大學(xué)物理化學(xué)核心教程第二版(沈文霞)課后參考答案第4章

第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)一．基本要求了解混合物的特點(diǎn)，熟悉多組分系統(tǒng)各種組成的表示法。掌握偏摩爾量的定義和偏摩爾量的加和公式及其應(yīng)用。掌握化學(xué)勢(shì)的狹義定義，知道化學(xué)勢(shì)在相變和化學(xué)變化中的應(yīng)用。掌握理想氣體化學(xué)勢(shì)的表示式，了解氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的含義。RoultHenry組分化學(xué)勢(shì)的表示法。質(zhì)在用不同濃度表示時(shí)的非理想程度。二．把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)的建議規(guī)律（Rault定律，所以處理起來比較簡(jiǎn)單。一般是先掌握對(duì)混合物的處理非理想的狀態(tài)。偏摩爾量的定義和化學(xué)勢(shì)的定義有相似之處都是熱力學(xué)的容量性質(zhì)在定的條件下，對(duì)任一物質(zhì)B的物質(zhì)的量的偏微分。但兩者有本質(zhì)的區(qū)別，主要體現(xiàn)在“一定的條件下，即偏微分的下標(biāo)上，這一點(diǎn)初學(xué)者很容易混淆，所以在學(xué)習(xí)時(shí)一定要注意它們的區(qū)別。偏摩爾量的下標(biāo)是等溫、等壓和保持除B以外的其他組成不變（C B?；瘜W(xué)勢(shì)的下標(biāo)是保持熱力學(xué)函數(shù)的兩個(gè)特征變量和保持除B以外的其他組成不變。唯獨(dú)偏摩爾ibbs自G由能與狹義化學(xué)勢(shì)是一回事，因?yàn)镚ibbs自由能的特征變量是T,p，偏摩爾量的下標(biāo)與化學(xué)勢(shì)定義式的下標(biāo)剛好相同。B的物質(zhì)的量發(fā)生改變dnB力學(xué)函數(shù)值的改變。最后一項(xiàng)中化學(xué)勢(shì)是常數(shù)，說明dn的改變并不是隨意的，B B在數(shù)量一定的系統(tǒng)中只發(fā)生了dn的變化，或在數(shù)量很大的系統(tǒng)中改變了1mol，B這樣才能維持B

不變。單組分理想氣體的化學(xué)勢(shì)是溫度和壓力的函數(shù)，即(T,p) )RTln p等式右邊的第一項(xiàng) )是當(dāng)pp 時(shí)的化學(xué)勢(shì)，p它僅是溫度的函數(shù)，這個(gè)狀態(tài)就是氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，即氣體的壓力等于標(biāo)準(zhǔn)壓力時(shí)而還能作為理想氣體處理的那個(gè)狀態(tài)。第二項(xiàng)是RTln p ，p是理想氣體的實(shí)pBpBpBpp也就行了。掌的任務(wù)。稀溶液與混合物不同，有溶劑和溶質(zhì)之分。溶劑服從Rault和沸點(diǎn)，析出的固體是純?nèi)軇┑墓腆w（如冰，其中不含溶質(zhì)，蒸氣也是純?nèi)軇┑恼魵?，只有?dāng)溶劑的蒸氣壓等于大氣壓力時(shí)，溶液才會(huì)沸騰。11，而活度與濃度在數(shù)值上也不可能相同，這就為今后學(xué)習(xí)電解質(zhì)溶液的活度留一個(gè)伏筆。三．思考題參考答案偏摩爾量與摩爾量有什么異同？答：對(duì)于單組分系統(tǒng)，只有摩爾量，而沒有偏摩爾量?；蛘哒f，在單組分系什么是化學(xué)勢(shì)？與偏摩爾量有什么區(qū)別？答：化學(xué)勢(shì)的廣義定義是：保持某熱力學(xué)函數(shù)的兩個(gè)特征變量和除B以外的其他組分不變時(shí)，該熱力學(xué)函數(shù)對(duì)B物質(zhì)的量n求偏微分。通常所說的化學(xué)勢(shì)B是指它的狹意定義，即偏摩爾GibbsB以外Gibbs自由能隨B用公式表示為：GBnB

T,p,nC(CB)偏摩爾量是指，在等溫、等壓條件下，保持除BXB的物質(zhì)的量nBBXXB表示。也可以看作在一個(gè)等溫、等壓、保持組成不變的多組分系統(tǒng)中，當(dāng)nB

1molBXBdefX

，偏摩爾量的定義式為XBnB

T,p,nC(CB)化學(xué)勢(shì)與偏摩爾量的定義不同，偏微分的下標(biāo)也不同。但有一個(gè)例外，即GibbsGibbs由能。RoultHenry定律的表示式和適用條件分別是什么？答：Roult定律的表示式為：pA

p*x

p*A

為純?nèi)軇┑恼魵鈮?，pA為溶液中溶劑的蒸氣壓，xA為溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)。該公式用來計(jì)算溶劑的蒸氣壓pA。適用條件為：定溫、稀溶液、非揮發(fā)性溶質(zhì)，后來推廣到液態(tài)混合物。Henry

k xBx,B B

k mm,B

k cc,B

。式中k

x

，k 和m,Bkc,B分別是物質(zhì)B用不同濃度表示時(shí)的Henry系數(shù)，Henry系數(shù)與溫度、壓力、溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)有關(guān)。適用條件為：定溫、稀溶液、氣體溶質(zhì)，溶解分子在氣相和液相有相同的分子狀態(tài)。Roult劑的飽和蒸氣壓。什么是稀溶液的依數(shù)性？稀溶液有哪些依數(shù)性？答：稀溶液依數(shù)性是指在溶劑的種類和數(shù)量固定后，這些性質(zhì)只取決于所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。稀溶液中由于溶劑的蒸氣壓降低，因而導(dǎo)致如下依數(shù)性質(zhì)：（1）（2）（3）滲透壓。溶液的化學(xué)勢(shì)等于溶液中各組分的化學(xué)勢(shì)之和，這樣說對(duì)不對(duì)?答：不對(duì)?；瘜W(xué)勢(shì)是某組分的偏摩爾Gibbs自由能。溶液中可以分為溶劑的化學(xué)勢(shì)或溶質(zhì)的化學(xué)勢(shì)，而沒有整個(gè)溶液的化學(xué)勢(shì)。Gibbs自由能，這樣說對(duì)不對(duì)?答：不對(duì)，至少不完整。應(yīng)該說，某個(gè)純組分的化學(xué)勢(shì)就等于其摩爾Gibbs自由能。BBB

,m c和和

表示，則其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的選擇也就不同，那相應(yīng)的化學(xué)勢(shì)也不同，這樣說對(duì)不對(duì)?（即那個(gè)假想狀態(tài)物質(zhì)在該溶液中的化學(xué)勢(shì)只有一個(gè)數(shù)值，是相同的。答：對(duì)。因?yàn)槎M分理想溶液的總蒸氣壓等于兩個(gè)組分的蒸氣壓之和。9答：不相等。滲透壓是溶液依數(shù)性的一種反映。依數(shù)性只與粒子的數(shù)目有關(guān)，而與粒子的性質(zhì)無關(guān)。食鹽水中，NaCl會(huì)離解成兩個(gè)離子，所以物質(zhì)的量濃度相同的食鹽水的滲透壓可以是蔗糖溶液滲透壓的兩倍。?答：這是由于H

O(l)在莊稼的細(xì)胞內(nèi)和土壤中的化學(xué)勢(shì)不等，發(fā)生滲透造2

O(l)在植物細(xì)胞2枯萎，甚至燒死。液態(tài)物質(zhì)混合時(shí)，若形成液態(tài)混合物，這時(shí)有哪些主要的混合性質(zhì)?答：混合時(shí)體積不變，總體積等于各個(gè)純液態(tài)物質(zhì)體積的加和；焓值不變；混合熵增加；混合Gibbs自由能下降，即： V0, mix

mix

H0,

mix

S>0,

mix

G<0解凍了，但表面結(jié)了一層薄冰。試解釋原因？答：涼水溫度比凍梨溫度高，可使凍梨解凍。凍梨含有糖分，故凍梨內(nèi)部四．概念題參考答案molA3molB物質(zhì)在等溫、等壓下，混合形成理想液態(tài)混合物，AB1.79×10-5m3mol-1，2.15×10-5m3mol-1，則混合物的總體積為( )(A) 9.67×10-5m3 (B) 9.85×10-5m3(C) 1.003×10-4m3 (D) 8.95×10-5m3答：(C)。運(yùn)用偏摩爾量的加和公式VnVnV11 2221.7932.15105m31.003104m3下列偏微分中，能稱為偏摩爾量的是 （ ）（A）V （B）HnB

T,p,nC

(CB)

nB

S,p,nC

(CB)（C）G （D）SnB

p,V

(CB)

nB

T,H,nC

(CB)（。根據(jù)偏摩爾量定義，凡是容量性質(zhì)才有偏摩爾量，而且一定要符BB的變化率，才能稱為偏摩爾量，只有（A）符合。下列偏微分中，不是化學(xué)勢(shì)的是 （ ）（A）U （B）HnB

S

(CB)

nB

T,p,nC

(CB)（C）G （D）AnB

T,p,nC

(CB)

nB

T

(CB)（?；瘜W(xué)勢(shì)的廣義定義是，在保持某熱力學(xué)函數(shù)相應(yīng)的兩個(gè)特征變量和除B以外的其他組分不變的情況下，該熱力學(xué)函數(shù)對(duì)n求偏微分稱為化學(xué)勢(shì)。B焓的兩個(gè)特征變量是S,p，所以（B）是偏摩爾量，而不是化學(xué)勢(shì)。373K時(shí)，液體A133.24kPa，液體B66.62kPaABA在溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)為時(shí)，在氣相中A的摩爾分?jǐn)?shù)y 等于 ( )A(A) 1 (B) 1/2(C) 2/3 (D) 1/3答：(C)。用Roult定律算出總蒸氣壓，再把A的蒸氣壓除以總蒸氣壓。pp*xA A

p*xBB0.566.620.5kPa99.93kPap p*x 133.24kPa0.5 2y A AA 0.67A p p 99.93kPa 3p p*

133.24kPa0.5 2或 y A AA A p p*x p*x (133.2466.62)0.5kPa 3AA BB298K和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，苯和甲苯形成理想的液態(tài)混合物。第一份混合21dm30.5μ2，則( )(A) (B) (C) (D) 不確定答：(B)?；瘜W(xué)勢(shì)是偏摩爾Gibbs自由能，是強(qiáng)度性質(zhì)，與混合物的總體積無關(guān)，而與混合物的濃度有關(guān)。根據(jù)理想液態(tài)混合物的化學(xué)勢(shì)表示式，B(l)

,p)*B(l)

(T)RTlnxB因?yàn)榈谝环葜斜降哪柗謹(jǐn)?shù)低于第二份中的摩爾分?jǐn)?shù)，故化學(xué)勢(shì)小。TAp*A

，化學(xué)勢(shì)為*A

，并且已知在大氣壓力下的凝固點(diǎn)為T*，當(dāng)A中溶入少量與A不形成固態(tài)溶液的溶質(zhì)而形成f稀溶液時(shí)，上述三個(gè)物理量分別為pA

和TA

，則 ( )p*<

，*<

，T*<

p*>

，*<

，T*<TA A A A f f A A A A f f(C) p*<p，*<，T*>T (D) p*>p，*>，T*>TA A A A f f A A A A f f答：(D)A稀溶液的凝固點(diǎn)會(huì)下降。在298KB兩種氣體單獨(dú)在某一溶劑中溶解，遵守Henry定律，HenrykAkBkB，則當(dāng)A平衡時(shí)）AB的量的關(guān)系為（）(A)A的量大于B的量(B)A的量小于B的量(C)A的量等于B的量(D)AB的量無法比較答：(B)Henry定律，當(dāng)平衡壓力相同時(shí)，Henry其溶解的量反而小。400KA的蒸氣壓為4104PaB的蒸氣壓為6104Pa，兩者組成理想液態(tài)混合物。在達(dá)平衡的溶液中，A的摩爾分?jǐn)?shù)為0.6，則氣相B的摩爾分?jǐn)?shù)yB等于 ( )(A) 0.60 (B) 0.50(C) 0.40 (D) 0.30答：(B)。用Roult定律算出總蒸氣壓，再把B的蒸氣壓除以總蒸氣壓p p*

6104Pa0.4y B BB 0.50B p p*x p*x (40.660.4)104PaAA BB50℃時(shí)，液體AB3B-A在氣相中B的摩爾分?jǐn)?shù)y 為 ( )B(A) 0.15 (B) 0.25(C) 0.5 (D) 0.65答：(B)。用Roult定律算出總蒸氣壓，再把B的蒸氣壓除以總蒸氣壓p p*

p*0.5y B

BB

0.25B p p*x p*x (3p*p*)0.5AA BB B B298K和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，有兩瓶含萘的苯溶液。在第一瓶中有2dm3溶液，溶有0.5mol萘，化學(xué)勢(shì)為。在第二瓶中有1dm3溶液，溶有0.25mol萘，1化學(xué)勢(shì)為 。兩個(gè)化學(xué)勢(shì)大小的關(guān)系為 ( )21

102

1

22

1

(D) 1 2 2 1 2答：(D)Gibbs無關(guān)，而與混合物的濃度有關(guān)。兩份的濃度相同，故化學(xué)勢(shì)相等。在273K,200kPaHO(l)的化學(xué)勢(shì)為(HO,l)HO(s)的化學(xué)勢(shì)為2 2 2(HO,s)，兩者大小的關(guān)系為 ( )2(A) (HO,l)>(HO,s) (B) (HO,l)(HO,s)2 2 2 2(HO,l)(HO,s) (D) 無法比較2 2 m答：(C)。已知p V，對(duì)于純組分系統(tǒng)，則 V*。因?yàn)閙 BT,nB

p mTV*m

O,l)<V*2 m

O,s)，所以(H2

O,l)<(H2

O,s)。在273K,200kPa下，H2

O(s)2會(huì)自發(fā)變?yōu)镠2O(l)。即在相同溫度下，加壓可以使H2O(s)熔化。在兩只燒杯中，各盛有1kgH2O(l)。向A0.01mol蔗糖，向B杯中加入0.01molNaCl，溶解完畢后，兩只燒杯按同樣的速度冷卻降溫，( )A杯先結(jié)冰 (B)B杯先結(jié)冰(C)兩杯同時(shí)結(jié)冰 (D)不能預(yù)測(cè)其結(jié)冰的次序B在水中解離，其粒子數(shù)幾乎是AA杯先結(jié)冰。在恒溫的玻璃罩中，封入一杯糖水（A杯）和一杯純水(B杯)的液面相同，將玻璃罩抽成真空。經(jīng)歷若干時(shí)間后，兩杯液面的高度將是( )(A)A杯高于B杯(B)A杯等于B杯(C)A杯低于B杯(D)視溫度而定AAB杯。冬季建筑施工中為了保證施工質(zhì)量常在澆注混凝土?xí)r加入少量鹽類其主要作用是？ ( )增加混凝土的強(qiáng)度 (B)防止建筑物被腐蝕(C)降低混凝土的固化溫度 (D)吸收混凝土中的水份建筑物的強(qiáng)度。鹽堿地的農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)不良，甚至枯萎，其主要原因是( )天氣太熱 (B)很少下雨(C)肥料不足 (D)水分從植物細(xì)胞向土壤倒流答：(D)。鹽堿地中含鹽量高，水在植物細(xì)胞中的化學(xué)勢(shì)大于在鹽堿地中的化學(xué)勢(shì)，水分會(huì)從植物細(xì)胞向土壤滲透，使農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)不良。五．習(xí)題解析298KHSO(B)1.0603103kgm3，2 4HSO2

的質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB

0.0947。已知在該溫度下，純水的密度為997.1kgm3。試計(jì)算HSO2 4

的：①質(zhì)量摩爾濃度mB

，②物質(zhì)的量濃度cB

和③物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x。B解：①質(zhì)量摩爾濃度是指，在1kg溶劑中含溶質(zhì)的物質(zhì)的量，查原子量表得HSO的摩爾質(zhì)量M 0.09808kgmol1。設(shè)溶液的質(zhì)量為1.0kg ，2 4 Bn m(B)/Mm mB BB (A) m(A)0.09471.0kg/0.09808kgmol 1.067molkg1(10.0947)1.0kg②物質(zhì)的量濃度是指，在1dm3溶液中含溶質(zhì)的物質(zhì)的量，設(shè)溶液質(zhì)量為1kgnc B

m(B)/MBB V （溶液/（溶液）0.09471.0kg/0.09808kgmol11.0kg/1.0603103kgm31.024103molm31.024moldm3（3）設(shè)溶液質(zhì)量為1.0kg ，xB

nBn nBB An 0.09471.0kg/0.09808kgmol10.966molBn (10.0947)1.0kg/0.018kgmol150.29molABx nBB n nB A

0.966mol(0.966

0.0188將0.6mol的乙醇（B）和0.4mol的水（A）混合得乙醇的水溶液，溶液的密度為849.4kgm3。已知溶液中乙醇的偏摩爾體積VB

57.5106m3mol1，試求溶液中水的偏摩爾體積VA

。已知水和乙醇的摩爾質(zhì)量分別為M 18gmol1M 46gmol1。A B解：根據(jù)偏摩爾量的加和公式，有VnV nV

（1）AA BBm m(A)m(B) nM nMV A A B

（2）上面兩式應(yīng)該相等，所以有

(180.4460.6)103kg0.4molVA

(0.657.5106)m3

849.4kgm3解得 VA

1.618105m3mol1298K時(shí)，有大量的甲苯（A）和苯（B）的液態(tài)混合物，其中苯的摩爾分?jǐn)?shù)x 0.20。如果將1mol純苯加入這混合物中，計(jì)算這個(gè)過程的G。B解：設(shè)1mol純苯的Gibbs自由能為G*m,B

，在液態(tài)混合物中1mol苯的偏摩爾Gibbs自由能為GB

，所求的G就是這1mol苯，在加入混合物的前后，Gibbs自由能的差值，GGB

G*m,B

B

RTlnxB(8.314298ln0.20)Jmol13.99kJmol1263K和100kPa1mol學(xué)勢(shì)計(jì)算這過程的G263KHO(l)的飽和蒸氣壓2p*(HO,l)287PaHO(s)p*(HO,s)259Pa。2 2 2解：過冷水結(jié)冰是個(gè)不可逆過程，可以設(shè)計(jì)一個(gè)始、終態(tài)相同的可逆過程。在保持溫度不變的情況下，分如下五步等溫可逆變壓過程進(jìn)行：從100kPa等溫可逆降壓至HO(l)的飽和蒸氣壓；2在HO(l)的飽和蒸氣壓下達(dá)成氣-液兩相平衡；2HO(g)的等溫可逆變壓過程；2在HO(s)的飽和蒸氣壓下達(dá)成氣-固兩相平衡2等溫可逆升壓至100kPa。即HO(l,100kPa)1)HO(l,2872 2

(2) HO(g,287Pa)23)HO(g,2592

(4)

HO(s,259Pa)5)HO(s,100kPa)2 2第1（5）兩步是凝聚相的等溫可逆變壓過程，由于凝聚相的可壓縮性很小，Gibbs自由能的變化值可以忽2（4）兩步是等溫、等壓可逆相變，Gibbs自由能的變化值等于零。所以，總的GibbsGibbssGG(3)p*s

dpRTlnp*Vsp* mVsl

p*l259Pa8.314263ln287Pa

Jmol1

224.46Jmol1現(xiàn)在題目要求用化學(xué)勢(shì)來計(jì)算，其實(shí)道理是一樣的，計(jì)算更簡(jiǎn)單。因?yàn)榧兘M分的化學(xué)勢(shì)就等于摩爾Gibbs自由能，水蒸氣化學(xué)勢(shì)的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)可以相消，所以GG(3)(HO,g,259Pa)(HO,g,287Pa)2 2259PaRTln

287Pa

224.46Jmol1AB343K時(shí)，1molA和2molB50.663kPa3mol70.928kPa，試求：（1）AB343Kp*A

p*。B（2）A，ByA

和y。B解：（1）液態(tài)混合物上的總蒸氣壓等于A和B的蒸氣壓的加和，ppxA A

pxBB1 50.663kPap p （1）1 A 3 B 32 70.928kPap p （2）2 A 3 B 3聯(lián)立(1)，(2)式，解得p*91.19kPa p*A

30.40kPa91.19kPa1p px 3(2)

A AA

0.6A p p 50.663kPay 1y 0.4B A293K(1)13.332(2)2.6664kPa，1mol4mol苯中，形成理想的液態(tài)混合物。試計(jì)算：系統(tǒng)的總蒸氣壓。系統(tǒng)的氣相組成。將中的氣相完全冷凝至液相，再達(dá)到氣液平衡時(shí)，氣相的組成。解： （1）ppp pxpx1 2 1 1 2 213.33242.66641

kPa11.199kPa 5 5p 13.3320.8kPa（2）y 1 0.95241 p 11.199kPay 1y2 1

10.95240.0476（3）將上述氣相完全冷凝至氣-液平衡時(shí)，新液相的組成與上述氣相的組成相同。xy xy1 1 2 2p pppxpx總 1 2 1 1 2 20.95242.66640.0476kPa12.824kPa這時(shí)的氣相組成為y13.332kPa0.95240.99011 12.824kPay1y0.00992AB，p40.530kPa p，A

121.590kPayA

0.40的二元?dú)鈶B(tài)混合物，放入一帶有活塞的氣缸中進(jìn)行恒溫壓縮，試計(jì)算：剛開始出現(xiàn)液相時(shí)，蒸氣的總壓。在該溫度和101.325kPa 壓力下，A和B的液態(tài)混合物沸騰時(shí)液相組成。（1）ABxx，理A B想液態(tài)混合物上的總壓pp p。因?yàn)閜 py ，p py，所以有A B A A B Bp px

x121.590kPap ByB

BB yB

0.60

（1）pp p px pxA B AA BBp(1x)px p(pp)xA B BB A B A B(121.59040.530)x（2）B將式1（2）聯(lián)立，解得：x 0.3333， p67.544kPaBBx，B則有pp(pp)x

101.325kPaA B A B[40.530(121.59040.530)x]kPa101.325kPaB解得液相的組成為xB0.750， xA0.250333KA和B能形成理想的液態(tài)混合物。已知在該溫度ABpA

93.30pB

40.00kPa。當(dāng)組成為x333KA蒸氣壓p66.70kPa，試求xA

的值。解：蒸氣冷凝液的組成x′、x′，就等于組成為x的混合物的蒸氣相的組成A B Ay和y，A Bpp pA B

px'A

px'B

py pyA A BB66.70kPayA

93.30kPa(1yA

)40.00kPa解得 yA

0.50p pxy A AAA p px p(1x)AA B A0.50

x 93.30kPaAx 93.30kPa(1x)40.00kPaA A解得 xA

0.3298K2mol3mol態(tài)混合物。求該過程的QW，

U，mix

H，mix

S，mix

Amix

G。mix解：根據(jù)形成理想液態(tài)混合物的特性，沒有熱效應(yīng)，沒有體積的變化，所以有mix

V0，

mix

H 0，Q0， W 0

U 0mixmix

S R nBB

lnxB2 38.314 2ln 3ln JK1 27.9815 5mix

G RT nBB

lnxBln8.3142982ln23 3J 8.34kJln5 5Amix

mix

G 8.34kJ液體AB320K3mol1molB5.33×104Pa2molBII，總蒸氣壓為6.13×104Pa。試計(jì)算：ABpA

p。BIy。B在形成理想液態(tài)混合物I的過程中，Gibbs自由能的變化值 G。mixII3molB氣壓。解：(1) ppxA A

pxBB5.33104Pa0.75pA

0.25pB

(a)6.13104Pa0.5pA

0.5pB

(b)將(a)式與(b)式聯(lián)立，解得：p4.53104Pa, pA

7.73104Papx

(I) 7.73104Pa0.25（2）

(I) BB 0.36B p(I) 5.33104Pa(3) G(I)RT nlnxmix B BB320(3ln0.751ln0.25)J5984J(4) p(Ⅲ)pxAA

(Ⅲ)pxBB

(Ⅲ)1 4.53104Pa 7.73104Pa 66.6kPa1 3 3298K時(shí)，蔗糖稀水溶液的蒸氣壓為3.094kPa，純水的蒸氣壓為3.168kPa。試計(jì)算：在溶液中，蔗糖的摩爾分?jǐn)?shù)x 。B溶液的滲透壓。已知水的密度約為1000kgm3（1）Raoult定律ppx A B pA

(3.1683.094)kPa0.02343.168kPa滲透壓的計(jì)算公式為ΠcRTB需要將（1）中得到的組成x的值換算成c 的值，這時(shí)要引進(jìn)適當(dāng)?shù)慕?，B Bn n nBBx n nBBA B

BnA

Bm(A)/MBABMn B Mn

MA n

AcV(A) /MA A

V(A) A ABc AxB

1000kgm30.0234B M 0.018kgmol1A1.30103molm31.30moldm3ΠcRT(1.301038.314298)Pa3221kPaB293K58.95kPa0.10kg乙醚中溶入某非0.01kg56.79kPa，試求該有機(jī)物的摩爾質(zhì)量。已知乙醚的摩爾質(zhì)量為0.07411kgmol1。xRaoult定律有Bp px p(1x)A AA A Bppx A AB pA根據(jù)摩爾分?jǐn)?shù)的定義n

m(B)/M

（1）BBx n nBBA B

(m(A)/MA

)(m(B)/M BBB

（2）（1）和（2）兩個(gè)x 的表示式應(yīng)該相等，所以有B(58.9556.79)kPa 0.01kg/MB58.95kPa (0.10kg/0.07411kgmol1)(0.01kg/M )B解得 M 0.195kgB101325Pa353.35K，沸點(diǎn)升高系數(shù)k 2.62Kkgmol1，求苯的摩爾汽化焓。已知苯的摩爾質(zhì)量fM 0.078kgmol1。A解：已知沸點(diǎn)升高系數(shù)的表示式為R(T)2k b Mb Hvap m

(A) A Hvap m

(A)

R(T)2MbMk Ab8.314JK1mol1(353.35K)22.62Kkgmol1

0.078kgmol130.90kJmol17.900mg129.2mg的樟腦中，測(cè)得該溶液的凝固點(diǎn)為164.0°C，計(jì)算酚酞的摩爾質(zhì)量。已知純樟腦的熔點(diǎn)是172.0°C，凝固點(diǎn)降低系數(shù)k 40Kmol1kg。f解：根據(jù)凝固點(diǎn)降低的計(jì)算公式TT*Tf f f[(172.0273.15)(164.0273.15)]K8.0KTkm kf f B

m(B)/MBm(A)M k

m(B)B fTf

m(A)40Kmol1kg7.900106kg 0.306kgmol18.0K129.2106kg298K時(shí)，將22.2gB溶解于1.0kg測(cè)得該稀溶液的密度1.01103kgm3B的摩爾質(zhì)量M 0.111kgmol1，水的沸點(diǎn)升高系數(shù)k 0.52Kmol1kg。試計(jì)算：B b該稀溶液的沸點(diǎn)升高值T。b該稀溶液的滲透壓。（1）B的質(zhì)量摩爾濃度為n m(B)/Mm mB BB (A) m(A)22.2g/0.111kgmol11.0kg

0.200molkg1T kmb b B

(0.520.200)K0.104K（2）要計(jì)算滲透壓，首先要計(jì)算質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度nc B

m(B)/MBB V m(溶液/ 22.2g/0.111kgmol1

197.6molm31.0222kg/1.01103kgm3ΠcRT(197.68.314298)Pa489.6kPaB13.76g聯(lián)苯溶入100g的純苯中，所得溶液的沸點(diǎn)為82.4℃，已知純苯的沸點(diǎn)為80.1℃。試求：溶劑苯的沸點(diǎn)升高系數(shù)k，已知聯(lián)苯的摩爾質(zhì)量為154.2gmol1。b苯的摩爾氣化焓 H (A)，已知苯的摩爾質(zhì)量M 0.078kgmol1。vap m A（1）B的質(zhì)量摩爾濃度為n m(B)/Mm mB BB (A) m(A)13.76g/154.2gmol10.10kg

0.8923molkg1Tk b mB

(82.480.1)K 2.578Kmol10.8923molkg1（2）已知 k

R(T)2b Mb Hvap m

(A) A Hvap m

(A)

)2b Mk Ab8.314JK1mol1(353.25K)22.578Kkgmol1

0.078kgmol131.39kJmol1在310K時(shí)，測(cè)得人類血漿的滲透壓為729.54kPa ，試計(jì)算配制輸液用的葡萄糖溶液中，葡萄糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。設(shè)血漿的密度近似等于水的密度，1.0103kgm3已知:葡萄糖的摩爾質(zhì)量為M 0.174kgmol1如果配制B的葡萄糖溶液太濃或太稀，輸液后會(huì)造成什么嚴(yán)重后果？解：配制輸液用的葡萄糖溶液，必須是等滲溶液，即它的滲透壓應(yīng)該與血漿命。ΠcRTBc ΠB

729.54kPa8.314JK1mol1

283.0molm3設(shè)葡萄糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wBm(B) cVM cMw B B B BB （溶液） V 283.0molm30.174kgmol1

0.04921.0103kgm30.1kg0.1kg的苯液體中，分別溶于6.1103kg的苯甲酸。測(cè)0.54K和0.60K乙醇和在苯中所存在的狀態(tài)（是解離、締合還是單分子狀態(tài)。已知苯和乙醇的沸點(diǎn)升高系數(shù)分別為k(CH)2.6Kkgmol1和b 6 6k(CHOH)1.19Kkgmol1，苯甲酸的摩爾質(zhì)量為M 0.134kgmol1。b 2 5 B解：要了解苯甲酸在乙醇和在苯中所存在的狀態(tài)，就是要計(jì)算苯甲酸在乙醇和在苯中的摩爾質(zhì)量。n km(B)/MT km kb b B b

B b B（） （）（bM kb

m(B)B （TbM (CB 2

HOH)1.19Kkgmol16.1103kg5 0.1kg0.54K0.134kgmol1M (CB 6

)6

2.6Kkgmol16.1103kg0.1kg0.60K0.264kgmol1由此可見，苯甲酸在乙醇中既不電離，也不締合，是以單分子狀態(tài)存在。而在苯中，基本以雙分子締合形式存在。298K2g1kg0.8g葡萄糖(C6H12O6)1.2g蔗糖(C12H22O11)1kg知：水的冰點(diǎn)下降系數(shù)k 1.86Kmol1kg，298K時(shí)水的飽和蒸氣壓fp