2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

3.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

4.

5.

6.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

7.

8.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

9.

10.點(diǎn)(2，4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

11.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

12.（）A.0B.1C.2D.3

13.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12514.點(diǎn)P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

15.不等式的解集是實(shí)數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/916.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

17.

18.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.在?ABC中，若AB=2,則

．

25.

26.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

27.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

28.

29.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.38.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程39.40.

41.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

42.

參考答案

1.D

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.A

5.D

6.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

7.D

8.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

9.B

10.C點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

11.D

12.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)．

13.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

14.D

15.C根據(jù)的解集為R，又因?yàn)閽佄锞€的開口向上，所以方程

16.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

17.A

18.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

19.B

20.C

21.

22.

23.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.

25.

26.(x+1)^2+(y-4)^2=9

27.

28.【答案】-329.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

30.

31.

32.

33.

34.

35.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

36.

37.38.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

39.

40.

41.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c