山東省濱州市惠民縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

山東省濱州市惠民縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題I.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.1.5,2,2.5C.2,3,4 D.1, 3.若關(guān)于x的一元二次方程為o?+bx+5=（）（aHO）的解是x=l,則2021-a-b的值是（）A.2016 B.2020 C.2025 D.2026.下列說法不正確的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.一個角是直角的四邊形是矩形 D.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,8。交于點(diǎn)。，已知N4O￡>=120。，AB=2,則AC的長為（）亡 A.2 B.4 C.6 D.8.寧寧所在的班級有42人，某次考試他的成績是80分，若全班同學(xué)的平均分是78分，判斷寧寧成績是否在班級屬于中等偏上，還需要了解班級成績的（）A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.加權(quán)平均數(shù) D.方差.對于函數(shù)尸-3x+l,下列結(jié)論正確的是（ ）A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1,3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.當(dāng)x>0時，y<0D.y的值隨x值的增大而增大.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF,BF,ZAFB=90°,且AB=8,BC=14,則EF的長是（ ）

A.2B.A.2B.3C.4D.5.如圖是某公園在一長35m,寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積恰好為原矩形湖面面積的：，求人行觀景曲橋的寬.若設(shè)人行觀景曲橋的寬為xm,則x滿足的方程為23xmmA.（35-2x）（23-x）=23xmmA.（35-2x）（23-x）=-x23x35B.（35-x）（23-x）+2x2=23x35C.4（35-x）（23-x）=-x23x35D.（35-x）（23-x）=23x359.A.C.10.如圖，菱形A8C。9.A.C.10.如圖，菱形A8C。的邊長為4,在對角線AC上存一次函數(shù)丫=01\+11（01>0,11<0）與丫=10<（1<<0）,在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是在一點(diǎn)P，使APBE的周長最小，則△P3E的周長的最小值為（A.2+26A.2+26B.4C.473D.6.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖像（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)：④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有甲乙甲乙A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.如圖，已知正方形ABCO的邊長為4,尸是對角線8。上一點(diǎn)，PELBC于點(diǎn)、E,PFJ_C。于點(diǎn)兄連接AP,EF.給出下列結(jié)論：①PD=垃EC；②四邊形PECF的周長為8；③AP=EF：④EF的最小值為2.其中正確結(jié)論有幾個（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題.如果關(guān)于x的一元二次方程"2-4x-l=0有實數(shù)根，那么％應(yīng)滿足的條件是.寫一個一元二次方程，使它的二次項系數(shù)為1,且兩個根分別為3、-2.所寫的一元二次方程為..如圖，NC=90。，AB=12,BC=3,CD=4,AD=13,則四邊形ABC。的面積為

D.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，則下列相等關(guān)系：?AD=AB,②AO=BC：③ND4C=ZACD；?AO=BO,其中一定成立的是.(只填序號)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-1X+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC=OC=OA,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為一..已知，彈簧原長10cm,彈簧掛上物體后會伸長，在彈性限度內(nèi)，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間有如下表中關(guān)系：如果彈簧的長度是15cm,那么所掛的重物是kg.三、解答題.如圖，已知點(diǎn)P、。是平行四邊形A8CD對角線80上的兩個點(diǎn)，且BP=DQ.求證：四邊形APC。是平行四邊形.

.某中學(xué)在建黨101周年之際，舉行“唱紅歌?感黨恩''歌手大賽.八年級和九年級根據(jù)級部初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個年級各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示.□九年級□九年級年級平均數(shù)(分)中位數(shù)眾數(shù)八年級85b85九年級a80C(1)根據(jù)圖示填寫上表中的。=,c=b—；(2)結(jié)合兩個年級復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個年級的復(fù)賽成績較好;(3)計算兩個年級復(fù)賽成績的方差，并說明哪個年級的成績較穩(wěn)定..如圖，矩形ABCC的對角線AC、8。交于點(diǎn)。，MDE=OC,CE=OD.(1)求證：四邊形。CEO是菱形；(2)若NBAC=30。，AC=4,求菱形OCE￡＞的面積..2022年北京冬奧會吉祥物深受大家的喜歡，某特許零售店的冬奧會吉祥物銷售量日益火爆.據(jù)統(tǒng)計，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.21萬件.(1)求該店"冰墩墩''銷量的月平均增長率；(2)該零售店4月將采用提高售價的方法增加利潤，根據(jù)市場調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價每漲1元，那么每天的銷售量就會減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤，且銷量盡可能大，則每件商品的售價應(yīng)該定為多少元？.4市和B市分別有庫存的某聯(lián)合收割機(jī)12臺和6臺，現(xiàn)決定開往C市10臺和。市8臺，已知從A市開往C市、。市的油料費(fèi)分別為每臺400元和800元，從B市開往C市和力市的油料費(fèi)分別為每臺300元和500元.(1)設(shè)B市運(yùn)往C市的聯(lián)合收割機(jī)為x臺，求運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)..如圖①，正方形ABCD中對角線AC,BD相交于O,E為AC上一點(diǎn)，AG±EB交EB于G,AG交BD于F.(1)證明：OE=OF；(2)如圖②，若E為AC延長線上一點(diǎn)，AG_LEB交EB的延長線于G,AG的延長線與DB的延長線交于F,其他條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？請說明理由.參考答案：B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【詳解】A、42+52=41*62,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52,可以構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、22+3』13*2,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D,12+(x/2)2=3*32,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.D【分析】利用一元二次方程解的定義得到。+方=-1，然后把2021-4/變形為2021-(a+b),再利用整體代入的方法計算.【詳解】解：把代入方程欠2+加+5=。得“+6+5=0,所以a+b=-5,所以2021-a-b=2021-(。+方)=2021+5=2026.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.C【分析】由菱形的判定和矩形的判定以及平行四邊形的判定可求解.【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的，故該選項不符合題息；B、對角線相等的平行四邊形是矩形是正確的，故該選項不符合題意；C、一個角是直角的四邊形是矩形是錯誤的，故該選項符合題意；D、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形是正確的，故該選項不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，熟練運(yùn)用這些判定是本題的關(guān)鍵.B【分析】已知四邊形ABCO是矩形，NAOA120。，A8=2,根據(jù)矩形的性質(zhì)可證得△408

答案第1頁，共14頁是等邊三角形，貝ijOA=OB=AB=2,AC=2OA=4.【詳解】解：?.?四邊形A8CO是矩形，：.AC=BD,OA=OC,OB=OD,：.OA=OB,,：ZAOD=120°,，NAOB=60。，.?.△A08是等邊三角形，：.OA=OB=AB=2,：.AC=2OA=4,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定和性質(zhì).A【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)和方差的定義逐一判斷可得出答案.【詳解】解：A.由中位數(shù)的定義可知，寧寧成績與中位數(shù)比較可得出他的成績是否在班級中等偏上，故本選項正確；B.由眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)反映同一個成績?nèi)藬?shù)最多的情況，故本選項錯誤；C.由加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)可知，平均數(shù)會受極端值的影響，故本選項錯誤；D.由方差的定義可知，方差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況，故本選項錯誤.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).B【詳解】解：A.當(dāng)戶1時，尸-3戶1=-2,則點(diǎn)(1,3)不在函數(shù)產(chǎn)-3x+l的圖象上，所以A選項錯誤；^=-3<0,6=1>0,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項正確；C.當(dāng)x>0時，y<\,所以C選項錯誤；D.y隨x的增大而減少，所以D選項錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：QO,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；答案第2頁，共14頁k<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.由于尸h+匕與y軸交于（0,b）,當(dāng)匕>0時，（0,b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)X0,（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.B【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=4,根據(jù)BC=14,由三角形中位線定理得到DE=7,解答即可.【詳解】解：?.,NAFB=90。，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DF=yAB=4,VBC=14,D、E分別是AB,AC的中點(diǎn)，/.DE=yBC=7,；.EF=DE-DF=3,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和中位線性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)圖中曲橋分布，列出方程即可；【詳解】解：如圖，4將曲橋移至同一水平上可得，（35-x）（23-x）=gx23x35故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=mx+n（m>0,n<0）與y=kx（k<0）中m、n、k的符號判斷出各函數(shù)所在的象限即可得出結(jié)論.【詳解】解：*/一次函數(shù)丫=3+門中，m>0,n<0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故A、B、D錯誤；,/函數(shù)y=kx中k<0,二此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故B、D錯誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.A【分析】連結(jié)。E,BD,PD,使OE交AC于點(diǎn)尸.因為8E的長度固定，可得△PBE的周長最小，只需要PB+PE的長度最小，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得尸8+PE的最小長度為OE的長，此時點(diǎn)P與點(diǎn)P重合，再求出OE的長，即可求解.【詳解】解：連結(jié)。E,BD,PD,使OE交AC于點(diǎn)P.??BE的長度固定，...當(dāng)△PBE的周長最小時，尸B+PE的長度最小，??四邊形ABCO是菱形，...AC與8?；ハ啻怪逼椒?，：.PD=PB,：.PB+PE=PD+PE>DE,即P8+PE的最小長度為OE的長，此時點(diǎn)尸與點(diǎn)P重合,.,菱形48co的邊長為4,ZDAB=60°,；.NBCO=60。，BC=DC,...△BCO是等邊三角形，Z.BD=BC=CD=4,為BC的中點(diǎn)，：.BE=2,DELBC,DE=dBlf-BE?=2s/3，即P8+PE的最小長度為,的最小周長為2b+2,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對稱以及最短路線問題，勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.C【詳解】解：①由縱坐標(biāo)看出，起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面，故①正確；②由橫縱坐標(biāo)看出，第一小時兩人都跑了10千米，故②正確；③由橫縱坐標(biāo)看出，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故③錯誤；④由縱坐標(biāo)看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正確；故選：C.C【分析】由題意易得N/)3C=/E)C=45。，NC=NDFP=NPEB=驕,則有四邊形尸￡。尸是矩形，進(jìn)而可得PE=C/，PF=EC,然后可判定①②，連接PC,則有PC=EF,要使EF為最小，則尸C為最小，根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短可求解.【詳解】解：???四邊形A8CD是正方形，且邊長為4,二ZDBC=NBDC=45。，ZC=90°,BC=CD=4,BD=4近,VPEIBC,PF1CD,：.ZPFC=ZDFP=NPEB=APEC=90°,四邊形PEC尸是矩形，△PEB、△PFC都為等腰直角三角形，:.BE=PE=CF,DF=PF=EC,PD=>J2PF=y/2EC>故①正確：CniilKPECF=PF+PE+EC+FC=BC+CD=S,故②正確；連接尸C,如圖所示：?.?四邊形PEC尸是矩形，：.PC=EF,；NABP=NCBP=45。,AB=BC,BP=BP,.?.△ABP/ACBP(SAS),.?.AP=PC=ER故③正確；要使EF最小，則PC最小，則需滿足PC,80,...此時4BPC為等腰直角三角形，?；BC=4,?*-BC=>j2PC>即4=&改，EF=PC=2五,.??E"的最小值為2艱，故④錯誤；綜上分析可知，正確的有3個，故C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定及矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定及矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..々NT且AxO【分析】由一元二次方程的定義可得女工0,再由方程有實數(shù)根可得：a>0,解不等式組即可得到答案.【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程依2-4x7=0有實數(shù)根，「0a=(-4)2-4jIx(-1)>0，解得：A2Y且kwO,故答案為：ANY且80.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，熟練地利用根的判別式求解字母參數(shù)的取值范圍是解本題的關(guān)鍵..x2-x-6=0【分析】由二次項系數(shù)為1,設(shè)一元二次方程為/+px+g=O,兩根分別為3、-2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解答，【詳解】解：?.?二次項系數(shù)為1,設(shè)此一元二次方程為/+px+q=O,?兩根分別為3和-2.:.p=-(3-2)=-1,g=3x(-2)=-6,,這個方程為：/-x-6=0.故答案為：x2-x-6=0.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握當(dāng)二次項系數(shù)為1, 巧是方程x2+px+q=0的兩根時，有x,+x2=。,占=4是解題關(guān)鍵..36【分析】先根據(jù)勾股定理求出80的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△48。的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：連接B。，如圖所示：VZC=90°,CD=4,BC=3,:.BD=7BC2+CD2=d+甲=5,?.,在△ABO中，AB2+Biy=144+25=169=1...△ABO是直角三角形，：.SniiKABCD=-AB>BD+^BC*CD=gxl2x5+；x3x4=36故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AABO的形狀，是解答此題的關(guān)鍵..②【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形、矩形的性質(zhì)判定即可.【詳解】解：由題意得：AB//CD,AD//BC,??四邊形ABCD是平行四邊形，：.AD^BC,則②一定成立，??四邊形A8CC不一定是菱形不一定等于。C, 不一定等于AB,則①不一定成立；...ND4C不一定等于NAC。， 則③不一定成立；??四邊形48co不一定是矩形：.AC不一定等于B。,即AO不一定等于OB,則④不一定成立.故答案為②.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的異同之處是解答本題的關(guān)鍵.(-75.2)【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC=OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解.4【詳解】???直線y=-§x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4).過點(diǎn)C作CE_Ly軸于點(diǎn)E,如圖所示.BC=OC=OA,；.OC=3,OE=2,CE=yJoC2-OE2=石-二點(diǎn)c的坐標(biāo)為(-石，2).故答案為(-石，2).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長度是解題的關(guān)鍵.10【分析】根據(jù)題意可得所掛物體的質(zhì)量每增加1依，彈簧的長度增加0.5cm,從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再把產(chǎn)10代入，即可求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：所掛物體的質(zhì)量每增加1依，彈簧的長度增加0.5cm,???y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+10,當(dāng)產(chǎn)10時，15=0.5x+10.解得：x=10,即所掛的重物是10kg.故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的關(guān)系式及求自變量，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息求出函數(shù)關(guān)系式.證明見解析【分析】連接AC,交于。，由平行四邊形的性質(zhì)得出。4=OC,OB=OD,由DQ,得出OP=OQ,即可得出四邊形APC。為平行四邊形.【詳解】證明：連接AC,交BD于O,如圖所示：?/四邊形ABCD是平行四邊形，：.OA=OC,OB=OD,'：BP=DQ,：.OP=OQ,：.四邊形APCQ為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，熟記對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵.(1)85；100；85(2)八年級的復(fù)賽成績較好(3)八年級復(fù)賽成績的方差為70,九年級復(fù)賽成績的方差為160,八年級的成績較穩(wěn)定.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出九年級的平均數(shù)即可；將八年級5名選手的成績從小到大進(jìn)行排序，找出排在第3位的選手成績，即可得出中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可：（2）根據(jù)兩個年級復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行計算，作出判斷即可.（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：a=70-100-1°0-75+80=85；將八年級5名選手的成績從小到大進(jìn)行排序為：75,80,85,85,100,排在第3位的選手成績?yōu)?5分，即8=85；九年級5名選手成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是100,因此九年級學(xué)生5名選手成績的眾數(shù)c=100.故答案為：85；100；85.（2）解：???兩個年級的平均數(shù)都是85,而八年級的中位數(shù)是85,九年級的中位數(shù)是80,八年級的復(fù)賽成績較好.⑶解：八年級復(fù)賽成績的方差為：S：=（［（85-75）2+（85-80y+（85-100）1=70,九年級復(fù)賽成績的方差為：|［（85-70）2+2（85-100）2+（85-75）2+（85-8O）2］-160,：7（X160,.?.八年級的成績較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的計算，熟練計算方差的計算公式，是解題的關(guān)鍵.（1）見解析；（2）273【分析】（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明：（2）根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半即可解決問題.【詳解】解：（1）證明：'：DE=OC,CE=OD,二四邊形OCED是平行四邊形，?..矩形ABC。，：.AC=BD,OC=^AC,OD=^BD,：.OC=OD,平行四邊形OCED是菱形.（2）解：在矩形ABC。中，NABC=90。，NBAC=30。，AC=4,：.BC=2,/.AB=DC=2x/3,連接OE,交CD于點(diǎn)F.AD?.?四邊形OCED為菱形,二尸為CD中點(diǎn),?.?。為8。中點(diǎn)，：.OF=^BC=\,：.OE=2OF=2,：.S菱形OCED=yOE?CD=-x2x2百=2百.2 2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.(1)10%(2)110【分析】(1)設(shè)月平均增長率為X,再根據(jù)2022年1月的銷售量x(1+x)2=2022年3月的銷售量列出方程，求出解，舍去不符合題意的解即可；(2)設(shè)商品的售價為加元，可表示利潤和每天的銷售量，再根據(jù)單件利潤x銷售量=12000列出方程，再求出解，根據(jù)題意確定答案即可.(1)解：設(shè)月平均增長率為x,根據(jù)題意，得lx(l+x)2=1.21,解得為=0.1,x2=-2.1(舍去).所以該店“冰墩墩''銷售量的月平均增長率是10%；(2)解：設(shè)每件商品的售價應(yīng)該定在，”元，則每件商品得銷售利潤是(m-80)元，每天的銷售量是500-10(w-100)=(1500-lOw)件，根據(jù)題意，得(z?-80)(1500-10/Z7)=12000,解得班=110,嗎=120.因為要使銷售量盡可能大，所以"2=110.所以每件商品的售價應(yīng)該定為110元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.(1)w=200x+8600(0<x<6);(2)有三種調(diào)運(yùn)方案；(3)總運(yùn)