第3液壓流體力學基礎課件

《液壓與液力傳動》《液壓與液力傳動》0上堂課內容回顧油液如何分類？油液的運動粘度，動力粘度和恩氏粘度以及它們之間的換算關系？溫度、壓力對粘度的影響？其表達式？油液的選擇、使用應注意那些？。上堂課內容回顧油液如何分類？第三節(jié)液體靜力學基礎液體靜力學主要是討論液體靜止時的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應用。所謂“液體靜止”指的是液體內部質點間沒有相對運動，不呈現(xiàn)粘性。

一、液體的壓力作用在液體上的力有兩種，即質量力和表面力。

質量力：單位質量液體受到的質量力稱為單位質量力，在數(shù)值上等于加速度。

表面力：是與液體相接觸的其它物體（如容器或其它液體）作用在液體上的力，這是外力；也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力，這是內力。第三節(jié)液體靜力學基礎液體靜力學主要是討論液體靜止時單位面積上作用的表面力稱為應力，它有法向應力和切向應力之分。當液體靜止時，液體質點間沒有相對運動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體內某點處單位面積△A上所受到的法向力△F之比，稱為壓力p（靜壓力），即由于液體質點間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所以液體的靜壓力具有兩個重要特性：1.液體靜壓力的方向總是作用在內法線方向上；2.靜止液體內任一點的液體靜壓力在各個方向上都相等。單位面積上作用的表面力稱為應力，它有法向應力和切向應有一垂直小液柱，在平衡狀態(tài)下，有p△A=p0△A+FG，這里的FG即為液柱的重量FG=ρgh△A,所以有

p=p0+ρgh二、液體靜壓力基本方程

有一垂直小液柱，在平衡狀態(tài)下，有p△A=p0△A(b)同一容器中同一液體內的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。(c)連通器內同一液體中深度h相同的各點壓力都相等。由壓力相等的組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。液體靜壓力分布特征：(a)一部分是液面上的壓力p0;另一部分是ρg與該點離液面深度h的乘積。(b)同一容器中同一液體內的靜壓力隨液體深度h的增加

三、壓力表示方法壓力的表示法有兩種：絕對壓力和相對壓力。

絕對壓力－是以絕對真空作為基準所表示的壓力；

相對壓力－是以大氣壓力作為基準所表示的壓力。由于大多數(shù)測壓儀表所測得的壓力都是相對壓力，故相對壓力也稱表壓力。絕對壓力與相對壓力的關系為絕對壓力＝相對壓力＋大氣壓力如果液體中某點處的絕對壓力小于大氣壓,這時在這個點上的絕對壓力比大氣壓小的部分數(shù)值稱為真空度。即真空度＝大氣壓－絕對壓力三、壓力表示方法壓力的表示法有兩種：絕對壓力絕對壓力p=0(絕對真空)大氣壓力相對壓力絕對壓力真空度p<

pa

pap>

pa表壓力絕對壓力、相對壓力和真空度的相對關系壓力的單位:我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為Pa，1Pa=1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍數(shù)單位兆帕（MPa）來表示：1MPa=106Pa絕對壓力p=0(絕對真空)大氣壓力相例題：例題：四、靜止液體內壓力的傳遞帕斯卡定律根據(jù)靜壓力基本方程(p=p0+ρgh)，盛放在密閉容器內的液體，其外加壓力p0發(fā)生變化時，只要液體仍保持其原來的靜止狀態(tài)不變，液體中任一點的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化。這就是說，在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。這就是靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理。四、靜止液體內壓力的傳遞帕斯卡定律這就是五、液體對容器壁面的作用力曲面上液壓作用力在某一方向上的分力，等于靜壓力與曲面在該方向的垂直面內投影面積的乘積。

五、液體對容器壁面的作用力曲面上液壓作用力在某一方向例題思考：為什么油罐容器一般是圓形的？例題思考：為什么油罐容器一般是圓形的？第四節(jié)液體動力學基礎一、基本概念理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體。定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動就稱為定常流動。否則，只要壓力、速度和密度有一個量隨時間變化，則這種流動就稱為非定常流動。

一維流動：當液體整個作線形流動時，稱為一維流動。

跡線：流動液體的某一質點在某一時間間隔內在空間的運動軌跡。第四節(jié)液體動力學基礎一、基本概念流線：表示某一瞬時，液流中各處質點運動狀態(tài)的一條條曲線。在此瞬時，流線上各質點速度方向與該線相切。在定常流動時，流線不隨時間而變化，這樣流線就與跡線重合。由于流動液體中任一質點在其一瞬時只能有一個速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉折。流線：表示某一瞬時，液流中各處質點運動狀態(tài)的一條條曲線。在此流管：在流動空間中，任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組合的表面稱為流管。流束：流管內的流線群稱為流束。流管和流束流管：在流動空間中，任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。平行流動：流線彼此平行的流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動。平行流動和緩變流動都可算是一維流動。通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。截面上每點流量：單位時間內通過某通流截面的液體的體積稱為流量。流量用q表示，單位m3/s或L/min。由于流動液體粘性的作用，在通流截面上各點的流速u是不相等的。因此，在計算流過整個通流截面A的流量時，可在通流截面上取微小截面dA，并認為在該微小斷面上各點的速度u相等，流過該微小斷面的流量為dq=udA，則積分可求得流經(jīng)整個通流截面A的流量為平均流速：對于實際液體的流動，速度u的分布規(guī)律很復雜，故按上式計算流量是困難的。因此，提出一個平均流速的概念，即假設通流截面上各點的流速均勻分布，液體以此均布流速v流過通流截面的流量等于以實際流速流過的流量，由此得出通流面積上的平均流速為在實際工程計算中，平均流速才具有應用價值。流量：單位時間內通過某通流截面的液體的體積稱為流量。層流、湍流、雷諾數(shù)

層流：液體質點互不干擾，液體流動呈線性或層狀，且平行于管道軸線；層流開始破壞湍（紊）流：液體質點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動以外，還存在著劇烈的橫向運動。層流開始破壞湍（紊）流：液體質點的運動雜亂無章，除了平行于層流和紊流是兩種不同性質的流態(tài)。

層流時，液體流速較低，質點受粘性制約，不能隨意運動，粘性力起主導作用；

紊流時，液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導作用。液體流動時，究竟是層流還是紊流，要用雷諾數(shù)來判定。流動趨于紊流紊流層流和紊流是兩種不同性質的流態(tài)。流動趨于紊流紊流雷諾數(shù)：實驗表明，真正決定液流流動狀態(tài)的是用管內的平均流速v、液體的運動粘度ν、管徑d三個數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)，即臨界雷諾數(shù)：當液流在實際流動時的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，液流為層流，反之液流則為紊流。常見的液流管道的臨界雷諾數(shù)可由實驗求得。雷諾數(shù)物理意義：

影響液體流動的力主要有慣性力和粘性力，雷諾數(shù)就是慣性力對粘性力的無因次比值。運動粘度運動速度雷諾數(shù)：實驗表明，真正決定液流流動狀態(tài)的是用管內的平均流速v對于非圓截面管道來說，Re可用下式來計算：Re＝4vR/ν式中R為通流截面的水力半徑。它等于液流的有效截面積A和它的濕周χ（通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長）之比，即R＝A/χ

水力半徑對管道通流能力影響很大，水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水利半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，易堵塞。思考：請按照此公式，計算一下圓管的水力半徑等于多少？對于非圓截面管道來說，Re可用下式來計算：二、連續(xù)性方程假設液體作定常流動，且不可壓縮。任取一流管，兩端通流截面面積為A1、A2，在流管中取一微小流束，流束兩端的截面積分別為dA1和dA2，在微小截面上各點的速度可以認為是相等的，且分別為u1和u2。根據(jù)質量守恒定律，在dt時間內流入此微小流束的質量，應等于此微小流束流出的質量ρu1dA1dt＝ρu2dA2dtu1dA1＝u2dA2積分得：q＝v1A1＝v2A2常數(shù)結論：a.通過流管任一通流截面的流量相等。b.液體流速與管道通流截面積成反比。c.在具有多分支管路中，總流量等于各分支流量之和，即q1=q2+q3的關系。二、連續(xù)性方程三、能量守恒定律（1）理想伯努利方程根據(jù)能量守恒定律，同一管道各截面的總能量都是相等的。對靜止液體，單位質量液體總能量為單位質量液體的壓力能p/(ρg)和勢能hg之和；而對于流動液體，還有單位質量的動能v2/(2g)。任取兩個截面A1和A2，距基準水平面距離分別h1和h2，斷面平均流速分別為v1和v2，壓力分別為p1和p2，根據(jù)能量守恒定律:因兩個截面是任意的，因此上式可寫為：三、能量守恒定律因兩個截面是任意的，因此上式可寫為：物理意義：第一項為單位重量液體的壓力能稱為比壓能（p/ρ）；第二項為單位重量液體的動能稱為比動能（v2/2）；第三項為單位重量液體的位能稱為比位能（hg）。由于上述三種能量都具有長度單位，故又分別稱為壓力水頭、速度水頭和位置水頭。三者之間可以互相轉換，但總和（H，稱為總水頭）為一定值。或物理意義：或（2）實際液體總流的伯努利方程將微小流束擴大到總流，由于在通流截面上速度u是一個變量，若用平均流速代替，則必然引起動能偏差，故必須引入動能修正系數(shù)。于是實際液體總流的伯努利方程為式中，hw---由液體粘性引起的能量損失；，---動能修正系數(shù)，一般在紊流時取＝1.1，層流時?。?。實際計算時，常?。?.0（2）實際液體總流的伯努利方程式中，hw---由液體粘性引起例題＋h例題＋h作用在物體上的力，大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即

取分離體:微元的動量變化是

將微小流束擴大到總流，則對液體的作用力合力為

即，動量方程：β1、β2為動量修正系數(shù)，一般在紊流時β＝1，層流時β＝1.33。四、動量定理作用在物體上的力，大小等于物體在力作用方向上的動量的變化例題例題例題3-4P25例題3-4P25第3液壓流體力學基礎課件第3液壓流體力學基礎課件本堂課內容小結：（１）液體靜力學基本概念包括：靜壓力基本方程、壓力表示方法，液體靜壓力對容器作用力計算，及壓力傳遞定律。（２）液體動力學基本概念包括：層流、湍流、雷諾數(shù)，連續(xù)性方程；柏努利方程，動量定理。本堂課內容小結：《液壓與液力傳動》《液壓與液力傳動》32上堂課內容回顧油液如何分類？油液的運動粘度，動力粘度和恩氏粘度以及它們之間的換算關系？溫度、壓力對粘度的影響？其表達式？油液的選擇、使用應注意那些？。上堂課內容回顧油液如何分類？第三節(jié)液體靜力學基礎液體靜力學主要是討論液體靜止時的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應用。所謂“液體靜止”指的是液體內部質點間沒有相對運動，不呈現(xiàn)粘性。

一、液體的壓力作用在液體上的力有兩種，即質量力和表面力。

質量力：單位質量液體受到的質量力稱為單位質量力，在數(shù)值上等于加速度。

表面力：是與液體相接觸的其它物體（如容器或其它液體）作用在液體上的力，這是外力；也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力，這是內力。第三節(jié)液體靜力學基礎液體靜力學主要是討論液體靜止時單位面積上作用的表面力稱為應力，它有法向應力和切向應力之分。當液體靜止時，液體質點間沒有相對運動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體內某點處單位面積△A上所受到的法向力△F之比，稱為壓力p（靜壓力），即由于液體質點間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所以液體的靜壓力具有兩個重要特性：1.液體靜壓力的方向總是作用在內法線方向上；2.靜止液體內任一點的液體靜壓力在各個方向上都相等。單位面積上作用的表面力稱為應力，它有法向應力和切向應有一垂直小液柱，在平衡狀態(tài)下，有p△A=p0△A+FG，這里的FG即為液柱的重量FG=ρgh△A,所以有

p=p0+ρgh二、液體靜壓力基本方程

有一垂直小液柱，在平衡狀態(tài)下，有p△A=p0△A(b)同一容器中同一液體內的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。(c)連通器內同一液體中深度h相同的各點壓力都相等。由壓力相等的組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。液體靜壓力分布特征：(a)一部分是液面上的壓力p0;另一部分是ρg與該點離液面深度h的乘積。(b)同一容器中同一液體內的靜壓力隨液體深度h的增加

三、壓力表示方法壓力的表示法有兩種：絕對壓力和相對壓力。

絕對壓力－是以絕對真空作為基準所表示的壓力；

相對壓力－是以大氣壓力作為基準所表示的壓力。由于大多數(shù)測壓儀表所測得的壓力都是相對壓力，故相對壓力也稱表壓力。絕對壓力與相對壓力的關系為絕對壓力＝相對壓力＋大氣壓力如果液體中某點處的絕對壓力小于大氣壓,這時在這個點上的絕對壓力比大氣壓小的部分數(shù)值稱為真空度。即真空度＝大氣壓－絕對壓力三、壓力表示方法壓力的表示法有兩種：絕對壓力絕對壓力p=0(絕對真空)大氣壓力相對壓力絕對壓力真空度p<

pa

pap>

pa表壓力絕對壓力、相對壓力和真空度的相對關系壓力的單位:我國法定壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為Pa，1Pa=1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍數(shù)單位兆帕（MPa）來表示：1MPa=106Pa絕對壓力p=0(絕對真空)大氣壓力相例題：例題：四、靜止液體內壓力的傳遞帕斯卡定律根據(jù)靜壓力基本方程(p=p0+ρgh)，盛放在密閉容器內的液體，其外加壓力p0發(fā)生變化時，只要液體仍保持其原來的靜止狀態(tài)不變，液體中任一點的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化。這就是說，在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。這就是靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理。四、靜止液體內壓力的傳遞帕斯卡定律這就是五、液體對容器壁面的作用力曲面上液壓作用力在某一方向上的分力，等于靜壓力與曲面在該方向的垂直面內投影面積的乘積。

五、液體對容器壁面的作用力曲面上液壓作用力在某一方向例題思考：為什么油罐容器一般是圓形的？例題思考：為什么油罐容器一般是圓形的？第四節(jié)液體動力學基礎一、基本概念理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體。定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動就稱為定常流動。否則，只要壓力、速度和密度有一個量隨時間變化，則這種流動就稱為非定常流動。

一維流動：當液體整個作線形流動時，稱為一維流動。

跡線：流動液體的某一質點在某一時間間隔內在空間的運動軌跡。第四節(jié)液體動力學基礎一、基本概念流線：表示某一瞬時，液流中各處質點運動狀態(tài)的一條條曲線。在此瞬時，流線上各質點速度方向與該線相切。在定常流動時，流線不隨時間而變化，這樣流線就與跡線重合。由于流動液體中任一質點在其一瞬時只能有一個速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉折。流線：表示某一瞬時，液流中各處質點運動狀態(tài)的一條條曲線。在此流管：在流動空間中，任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組合的表面稱為流管。流束：流管內的流線群稱為流束。流管和流束流管：在流動空間中，任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。平行流動：流線彼此平行的流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動。平行流動和緩變流動都可算是一維流動。通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。截面上每點流量：單位時間內通過某通流截面的液體的體積稱為流量。流量用q表示，單位m3/s或L/min。由于流動液體粘性的作用，在通流截面上各點的流速u是不相等的。因此，在計算流過整個通流截面A的流量時，可在通流截面上取微小截面dA，并認為在該微小斷面上各點的速度u相等，流過該微小斷面的流量為dq=udA，則積分可求得流經(jīng)整個通流截面A的流量為平均流速：對于實際液體的流動，速度u的分布規(guī)律很復雜，故按上式計算流量是困難的。因此，提出一個平均流速的概念，即假設通流截面上各點的流速均勻分布，液體以此均布流速v流過通流截面的流量等于以實際流速流過的流量，由此得出通流面積上的平均流速為在實際工程計算中，平均流速才具有應用價值。流量：單位時間內通過某通流截面的液體的體積稱為流量。層流、湍流、雷諾數(shù)

層流：液體質點互不干擾，液體流動呈線性或層狀，且平行于管道軸線；層流開始破壞湍（紊）流：液體質點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動以外，還存在著劇烈的橫向運動。層流開始破壞湍（紊）流：液體質點的運動雜亂無章，除了平行于層流和紊流是兩種不同性質的流態(tài)。

層流時，液體流速較低，質點受粘性制約，不能隨意運動，粘性力起主導作用；

紊流時，液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導作用。液體流動時，究竟是層流還是紊流，要用雷諾數(shù)來判定。流動趨于紊流紊流層流和紊流是兩種不同性質的流態(tài)。流動趨于紊流紊流雷諾數(shù)：實驗表明，真正決定液流流動狀態(tài)的是用管內的平均流速v、液體的運動粘度ν、管徑d三個數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)，即臨界雷諾數(shù)：當液流在實際流動時的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，液流為層流，反之液流則為紊流。常見的液流管道的臨界雷諾數(shù)可由實驗求得。雷諾數(shù)物理意義：

影響液體流動的力主要有慣性力和粘性力，雷諾數(shù)就是慣性力對粘性力的無因次比值。運動粘度運動速度雷諾數(shù)：實驗表明，真正決定液流流動狀態(tài)的是用管內的平均流速v對于非圓截面管道來說，Re可用下式來計算：Re＝4vR/ν式中R為通流截面的水力半徑。它等于液流的有效截面積A和它的濕周χ（通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長）之比，即R＝A/χ

水力半徑對管道通流能力影響很大，水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水利半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，易堵塞。思考：請按照此公式，計算一下圓管的水力半徑等于多少？對于非圓截面管道來說，Re可用下式來計算：二、連續(xù)性方程假設液體作定常流動，且不可壓縮。任取一流管，兩端通流截面面積為A1、A2，在流管中取一微小流束，流束兩端的截面積分別為dA1和dA2，在微小截面上各點的速度可以認為是相等的，且分別為u1和u2。根據(jù)質量守恒定律，在dt時間內流入此微小流束的質量，應等于此微小流束流出的質量ρu1dA1dt＝ρu2dA2dtu1dA1＝u2dA2積分得：q＝v1A1＝v2A2常數(shù)結論：a.通過流管任一通流截面的流量相等。b.液體流速與管道通流截面積成反比。c.在具有多分支管路中，總流量等于各分支流量之和，即q1=q2+q3的關系。二、連續(xù)性方程三、能量