2021年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。

2.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

3.

4.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

5.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

6.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

7.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

8.

9.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

10.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

11.

12.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

13.

14.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

15.

16.（）A.2B.1C.-1D.-2

17.

18.

19.計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

20.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學(xué)生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5二、填空題(10題)21.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

22.

23.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

24.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

25.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

26.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

27.

28.

29.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

30.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

34.

35.

36.

37.

38.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

39.

40.

41.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

42.

參考答案

1.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

2.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

3.B

4.D

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

11.A

12.B

13.D

14.B本題可以設(shè)點P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

15.B

16.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.A

18.D

19.B

20.B此題暫無解析

21.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

22.

23.

24.(x+1)^2+(y-4)^2=9

25.π/3

26.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

27.

28.29.[-5,5],6π

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

39.

40.

41.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+