性力有真實的效果。2、牛頓力學認為慣性力是“假想力”，不是物體間的相互作用，沒有反作用力。