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文檔簡介
1998年入學(xué)統(tǒng)一考數(shù)學(xué)二試一、填空題(本題共5小題,每小題3分,滿分15分,把答案填在題中橫線上1x1x1x 曲線yx3x22x與x軸所圍成的圖形的面積A lnsin
dx sin2設(shè)f(x)連續(xù),則dxtf(x2t2)dt dx1曲線yxln(e )(x0)的漸近線 x二、選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).)設(shè)數(shù)列xn與yn滿足limxnyn0,則下列斷言正確的是 (A)若xn發(fā)散,則yn發(fā)散 (B)若 ,則yn必有界1x(C)若xn有界,則yn必?zé)o窮小 (D)xn
無窮小,則yn必為有界函數(shù)f(x)(x2x2)x3x的不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 已知函數(shù)yy(x)在任意點(diǎn)x處的增量y ,其中是比x(x0)高階的無窮小,且y(0)1
e4 (B)2 (C) (D)e4(4f(xxaf(a為其極大值,則存在0,x(aa(A)(xa)[f(x)f(a)] (B)(xa)[f(x)f(a)](C)t
f(t)f(x)(tx)2
0(x (D)t
f(t)f(x)(tx)2
0(x(kA) (A) (B) (C)kn (D)k三、(本題滿分5f(x1
xtan(x4在區(qū)間(0,2)內(nèi)的間斷點(diǎn),并判斷其類型四、(本題滿分5
axsinxln(1t3
c(cu利用代換yucos
ycosx2ysinx3ycosx xx2七、(本題滿分6質(zhì)量為m,體積為B,海水為ρ,儀器所受的阻力與下沉速度成正比,比例系數(shù)為k(k>0).試建立y與v所滿足八、(本題滿分8yf(x是區(qū)間[0,1f(x在區(qū)間(0,1)f(x2f(x,證明(1)x
f(x九、(本題滿分8x x十、(本題滿分81設(shè)yy(x)是一向上凸的連續(xù)曲線,其上任意一點(diǎn)(x,y)1
y1xyy(x十一、(本題滿分8(1)(1x)ln2(1x)
11
11 ln(1 十二、(本題滿分5(2EC1BATC1,其E是4階單位矩陣AT是4階矩A的轉(zhuǎn)置矩陣
B ,C 2 1 A十三、
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