含參不等式專題課件

專題：含參不等式解法

專題：含參不等式解法一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？標準式

根圖解1、化為標準形式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)其中a>0；2、解出相應(yīng)的一元二次方程的根；3、畫出對應(yīng)二次函數(shù)的圖象；4、根據(jù)圖像得出不等式解集；一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？課前自測：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x2－2x－3≤0，方程x2－2x－3＝0的△>0,兩根為－1、3，函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如右圖所示標準式圖根解由圖象可知所求不等式的解集為{x|－1≤x≤3}．課前自測：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x思考：

1、解一元二次不等式時要考慮哪些要素？二次項的系數(shù)判別式△根的情況2、對于含有參數(shù)的不等式可能會出現(xiàn)上述要素無法確定的情況，該采用什么方法解含參不等式？分類討論法思考：

1、解一元二次不等式時要考慮哪些要素？二次項的系數(shù)2對于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,a的取值對不等式的解集的影響。類型一：討論二次項系數(shù)x1x2xyOxx1x2yOa>0a<0二，知識探究對于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,類型一：討論二次項類型一：討論二次項系數(shù)

解：

2323類型一：討論二次項系數(shù)

解：

2323綜上所述，

綜上所述，

類型二：討論判別式△

類型二：討論判別式△

類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價于相對應(yīng)一元二次方程的兩根類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價于例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式對系數(shù)中的參數(shù)進行討論的標準：(1)討論二次項系數(shù)的符號，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象的開口方向．(2)討論判別式△的符號，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)．(3)當Δ>0時，討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大小．簡記為“一a、二Δ、三兩根大小”．例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式

三、課堂練習(xí)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)一、按二次項系數(shù)是否含參數(shù)分類，當二次項系數(shù)含參數(shù)時，按項的系數(shù)的符號分類，即分三種情況．

二、按判別式的符號分類，即分三種情況.三、按對應(yīng)方程的根的大小分類，即分三種情況．四、課堂小結(jié)二、按判別式的符號分類，即分謝謝！謝謝！專題：含參不等式解法

專題：含參不等式解法一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？標準式

根圖解1、化為標準形式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)其中a>0；2、解出相應(yīng)的一元二次方程的根；3、畫出對應(yīng)二次函數(shù)的圖象；4、根據(jù)圖像得出不等式解集；一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？課前自測：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x2－2x－3≤0，方程x2－2x－3＝0的△>0,兩根為－1、3，函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如右圖所示標準式圖根解由圖象可知所求不等式的解集為{x|－1≤x≤3}．課前自測：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x思考：

1、解一元二次不等式時要考慮哪些要素？二次項的系數(shù)判別式△根的情況2、對于含有參數(shù)的不等式可能會出現(xiàn)上述要素無法確定的情況，該采用什么方法解含參不等式？分類討論法思考：

1、解一元二次不等式時要考慮哪些要素？二次項的系數(shù)2對于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,a的取值對不等式的解集的影響。類型一：討論二次項系數(shù)x1x2xyOxx1x2yOa>0a<0二，知識探究對于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,類型一：討論二次項類型一：討論二次項系數(shù)

解：

2323類型一：討論二次項系數(shù)

解：

2323綜上所述，

綜上所述，

類型二：討論判別式△

類型二：討論判別式△

類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價于相對應(yīng)一元二次方程的兩根類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價于例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式對系數(shù)中的參數(shù)進行討論的標準：(1)討論二次項系數(shù)的符號，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象的開口方向．(2)討論判別式△的符號，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)．(3)當Δ>0時，討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大?。営洖椤耙籥、二Δ、三兩根大小”．例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式

三、課堂練習(xí)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)一、按二次項系數(shù)是否含參數(shù)分類，當二次項系數(shù)含參數(shù)時，按項的系數(shù)的符號分類，即分三種情況．

二、按判別式的符號分類，即分