《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計（精選15篇）

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步把握在詳細(xì)情境中能用列舉法解決實際問題。

2、進(jìn)一步感受使用列舉法時的有序性。

3、進(jìn)一步進(jìn)展運用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識，提高解決問題的力量。

教學(xué)預(yù)備：教學(xué)光盤

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

談話：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第6題。

先讓同學(xué)說說是怎么想的，然后小結(jié)：我們用列舉法解決問題時，應(yīng)當(dāng)留意些什么？

2、完成練習(xí)十一第7題。

指名讀題，問：觀看表格，你有什么發(fā)覺？

48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？

3、完成練習(xí)十一第八題。

指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么意思？

指導(dǎo)同學(xué)完成：我們可以將直線相交的點用字母代替，列舉出全部的路線，并按肯定的挨次列舉。

4、完成路線十一第9題。

出示題目，要求認(rèn)真讀題。

三、完成思索題。

出示思索題，讓同學(xué)獨立完成。（可在書上畫一畫）并進(jìn)行集體訂正。

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)在經(jīng)受用一一列舉的策略解決簡潔實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的全部答案。

2、讓同學(xué)在對解決簡潔實際問題過程的反思和溝通中，感受"一一列舉'的特點和價值，進(jìn)一步進(jìn)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，并獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：能對信息進(jìn)行用"一一列舉'的策略解決實際問題。

教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析

教學(xué)預(yù)備：課件、小棒、表格。

教學(xué)過程：

一、嬉戲?qū)搿Ⅲw驗列舉

摸球嬉戲

袋子中有"紅'、"黃'、"白'三只乒乓球，老師從中任意摸出一只，猜一猜可能會是什么球？假如從中任意拿出兩只呢？

引入：像剛才幾個同學(xué)把題目里可能出現(xiàn)狀況一個一個地列舉出來，像這樣一種解題的思索方法，我們數(shù)學(xué)上稱作為一一列舉，這就是我們今日要學(xué)習(xí)的"解決問題的策略'。

【設(shè)計意圖：通過設(shè)計嬉戲，一方面把同學(xué)從課外吸引進(jìn)課堂上來，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱忱，同時另一方面，也讓同學(xué)感受到一一列舉的策略在生活中原來就存在，我們只要留心生活，到處皆數(shù)學(xué)?！?/p>

二、自主探究，運用列舉

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、引發(fā)列舉需要。

小華同學(xué)在一些實際問題上遇了困難，大家來一起幫幫他好嗎？

出示例1："王大叔用18根1米到長的柵欄圍成一個長方形羊圈,有多少種不同的圍法？'

(1)創(chuàng)設(shè)情景：

題目中告知了我們哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：圍成的圖形是長方形。

生2：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米，我們要找出長和寬各是多少？

生3：有多少種不同的圍法？說明圍法不此一種。

假如只要找出一種方法，這道題很簡潔。但是要想把全部圍法一個不落的找全,可能還是有點難度了。

下面先請大家試一試，借助小棒動手?jǐn)[一擺,全部的符合條件長和寬一一列舉出來。比一比，哪一桌的同桌完成得快。

(2)動手操作：

①匯報溝通：

生1：長8，寬1米，長5，寬4米。

生2：可能是表格。

生3：算式：182=9，8+1=9，7+2=9

②反思策略：

師:老師發(fā)覺大家都很了不起，都能幫小華同學(xué)把符合條件長和寬一一列舉出來。請大家相互爭論一下，你認(rèn)為在剛才列舉時應(yīng)當(dāng)留意什么，才能保證結(jié)果不重復(fù)，不遺漏。（在同學(xué)匯報中，板書：有序）

師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過列表，列表解題的優(yōu)點是什么？（生：更簡潔）所以這類習(xí)題我們也可借助表格來完成，但是不管什么方法，我們在列舉時要留意什么?。

③重點分析列表的方法。

下面老師借助列表,把一一列舉的思路給你們重點理一理。

(1)出示表格：

長方形的長/米

長方形的寬/米

(2)師：你們怎樣才能很快地找出長和寬？

生：長和寬的和肯定是9米。

怎么才能使答案不重復(fù)、不遺漏。

生：把寬按從大到小、或從小到大的挨次排.

（師用多媒體展現(xiàn)）

④發(fā)覺討論規(guī)律：

現(xiàn)在老師還想知道這些圖形的面積，你們覺得可在表格上怎樣補(bǔ)充一下？

（1）假如你是工人師傅你會選擇那種圍法?為什么？

（2）觀看這張表格，你有什么新的發(fā)覺？

（小組里爭論，并讓同學(xué)匯報）

老師說明：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越??；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。

2、介紹歐拉：

在幾百年來，有個數(shù)學(xué)家與你們一樣大時也發(fā)覺這個規(guī)律，他獨立關(guān)心爸爸解決了一個圍羊圈問題。你們想知道這個規(guī)律是誰發(fā)覺的嗎？生：想。

介紹歐拉："1707年誕生于瑞士，在他孩子的時候,就關(guān)心父親解決了圍羊圈的難題。13歲時考上高校，15歲高校畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位，26歲時擔(dān)當(dāng)了學(xué)院教授，約30歲時右眼失明，60歲左右完全失明，在失明后，他仍舊以口述形式完成了幾本書和400多篇論文，被公認(rèn)為人類歷史上成就最為斐然的數(shù)學(xué)家之一'。

師：同學(xué)們，你們覺得歐拉怎么樣？

3、鞏固列舉：

小華同學(xué)想去圖書館。我們先來幫他看看公交車發(fā)車狀況：

1路和2路車是同一起點站，1路車上午6時20開頭發(fā)車，以后每隔10分鐘發(fā)一輛車，2路車上午6時40分開頭發(fā)車，以后每隔15分鐘發(fā)一輛車，這兩路車幾時幾分其次次同時發(fā)車？

師：這道題你準(zhǔn)備怎么思索？

然后打開課本在p66填空。

匯報。

【設(shè)計意圖：整個例1的教學(xué)，分四個層次。第一層，整理信息。為了防止同學(xué)整個吞棗地理解題意，可先讓同學(xué)說說自己的理解。其次層，無序列舉，讓同學(xué)借助動手操作完成例題的探究，然后展現(xiàn)同學(xué)的圍法，讓同學(xué)明白只要能把符合要求的長和寬在表格中一一列舉出來都可以。第三層，有序列舉。組織同學(xué)爭論剛才解題時的體會，引導(dǎo)同學(xué)思索怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓同學(xué)熟悉到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增加思維的條理性和嚴(yán)密性。第四層，反思提升。引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)規(guī)律，再次反思、感受一一列舉的特點和價值。其中"歐拉的故事'作為一種數(shù)學(xué)背景材料，增加同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，從中獲得心靈的震憾?！?/p>

（二）循序漸進(jìn)，深化問題：

1、出示例2：

小華想從圖書館借幾本書回家，其中他選了：《故事會》、《科學(xué)家》、《奧數(shù)王》；根據(jù)圖書館的規(guī)定：每次最少借一本，最多借三本。小華有幾種不同的借法？

2、一一列舉：

師：每次最少借一本，最多借三本什么意思?

師：怎樣才能保證把答案一個不落的列舉出來？（進(jìn)步一啟發(fā)：列舉時，準(zhǔn)備分哪幾種狀況）

生：分三類：借一本、借兩本、借三本。

請同學(xué)們各人把自己的想法登記來。

老師展現(xiàn)同學(xué)的作品：

（有的用文字方式、有點表格的方法，老師一一評點。）

優(yōu)化方法：

師：老師有點同學(xué)用文字的方式來，這樣寫似乎煩了點，有沒有更簡潔的方法？

生：可以簡寫、可以用字母代替等。

師一一確定。

師：這道題我們也可以用列表的方式展現(xiàn)，只不過表格比前面的復(fù)雜了，下面我們來看看表格怎么設(shè)計。

師：分步出示表頭和三類狀況。

（1）列舉時可以用老師供應(yīng)的表格，在表格里打鉤。

書名一本兩本三本

《故事會》

《科學(xué)家》

《奧數(shù)王》

3、反饋溝通：

師：你認(rèn)為在本題中,怎樣才能做到有序，不重復(fù)、不遺漏？

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓同學(xué)進(jìn)一步體會解決問題策略的多樣性，增加敏捷選用策略的力量。讓同學(xué)探究不列表時怎樣列舉全部可能的借閱狀況，能促使同學(xué)多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防同學(xué)把解決詳細(xì)問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們敏捷選用策略的力量?！?/p>

三、拓展應(yīng)用，進(jìn)展列舉

下午，小華同學(xué)與同學(xué)們一起來玩"飛鏢嬉戲'，下面我們來看看他們的戰(zhàn)況：

出示試一試。

師："每人投中兩次'是什么意思？

師：小華投中兩次可能有哪些狀況？請在練習(xí)紙上自己列舉出全部可能的答案。（留意要有序）

匯報。

拓展一下：假如把"小華投中2次'改為"小華投了2次'，結(jié)果怎樣？

【設(shè)計意圖：本題是教材中的試一試，其目的就是讓同學(xué)能不能獨立有序地把條符合條件的答案一一列舉出來。由于同學(xué)理解題意時可能出現(xiàn)偏差，所以教者有意地將同學(xué)把"投中'與"投了'作了比較，從而更好的達(dá)到了教學(xué)效果?！?/p>

四、總結(jié)延長，進(jìn)展列舉

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們獲得了哪些學(xué)問？還有其他的什么收獲？

指出：一一列舉是解決問題的重要策略。列舉形式可以多種多樣，可以綜合運用以前學(xué)過的畫圖、列表等策略，使列舉的狀況清楚、明白、有序，既不重復(fù)又不遺漏地找到全部答案。

2、下面老師這還有一個羊圈問題，請同學(xué)們仔細(xì)思索一下：

王大叔用18根1米長的柵欄，一條邊靠墻圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

【設(shè)計意圖：每節(jié)課末尾的總結(jié)是非常重要的，它不僅幫同學(xué)梳理了學(xué)問，而且也是對同學(xué)力量的一次回顧。思索題是例題的變式，目的是讓同學(xué)正確理清數(shù)量關(guān)系，而不能一味的以葫蘆畫瓢?！?/p>

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)內(nèi)容：教科書第65～67頁例題和“想想做做1～4”

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)：能依據(jù)解決問題的需要，初步學(xué)習(xí)用列表的策略收集和整理信息，對表格中的信息進(jìn)行分析，熟悉其中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會從問題入手和從條件入手，找出解答問題的方法，使問題得到解決。

數(shù)學(xué)思索與解決問題目標(biāo)：培育同學(xué)主動運用有關(guān)策略解決問題的意識，培育有條理和富有個性地思索，并清晰地表達(dá)解決問題的大致過程。

情感與態(tài)度目標(biāo)：充分體會有關(guān)策略在解決問題過程中的價值，樂于和同學(xué)溝通自己解決問題的一些策略，能自覺運用策略解決問題，獲得克服困難及運用策略解決問題的勝利體驗。

教具預(yù)備：多媒體課件，三角板（畫線用），文字貼圖。

教學(xué)過程設(shè)計：

課前觀賞：播放《曹沖稱象》flash影片，感受策略。（在黑板上貼課題）

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）看了故事你想說什么？

（2）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決方法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！老師佩服得五體投地，真想送他一個美名“小小策略家”。

問：那你知道什么叫策略嗎？你還在哪里見過或者使用過策略呢？

2.直接提示課題：解決問題的策略。

問：今日我們要學(xué)習(xí)什么？

師：對，今日我們要像曹沖一樣奇妙地運用策略來解決問題。

過渡語：解決什么問題呢？我們也找頭大象來稱稱他的重量好不好？這是不行能的。我們就解決一個身邊的數(shù)學(xué)問題吧。

二、探究新知，初步理解列表的策略

1.生活中的難題（課件）

以動畫圖片的方式呈現(xiàn)情境：元旦快到了，為了使慶祝元旦的活動更有意義，固城中心學(xué)校五班級四個班預(yù)備分別在本班進(jìn)行一次“我是環(huán)保小衛(wèi)士”演講競賽。瞧，四位班長正在買獎品呢。五（1）班買了9本筆記本用去36元；五（2）班要買11本筆記本；五（3）班用52元買筆記本。五（4）班要買8支鋼筆。

2.從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課件依次出示三個問題）

問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？（為“五（4）班要買8支鋼筆共要多少元”打下伏筆。）

（生廣泛發(fā)言，老師準(zhǔn)時確定和評價）

3.第一個問題能解決嗎？

圖中有那么多信息怎么辦？（張貼：整理信息）

四人小組溝通：你已經(jīng)了解了哪些整理信息的方法呢？

師：整理信息的方法是多樣的。你們平常常常用這些方法整理信息嗎？

4.師生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）

過渡語：老師今日要教一種新的整理方法，你們想學(xué)嗎？

（1）圖中的信息都要整理嗎？（張貼：有用信息）

板書：五（1）、五（2）

（2）整理的時候把這些信息全部抄下來嗎？

先引導(dǎo)同學(xué)呈現(xiàn)純文字的簡化整理。

如：五（1）9本36元

五（2）11本？元

問：這樣整理怎么樣？

師：假如再給他們加上點線框，就形成了一份表格了。感覺怎么樣？（更清晰了，在同學(xué)的回答中張貼“有條理”）

5.課件出示列表，并指出這樣的整理叫“列表整理”。（張貼：列表）

讀表：你能從這張表格中了解到哪些信息？

比較：這張表與上面的情境圖相比，哪個更有條理？

6.比較各種整理方法。

過渡語：同學(xué)們說了很多整理信息的方法，老師課前也預(yù)備了一下，想看嗎？課件依次呈現(xiàn)預(yù)設(shè)的四種整理：

同學(xué)可以邊看，邊將看到的信息或者自己的感受與同桌溝通

比較：假如讓你選擇，你會把最喜愛的一票投給誰呢？為什么？

先在四人小組內(nèi)溝通，再匯報。

引導(dǎo)同學(xué)理解，這幾種整理方法都比較清晰，但列表更簡潔些。

過渡語：看樣子，列表整理信息既清晰又簡潔，那么我們就依據(jù)列表中的數(shù)據(jù)來解答題目吧。

7.分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上

（1）同學(xué)依據(jù)表格說一說解答思路。

問：要解決這個問題，依據(jù)表格我們可以怎么想？

適時的明確同學(xué)是“從條件想起”的或“從問題想起”的。并張貼紙片。

（2）完成計算，一生板演。

匯報時，追問：每一步分別求的是什么？這個結(jié)果對不對呢？

三、明理內(nèi)化，初步運用列表的策略解決問題

1.解決問題二：五（3）班52元可以買多少本筆記本？你能用列表的方法先整理數(shù)據(jù)后解答嗎？

你認(rèn)為表格的第一列應(yīng)當(dāng)填什么？（五（1）和五（3））課件出示。

接下來會填嗎？同桌商議?一下。

同學(xué)在訓(xùn)練卡上填表整理，并解答。同學(xué)匯報做法，課件驗證。

2.整合、簡化。（課件呈現(xiàn)兩張表格）

（1）師：觀看比較兩個表格，你能發(fā)覺什么？

為什么兩個表格中都有“五（1）買本子的信息”？

（爭論后匯報，只有通過這個信息才能知道本子的單價）

（2）解決這兩個問題我們用了兩個表格，多麻煩，能不能將兩個表格合并成一個表格呢？需要設(shè)計幾列幾行？為什么？每一行分別填什么？（課件依次呈現(xiàn)）

（3）師講解：如何不考慮班級，而將討論的留意力放在數(shù)量與總價的關(guān)系上，這張表還可以簡化成下面的形式。

出示箭頭簡化后的表格。

感覺怎么樣？

這里面的數(shù)據(jù)會填寫嗎？

觀看這個表格，你還想說什么？

3.小結(jié)全課：回顧一下，剛才我們是怎么解決這兩個問題的？

依據(jù)同學(xué)的回答分別貼出板書：列表整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、解答并檢驗。

四、鞏固提高。

1.完成書本p66頁的第一題。

2.完成書本p67頁的其次題。

書本上兩題，視時間而定，一般只完成第一題（字典摞起之高）。

3.問題三：五（4）班買8支鋼筆一共用去多少元？（有問題，但無條件。）

（1）給這一問題補(bǔ)充一個有用的已知條件。引導(dǎo)同學(xué)自主補(bǔ)充（相對開放），師：還可以怎么提？

（2）同學(xué)自主列表整理并解答。

（3）展現(xiàn)3位同學(xué)不同的列表及做法。后組內(nèi)四人溝通、修正。

4.開放題：依據(jù)所求問題自主選擇有用的信息解答并展現(xiàn)。

詳細(xì)設(shè)計如下：

學(xué)校要購買物品，商場里正在播放信息。（課件播放）

四人小組，每個組為學(xué)校解決一個問題，仔細(xì)讀一讀，想一想你需要哪些信息？等老師播放信息。

課件：體育組買6個足球的錢，可以買幾個籃球？

學(xué)校買7張辦公桌共用去多少元？

買來的掃帚每班發(fā)3把，可以發(fā)給24個班，假如每班發(fā)4把，可以發(fā)給幾個班？

學(xué)校用124元可以買多少個黑板擦？

足球：每個56元椅子：3把100元

拖把：一把39元粉筆：20盒46元

排球：每個42元掃帚：3把10元

籃球：每個48元辦公桌：2張300元

計算器：一個24元黑板擦：10個20元

同學(xué)依據(jù)課件中滾動的信息搜集相關(guān)信息列表。生獨立完成，匯報。

五、全課總結(jié)：

（1）通過今日的同學(xué)你有什么收獲？

（2）你認(rèn)為用列表的策略來解決問題有什么好處？

（3）列表的策略對解決其他問題也同樣有效嗎？

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使同學(xué)在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步進(jìn)展分析、綜合和簡潔推理力量。3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點：使同學(xué)理解并運用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生沖突時該如何進(jìn)行調(diào)整是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入：1.直接出示你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？同學(xué)回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略——假設(shè)，同時要用到以前的策略——畫圖或列表。老師板書：解決問題的策略——假設(shè)。二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)1.老師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？老師邊出示邊說明：為了解答便利，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉€數(shù)據(jù)。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略——畫圖來解決。師讓同學(xué)上臺畫雞或兔，當(dāng)同學(xué)有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能立刻確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能立刻畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。分別板書：假設(shè)都是雞假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學(xué)們把全部的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求同學(xué)肯定說出由于把雞當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：由于每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)覺什么嗎？現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？老師依據(jù)同學(xué)回答分別板書。8×4=32（條）表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）表示一只兔比一只雞多2條腿。10÷2=5（只）表示雞有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。老師重點多次提問要求同學(xué)回答出每句話的含義。老師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實際的腿的差距，由于一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個2，所求出的與假設(shè)相反的雞，最終求兔。2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，假如假設(shè)全部是雞，應(yīng)當(dāng)怎樣想？先讓同學(xué)小組內(nèi)溝通，然后有力量的同學(xué)獨立完成，其他同學(xué)畫圖完成或看提示完成。在溝通時分別對每步提問。問：8×2=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。10÷2=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點？3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：假如是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。假如是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：假如是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；假如是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和22條腿比較師依據(jù)同學(xué)的回答分別板書。444×2+4×4=24多了2條在這里“多了2條”，表明什么？根據(jù)剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？假如在這里“少了4條”，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后根據(jù)這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，依據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗，如何檢驗？老師依據(jù)同學(xué)的回答板書檢驗。5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采納的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜愛的一種來解答。三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。1、師：剛才我們采納假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目。現(xiàn)在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商議?商議?。同學(xué)獨立解決，完成后要求同學(xué)檢驗。2、溝通時在實物轉(zhuǎn)換儀展現(xiàn)同學(xué)作業(yè)，師提問同學(xué)每步的意義。方法一：35×4=140（條）方法二：35×2=70（條）140-94=46（條）94-70=24（條）4-2=2（條）4-2=2（條）雞46÷2=23（只）兔24÷2=12（只）兔24÷2=12（只）雞46÷2=23（只）方法三：雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和94條腿比較181718×2+17×4=104多10條202220×2+15×4=100多6條231223×2+12×4=94正好小結(jié)：對于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最終與題目相符。四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？同學(xué)獨立完成，老師關(guān)心有困難的同學(xué)。溝通時要求同學(xué)說明理由。2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最終與題目相符。五、總結(jié)。師：你什么收獲？

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇5

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。教材簡析:本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個實際問題,讓同學(xué)進(jìn)一步體會假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點和思索過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你預(yù)備怎樣來解決這個問題?啟發(fā)同學(xué)在爭論中主動想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化狀況進(jìn)行討論,從而推算出正確的答案.讓同學(xué)在對解決問題過程的反思中,進(jìn)一步明確應(yīng)當(dāng)如何來實施這個假設(shè)的策略。教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使同學(xué)在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步進(jìn)展分析、綜合和簡潔推理力量。3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點：使同學(xué)理解并運用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生沖突時該如何進(jìn)行調(diào)整是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？依據(jù)同學(xué)回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以便利地關(guān)心我們解決一些實際問題。今日，我們連續(xù)來討論解決問題的策略。（揭題）[設(shè)計意圖：這段談話主要是關(guān)心同學(xué)回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓同學(xué)進(jìn)行有目的的遷移。]二、新課：1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你預(yù)備怎樣來解決這個問題？同學(xué)可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示同學(xué)：在解決例1時，遇到這樣的問題我們可以先怎樣想？同學(xué)獨立思索溝通想法。依據(jù)同學(xué)回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船b、假設(shè)10只都是小船老師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設(shè)5只大船，5只小船。老師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船[設(shè)計意圖：對假設(shè)策略的提出是同學(xué)遇到的第一個困難，我們利用以前學(xué)過的學(xué)問，來引導(dǎo)關(guān)心同學(xué)想到假設(shè)的策略，并且使同學(xué)明確可以從兩個角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來討論假設(shè)成同一種船的狀況。（1）爭論畫圖：a.假如10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（同學(xué)說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清楚的表達(dá)出來的？）同學(xué)回答：畫圖b.你預(yù)備怎么來畫呢？引導(dǎo)同學(xué)：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給同學(xué)也供應(yīng)10只大船圖）（2）討論調(diào)整：a.發(fā)覺沖突引發(fā)思索：問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？同學(xué)獨立思索并小組溝通反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，討論調(diào)整：問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（同學(xué)在供應(yīng)的圖上畫一畫，老師巡察）集體溝通：選擇比較典型的2種畫法，上臺展現(xiàn)并讓同學(xué)說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?關(guān)心同學(xué)初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來查找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人相比555×5＋3×5=40少了2人（2）借助表格調(diào)整：a.填入假設(shè)，發(fā)覺沖突：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導(dǎo)思索，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)當(dāng)怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里溝通一下你的想法。c.集體溝通，得出方法：同學(xué)展現(xiàn)方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整勝利的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)同學(xué)：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））4、檢驗結(jié)果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有方法檢驗嗎？同學(xué)口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里溝通一下。[設(shè)計意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點，這里的調(diào)整與例1相比同學(xué)獨立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行探究，通過一些有效的追問，來關(guān)心同學(xué)建立一個個解決問題的臺階，使他們的討論有強(qiáng)力的后盾。在老師引導(dǎo)下進(jìn)行了初步的討論，有了肯定的思索力量，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時，老師只需要幫同學(xué)開一個頭，把關(guān)鍵的問題拋給同學(xué)去討論、完成。這樣老師引導(dǎo)探究和同學(xué)自主探究有機(jī)結(jié)合，關(guān)心很好地同學(xué)突破難點，把握方法，體驗勝利。]5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導(dǎo)同學(xué)整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法關(guān)心我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最終還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最終算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使同學(xué)明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）[設(shè)計意圖：同學(xué)在解決實際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗，這時通過引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行兩個層次的回顧反思，關(guān)心同學(xué)準(zhǔn)時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，針對學(xué)習(xí)難點如何調(diào)整的反思，更有利于同學(xué)今后獨立運用策略解決實際問題力量的提高。]三、練習(xí)：1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（同學(xué)提出各種假設(shè)）c.假如假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個問題？有困難的同學(xué)利用書上的提示來獨立完成。d.溝通：誰來想大家溝通一下你是怎么做的，又是怎么想？讓同學(xué)完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）2.滲透估量意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了特別出名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有許多這樣的問題，六班級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能關(guān)心他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估量的怎樣？我們就把你估量的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你預(yù)備借助什么方法來關(guān)心你調(diào)整解決這個問題呢？同學(xué)會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓同學(xué)選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過同學(xué)的溝通明白：數(shù)量多，畫圖起來不便利，用列表的方法比較便利。c.同學(xué)展現(xiàn)，集體溝通，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。[設(shè)計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的狀況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓同學(xué)體會這一點，在練習(xí)2中，先讓同學(xué)對策略作出選擇，在溝通中，讓同學(xué)感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]五、小結(jié)反思，共享收獲今日，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導(dǎo)同學(xué)從以下幾點反思：1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設(shè)的策略解決實際問題？重點引導(dǎo)同學(xué)說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？3.怎樣依據(jù)實際狀況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗？[設(shè)計意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行回顧與反思，對同學(xué)是很有必要的，而對于六班級的同學(xué)來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學(xué)會如何去進(jìn)行反思，這樣一種力量是需要在老師肯定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與溝通中培育出來的。]板書設(shè)計①提出假設(shè)——發(fā)覺沖突②作出調(diào)整：與實際人數(shù)比多出8人少2人(畫圖或列表等)每只船人數(shù)比5－3=2（人）5－3=2（人）調(diào)整數(shù)量8÷2=4（只）2÷2=1（人大船→小船小船→大船③檢驗結(jié)果

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo)

1、讓同學(xué)在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關(guān)的實際問題，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的全部答案。

2、培育同學(xué)思索數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、敏捷性，進(jìn)展同學(xué)的思維力量。

3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，并獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)預(yù)備：

老師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。

同學(xué)：小棒；表格。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，今日是老師第一次到寶應(yīng)來，老師乘車來的時候發(fā)覺：寶應(yīng)的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班，請大家想一想：假如從早上6點開頭發(fā)車，到早上7點，一共發(fā)了幾班車？

小結(jié)、揭題：

像這樣，把每次發(fā)車的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種策略。今日，我們就討論“解決問題的策略”板書課題：“解決問題的策略”

二、探究策略：

（一）、教學(xué)例1

1、解決：“可以怎樣圍？”

（1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們，你們情愿幫幫他嗎？（課件出示:王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？

（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。

（3）溝通：誰來說說，你是怎樣圍的？

（4）老師問：有跟他不一樣的圍法嗎？

2、解決：“有多少不同的圍法？”

同學(xué)們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）

3、展現(xiàn)同學(xué)表格

（1）展現(xiàn)重復(fù)的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。

（2）再展現(xiàn)有挨次的4種，說：看看這張表格對嗎？

（3）展現(xiàn)沒有挨次的表格并比較：

這張表格呢？兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？

老師評價：對，按挨次填表才會顯得有條理。

（4）展現(xiàn)有重復(fù)和遺漏的表格：

老師這里有張表格，大家看看，有什么看法？

（5）小結(jié)：

切換到電腦：老師小結(jié)同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉”的策略（板書：“一一列舉”）

（6）集體訂正

現(xiàn)在請同桌相互看看，寫對的請舉手，針對寫錯的同學(xué)，讓錯誤的同學(xué)訂正，沒按挨次寫的請你按挨次寫一寫。、

同學(xué)們，剛才我們在填表的時候發(fā)覺有的同學(xué)重復(fù)了，可能有的同學(xué)遺漏了，想一想，在一一列舉的時候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？

（7）觀看面積和長、寬的關(guān)系，發(fā)覺規(guī)律。

在大家的關(guān)心下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……

你們認(rèn)為王大叔會選哪一種？

比較長方形的長、寬、和面積，你們發(fā)覺了什么？

看看長和寬的和，你們有什么發(fā)覺？

小結(jié)：看來有挨次的一一列舉，還能關(guān)心我們發(fā)覺隱蔽的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（二）、教學(xué)例二

（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買羊。當(dāng)他趕到羊市場的時候，發(fā)覺壞了，市場里只剩下最終3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）假如王大叔最少買1只羊，最多買3只羊同學(xué)回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？

（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？

（3）你預(yù)備用什么策略解決這個問題？列舉時你準(zhǔn)備先考慮買幾只羊的狀況？

老師引導(dǎo)：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把全部的不同方案都寫出來嗎？

（4）展現(xiàn)同學(xué)作業(yè)，老師賜予評價。

過渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）老師演示并講解。

（5）小結(jié)：通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。

三、練習(xí)拓展

剛才同學(xué)們表現(xiàn)很精彩，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個嬉戲，好不好？

（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今日我們就玩投飛鏢的嬉戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？

出示：嬉戲的規(guī)章是投中2次。（老師板書）

第一次投中，問：有沒有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他畢竟投中幾環(huán)。（再投）

看看，一共得了多少環(huán)？

還有誰想投？

（2）現(xiàn)在，假如再請一位同學(xué)投，投中2次，可能會得多少環(huán)？能把全部的答案列舉出來嗎？請同學(xué)們用加法算式在紙上寫出來。

展現(xiàn)同學(xué)作業(yè)問：你是按什么挨次列舉的？

（3）老師：現(xiàn)在假如嬉戲規(guī)章是：只投兩次（板書）

先說說，和投中2次有什么區(qū)分？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的狀況以外，還有可能得到多少環(huán)？

（4）老師發(fā)覺，我們寶應(yīng)實小五（1）班的同學(xué)今日的表現(xiàn)真不錯，大家知道寶應(yīng)是個好地方，有許多特產(chǎn)，你們能向大家介紹介紹嗎？

老師覺得這4種不錯（課件出示：藕粉荷葉茶蓮藕汁大閘蟹）看看，是什么？

假如今日來的客人老師請你推舉其中的一種或兩種，有多少種不同的推舉方法？

溝通：同學(xué)們，誰來說說，你是怎么推舉的？

我信任我們會場上的客人老師肯定會依據(jù)同學(xué)們的推舉，去選擇自己滿足的特產(chǎn)。

四、小結(jié)：

同學(xué)們，通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時你覺得要留意些什么？

五、作業(yè)：

練習(xí)十一1-3

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇7

教學(xué)目標(biāo)

1、讓同學(xué)連續(xù)在解決問題的過程中體驗并把握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

2、進(jìn)一步培育同學(xué)思索數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、敏捷性，進(jìn)展同學(xué)的思維力量。

3、進(jìn)一步培育同學(xué)的探究意識、策略意識和合作意識，讓同學(xué)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

教學(xué)預(yù)備

教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。

學(xué)具：直尺，課堂練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問題的策略，是什么？運用這種策略時要留意什么問題？

談話：這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來解決數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題的策略）

二、創(chuàng)設(shè)情景，講授新知

1、談話：同學(xué)喜愛旅行嗎？有哪些人曾經(jīng)跟隨過旅行團(tuán)出去的？跟旅行團(tuán)旅行常常會遇到支配住宿的問題，既要讓每個人都有床位，又要節(jié)省經(jīng)費，假如導(dǎo)游缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。

2、教學(xué)例3。

題目告知我們哪些信息？括號里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有挨次。想一想，按怎樣的挨次列舉會不重復(fù)不遺漏？在小組里爭論一下。

4、大家都認(rèn)為，可以按3人間由少到多的挨次來列舉，也可以按2人間由少到多的挨次來列舉。我們先按3人間由少到多的挨次來列舉，為了便利記錄和觀看，我們可以先畫個表格。（出示表格）

從只住1個3人間想起，還需要多少個2人間？你是怎樣想的？老師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。

接下去，假如住2個3人間，還需要多少個2人間？請計算出來。老師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）

提問：這樣2人間怎樣支配？符合題目要求嗎？

談話：這種狀況是不符合要求的，那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉?？梢栽?人間里對應(yīng)的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）

談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應(yīng)當(dāng)怎樣想？在小組里爭論。留意：組內(nèi)每個人至少要說一種。指名說答案，老師板書。

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇8

[教學(xué)內(nèi)容]：教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題[教材分析]：本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共支配了2個例題，分3課時進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡潔。教學(xué)要求是，讓同學(xué)在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，進(jìn)展解題策略。教材支配的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡潔的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清楚起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求同學(xué)“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清晰地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思索。[教學(xué)意圖]：這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給同學(xué)自主探究的空間，為同學(xué)營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探究的過程中，培育同學(xué)的實踐力量、制造力量、合作精神，鼓舞同學(xué)大膽發(fā)表自己的看法，最大限度地調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性、主動性和制造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。[教學(xué)目標(biāo)]：1、使同學(xué)初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能依據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學(xué)同學(xué)在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步進(jìn)展分析、綜合和簡潔推理力量。3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利閱歷，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。[教學(xué)過程]：課前觀賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么方法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決方法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今日我們就一起來學(xué)習(xí)用這種方法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略[設(shè)計意圖]通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，用同學(xué)感愛好的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓同學(xué)在課始就進(jìn)入學(xué)問的探究中，自覺的參加到學(xué)習(xí)中去。探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導(dǎo)溝通：從題目中獲得哪些信息？隨機(jī)貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課前估量同學(xué)可能出現(xiàn)的問題，做好充分的預(yù)備，結(jié)合同學(xué)的回答敏捷的提煉到今日要解決的問題上來）5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，老師準(zhǔn)時確定和評價）7、針對同學(xué)提出的問題，提煉到今日所要解決的問題上來。問題：同學(xué)們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告知我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？8、爭論爭論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結(jié)合同學(xué)提出的已有閱歷，同學(xué)可能出現(xiàn)的狀況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結(jié)同學(xué)的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)覺，他們的共同點都是把兩個較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡潔的同一種量來考慮。這就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：替換策略來解決問題板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學(xué)的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應(yīng)當(dāng)怎樣替換，并且如何計算。小組展現(xiàn)匯報。12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上（1）同學(xué)依據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，依據(jù)我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？溝通其次種方法。13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？同學(xué)口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿意720毫升以后，還需要滿意什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告知我們，這樣要求小杯的容量就便利了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也便利了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，關(guān)心我們解決問題。[設(shè)計意圖]這一層次支配了觀看、操作、溝通、歸納等教學(xué)活動，讓同學(xué)自己感受、探究替換策略的運用。在溝通中，同學(xué)把自己各自的想法表述出來，大家相互借鑒、相互補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獵取學(xué)問的力量。三、拓展應(yīng)用，鞏固策略過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以關(guān)心我們解決許多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達(dá)能廣告同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)學(xué)問呢？2、讓同學(xué)說說自己的發(fā)覺3、是?。≡谖覀兠刻斓纳钪刑N涵著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你預(yù)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們預(yù)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。同學(xué)獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？同學(xué)溝通后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、簡單的方法來解答。[設(shè)計意圖]把數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你預(yù)備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（同學(xué)說，老師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜愛的方法進(jìn)行替換，請在練習(xí)紙上完成（6）同學(xué)匯報，結(jié)合同學(xué)的匯報讓同學(xué)說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗3、學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球廉價10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略通過今日的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的熟悉？五、課外學(xué)問的補(bǔ)充出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體關(guān)心同學(xué)理解題意，課后讓同學(xué)解答。[設(shè)計意圖]給同學(xué)一個開放的思維空間，培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時也是一個很好的反饋機(jī)會。

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇9

[教學(xué)內(nèi)容]：

教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習(xí)十七第1題

[教材分析]：

本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共支配了2個例題，分3課時進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡潔。教學(xué)要求是，讓同學(xué)在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，進(jìn)展解題策略。教材支配的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡潔的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清楚起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求同學(xué)“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清晰地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思索。

[教學(xué)意圖]：

這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給同學(xué)自主探究的空間，為同學(xué)營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探究的過程中，培育同學(xué)的實踐力量、制造力量、合作精神，鼓舞同學(xué)大膽發(fā)表自己的看法，最大限度地調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性、主動性和制造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。

[教學(xué)目標(biāo)]：

1、使同學(xué)初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能依據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)同學(xué)在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步進(jìn)展分析、綜合和簡潔推理力量。

3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利閱歷，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

〔教學(xué)重點〕

使同學(xué)把握用“替換”的策略解決一些簡潔問題的方法。

〔教學(xué)難點〕

使同學(xué)能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

〔教學(xué)過程〕

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、說說圖中兩個量的關(guān)系可以怎樣表示？

追問：還可以怎么說？

2、下面每個條件中兩個量的關(guān)系還可以怎樣表示？

（1）微波爐的容量是洗衣機(jī)的1/10

（2）每個桌面的面積是教室地面面積的1/60

指出：兩個量的關(guān)系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

3、從圖中你可以知道些什么？

（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上三個香蕉，天平平衡。）

提問：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

追問：還可以怎么放？

指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

4、口答預(yù)備題：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？

指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。

二、新授

（一）教學(xué)例1

1、讀題

談話：請同學(xué)們大聲地把題目讀一遍！

2、分析探究

提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

小結(jié)：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

3、溝通

談話：我們一起來溝通一下，該怎么辦？

追問：還可以怎么辦？

小結(jié)：哦！兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

4、列式計算

a：把大杯換成小杯

提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？

追問：假如把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

小結(jié)：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

b：把小杯換成大杯

談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

提問：假如把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

提問：這樣做的依據(jù)又是什么？

指出：假如把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

5、檢驗

談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進(jìn)行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。

6、小結(jié)

談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

（二）練習(xí)

談話：剛才這題同學(xué)們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

1、填空：

（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

想：假如把它們都看成（）；把（）支（）換成（）支（）。

那么用22元錢相當(dāng)于買了（）支（）。

（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數(shù)是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

想：假如把它們都看成（）；把（）只（）換成（）只（）。

那么全班40人相當(dāng)于坐在了（）只（）上。

談話：同桌先相互說說你的答案。

提問：可以怎么說？還可以怎么說？

指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

（三）教學(xué)“練一練”

1、出示題目

談話：自己先在下面讀一遍題目。

2、分析比較

提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數(shù)關(guān)系。

提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

3、同學(xué)試做

4、評講

談話：說說你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

提問：現(xiàn)在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數(shù)。

追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現(xiàn)在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數(shù)。

談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請舉手！看來同學(xué)們還是喜愛把大盒換成小盒來計算。

5、檢驗

談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結(jié)果是否正確。

6、小結(jié)

提問：解這題時你覺得哪一步是關(guān)鍵？

指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

7、填空

（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價。

想：把（）支（）筆換成（）支（）筆，總價比原來（）（“多”或“少”）（）元。

（2）5個蘋果和3個梨共重1350克，1個蘋果比1個梨重50克。1個蘋果多少克？1個梨呢？

想：把（）個（）換成（）個（），總重量比原來（）（“多”或“少”）（）克。

三、全課總結(jié)

談話：今日這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

指出：哦！當(dāng)把一個量同時安排給了兩種物體時，而且這兩種物體是有肯定關(guān)系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關(guān)鍵是什么？怎么來替換？）

指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以關(guān)心我們解決許多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達(dá)能廣告

同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)學(xué)問呢？

2、讓同學(xué)說說自己的發(fā)覺

3、是??！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？

（1）要解決這個問題你預(yù)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們預(yù)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

同學(xué)獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

同學(xué)溝通后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、簡單的方法來解答。

五、機(jī)動練習(xí)

1、小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價是鉛筆單價的6倍。鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時，徒弟工作4小時，兩人一共加工372個零件。已知師傅每小時比徒弟多加工12個零件。兩人每小時各加工多少個零件？

3、學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共付出700元。每個足球比每個籃球廉價10元。足球和籃球的單價各是多少元？

附：板書設(shè)計

解決問題的策略

——替換

把兩種物體看成同一種物體

1、把大杯換成小杯共需要9個小杯

720÷（6+3）=80（毫升）驗算：240+6×80=720（毫升）

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

2、把小杯換成大杯共需要3個大杯

720÷（1+2）=240（毫升）

240÷3=80（毫升）

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計篇10

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。

2、使同學(xué)在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步進(jìn)展分析、綜合和簡潔推理力量。

3、使同學(xué)進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：使同學(xué)理解并運用假設(shè)的策略解決問題。

教學(xué)難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生沖突時該如何進(jìn)行調(diào)整是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？

依據(jù)同學(xué)回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以便利地關(guān)心我們解決一些實際問題。今日，我們連續(xù)來討論解決問題的策略。（揭題）

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

（邊描述邊出示例題）提問：你預(yù)備怎樣來解決這個問題？

同學(xué)可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示同學(xué)：在解決例1時，遇到這樣的問題我們可以先怎樣想？

同學(xué)獨立思索溝通想法。

依據(jù)同學(xué)回答出示各種假設(shè)：

a、假設(shè)10只都是大船

b、假設(shè)10只都是小船

問：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

c、假設(shè)5只大船，5只小船。

2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略

談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來討論假設(shè)成同一種船的狀況。

（1）爭論畫圖：

a.假如10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（同學(xué)說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清楚的表達(dá)出來的？）同學(xué)回答：畫圖

b.你預(yù)備怎么來畫呢？引導(dǎo)同學(xué)：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給同學(xué)也供應(yīng)10只大船圖）

（2）討論調(diào)整：

a.發(fā)覺沖突引發(fā)思索：

問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

同學(xué)獨立思索并小組溝通

反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

b.借助畫圖，討論調(diào)整：

問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（同學(xué)在供應(yīng)的圖上畫一畫，老師巡察）

集體溝通