2021-2022學(xué)年湖南省湘潭市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年湖南省湘潭市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。

5.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

6.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

7.

8.

9.點(diǎn)P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

10.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

11.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

12.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

13.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

14.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

15.

16.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

17.

18.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.過(guò)點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_(kāi)____.

22.某運(yùn)動(dòng)員射擊l0次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是___________環(huán)．

23.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．

24.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

25.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

26.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

27.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

28.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

29.

30.從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是_____.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.(本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過(guò)且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

34.

35.

36.

37.

38.求過(guò)點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

39.

40.

41.

42.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B方法一：用排除法.

因?yàn)閙﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因?yàn)閙﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個(gè)選項(xiàng)中，可知B項(xiàng)不成立，故應(yīng)選B.

5.B

6.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

7.D

8.A

9.D

10.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

11.A5人站成一排，即對(duì)5人所站住位置【考點(diǎn)指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

12.C

13.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

14.C

15.D

16.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

17.C

18.D

19.D

20.B

21.x-2y+3=0

22.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.π/3

25.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.27.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

28.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

29.【答案】

30.252.84

31.

32.33.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|