橢圓幾何性質課件

第二課時橢圓的簡單幾何性質第二課時橢圓的簡單幾何性質1復習方程圖形范圍對稱性頂點離心率xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a關于x軸、y軸、原點對稱A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)復習方程范圍對稱性頂點離心率xA2B2F2yOA1B1F1y2橢圓幾何性質課件3橢圓幾何性質課件4焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點之間的距離。若P(xo,yo)為圓錐曲線上任一

點。(1)橢圓：①焦點在x軸上時：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點在y軸上時：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。小結焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點之小結5解：xy..FF’O.M.例1、點M（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點M的軌跡解：xy..FF’O.M.例1、點M（x，y）與定點F（c6思考（1）此橢圓與原來學過的橢圓有何異同？（2）定點、定直線、定值有何意義？橢圓第二定義平面內(nèi)與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=c/a（0<e<1）的動點M的軌跡叫橢圓。其中定點——橢圓的焦點；定直線——準線；

定值即常數(shù)——離心率思考（1）此橢圓與原來學過的橢圓有何異同？（2）定點、定直線7將方程移項后平方得：()()aycxycx22222=+-+++將方程移項后平方得：()()aycxycx22222=+-+8思考1、上述定義中給出了橢圓的一個焦點，一條準線，橢圓還有另一焦點，是否還有另一準線？2、另一焦點的坐標和準線的方程是什么？3、題中的|MF|=ed的d到底是到哪一條準線的距離？能否隨意選一條？xy..F2F1O.M思考1、上述定義中給出了橢圓的一個焦點，一條準線，橢圓還有另9，22ba122yx=+1、對于橢圓.)0(22caxcF=，對應的右準線方程是，右焦點橢圓的第二定義：2、左焦點與左準線對應，右焦點與右準線對應，不能混淆，否則得到的橢圓方程不是標準方程。3、離心率的幾何意義：橢圓上一點到焦點的距離與到相應準線的距離的比。.圓，則這個點的軌跡是橢是常數(shù)的距離的比線的距離和它到一條定直與一個定點動點c)10(<<=eaelFM，22ba122yx=+1、對于橢圓.)0(22caxcF=10例2證明：yx..F2F1OP

|PF1|,|PF2|稱為橢圓的焦半徑，此公式稱為焦半徑公式）（的焦點已知橢圓),0,(0,)0(1212222：是橢圓上任意點，求證),(00yxPcFcFbabyax->>=+例2證明：yx..F2F1OP|PF1|,|PF211例3yx..FO解：的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在MMFMAM||2||+的由右焦點，點為橢圓點已知定點yxFA11216),3,2(22=+-例3yx..FO解：的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在M12例4yx..FO解：F1的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在MMFMAM||||+的由右焦點，為橢圓點已知定點yxFA11216),3,2(22=+-例4yx..FO解：F1的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，13例5.如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面439km，遠地點B（離地面最遠的點）距地面2384km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星的軌道方程（精確到1km）。xyAB..F1F2解：建系如圖，以AB所在直線為x軸，AB中點為原點可設橢圓方程為：則O..解得故衛(wèi)星的軌道方程是例5.如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地141、橢圓的第二定義，準線；2、橢圓的焦半徑公式；3、橢圓第二定義的優(yōu)點：體現(xiàn)轉化思想——化橢圓上一點到焦點的距離為該點到相應準線的距離。小結1、橢圓的第二定義，準線；小結15第二課時橢圓的簡單幾何性質第二課時橢圓的簡單幾何性質16復習方程圖形范圍對稱性頂點離心率xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a關于x軸、y軸、原點對稱A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)復習方程范圍對稱性頂點離心率xA2B2F2yOA1B1F1y17橢圓幾何性質課件18橢圓幾何性質課件19焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點之間的距離。若P(xo,yo)為圓錐曲線上任一

點。(1)橢圓：①焦點在x軸上時：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點在y軸上時：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。小結焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點之小結20解：xy..FF’O.M.例1、點M（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點M的軌跡解：xy..FF’O.M.例1、點M（x，y）與定點F（c21思考（1）此橢圓與原來學過的橢圓有何異同？（2）定點、定直線、定值有何意義？橢圓第二定義平面內(nèi)與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=c/a（0<e<1）的動點M的軌跡叫橢圓。其中定點——橢圓的焦點；定直線——準線；

定值即常數(shù)——離心率思考（1）此橢圓與原來學過的橢圓有何異同？（2）定點、定直線22將方程移項后平方得：()()aycxycx22222=+-+++將方程移項后平方得：()()aycxycx22222=+-+23思考1、上述定義中給出了橢圓的一個焦點，一條準線，橢圓還有另一焦點，是否還有另一準線？2、另一焦點的坐標和準線的方程是什么？3、題中的|MF|=ed的d到底是到哪一條準線的距離？能否隨意選一條？xy..F2F1O.M思考1、上述定義中給出了橢圓的一個焦點，一條準線，橢圓還有另24，22ba122yx=+1、對于橢圓.)0(22caxcF=，對應的右準線方程是，右焦點橢圓的第二定義：2、左焦點與左準線對應，右焦點與右準線對應，不能混淆，否則得到的橢圓方程不是標準方程。3、離心率的幾何意義：橢圓上一點到焦點的距離與到相應準線的距離的比。.圓，則這個點的軌跡是橢是常數(shù)的距離的比線的距離和它到一條定直與一個定點動點c)10(<<=eaelFM，22ba122yx=+1、對于橢圓.)0(22caxcF=25例2證明：yx..F2F1OP

|PF1|,|PF2|稱為橢圓的焦半徑，此公式稱為焦半徑公式）（的焦點已知橢圓),0,(0,)0(1212222：是橢圓上任意點，求證),(00yxPcFcFbabyax->>=+例2證明：yx..F2F1OP|PF1|,|PF226例3yx..FO解：的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在MMFMAM||2||+的由右焦點，點為橢圓點已知定點yxFA11216),3,2(22=+-例3yx..FO解：的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在M27例4yx..FO解：F1的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，求在MMFMAM||||+的由右焦點，為橢圓點已知定點yxFA11216),3,2(22=+-例4yx..FO解：F1的坐標。的最小值及相應橢圓上移動，28例5.如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面439km，遠地點B（離地面最遠的點）距地面2384km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km