向量平行的坐標(biāo)表示課件

第二章平面向量2.4.3向量平行的坐標(biāo)表示第二章平面向量2.4.3向量平行的坐標(biāo)表示1回答下列問題復(fù)習(xí)回顧向量共線定理向量的坐標(biāo)表示？向量的坐標(biāo)運(yùn)算？回答下列問題復(fù)習(xí)回顧向量共線定理向量的坐標(biāo)表示？向量的坐標(biāo)運(yùn)2當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時(shí)，向量的和、差向量數(shù)乘都可以用相應(yīng)的坐標(biāo)來表示。

兩個(gè)共線的向量能否用坐標(biāo)來表示呢？?jī)善叫邢蛄康淖鴺?biāo)之間有什么關(guān)系？當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時(shí)，向量的和、差向量數(shù)乘都可以用相應(yīng)的坐32加、減法坐標(biāo)運(yùn)算法則：3一個(gè)向量坐標(biāo)重要性質(zhì)：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐標(biāo)表示：則=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

j

)=λx

i+λy

j

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)2加、減法坐標(biāo)運(yùn)算法則：3一個(gè)向量坐標(biāo)重要性質(zhì)：若A(x14有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式與定比分值公式。

注意：有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式與定比分值公式。5①的符號(hào)由點(diǎn)P在線段P1P2上，還是在P1P2或P2P1的延長(zhǎng)線上決定。②向量平行的坐標(biāo)表示課件63、兩平面向量共線的充要條件又是什么，如何用坐標(biāo)表示出來？1、向量與是否平行？為什么?探索：2、向量與的坐標(biāo)有什么內(nèi)在聯(lián)系?3、兩平面向量共線的充要條件又是什么，如何7例1已知

當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量與平行？并確立此時(shí)它們是同向還是反向？例題講解例1已知8解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3(k-2)-(-1)7=0a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)所以k=-

此時(shí)ka-b=(-,-1)=-(7,3)=-(a+3b)反向解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)391.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a

∥b,求實(shí)數(shù)y的值

鞏固訓(xùn)練答案1.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a∥b,求實(shí)102.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(-1,3),C(3,4)求第四頂點(diǎn)D的坐標(biāo)A(2,1)B(-1,3)C(3,4)D(6,2)2.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1)113.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求證:A,B,C三點(diǎn)共線∵

2×2-1×4=0AB=(2,4)BC=(1,2)AB∥BC，A,B,C三點(diǎn)共線3.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求證:12例2已知點(diǎn)O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(3,4),(-1,2),(1,1)是否存在常數(shù)t,使得OA+tOB=OC與立并解釋你所得結(jié)論的幾何意義。

例2已知點(diǎn)O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(3,413(3,4)＋t(-1,2)=(1,1)t(-1,2)=(1,1)-(3,4)(-t,2t)=(-2,-3),-t=-2,2t=-3此方程無解故不存在這樣的常數(shù)t故AC與OB不平行解：設(shè)存在常數(shù)t,使OA＋tOB=OC,(3,4)＋t(-1,2)=(1,1)t(-1,2)=(1,14向量平行的坐標(biāo)表示課件15第二章平面向量2.4.3向量平行的坐標(biāo)表示第二章平面向量2.4.3向量平行的坐標(biāo)表示16回答下列問題復(fù)習(xí)回顧向量共線定理向量的坐標(biāo)表示？向量的坐標(biāo)運(yùn)算？回答下列問題復(fù)習(xí)回顧向量共線定理向量的坐標(biāo)表示？向量的坐標(biāo)運(yùn)17當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時(shí)，向量的和、差向量數(shù)乘都可以用相應(yīng)的坐標(biāo)來表示。

兩個(gè)共線的向量能否用坐標(biāo)來表示呢？?jī)善叫邢蛄康淖鴺?biāo)之間有什么關(guān)系？當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時(shí)，向量的和、差向量數(shù)乘都可以用相應(yīng)的坐182加、減法坐標(biāo)運(yùn)算法則：3一個(gè)向量坐標(biāo)重要性質(zhì)：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐標(biāo)表示：則=(x2-

x1,y2–y1)a+

b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)λa

=λ(x

i+y

j

)=λx

i+λy

j

=a-

b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)2加、減法坐標(biāo)運(yùn)算法則：3一個(gè)向量坐標(biāo)重要性質(zhì)：若A(x119有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式與定比分值公式。

注意：有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式與定比分值公式。20①的符號(hào)由點(diǎn)P在線段P1P2上，還是在P1P2或P2P1的延長(zhǎng)線上決定。②向量平行的坐標(biāo)表示課件213、兩平面向量共線的充要條件又是什么，如何用坐標(biāo)表示出來？1、向量與是否平行？為什么?探索：2、向量與的坐標(biāo)有什么內(nèi)在聯(lián)系?3、兩平面向量共線的充要條件又是什么，如何22例1已知

當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量與平行？并確立此時(shí)它們是同向還是反向？例題講解例1已知23解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3(k-2)-(-1)7=0a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)所以k=-

此時(shí)ka-b=(-,-1)=-(7,3)=-(a+3b)反向解：ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1)3241.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a

∥b,求實(shí)數(shù)y的值

鞏固訓(xùn)練答案1.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a∥b,求實(shí)252.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(-1,3),C(3,4)求第四頂點(diǎn)D的坐標(biāo)A(2,1)B(-1,3)C(3,4)D(6,2)2.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1)263.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求證:A,B,C三點(diǎn)共線∵

2×2-1×4=0AB=(2,4)BC=(1,2)AB∥BC，A,B,C三點(diǎn)共線3.已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)求證:27例2已知點(diǎn)O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(3,4),(-1,2),(1,1)是否存在常數(shù)t,使得OA+tOB=OC與立并解釋你所得結(jié)論的幾何意義。

例2已知點(diǎn)O,A,B,C的坐