2021年江蘇省宿遷市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年江蘇省宿遷市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）

2.

3.

4.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

5.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

6.

7.b=0是直線,y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

11.

12.甲乙兩人各進(jìn)行射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.3,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

13.

14.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

15.

16.函數(shù)

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)?

17.

18.A.25B.10C.-25D.-10

19.

20.

二、填空題(10題)21.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

22.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

23.

24.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

25.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為_(kāi)_______．

26.

27.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為_(kāi)_____mm2。

28.

29.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

30.過(guò)點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_(kāi)____.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

34.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

35.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

36.問(wèn)數(shù)列：

37.

38.

39.

40.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

41.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

42.

參考答案

1.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.C

8.B

9.D

10.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒(méi)有重復(fù)

11.B

12.A由題意可知本試驗(yàn)屬于獨(dú)立同步試驗(yàn),應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

13.A

14.C

15.D

16.A

17.B

18.A

19.C

20.D21.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

22.

23.24.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

25.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類(lèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

26.

27.0.7

28.

29.

30.x-2y+3=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦