高等教育流體力學(xué)-第二章-5-6節(jié)課件

第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:461同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:391同濟(jì)大學(xué)航第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力包括三個(gè)問(wèn)題：平面水平面垂直面斜面1.總壓力的大小2.總壓力的作用點(diǎn)3.總壓力的方向pp兩種方法:1解析法；2圖算法01:07:462同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:463同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:403同濟(jì)大學(xué)航（一）總壓力的大小則作用在這個(gè)微元面積上靜止液體的總壓力為h為傾斜平面上任一點(diǎn)到自由液面的深度y為相應(yīng)的在OY軸上的距離在深度h內(nèi)選取一微元面積，dA由靜止液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:464同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院（一）總壓力的大小則作用在這個(gè)微元面積上靜止液體的總壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力積分上式得靜止液體作用在整個(gè)淹沒平面上的總壓力受壓面A對(duì)OX軸的靜矩稱為形心y坐標(biāo)，受壓面形心到ox軸的距離01:07:465同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力積分上式得靜止液體作用在整個(gè)第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力如果用表示形心的垂直深度，稱為形心淹沒深度那么01:07:466同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力如果用（二）總壓力的方向沿受壓面的內(nèi)法線方向第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力（二）總壓力的作用點(diǎn)淹沒在靜止液體的平面上總壓力的作用點(diǎn)，壓力中心。合力矩定理可知，總壓力對(duì)OX軸之矩等于各微元面積上的總壓力對(duì)OX軸之矩的代數(shù)和。用一個(gè)集中壓力代替分布?jí)毫ο底饔迷谖⒃娣e上的總壓力對(duì)OX軸的力矩為01:07:467同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院（二）總壓力的方向沿受壓面的內(nèi)法線方向第五節(jié)液體作用在平面用表示OY軸上點(diǎn)O到壓力中心的距離則按合力矩定理有為受壓面A對(duì)OX的慣性矩。第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:468同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院用表示OY軸上點(diǎn)O到壓力中心的距離則按合力矩定理有第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力總壓力兩式相除01:07:469同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力總壓力兩式相除08:31:4根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力——面積對(duì)于通過(guò)它形心且平行于OX軸的軸線的慣性矩——平面形心的y坐標(biāo)01:07:4610同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力—通常，實(shí)際工程中遇到的平面多數(shù)是對(duì)稱的，因此壓力中心的位置是在平面對(duì)稱的中心線上，此時(shí)不必求的坐標(biāo)值，只需求得坐標(biāo)值即可。第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力由方程還可看到，壓力中心總是在形心下方，隨淹沒的深度增加，壓力中心逐漸趨近于形心。同理：01:07:4611同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院通常，實(shí)際工程中遇到的平面多數(shù)是對(duì)稱的，因此壓力中心的位置是第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4612同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:4412同濟(jì)大學(xué)如果容器封閉，則采用虛設(shè)液面距離為：當(dāng)時(shí)，虛設(shè)液面在實(shí)際液面的上方反之，在下方第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4613同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院如果容器封閉，則采用虛設(shè)液面距離為：當(dāng)三個(gè)面上的壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4614同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院三個(gè)面上的壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:圖算法第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力壓強(qiáng)分布圖在受壓面承壓的一面，以一定比例尺的矢量線段，表示壓強(qiáng)大小和方向的圖形01:07:4615同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院圖算法第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力壓強(qiáng)分布圖在受壓面第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力圖算法01:07:4616同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力圖算法08:31:4616同胡佛大壩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4617同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院胡佛大壩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:31:4617第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力胡佛大壩01:07:4618同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力胡佛大壩08:31:4618第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力曲面面積為A，一側(cè)承壓在曲面上沿母線方向任取條形微元面EF則作用在微元面EF上僅由液體產(chǎn)生的總壓力為圖所示為一圓柱形開口容器中某一部分曲面AB上承受液體靜止壓強(qiáng)的情況01:07:4619同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力曲面面積為A，一側(cè)承壓在曲面1.水平分力因此，靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OX軸方向的分力，即水平分力為第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4620同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院1.水平分力因此，靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OX軸曲面面積在垂直平面（OYZ坐標(biāo)面）上的投影面積AX對(duì)OY軸的靜矩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力液體作用在曲面上總壓力的水平分力，等于作用在該曲面的鉛垂面上的壓力01:07:4621同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院曲面面積在垂直平面（OYZ坐標(biāo)面）上的投影面積AX對(duì)OY軸的2.垂直分力靜止液體作用在曲面AB上的垂直分力第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4622同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院2.垂直分力靜止液體作用在曲面AB上的垂直分力第六節(jié)液體曲面AB與自由液面間的柱體體積壓力體靜止液體作用在曲面上的總壓力的垂直分力等于壓力體的液體重量，的作用線通過(guò)壓力體的重心。第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4623同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院曲面AB與自由液面間的柱體體積壓力體靜止液體作用在曲面上的總3.總壓力的大小和方向靜止液體作用在曲面上水平分力Px靜止液體作用在曲面上水平分力Pz靜止液體作用在曲面上的總壓力第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4624同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院3.總壓力的大小和方向靜止液體作用在曲面上水平分力Px靜PzFABPx第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力總壓力與水平面夾角的正切為01:07:4625同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院PzFABPx第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力總壓力與水平面第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力壓力體的概念定義壓力體是所研究的曲面（淹沒在靜止液體中的部分）到自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面間投影所包圍的一塊空間體積。數(shù)學(xué)體積計(jì)算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于壓力體內(nèi)液體的重量，并且與壓力體內(nèi)是否充滿液體無(wú)關(guān)。01:07:4626同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力壓力體的概念定義壓力體壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；

（3）自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。壓力體第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4627同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過(guò)曲面周圍邊緣壓力體的種類：實(shí)壓力體：實(shí)壓力體，Pz方向向下（壓力體和液體在曲面同側(cè)）虛壓力體：虛壓力體，Pz方向向上（壓力體和液體在曲面異側(cè)）實(shí)壓力體虛壓力體第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4628同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的種類：實(shí)壓力體：實(shí)壓力體，Pz方向向下（壓力體和液體壓力體的繪制（一）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4629同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的繪制（一）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:3壓力體的繪制（二）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4630同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的繪制（二）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:壓力體的繪制（二）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4631同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的繪制（二）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:3第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力液體作用在潛體和浮體上的總壓力潛體：物體全部浸入水中浮體：物體部分浸入水中曲面壓力特例:01:07:4632同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力液體作用在潛體和浮體上的總壓第六節(jié)作用于曲面的液體壓力物體排開液體的重量，阿基米德原理作用于潛體或浮體的液體壓力，只有鉛直向上的壓力，浮力。浮心（浮力作用點(diǎn)）為排開液體的重心。01:07:4633同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)作用于曲面的液體壓力物體排開液體的重量，阿基米德原理第六節(jié)作用于曲面的液體壓力01:07:4634同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)作用于曲面的液體壓力08:31:5334同濟(jì)大學(xué)航空某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門自動(dòng)打開的水深h為多少米。解：當(dāng)

時(shí)，

閘

門

自

動(dòng)

開

啟

將

代

入

上

述

不

等

式

得

01:07:4635同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬如圖，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：?jiǎn)挝粚挾壬系渺o壓力及其作用點(diǎn)。解：作用點(diǎn)：合力01:07:4636同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院如圖，，上部油深h第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4637同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:391同濟(jì)大學(xué)航第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力包括三個(gè)問(wèn)題：平面水平面垂直面斜面1.總壓力的大小2.總壓力的作用點(diǎn)3.總壓力的方向pp兩種方法:1解析法；2圖算法01:07:4638同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4639同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:403同濟(jì)大學(xué)航（一）總壓力的大小則作用在這個(gè)微元面積上靜止液體的總壓力為h為傾斜平面上任一點(diǎn)到自由液面的深度y為相應(yīng)的在OY軸上的距離在深度h內(nèi)選取一微元面積，dA由靜止液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4640同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院（一）總壓力的大小則作用在這個(gè)微元面積上靜止液體的總壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力積分上式得靜止液體作用在整個(gè)淹沒平面上的總壓力受壓面A對(duì)OX軸的靜矩稱為形心y坐標(biāo)，受壓面形心到ox軸的距離01:07:4641同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力積分上式得靜止液體作用在整個(gè)第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力如果用表示形心的垂直深度，稱為形心淹沒深度那么01:07:4642同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力如果用（二）總壓力的方向沿受壓面的內(nèi)法線方向第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力（二）總壓力的作用點(diǎn)淹沒在靜止液體的平面上總壓力的作用點(diǎn)，壓力中心。合力矩定理可知，總壓力對(duì)OX軸之矩等于各微元面積上的總壓力對(duì)OX軸之矩的代數(shù)和。用一個(gè)集中壓力代替分布?jí)毫ο底饔迷谖⒃娣e上的總壓力對(duì)OX軸的力矩為01:07:4643同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院（二）總壓力的方向沿受壓面的內(nèi)法線方向第五節(jié)液體作用在平面用表示OY軸上點(diǎn)O到壓力中心的距離則按合力矩定理有為受壓面A對(duì)OX的慣性矩。第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4644同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院用表示OY軸上點(diǎn)O到壓力中心的距離則按合力矩定理有第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力總壓力兩式相除01:07:4645同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力總壓力兩式相除08:31:4根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力——面積對(duì)于通過(guò)它形心且平行于OX軸的軸線的慣性矩——平面形心的y坐標(biāo)01:07:4646同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院根據(jù)慣性矩的平行移軸公式第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力—通常，實(shí)際工程中遇到的平面多數(shù)是對(duì)稱的，因此壓力中心的位置是在平面對(duì)稱的中心線上，此時(shí)不必求的坐標(biāo)值，只需求得坐標(biāo)值即可。第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力由方程還可看到，壓力中心總是在形心下方，隨淹沒的深度增加，壓力中心逐漸趨近于形心。同理：01:07:4647同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院通常，實(shí)際工程中遇到的平面多數(shù)是對(duì)稱的，因此壓力中心的位置是第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4648同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:4412同濟(jì)大學(xué)如果容器封閉，則采用虛設(shè)液面距離為：當(dāng)時(shí)，虛設(shè)液面在實(shí)際液面的上方反之，在下方第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4649同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院如果容器封閉，則采用虛設(shè)液面距離為：當(dāng)三個(gè)面上的壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力01:07:4650同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院三個(gè)面上的壓力第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力08:31:圖算法第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力壓強(qiáng)分布圖在受壓面承壓的一面，以一定比例尺的矢量線段，表示壓強(qiáng)大小和方向的圖形01:07:4651同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院圖算法第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力壓強(qiáng)分布圖在受壓面第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力圖算法01:07:4652同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第五節(jié)液體作用在平面上的總壓力圖算法08:31:4616同胡佛大壩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4653同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院胡佛大壩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:31:4617第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力胡佛大壩01:07:4654同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力胡佛大壩08:31:4618第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力曲面面積為A，一側(cè)承壓在曲面上沿母線方向任取條形微元面EF則作用在微元面EF上僅由液體產(chǎn)生的總壓力為圖所示為一圓柱形開口容器中某一部分曲面AB上承受液體靜止壓強(qiáng)的情況01:07:4655同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力曲面面積為A，一側(cè)承壓在曲面1.水平分力因此，靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OX軸方向的分力，即水平分力為第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4656同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院1.水平分力因此，靜止液體作用在曲面AB上的總壓力在OX軸曲面面積在垂直平面（OYZ坐標(biāo)面）上的投影面積AX對(duì)OY軸的靜矩第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力液體作用在曲面上總壓力的水平分力，等于作用在該曲面的鉛垂面上的壓力01:07:4657同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院曲面面積在垂直平面（OYZ坐標(biāo)面）上的投影面積AX對(duì)OY軸的2.垂直分力靜止液體作用在曲面AB上的垂直分力第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4658同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院2.垂直分力靜止液體作用在曲面AB上的垂直分力第六節(jié)液體曲面AB與自由液面間的柱體體積壓力體靜止液體作用在曲面上的總壓力的垂直分力等于壓力體的液體重量，的作用線通過(guò)壓力體的重心。第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4659同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院曲面AB與自由液面間的柱體體積壓力體靜止液體作用在曲面上的總3.總壓力的大小和方向靜止液體作用在曲面上水平分力Px靜止液體作用在曲面上水平分力Pz靜止液體作用在曲面上的總壓力第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4660同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院3.總壓力的大小和方向靜止液體作用在曲面上水平分力Px靜PzFABPx第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力總壓力與水平面夾角的正切為01:07:4661同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院PzFABPx第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力總壓力與水平面第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力壓力體的概念定義壓力體是所研究的曲面（淹沒在靜止液體中的部分）到自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面間投影所包圍的一塊空間體積。數(shù)學(xué)體積計(jì)算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于壓力體內(nèi)液體的重量，并且與壓力體內(nèi)是否充滿液體無(wú)關(guān)。01:07:4662同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力壓力體的概念定義壓力體壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；

（3）自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。壓力體第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4663同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身；（2）通過(guò)曲面周圍邊緣壓力體的種類：實(shí)壓力體：實(shí)壓力體，Pz方向向下（壓力體和液體在曲面同側(cè)）虛壓力體：虛壓力體，Pz方向向上（壓力體和液體在曲面異側(cè)）實(shí)壓力體虛壓力體第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4664同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的種類：實(shí)壓力體：實(shí)壓力體，Pz方向向下（壓力體和液體壓力體的繪制（一）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4665同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院壓力體的繪制（一）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力08:3壓力體的繪制（二）：第六節(jié)液體作用在曲面上的總壓力01:07:4666同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)