江蘇省蘇州市張家港市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效..保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.如圖，在AABC中，AB=AC,AD和CE是高，ZACE=45°,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE,CE分別交于點(diǎn)G、H,ZBCE=ZCAD,有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；?AAHE^ACBE；③BC?AD=V5AE2；@Saabc=4Saadf.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）2.如右圖,/ABC內(nèi)接于。O,若NOAB=28。則NC的大小為（）.將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=40。，那么NBAF的大小為（）

C.20°D.25°C.20°.如圖，ZAOB=45°,OC是NAOB的角平分線，PM±OB,垂足為點(diǎn)M,PN〃OB,PN與OA相交于點(diǎn)N,那PM么——的值等于（ ）PNV22V22C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形.二次函數(shù)y=ax，+bx+c（a，0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①2a+b=0,②當(dāng)-l<x<30^,y<0；③3a+c=0；④若（x“yi）（X2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0VxiVx2時(shí)，yi<yz>其中正確的是（ ）D.①③④.若順次連接四邊形A8CD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCO一定是（B.菱形A.B.菱形.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張,卡片上所畫圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（3A.-4B3A.-4B.11C.一2D.9.不等式組〈A.左<19.不等式組〈A.左<1B.k31C.k>\D.k<l2x+9>6x+l的解集為x<2.則攵的取值范圍為（x-k<110.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（）A.五邊形B.六邊形C.A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11.-11的倒數(shù)是,11.2如圖，以長(zhǎng)為18的線段AB為直徑的。O交4ABC的邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,直線DE與。O相切于點(diǎn)D.已知NCDE=20。，則AO的長(zhǎng)為?若點(diǎn)M(1,m)和點(diǎn)N(4,n)在直線y=-7x+b上，則m n(填＞、＜或=)二次函數(shù)y=x2-2x+l的對(duì)稱軸方程是x=.化簡(jiǎn).Im-1J如圖，已知h〃L〃b,相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在h上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B分別在b,L上，則sina的值是.口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為.三、解答題(共7小題，滿分69分)(10分)已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ_LBE于點(diǎn)Q,DPJ_AQ于點(diǎn)P.求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).(5分)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,-3),B(1,0),C(m,2m+3),D(-1,-2)四點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo).(8分)周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以。米/分的速度勻速行駛.出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5。米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證(在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì))，繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為5(米)，乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t(分)，5與，之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求a、b的值.(2)求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.(3)當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出，的值是>((10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=l.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)，”的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為X1、X2,且滿足Xj+X22=31+'X2],求實(shí)數(shù)，”的值.(10分)已知四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AC是。。的直徑，DE_LAB,垂足為E(1)延長(zhǎng)DE交。。于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,FB交于點(diǎn)P,如圖1.求證：PC=PB；(2)過(guò)點(diǎn)B作BG±AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2.若AB=^,DH=1,ZOHD=80°,求NBDE的大小.(12分)如圖，在10x10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如果拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”.設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,其頂點(diǎn)為C,如果AABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形,AB=30,且點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)xa,xb,xc滿足xaVxcVxb,那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是( )

（14分）圖1是一商場(chǎng)的推拉門，已知門的寬度A。=2米,且兩扇門的大小相同（即AB=CD）,將左邊的門繞門軸A4向里面旋轉(zhuǎn)37°,將右邊的門C3AG繞門軸。。向外面旋轉(zhuǎn)45。，其示意圖如圖2,求此時(shí)8與C之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.6,cos37°?0.8,0*1.4）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】①圖中有3個(gè)等腰直角三角形，故結(jié)論錯(cuò)誤：②根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；③利用面積法證明即可，結(jié)論正確；④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】

；CE_LAB,ZACE=45°,AAACE是等腰直角三角形，VAF=CF,.\EF=AF=CF,.,.△AEF,△EFC都是等腰直角三角形，.??圖中共有3個(gè)等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤，；NAHE+NEAH=90。，NDHC+NBCE=90。，NAHE=NDHC,.\ZEAH=ZBCE,VAE=EC,ZAEH=ZCEB=90°,/.△AHE^ACBE,故②正確，.. 1 1 八 廣?SaABC=yBC?AD=-AB*CE,AB=AC=V2AE,AE=CE,/.BOAD=V2CE2,故③正確，VAB=AC,AD±BC,ABD=DC,?'?Saabc=2Saadc>VAF=FC,**?Saadc=2Saadf,Saabc=4Saadf.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.2、A【解析】連接OB.在AOAB中，OA=OB 的半徑），AZOAB=ZOBA（等邊對(duì)等角）；又,.,NOAB=28°,:.ZOBA=28°；:.ZAOB=180°-2x28°=124°；而ZAOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），2，ZC=62°；故選A3、D【解析】2 5因?yàn)?-.2 3所以一的倒數(shù)是故選D.4、A【解析】先根據(jù)NCDE=40。，得出NCED=50。，再根據(jù)DE〃AF,即可得至ljNCAF=50。，最后根據(jù)NBAC=60。，即可得出NBAF的大小.【詳解】由圖可得,NCDE=40。，NC=90。，.?.ZCED=50°,XVDE/7AF,:.ZCAF=50°,VZBAC=60o,.,.ZBAF=60o-50°=10°,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三角形解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,；OP是NAOB的平分線，.*.PE=PM,VPN/7OB,.*.ZPOM=ZOPN,:.NPNE=NPON+NOPN=NPON+NPOM=NAOB=45。，.PM42故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】b—1+3;函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x= =1,Ab=-2a,即2a+b=0,①正確；2a2由圖象可知，當(dāng)-1VxV3時(shí)，y<0,②錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=l時(shí)，y=0,Aa-b+c=O,Vb=-2a,3a+c=0,③正確；;拋物線的對(duì)稱軸為x=L開口方向向上，???若（xi,yi）>（X2,yi）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1VxiVx2時(shí)，yi<yi；當(dāng)xiVx2Vl時(shí)，yi>yi；故④錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理.7、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH〃FG,EH=FG,EF=-BD,則可得四邊形EFGH是平行四邊形,2若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH,由此即可得到答案.【點(diǎn)睛】如圖，TE,F,G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\z1 1 1.,.EH=-AC,EH/7AC,FG=-AC,FG/7AC,EF=-BD,2 2 2.?.EH〃FG,EH=FG,四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD,\o"CurrentDocument"1 1VEH=-AC,EF=-BD,2 2貝！JEF=EH,平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.8、A【解析】?.?在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，3二從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率=一.4故選A.9、B【解析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可.【詳解】

解：解不等式組〈2x+解：解不等式組〈2x+9>6x+lx-k<1x<2x(k+1?.?不等式組 , 的解集為xV2,[x-k<1.,.k+l>2,解得QL故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中.10、B【解析】多邊形的外角和是310。，則內(nèi)角和是2x310=720。.設(shè)這個(gè)多邊形是〃邊形，內(nèi)角和是(?-2)?180。，這樣就得到一個(gè)關(guān)于〃的方程，從而求出邊數(shù)”的值.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是〃邊形，根據(jù)題意得：(n-2)xl80°=2x3100解得："=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)211、——3【解析】1 3 3 2 2先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得：-1彳=,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是--，故答案為:--.2 2 2 3 312、In【解析】連接OD,由切線的性質(zhì)和已知條件可求出NAOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出AO的長(zhǎng).連接OD,???直線DE與（DO相切于點(diǎn)D,:.ZEDO=90°,VZCDE=20°,:.ZODB=180°.90o-20o=70o,VOD=OB,AZODB=ZOBD=70°,/.ZAOD=140°,*-140x4x9??AO的長(zhǎng)=———=7九，1oU故答案為：77r.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，求出NAOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、>【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.【詳解】因?yàn)閗=-；<0,所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，因?yàn)?<4,所以，m>n.故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).14、1【解析】利用公式法可求二次函數(shù)y=xZ2x+l的對(duì)稱軸.也可用配方法.

=1,??b-2=1,?--="-2a2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱軸公式；也可用配方法解決.15、2-m【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面，再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解.【詳解】解：法一、|1-^—|-(l-w)Im-\),tn-\1 .H、=( )-(1-w)m-1m-\=2-m.故答案為：2-m.法二、原式=1法二、原式=1(1-zn)==l-m+l=2-m.故答案為：2-m.【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律.]6、 10【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADLl于D,過(guò)點(diǎn)B作BE_Lh于E,根據(jù)同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角邊”證明△ACD和ACBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADLh于D,過(guò)點(diǎn)B作BEJJi于E,設(shè)h,L,b間的距離為1,VZCAD+ZACD=90°,ZBCE+ZACD=90°,:.ZCAD=ZBCE,在等腰直角△ABC中，AC=BC,在AACD CBE中，fZCAD=ZBCE1/ADC=NBEC=90。,[ac=bc/.△ACD^ACBE(AAS),.?.CD=BE=1,.*.AD=2,???AC=y/cD2+AD2=x/5，.*.AB=V2AC=V10,..iVio??sina=—== 9Vioio故答案為典.io【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.17、-【解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】???從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12,隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6,.??從中隨意摸出兩個(gè)球的概率哈=;;故答案為：—.2【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析；(2)①AQ-AP=PQ,②AQ-BQ=PQ,③DP-AP=PQ,④DP-BQ=PQ.【解析】試題分析：(1)利用AAS證明AAQBg^DPA,可得AP=BQ；(2)根據(jù)AQ-AP=PQ和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可寫出4對(duì)線段.試題解析：(1)在正方形中ABCD中，AD=BA,ZBAD=90°,AZBAQ+ZDAP=90°,VDP±AQ,AZADP+ZDAP=90°,；.NBAQ=NADP,；AQ_LBE于點(diǎn)Q,DP_LAQ于點(diǎn)P,/.ZAQB=ZDPA=90°,.,.△AQB^ADPA(AAS),二AP=BQ.⑵①AQ-AP=PQ,②AQ-BQ=PQ,③DP-AP=PQ,④DP-BQ=PQ.考點(diǎn)：(1)正方形；(2)全等三角形的判定與性質(zhì).319>y=2x2+x-3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-5，0)或(2,7)【解析】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,-3),B(1,0),D(-1,-2)代入可求出解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,c=-3把A(0,-3),B(1,0),D(-1,-2)代入得(a+b+c=0,a-b+c=-2

解得力=1,c=-3二拋物線的解析式為y=2x2+x-3,3把C(m,2m+3)代入得2m?+m-3=2m+3,解得mi= ,m2=2,23AC點(diǎn)坐標(biāo)為(-一，0)或(2,7).2【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.20、(1)a的值為200,b的值為30；(2)甲追上乙時(shí)，與學(xué)校的距離4100米；(3)1.1或17.1.【解析】(1)根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可解決問(wèn)題.(2)首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問(wèn)題.(3)分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】I-皿上900 6000=30,解：⑴由題意a==200,b= =30,4.5 200?*.a=200,b=30.+4.1=7」,+4.1=7」,(2) 1.5x200設(shè)t分鐘甲追上乙，由題意,300(t-7.1)=200t,解得t=22.L22.1x200=4100,二甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程4100米.⑶兩人相距100米是的時(shí)間為t分鐘.由題意：l/x200(t-4.1)+200(t-4.1)=100,解得t=l.l分鐘，或300(t—7.1)+100=2003解得t=17.1分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分鐘.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢(shì)得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.21、(1)m>-—；(2)m=2.12【解析】(1)利用判別式的意義得到(2,〃+3)2-4(加+2)>1,然后解不等式即可；(2)根據(jù)題意?+X2=2m+3,X|X2=m2+2,由條件得xJ+x22=31+X1X2,再利用完全平方公式得(X1+X2)2-3X1X2-31=1,所以力〃+3)2-3(加+2)-31=1,然后解關(guān)于機(jī)的方程，最后利用，〃的范圍確定滿足條件的機(jī)的值.【詳解】(1)根據(jù)題意得(2，〃+3)2-4(加+2)>1,解得-—;12(2)根據(jù)題意xi+M=2m+3,xiX2=m2+2,因?yàn)閤iX2=m2+2>L所以X12+X22=31+X1X2,即(X1+X2)2-3X1X2-31=1,所以(2m+3)2-3(m2+2)-31=1,整理得加+12機(jī)-28=1,解得mi=29-1TOC\o"1-5"\h\z而吟 ；12所以m=2.【點(diǎn)睛】h c本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X“X2是一元二次方程ax2+/>x+c=l(存1)的兩根時(shí)，X+X,= ,xtx2=—.靈活a a應(yīng)用整體代入的方法計(jì)算.22、(1)詳見(jiàn)解析；(2)ZBDE=20°.【解析】(1)根據(jù)已知條件易證BC〃DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NF=NPBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得NF=NPCB,所以NPBC=NPCB,由此即可得出結(jié)論；(2)連接OD,先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1,在RtAABC中，用銳角三角函數(shù)求出NACB=60。，進(jìn)而判斷出DH=OD,求出NODH=20。，再求得ZNOH=ZDOC=40°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得NOAD='ZDOC=20°,最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可2求解.【詳解】(1)如圖LTAC是。O的直徑，AZABC=90o,VDE±AB,AZDEA=90°,AZDEA=ZABC,，BC〃DF,AZF=ZPBC,???四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形,AZF+ZDCB=180°,VZPCB+ZDCB=180°,AZF=ZPCB,AZPBC=ZPCB,APC=PB；(2)如圖2,連接OD,DTAC是。O的直徑，AZADC=90°,VBG±AD,:.ZAGB=90°,AZADC=ZAGB,ABG/7DC,VBC/7DE,???四邊形DHBC是平行四邊形，ABC=DH=1,l A3r~在RtAABC中，AB=，3，tanZACB=——=yJ3,BC:.ZACB=60°,/.BC=-AC=OD,2/.DH=OD,在等腰△DOH中，ZDOH=ZOHD=80°,:.ZODH=20°,設(shè)DE交AC于N,VBC/7DE,.\ZONH=ZACB=60o,ZNOH=180°-(ZONH+ZOHD)=40°,ZDOC=ZDOH-ZNOH=40°,VOA=OD,:.ZOAD=-ZDOC=20°,2:.ZCBD=ZOAD=20°,：BC〃DE,.*.ZBDE=ZCBD