廣西中考數(shù)學(xué)解析

2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第L8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)TOC\o"1-5"\h\z1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體 匚'（2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.36X105 B.3.6xl05A.0.36X105 B.3.6xl05C.3.6xl04 D.36xl04.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2 B.Z2=Z3 C.Z1>Z4+Z5 D.Z2<Z5.F列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）△ d Z7 匚（A） （B） （C） （D）.正五邊形的外角和為（ ）A.18O0 B.36O0 C.5400 D.72O0.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)人滿足—a〈b〈a,A.2 B.-l C.-2 D.-3a1 i i L.i 」.-3 -2 -1 0 1-2 31則b的值可以是（ ）7.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

A.-4B.-A.-4B.-33.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二'填空題（本題共16分，每小翹2分）.若代數(shù)式」一有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是..已知關(guān)于x的方程Y+2x+Z:=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則人的值是..寫出一個(gè)比也大且比岳小的整數(shù).12方程組1 .，的解為 .3x+y=7.在平面直角坐標(biāo)系X0F中，直線y=x與雙曲線V=—交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為加外，則y+y2的值為..在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明^ABD^AACD,這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則4ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：幾無5AAbd（填“>”，"=”或“<”）.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號(hào)座位的票，乙購買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序.三,解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明'演算步驟或證明過程..計(jì)算：(3T+M+|-2|-6sin45°5x-3>2x.解不等式組：〈2x7.已知-x-1=0?求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值..已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD/7AB.求作：線段BP,使得點(diǎn)P在直線CD上，且NABP=」NB4C.2作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C,P兩點(diǎn)：②連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：TCD〃AB,，ZABP=.VAB=AC,...點(diǎn)B在OA上.又?；NBPC=LnbAC（）（填推理依據(jù)）2.,.ZABP=—ZBAC2CD■R.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)EG在AB上，EFlAB,OG〃EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y= "人中0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1,2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：(2)當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=/nr(m￥0)的值大于一次函數(shù)y=+b的值，直接寫出m的取值范圍..如圖，AB為。0的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是。0的切線，D為切點(diǎn)，OF_LAD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=』，BD=8,求EF的長.3.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù)y=-\x\(x2-x+1)U>-2).6下面是小云對(duì)其探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)當(dāng)一2Wx<0時(shí)，對(duì)于函數(shù)y=|x|,即％=-x,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，,隨x的增大而,且y>0；對(duì)于函數(shù)%=/一工+1,當(dāng)-2Wx<0時(shí)，%隨*的增大而，且%>0；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)—2Wx<0時(shí)，y隨x的增大而.(2)當(dāng)xNO時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)xNO時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:X01212225_23y011667161954872綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xNO時(shí)，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)xNO時(shí)的函數(shù)y的圖象.f.....4.>............膽…，.....1. 0!??工Mile??1e?（3）過點(diǎn)（0,m）（w>0）作平行于X軸的直線/,結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線/與函數(shù)1,y=-\x\（x--x+l）（x>-2）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的最大值是625.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下:〃.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：明物《分出?/千克TOC\o"1-5"\h\z230. ..260? .?240- ...220- ?.?200■ .*180- **160? ? ???140- e.120- ?100- ? ? ■80- -60-?40 ?20-0【』? ?<―1~~?_II_I1AA1AAi1A1Al11Ali111,123456789101112131415161718192021222324252627282930HW|從小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下:時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù) 100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為（結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s；,5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s；,5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s；.直接寫出s；,s；,s；的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(5,y),N(X2，y2)為拋物線y=以2+Z?x+c(a>0)上任意兩點(diǎn)，其中Xy<X2.(1)若拋物線的對(duì)稱軸為x=l,當(dāng)％,%為何值時(shí)，yi=y2=c;(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為.若對(duì)于丹+%>3,都有弘<當(dāng)，求/的取值范圍..在△ABC中，ZC=90°,AC>BC,D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)D作DFJ_DE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AEnccBRnb,求EF的長(用含a,b的式子表示):(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1,A,B為。O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB,得到。O的弦A8(4,8'分別為點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，線段AA長度的最小值稱為線段AB到。O的“平移距離”.(1)如圖，平移線段AB到。O的長度為1的弦4鳥和巴鳥，則這兩條弦的位置關(guān)系是:在點(diǎn)見優(yōu),鳥,與中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)的線段的長度等于線段AB到。。的“平移距離”；

（2）若點(diǎn)A,B都在直線、=Qx+2ji上，記線段AB到。。的“平移距離”為4,求&的最小值:（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,g）,記線段AB到。。的“平移距離”為右，直接寫出乙的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析時(shí)間：120分鐘滿分：時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第L8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體【解析】長方體的三視圖都是長方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.36xl05 B.3.6X105 C.3.6xl04 D.36xl04【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6X104,故選C.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2 B.Z2=Z3 C.Z1>Z4+Z5 D.Z2<Z5【解析】由兩直線相交，對(duì)頂角相等可知A正確：由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的N2>N3,C選項(xiàng)N1=N4+N5,D選項(xiàng)的N2>N5.故選A..下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）(C)(D)(C)(D)【解析】正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故選DTOC\o"1-5"\h\z.正五邊形的外角和為（ ）A.18O0 B.36O0 C.5400 D.72O0【解析】任意多邊形的外角和都為360。，與邊數(shù)無關(guān)，故選B.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)人滿足一。<力<。，則力的值可以是（ ）A.2B.-lC.-2 D.-3A 1 1 1 1.1 1-3 -2 -1 0 1 2 3【解析】由于|a|<2,且人在-a與a區(qū)間范圍內(nèi)，所以b到原點(diǎn)的距離一定小于2,故選B.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2,其中滿足題意的有兩種，故選C.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾?，且初始水面高度不?,故選B二'填空題（本題共16分，每小題2分）.若代數(shù)式一L有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.x-7

【解析】分母不能為0,可得x—7/0,即x/7.已知關(guān)于x的方程f+2x+Z=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則左的值是.【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式△=（）,；.4-4k=0,解得攵=1.寫出一個(gè)比上大且比厲小的整數(shù).【解析】V2<V4<V9<V14,可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對(duì)（X—y—1■ ，的解為 .3x+y=7【解析】兩個(gè)方程相加可得4x=8,，x=2,將x=2代入x—y=l,可得y=-l,故答案為（x=2b=-lni.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線y=x與雙曲線丁=—交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為,,必，則y+y2的值為.【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，.?.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，,y+%=0.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明^ABD絲ZXACD,這個(gè)條件可以是,（寫出一個(gè)即可）這個(gè)條件可以是,（寫出一個(gè)即可）BD第14題圖【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使4ABD<AACD,則可以填NBAD=NCAD或者BD=CD或AD±BC均可..如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則△ABC的面積與AABD的面積的大小關(guān)系為：SMBCSMBD（填“>”，"=”或“<”）【解析】由網(wǎng)格圖可得Sm8o=4,Sm8c=4，???面積相等，答案為“=”.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁'’的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號(hào)座位的票，乙購買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序.【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14....順序?yàn)楸?，丁，甲，?三、解答題(本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程..計(jì)算：(；)T+Vli+|-2|-6sin45。【解析】解：原式=3+3及+2-3a=55x-3>2x.解不等式組：J2x-lx <—I3 2【解析】解：解不等式①得：%>1；解不等式②得：x<2：.此不等式組的解集為1<x<2.已知5x2一》_1=o,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.【解析】：解：原式=9/-4+/一2%=10》2一2X一4V5x2-x-l=O,：.5x2-x=1,：.10x2-2x=2,原式=2-4=-2.已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD/7AB.求作：線段BP,使得點(diǎn)P在直線CD上，且NABP='nBAC.2作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C,P兩點(diǎn)；②連接BP.線段BP就是所求作線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：?；CD〃AB,???ZABP=.VAB=AC,???點(diǎn)B在。A上.又,.,NBPC=』NBAC( )(填推理依據(jù))2?,.ZABP=-ZBAC2【解析】(1)如圖所示(2)ZBPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在AB上，EF1AB,OG〃EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長.【解析】(1)???四邊形ABCD為菱形，，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，?.?點(diǎn)E為AD中點(diǎn),...OE為4ABD的中位線，，OE〃FG,VOG/7EF,四邊形OEFG為平行四邊形TEFLAB,.?.平行四邊形OEFG為矩形.(2):點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10,/.AE=-AD=5,."ZEFA=90°,EF=4,.?.在Rh^AEF中，AF=y]AE2-EF2=a/52-42=3.?四邊形ABCD為菱形，，AB=AD=10,.,.OE=-AB=52,四邊形OEFG為矩形，；.FG=OE=5,/.BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=丘+雙人區(qū)0)的圖象由函數(shù)丁=》的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1,2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：(2)當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y= 的值大于一次函數(shù)y=Ax+A的值，直接寫出m

的取值范圍.【解析】(1)?.,一次函數(shù)y=Ax+bGt/O)由y=x平移得到，4=1將點(diǎn)(1,2)代入y=x+b可得6=1,.?.一次函數(shù)的解析式為y=x+l.(2)當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)y=/nHmxO)的函數(shù)值都大于y=x+I,即圖象在y=x+l上方，由下圖可知:臨界值為當(dāng)x=l時(shí)，兩條直線都過點(diǎn)(1,2),...當(dāng)x>l,機(jī)>2時(shí).丁=麗加工0)都大于、=尤+1.又：*>1,二加可取值2,即〃?=2,的取值范圍為“22.如圖，AB為。。的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是。。的切線，D為切點(diǎn)，OFLAD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=LBD=8,求EF的長.3【解析】(1)證明：連接OD,：CD是。O的切線，AODICD,AZADC+ZODA=90°VOF1AD,/.ZAOF+ZDAO=90°,VZODA=ZDAO,/.ZADC=ZAOE(2)設(shè)半徑為r,在RtZXOCD中，sinC=-, ：.OD=r,OC=3r.3OC3VOA=r,/.AC=OC-OA=2r；AB為。O的直徑，AZADB=90°,；.OF〃BD,，0E=4,,-'.OF=6,，0E=4,,-'.OF=6,EF=OF—OE=2"BD-..OFOC3,BD-BC-4.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù)y=~\x\(x2~x+l)(x>-2).6下面是小云對(duì)其探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)當(dāng)一2Wx<0時(shí)，

對(duì)于函數(shù)y=|x|,即y=-x,當(dāng)-2Wx<0時(shí)，,隨x的增大而,且y>0：對(duì)于函數(shù)必=x?-x+1,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，%隨*的增大而，且為>0；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，y隨x的增大而.（2）當(dāng)xNO時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)xNO時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:X0￡21222_523y011667161954822綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xNO時(shí)，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)xNO時(shí)的函數(shù)y的圖象.（3）過點(diǎn)（0,m）（w>0）作平行于x軸的直線/,結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線/與函數(shù)y=—|3|（/一工+1）@2-2）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則加的最大值是6.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下:a.小云所住小區(qū)5月I日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：用余n?分出■/千克280-260-240220-200-180-160140-120:10020123456789101112131415!61718!92021222324252627282930HWI〃.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù))(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s；,5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s；,5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為或直接寫出的大小關(guān)系.【解析】(1)平均數(shù)：[(100x10)+(170x10)+(250x10)]+30Pl73(千克)(2)133+60*2.9倍(3)方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點(diǎn)狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(XpX),N(X2，%)為拋物線y=a^+bx+c(4>°)上任意兩點(diǎn)，其中(1)若拋物線的對(duì)稱軸為x=l,當(dāng)AW為何值時(shí)，>|=必=。；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為％=1.若對(duì)于％+工2>3,都有弘<%，求，的取值范圍.【解析】(1)拋物線必過(0,c),Yy=%=c,???點(diǎn)M,N關(guān)于尤=1對(duì)稱，又X]V工2，?"=0,x2=2(2)情況1：當(dāng)再之/,必<必恒成立情況2：當(dāng)$<t,x2<t,y1<%恒不成立情況3：當(dāng)％<人工2要M<%，必有：+%>t3：.2t<3,：.t<-2.在△ABC中，ZC=90°,AOBC,D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)D作DFLDE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.（1）如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,Z?的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.【解析】(1)；D是AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，；.DE為AABC的中位線，DE〃BC,VZC=90°,/.ZDEC=90°,VDF1DE,AZEDF=90"二四邊形DECF為矩形，/.DE=CF=-BC.；.BF=CF,2二BF=CF,:.DF=CE=-AC,:.EF=DE2+DF2=y/a2+b2.2(2)過點(diǎn)B作AC的平行線交ED的延長線于點(diǎn)G,連接FGVBG/7AC,.,.ZEAD=ZGBD,ZDEA=ZDGB；D是AB的中點(diǎn)，；.AD=BD,/.△EAD^AGBD(AAS)，ED=GD,AE=BGVDF1DE,；.DF是線段EG的垂直平分線，EF=FGVZC=90",BG/7AC,/.ZGBF=90°,在RtaBGF中，F(xiàn)G2=BG2+BF2,：.EF2=AE2+BF2

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OO的半徑為1,A,B為。O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB,得到。O的弦A8(4,8'分別為點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，線段AA長度的最小值稱為線段AB到。O的“平移距離”.(1)如圖，平移線段AB到。。的長度為1的弦4鳥和巴鳥，則這兩條弦的位置關(guān)系是;在點(diǎn)匕與中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)的線段的長度等于線段AB到(DO的“平移距離”；力)4 力)4 P(2)若點(diǎn)A,B都在直線曠=總+2當(dāng)上，記線段AB到。。的“平移距離”為4，求&的最小值：(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,記線段AB到。O的“平移距離”為右，直接寫出乙的取值范圍.【解析】(1)平行；P3.(2)如圖，線段AB在直線y=，我+20上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD,CD〃AB,過點(diǎn)O作OELAB于點(diǎn)E,交弦CD于點(diǎn)F,OF±CD,令y=0,直線與X軸交點(diǎn)為(-2,0),直線與X軸夾角為60°./. =2sin60°=V3.由垂徑定理得：。產(chǎn)/心旱⑦?二旦V2 2反：.d.=OE-OF=—1 23(3)如圖，線段AB的位置變換，可以看做是以點(diǎn)A(2,—)為圓心，半徑為1的圓，只需在(DO內(nèi)找到與之平行，且長度為1的弦即可;點(diǎn)A到O的距離為4。='2?+5 3如圖，平移距離d,的最小值即點(diǎn)A到。O的最小值：--1=—2 25 7平移距離d,的最大值即點(diǎn)A到。。的最大值：-+1=-

2 23 7...當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀椋?<d,<-2 2222020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分:120分）注意事項(xiàng):.本試卷分試題卷和答題卡兩部分.答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效..答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)..不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A.V2B.A.V2B.1C.0.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.A.B.3.2020年2月至5月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.88.9xlO3 B.88.9xlO4 C.8.89xl05D.8.89xlO6.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x2+x2=2x4 B.x3-x2=2x3C.（x2）=x2D.2x7-e-x5=2x2.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D.檢測某城市的空氣質(zhì)量.一元二次方程/一2%+1=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定.如圖，在VABC中，BC,ZB=SO°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則NDCE的度數(shù)為（）A.60° B.65°C.70°D.75°.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）食物

食物.如圖，在VABC中，5。=120,高4。=60,正方形瓦6/7一邊在8。上，點(diǎn)￡：,尸分別在4氏4。上,AD交EF于點(diǎn)N,則AN的長為（）AA.1AA.15 B.20C.25D.30.甲、乙兩地相距6005z,提速前動(dòng)車的速度為該機(jī)/力,提速后動(dòng)車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少20〃”〃,則可列方程為（）6001_600R600_6001v41.2vV1.2v3600 600600600?、 20=——D. 20v 1.2vV1.2v.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載:今有開門去鬧（讀如〃，門檻的意思）一尺，不合二寸,問門廣幾何？題目大意是:如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙。的距離為2寸,點(diǎn)C和點(diǎn)。距離門檻A3都為1尺（1尺=10寸），則A3的長是（）2寸2寸（第II題圖1） （第11題圖2）A.50.5寸B.52寸C.101寸 D.104寸.如圖，點(diǎn)是直線y=x上的兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作x軸的平行線交雙曲線y=2（x>0）于點(diǎn)C,。.若AC=y/3BD,則3002-OCTz的值為（）A.5B.3V2C.4D.273第II卷二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）.如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是.計(jì)算:y/V2—6=..某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）..如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)共有8排，其中第1排共有20個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有10排，則該禮堂的座位總數(shù)是/左前區(qū)I過后前區(qū)、過道左后區(qū)道右后區(qū).以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3,4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

.如圖，在邊長為2石的菱形ABC。中，ZC=60°,點(diǎn)E,F分別是AB,AD上的動(dòng)點(diǎn)，且A￡=DF,DE與BF交于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，則點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路徑長為三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.).計(jì)算：—(—1)+3-+(1—4)x2..先化簡，再求值：四+(無一其中x=3.X<XJ.如圖，點(diǎn)8,E,C,廠在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.(1)求證：VAB&V0砂;(2)連接AO,求證:四邊形ABED是平行四邊形..小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對(duì)南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(成績得分用x表示，單位:分)，收集數(shù)據(jù)如下：90,82,99,86,98,96,90,100,89,8387,88,81,90,93,100,100,96,92,100整理數(shù)據(jù):80Kx<8585<x<9090<x<9595<x<10034a8分析數(shù)據(jù):平均分中位數(shù)眾數(shù)92hc根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)直接寫出上述表格中瓦c的值;（2）該校有160（）名家長參加了此次問卷測評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績不低于90分的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義..如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30"方向，距離小島40m/w7e的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東150的方向航行.（1）漁船航行多遠(yuǎn)距離小島B最近（結(jié)果保留根號(hào)）？（2）漁船到達(dá)距離小島8最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島8上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號(hào)）？.倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和6型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2〃共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)4型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾8噸.（1）1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？（2）某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批A型和6型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸.設(shè)購買A型機(jī)器人a臺(tái)（104。445）,8型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b；（3）機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購買數(shù)量少于30臺(tái)購買數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬元/臺(tái)原價(jià)購買打九折8型12萬元/臺(tái)原價(jià)購買打八折在（2）的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為w萬元，問如何購買使得總費(fèi)用w最少？請(qǐng)說明理由..如圖，在VACE中，以AC為直徑的eO交CE于點(diǎn)。，連接AO,且ND4E=NACE,連接?！辏┎⒀娱L交AE的延長線于點(diǎn)P,P8與e。相切于點(diǎn)8.(1)求證：AP是eO的切線:(2)連接交0P于點(diǎn)F,求證:VEA￡>:NDAE,(3)若以〃NOAF=g,求爺?shù)闹?.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線4:y=x+l與直線4：元=-2相交于點(diǎn)￡),點(diǎn)A是直線4上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作AB，《于點(diǎn)8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),連接AC,BC.設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為tyABC的面積為s.（第（第261g圖1）(1)當(dāng)r(1)當(dāng)r=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)s關(guān)于f的函數(shù)解析式為$=-Lt2a.hr――/<一］或r〉54 4‘ ? ’其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求a(l+l)(r—5),—1<f<5(第26題圖2)(3)在4上是否存在點(diǎn)A，使得VA8C是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和VA6C的面積;

若不存在，請(qǐng)說明理由.2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)六市同城中考數(shù)學(xué)試卷簡明答案一、選擇題123456189101112ADcDABBcBAcc二、填空題131415161718x<10.8556(<3)4—n312、［解析］設(shè)點(diǎn)4(a,a),則C為點(diǎn)6為(b,b),QAC=y/3BD.,.-V+a2-2=3^/?2-QOC2=-^+a2,OD2=-^+b2a" b~：.OC2-2=3>(OD2-2)3OD2-OC2=418、［解析］方法一：連接8。,易證：V8包gVDE4,得NBPE=60。,則/8尸￡>=120°,/.ZC+ZDPB=180°,：.C.B、P、。四點(diǎn)共圓/.e。為VC8。的外接圓易求e。半徑R=2,8O=2百得ADOB=120°,12004從而P點(diǎn)的路徑長為2兀R—=-7T36003［此題還有特殊值法等多種技巧］三、解答題.［答案］解:原式=1+9+(—3)x2=1+(—6)=-5.［答案］解:原式=上+—X(XX)X+1 X= ? 1X—1當(dāng)x=3時(shí)，原式=―--=—3-12.［答案］(1)證明：Q5E=C￡BE+EC=CF+EC,即BC=EF,QAB=DE,AC=DF;NABCWDEF(SSS)(2)證明：QVABC=V￡>EF(S5S)/.NB=NDEF,AB11DE,QBE=DF,四邊形ABE