優(yōu)質(zhì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：101《計(jì)數(shù)原理》課件(兩份)

計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理什么是計(jì)數(shù)？

世界杯是全球的一大體育盛事。32支球隊(duì)齊聚賽場，通過小組賽、十六強(qiáng)賽，八強(qiáng)賽、四強(qiáng)賽、季軍賽、決賽，最終決出冠亞季軍，大家知道總共進(jìn)行了多少場比賽嗎?

什么是計(jì)數(shù)？世界杯是全球的一大體育盛事。32支球隊(duì)齊聚賽什么是計(jì)數(shù)？什么是計(jì)數(shù)？分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）10.1計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理10.1計(jì)數(shù)原理世界杯賽前，中央電視臺(tái)某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣歐洲球隊(duì)和美洲球隊(duì)如下：分類計(jì)數(shù)原理問題1歐洲球隊(duì)德國英格蘭意大利西班牙法國巴西阿根廷烏拉圭美洲球隊(duì)從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪，試問：他有幾種選擇方式?世界杯賽前，中央電視臺(tái)某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣分類計(jì)數(shù)原理怎么完成？從歐洲球隊(duì)或美洲球隊(duì)中選一個(gè)從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪

把兩類球隊(duì)數(shù)相加，5+3=8。

分類計(jì)數(shù)原理怎么完成？從歐洲球隊(duì)或美洲球隊(duì)中選一個(gè)從這些球分類計(jì)數(shù)原理問題2從揚(yáng)州到北京可以乘汽車，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)。一天中，汽車有2班，火車有1班，飛機(jī)有4班。那么從揚(yáng)州到北京共有多少種不同的走法？分類計(jì)數(shù)原理問題2從揚(yáng)州到北京可以乘汽車，可以乘火車，也可以揚(yáng)州—北京123汽車2班火車1班飛機(jī)4班分類計(jì)數(shù)原理揚(yáng)州—北京123汽車2班火車1班飛機(jī)4班分類計(jì)數(shù)原理分析:從揚(yáng)州到北京有3類方法,

第一類方法,乘汽車，有2種方法;

第二類方法,乘火車，有1種方法;

第三類方法,乘飛機(jī),有4種方法;

所以從揚(yáng)州到北京共有2+1+4=7種方法。

分類計(jì)數(shù)原理分析:從揚(yáng)州到北京有3類方法,分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理完成這件事有幾類不同的辦法每類辦法中又有幾種方法要完成什么事情總共多少方法分類計(jì)數(shù)原理完成這件事有幾類不同的辦法每類辦法中又有幾種方法分類計(jì)數(shù)原理有n類辦法N＝m1＋m2＋…＋mn第1類辦法中有m1種不同的方法第2類辦法中有m2種不同的方法第n類辦法中有mn種不同的方法……共有多少種不同的方法完成一件事分類計(jì)數(shù)原理有n類辦法N＝m1＋m2＋…＋mn第1分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)

分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1+m2+…+mn

種不同的方法分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法.例題解析例題解析例1書架上層有不同的數(shù)學(xué)書10本，中層有不同的語文書11本，下層有不同的英語書9本.現(xiàn)從中任取一本書，問有多少種不同的取法？有三類取法N＝10＋11＋9＝30(種)第1類，從上層10本數(shù)學(xué)書任取一本，有10種取法第2類，從中層11

本語文書任取一本，有11種取法第3類，從下層9本英語任取一本，有9種取法共有多少種不同的取法任取一本書分類計(jì)數(shù)原理例1書架上層有不同的數(shù)學(xué)書10本，中層有不同的語文書1例2

某班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四個(gè)小組，甲組9人，乙組11人，丙組10人，丁組9人?，F(xiàn)要求該班選派一人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，問有多少種不同的選法？有四類選法N＝9＋11+10+9＝39(種)第1類，從甲組9人任選一人，有9種取法第2類，從乙組11人任選一人，有11種取法第3類，從丙組10人任選一人，有10種取法共有多少種不同的選法任取一人參加分類計(jì)數(shù)原理第4類，從丁組9人任選一人，有9種取法例2某班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四個(gè)小組，甲組9人，乙組分類計(jì)數(shù)原理注意

1.首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對每類方法計(jì)數(shù)。

2.每類方法都能獨(dú)立完成這件事,不重復(fù),不遺漏。分類計(jì)數(shù)原理注意1.首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，世界杯開賽前，新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)在網(wǎng)上分別進(jìn)行了“本屆世界杯你最支持的球隊(duì)”的評選活，位于前五位的結(jié)果如下：

新浪網(wǎng)

搜狐網(wǎng)

德國

巴西

巴西

阿根廷

西班牙

烏拉圭意大利

荷蘭法國

試問：如果你從這兩個(gè)網(wǎng)站的評選結(jié)果中挑選一支你最支持的球隊(duì)，有多少種選法？世界杯開賽前，新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)在網(wǎng)上分別進(jìn)行了“本屆世界練習(xí)試做練習(xí)試做請各位同學(xué)試著完成書上第152頁的練習(xí)請各位同學(xué)試著完成書上第152頁的練習(xí)2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、克羅地亞、喀麥隆，在小組賽前，你能計(jì)算前兩名的可能情況有多少種嗎？分類計(jì)數(shù)原理問題3巴西第一名第二名墨西哥克羅地亞喀麥隆墨西哥第一名第二名巴西克羅地亞喀麥隆克羅地亞第一名第二名巴西墨西哥喀麥隆喀麥隆第一名第二名巴西墨西哥克羅地亞2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、克羅地亞、喀麥隆，在小組賽前，你能計(jì)算前兩名的可能情況有多少種嗎？分類計(jì)數(shù)原理問題3第一步，選擇第一名，共4種方法第二步，選擇第二名，共3種方法方法總數(shù)為：4×3=12種2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、從A地到C地，必須先經(jīng)過B地。一天中，火車有３班，汽車有２班，問一共有多少種走法？第二步,由B地去C地有2種方法；

分析:

第一步,由A地去B地有3種方法,所以從A地到C地共有3×2=6

種不同的方法。汽車1汽車2B地A地C地火車1火車3火車2不同的走法:火車1汽車1火車1汽車2火車2汽車1火車2汽車2火車3汽車1火車3汽車2分步計(jì)數(shù)原理問題4從A地到C地，必須先經(jīng)過B地。一天中，火車有３班，汽車有２班分步計(jì)數(shù)原理完成這件事可分為幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同的方法要完成什么事情總共多少方法分步計(jì)數(shù)原理完成這件事可分為幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同分類計(jì)數(shù)原理完成一件事第1步有m1種不同的方法第2步有m2種不同的方法第n步有mn種不同的方法N=m1×m2×…×mn

有n個(gè)步驟共有多少種不同的方法…→→→→→分類計(jì)數(shù)原理完成一件事第第第N=m1×m2×分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)

分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步例題解析例題解析例3書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語文書18本，下層有不同的物理書7本.現(xiàn)從中取出數(shù)學(xué)、語文、物理書各一本，問有多少種不同的取法？有三個(gè)步驟N＝15×18×7＝1890

第1步，從上層15本數(shù)學(xué)書任取一本,有15種取法；第2步，從中層18本語文書任取一本,有18種取法；第3步，從下層7本物理書任取一本,有7種取法.各取一本書共有多少種不同的取法第3步，分類計(jì)數(shù)原理例3書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語文書18本例4由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？解根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)共有

5×4＝20(個(gè)).第一步第二步

5×4分類計(jì)數(shù)原理十位個(gè)位例4由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)分類計(jì)數(shù)原理注意

1.首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對每步方法計(jì)數(shù).

2.各個(gè)步驟相互依存,只有每步都完成，事情才能完成。分類計(jì)數(shù)原理注意1.首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的練習(xí)試做練習(xí)試做請各位同學(xué)試著完成書上第154頁的練習(xí)請各位同學(xué)試著完成書上第154頁的練習(xí)課堂總結(jié)課堂總結(jié)例5書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?

N＝4＋3+2＝9

N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?分類計(jì)數(shù)原理例5書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本你的內(nèi)容可以在這里續(xù)寫。分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）一般地,若完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2

種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成n步，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法.總結(jié)你的內(nèi)容可以在這里續(xù)寫。分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）一般地,若完

加法原理

乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系再見再見優(yōu)質(zhì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：101《計(jì)數(shù)原理》課件(兩份)第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1計(jì)數(shù)原理第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1計(jì)數(shù)原理38

概率的起源第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《LiberdeLudoAleae》中。書中關(guān)于概率的內(nèi)容是由古爾德從拉丁文翻譯出來的?？栠_(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。例如：《誰，在什么時(shí)候，應(yīng)該賭博？》、《為什么亞里斯多德譴責(zé)賭博？》、《那些教別人賭博的人是否也擅長賭博呢？》等。然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來往的一系列信件中。這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請教幾個(gè)關(guān)于由卡爾達(dá)諾提出的問題?？栠_(dá)諾是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問題主要是兩個(gè)：擲骰子問題和比賽獎(jiǎng)金分配問題。LOGO

概率的起源第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記39LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計(jì)數(shù)原理

由大連去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．

如果一天之內(nèi)火車有4個(gè)班次，汽車有17個(gè)班次，飛機(jī)有6個(gè)班次，那么，每天由大連去北京有多少種不同的方法？

解決這個(gè)問題需要分類進(jìn)行研究．由大連去北京共有三類方案．第一類是乘火車，有4種方法；第二類是乘汽車，有17種方法；第三類是乘飛機(jī)，有6種方法．并且，每一種方法都能夠完成這件事（從大連到北京）．所以每天從大連到北京的方法共有

LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.140LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計(jì)數(shù)原理從唐華、張鳳、薛貴3個(gè)候選人中，選出2個(gè)人分別擔(dān)任班長和團(tuán)支部書記，會(huì)有多少種選舉結(jié)果呢？

LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.141LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.1計(jì)數(shù)原理一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．

上面的計(jì)數(shù)原理叫做分類計(jì)數(shù)原理．LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.142LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.1計(jì)數(shù)原理一般地，如果完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，完成第1個(gè)步驟有種方法，完成第2個(gè)步驟有種方法，……，完成第n個(gè)步驟有種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計(jì)數(shù)原理叫做分步計(jì)數(shù)原理．

LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.143LOGO鞏固知識典型例題10.1計(jì)數(shù)原理例1三個(gè)袋子里分別裝有9個(gè)紅色球2，8個(gè)藍(lán)色球和10個(gè)白色球．任取出一個(gè)球，共有多少種取法？

解取出一個(gè)球，可能是紅色球、藍(lán)色球或白色球．

第一類：取紅色球，從9個(gè)紅色球中任意取出一個(gè)，有種方法；

第二類：取藍(lán)色球，從8個(gè)藍(lán)色球中任意取出一個(gè)，有種方法；

由分類計(jì)數(shù)原理知，不同的取法共有

（種）．

第三類：取白色球，從10個(gè)白色球中任意取出一個(gè)，有種方法．

LOGO鞏固知識典型例題10.144LOGO鞏固知識典型例題例2旅游中專1304班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)?；锸彻芾砦瘑T會(huì)，共有多少種選法？10.1計(jì)數(shù)原理解這件事可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有種選法；

第二步：從20名女生中選出1人，有種選法．

由分步計(jì)數(shù)原理有（種）．即共有520種選法．LOGO鞏固知識典型例題例2旅游45LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.1計(jì)數(shù)原理1．書架上有7本數(shù)學(xué)書，6本語文書，4本英語書．如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？

2．旅游中專1401班的同學(xué)分為三個(gè)小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人．現(xiàn)要選派1人參加學(xué)校的技能競賽活動(dòng)，有多少種不同的方法？

LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.146LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.1計(jì)數(shù)原理1.兩個(gè)袋子中分別裝有10個(gè)紅色球和6個(gè)白色球．從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法？2.大連市電話號碼為八位數(shù)字，問電話86674802

(歸屬8667支局)所在支局共有多少個(gè)電話號碼？LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.147LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.1計(jì)數(shù)原理

郵政大廳有4個(gè)郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？解分成三個(gè)步驟，每個(gè)步驟投一封信，分別均有4種方法．應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理，投法共有（種）．思考:郵政大廳有3個(gè)郵筒，現(xiàn)將四封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？LOGO運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)10.148LOGO理論升華整體建構(gòu)

說出分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別？

分類計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)：各類辦法間相互獨(dú)立，各類辦法中的每種辦法都能獨(dú)立完成這件事（一步到位）．分步計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）．確定適用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成．10.1計(jì)數(shù)原理LOGO理論升華整體建構(gòu)說出分49LOGO自我反思目標(biāo)檢測10.1計(jì)數(shù)原理雙色球一等獎(jiǎng)的概率?(雙色球玩法:從33個(gè)紅球不重復(fù)選擇6個(gè)球,從16個(gè)籃球選一個(gè),都選中為一等獎(jiǎng))LOGO自我反思目標(biāo)檢測10.150LOGO繼續(xù)探索活動(dòng)探究作業(yè)讀書部分閱讀教材

書面作業(yè)教材習(xí)題10．1A組（必做）

10．1B組（選做）實(shí)踐調(diào)查用分類或者分步計(jì)數(shù)原理解釋生活中的實(shí)例10.1計(jì)數(shù)原理LOGO繼續(xù)探索活動(dòng)探究作業(yè)讀51ThankYou!ThankYou!52

計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理什么是計(jì)數(shù)？

世界杯是全球的一大體育盛事。32支球隊(duì)齊聚賽場，通過小組賽、十六強(qiáng)賽，八強(qiáng)賽、四強(qiáng)賽、季軍賽、決賽，最終決出冠亞季軍，大家知道總共進(jìn)行了多少場比賽嗎?

什么是計(jì)數(shù)？世界杯是全球的一大體育盛事。32支球隊(duì)齊聚賽什么是計(jì)數(shù)？什么是計(jì)數(shù)？分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）10.1計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理10.1計(jì)數(shù)原理世界杯賽前，中央電視臺(tái)某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣歐洲球隊(duì)和美洲球隊(duì)如下：分類計(jì)數(shù)原理問題1歐洲球隊(duì)德國英格蘭意大利西班牙法國巴西阿根廷烏拉圭美洲球隊(duì)從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪，試問：他有幾種選擇方式?世界杯賽前，中央電視臺(tái)某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣分類計(jì)數(shù)原理怎么完成？從歐洲球隊(duì)或美洲球隊(duì)中選一個(gè)從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪

把兩類球隊(duì)數(shù)相加，5+3=8。

分類計(jì)數(shù)原理怎么完成？從歐洲球隊(duì)或美洲球隊(duì)中選一個(gè)從這些球分類計(jì)數(shù)原理問題2從揚(yáng)州到北京可以乘汽車，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)。一天中，汽車有2班，火車有1班，飛機(jī)有4班。那么從揚(yáng)州到北京共有多少種不同的走法？分類計(jì)數(shù)原理問題2從揚(yáng)州到北京可以乘汽車，可以乘火車，也可以揚(yáng)州—北京123汽車2班火車1班飛機(jī)4班分類計(jì)數(shù)原理揚(yáng)州—北京123汽車2班火車1班飛機(jī)4班分類計(jì)數(shù)原理分析:從揚(yáng)州到北京有3類方法,

第一類方法,乘汽車，有2種方法;

第二類方法,乘火車，有1種方法;

第三類方法,乘飛機(jī),有4種方法;

所以從揚(yáng)州到北京共有2+1+4=7種方法。

分類計(jì)數(shù)原理分析:從揚(yáng)州到北京有3類方法,分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理完成這件事有幾類不同的辦法每類辦法中又有幾種方法要完成什么事情總共多少方法分類計(jì)數(shù)原理完成這件事有幾類不同的辦法每類辦法中又有幾種方法分類計(jì)數(shù)原理有n類辦法N＝m1＋m2＋…＋mn第1類辦法中有m1種不同的方法第2類辦法中有m2種不同的方法第n類辦法中有mn種不同的方法……共有多少種不同的方法完成一件事分類計(jì)數(shù)原理有n類辦法N＝m1＋m2＋…＋mn第1分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)

分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1+m2+…+mn

種不同的方法分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法.例題解析例題解析例1書架上層有不同的數(shù)學(xué)書10本，中層有不同的語文書11本，下層有不同的英語書9本.現(xiàn)從中任取一本書，問有多少種不同的取法？有三類取法N＝10＋11＋9＝30(種)第1類，從上層10本數(shù)學(xué)書任取一本，有10種取法第2類，從中層11

本語文書任取一本，有11種取法第3類，從下層9本英語任取一本，有9種取法共有多少種不同的取法任取一本書分類計(jì)數(shù)原理例1書架上層有不同的數(shù)學(xué)書10本，中層有不同的語文書1例2

某班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四個(gè)小組，甲組9人，乙組11人，丙組10人，丁組9人。現(xiàn)要求該班選派一人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，問有多少種不同的選法？有四類選法N＝9＋11+10+9＝39(種)第1類，從甲組9人任選一人，有9種取法第2類，從乙組11人任選一人，有11種取法第3類，從丙組10人任選一人，有10種取法共有多少種不同的選法任取一人參加分類計(jì)數(shù)原理第4類，從丁組9人任選一人，有9種取法例2某班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四個(gè)小組，甲組9人，乙組分類計(jì)數(shù)原理注意

1.首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對每類方法計(jì)數(shù)。

2.每類方法都能獨(dú)立完成這件事,不重復(fù),不遺漏。分類計(jì)數(shù)原理注意1.首先要根據(jù)具體的問題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，世界杯開賽前，新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)在網(wǎng)上分別進(jìn)行了“本屆世界杯你最支持的球隊(duì)”的評選活，位于前五位的結(jié)果如下：

新浪網(wǎng)

搜狐網(wǎng)

德國

巴西

巴西

阿根廷

西班牙

烏拉圭意大利

荷蘭法國

試問：如果你從這兩個(gè)網(wǎng)站的評選結(jié)果中挑選一支你最支持的球隊(duì)，有多少種選法？世界杯開賽前，新浪網(wǎng)和搜狐網(wǎng)在網(wǎng)上分別進(jìn)行了“本屆世界練習(xí)試做練習(xí)試做請各位同學(xué)試著完成書上第152頁的練習(xí)請各位同學(xué)試著完成書上第152頁的練習(xí)2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、克羅地亞、喀麥隆，在小組賽前，你能計(jì)算前兩名的可能情況有多少種嗎？分類計(jì)數(shù)原理問題3巴西第一名第二名墨西哥克羅地亞喀麥隆墨西哥第一名第二名巴西克羅地亞喀麥隆克羅地亞第一名第二名巴西墨西哥喀麥隆喀麥隆第一名第二名巴西墨西哥克羅地亞2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、克羅地亞、喀麥隆，在小組賽前，你能計(jì)算前兩名的可能情況有多少種嗎？分類計(jì)數(shù)原理問題3第一步，選擇第一名，共4種方法第二步，選擇第二名，共3種方法方法總數(shù)為：4×3=12種2014年巴西世界杯小組賽中，A小組成員有：巴西、墨西哥、從A地到C地，必須先經(jīng)過B地。一天中，火車有３班，汽車有２班，問一共有多少種走法？第二步,由B地去C地有2種方法；

分析:

第一步,由A地去B地有3種方法,所以從A地到C地共有3×2=6

種不同的方法。汽車1汽車2B地A地C地火車1火車3火車2不同的走法:火車1汽車1火車1汽車2火車2汽車1火車2汽車2火車3汽車1火車3汽車2分步計(jì)數(shù)原理問題4從A地到C地，必須先經(jīng)過B地。一天中，火車有３班，汽車有２班分步計(jì)數(shù)原理完成這件事可分為幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同的方法要完成什么事情總共多少方法分步計(jì)數(shù)原理完成這件事可分為幾個(gè)步驟每個(gè)步驟中分別有幾種不同分類計(jì)數(shù)原理完成一件事第1步有m1種不同的方法第2步有m2種不同的方法第n步有mn種不同的方法N=m1×m2×…×mn

有n個(gè)步驟共有多少種不同的方法…→→→→→分類計(jì)數(shù)原理完成一件事第第第N=m1×m2×分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)

分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法分類計(jì)數(shù)原理總結(jié)分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步例題解析例題解析例3書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語文書18本，下層有不同的物理書7本.現(xiàn)從中取出數(shù)學(xué)、語文、物理書各一本，問有多少種不同的取法？有三個(gè)步驟N＝15×18×7＝1890

第1步，從上層15本數(shù)學(xué)書任取一本,有15種取法；第2步，從中層18本語文書任取一本,有18種取法；第3步，從下層7本物理書任取一本,有7種取法.各取一本書共有多少種不同的取法第3步，分類計(jì)數(shù)原理例3書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語文書18本例4由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？解根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)共有

5×4＝20(個(gè)).第一步第二步

5×4分類計(jì)數(shù)原理十位個(gè)位例4由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)分類計(jì)數(shù)原理注意

1.首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對每步方法計(jì)數(shù).

2.各個(gè)步驟相互依存,只有每步都完成，事情才能完成。分類計(jì)數(shù)原理注意1.首先要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的練習(xí)試做練習(xí)試做請各位同學(xué)試著完成書上第154頁的練習(xí)請各位同學(xué)試著完成書上第154頁的練習(xí)課堂總結(jié)課堂總結(jié)例5書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?

N＝4＋3+2＝9

N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?分類計(jì)數(shù)原理例5書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本你的內(nèi)容可以在這里續(xù)寫。分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）一般地,若完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2

種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成n步，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法.總結(jié)你的內(nèi)容可以在這里續(xù)寫。分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）一般地,若完

加法原理

乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系再見再見優(yōu)質(zhì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：101《計(jì)數(shù)原理》課件(兩份)第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1計(jì)數(shù)原理第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1計(jì)數(shù)原理90

概率的起源第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《LiberdeLudoAleae》中。書中關(guān)于概率的內(nèi)容是由古爾德從拉丁文翻譯出來的?？栠_(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。例如：《誰，在什么時(shí)候，應(yīng)該賭博？》、《為什么亞里斯多德譴責(zé)賭博？》、《那些教別人賭博的人是否也擅長賭博呢？》等。然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來往的一系列信件中。這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請教幾個(gè)關(guān)于由卡爾達(dá)諾提出的問題?？栠_(dá)諾是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問題主要是兩個(gè)：擲骰子問題和比賽獎(jiǎng)金分配問題。LOGO

概率的起源第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記91LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計(jì)數(shù)原理

由大連去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．

如果一天之內(nèi)火車有4個(gè)班次，汽車有17個(gè)班次，飛機(jī)有6個(gè)班次，那么，每天由大連去北京有多少種不同的方法？

解決這個(gè)問題需要分類進(jìn)行研究．由大連去北京共有三類方案．第一類是乘火車，有4種方法；第二類是乘汽車，有17種方法；第三類是乘飛機(jī)，有6種方法．并且，每一種方法都能夠完成這件事（從大連到北京）．所以每天從大連到北京的方法共有

LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.192LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計(jì)數(shù)原理從唐華、張鳳、薛貴3個(gè)候選人中，選出2個(gè)人分別擔(dān)任班長和團(tuán)支部書記，會(huì)有多少種選舉結(jié)果呢？

LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.193LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.1計(jì)數(shù)原理一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．

上面的計(jì)數(shù)原理叫做分類計(jì)數(shù)原理．LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.194LOGO動(dòng)腦思考探索新知10.1計(jì)數(shù)原理一般地，如果完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，完成第1個(gè)步驟有種方法，完成第2個(gè)步驟有種方法，……，完成第n個(gè)步驟有種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計(jì)數(shù)原理叫做分步計(jì)數(shù)原理．

LOGO動(dòng)腦思考探索