3.2 代數(shù)式的值（第1課時(shí)）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）

人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式第一課時(shí)求代數(shù)式的值3.2代數(shù)式的值目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值【重點(diǎn)】2.通過簡(jiǎn)單實(shí)例中兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展

符號(hào)感.3.根據(jù)代數(shù)式求值,推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.情景導(dǎo)入

新知探究求代數(shù)式的值我們?cè)诮鉀Q具體問題時(shí)，列出代數(shù)式后，往往還需要求出所需的數(shù)值.問題：為了開展體育活動(dòng)，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè).學(xué)校總共需要購置多少個(gè)排球？記全校的班級(jí)數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是：5n+20.如果班級(jí)數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是：5n+20=5×15+20=95.如果班級(jí)數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是：5n+20=5×20+20=120.概念歸納

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的值，它是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化的.課本例題例1根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的

解：（1）當(dāng)x=15，y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66；

課本例題

(1)a=4,b=12;(2)a=-3,b=2.解：（1）當(dāng)a=4，b=12時(shí)，

（2）當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，

因?yàn)榇鷶?shù)式的值是由所含字母的取值確定的，所以在代入字母的值之前，必須寫出“當(dāng)……時(shí)”，表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的.求代數(shù)式的值的一般步驟：（1）代入：用給定的數(shù)代替代數(shù)式中相應(yīng)的字母.（2）計(jì)算：按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出代數(shù)式的值.概念歸納概念歸納求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：（1）代入時(shí)，除按已知給定的數(shù)值，將字母換成相應(yīng)的數(shù)值外，其他的運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序、原來的數(shù)值都不改變.（2）代數(shù)式中省去的“×”或“·”，代入具體數(shù)后應(yīng)恢復(fù)原來的“×”.若字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)添加括號(hào).課本練習(xí)40a

-3-102-3a1.填圖：2411

課本練習(xí)

3.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度行駛了th，這輛汽車行駛的全部路程s是多少千米？如果v=56，t=0.5，求s的值.課本練習(xí)解：s=3.5+vt.當(dāng)

v=56，t=0.5時(shí)，s=3.5+56×0.5=31.5.

隨堂練AC3.[新考法·程序計(jì)算法]根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算y的

值，若輸入m＝1，n＝0，則輸出y的值是

?.4.[新考法·2023·整體代入法]若a＋2b－1＝0，則3a＋6b的

值是

?.5

3

隨堂練5.禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座

位，則第2排有

個(gè)座位，第3排有

?個(gè)

座位，第n排有

個(gè)座位，如果第1排有20

個(gè)座位，則第19排有

個(gè)座位.(a＋1)

(a＋2)

(a＋n－1)

38

隨堂練(2)若m的取值為小于0且不小于－2的整數(shù)，求代數(shù)式

的值.

隨堂練1.若x的相反數(shù)是－3，則代數(shù)式2x－1的值是(

)A.－7B.－5C.5D.72.當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2－2ab的值是(

)A.－5B.－3C.3D.5CD分層練習(xí)-基礎(chǔ)3.已知代數(shù)式

kx＋b，當(dāng)

x

的取值分別為－1，0，1，2時(shí)，

對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值如表所示：x…－1012…kx＋b…－1135…則

k＋b的值為(

)A.－1B.1C.3D.5C分層練習(xí)-基礎(chǔ)4.[新考法·整體代入法2023·常德]若a2＋3a－4＝0，則2a2

＋6a－3＝(

)A.5B.1C.－1D.0【分析】因?yàn)閍2＋3a－4＝0，所以a2＋3a＝4.

所以2a2＋6a－3＝2(a2＋3a)－3＝2×4－3＝5.A分層練習(xí)-鞏固5.[新考向·數(shù)學(xué)文化2024·廣州荔灣區(qū)月考]歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于

x

的多項(xiàng)式用記號(hào)

f(x)來表示，把

x

等于某數(shù)

a

時(shí)的多項(xiàng)式的值用

f(a)來表示，例如

x

＝－1時(shí)，多項(xiàng)式

f(x)＝

x2＋3x－5的值記為

f(－1)，那么

f(－1)等于(

)A.－7B.－9C.－3D.－1【分析】

根據(jù)題意得

f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.A分層練習(xí)-鞏固

分層練習(xí)-鞏固你認(rèn)為他的計(jì)算正確嗎？若正確，請(qǐng)說出理由；若不正確，請(qǐng)寫出正確的解法.

分層練習(xí)-鞏固【解】由題意可得x＝－2，y＝±3.因?yàn)椋黰－2｜＋(n－1)2＝0，所以m－2＝0，n－1＝0，解得m＝2，n＝1，所以當(dāng)y＝3時(shí)，原式＝3，當(dāng)y＝－3時(shí)，原式＝－3.所以x2－2mn＋y的值為3或－3.

分層練習(xí)-鞏固8.甲、乙兩地的公路全長(zhǎng)100

km，某人從甲地到乙地每小

時(shí)走m

km，用代數(shù)式表示：(1)此人從甲地到乙地需要走

h.(2)如果每小時(shí)多走5

km，那么此人從甲地到乙地需要

走

h.

分層練習(xí)-鞏固(3)當(dāng)此人原來從甲地到乙地每小時(shí)走20

km時(shí)，依(2)中

變化后的速度，此人從甲地到乙地少用多長(zhǎng)時(shí)間？

分層練習(xí)-鞏固9.[新考法·分類討論法2024·惠州惠城區(qū)月考]如果｜a｜＝10，｜b｜＝7，且a＞b，則a＋b的值為(

)A.17或3B.17或－3C.－17或－3D.－17或3分層練習(xí)-拓展A因?yàn)椋黙｜＝10，所以a＝±10.因?yàn)椋黚｜＝7，所以b＝±7.又因?yàn)閍＞b，所以a＝10，b＝±7.當(dāng)a＝10，b＝7時(shí)，a＋b＝10＋7＝17；當(dāng)a＝10，b＝－7時(shí)，a＋b＝10－7＝3.綜上，a＋b＝17或3.分層練習(xí)-拓展10.已知(x＋y)4＝a1x4＋a2x3y＋a3x2y2＋a4xy3＋a5y4，則

a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是(

)A.4B.8C.16D.32【分析】因?yàn)楫?dāng)x＝y(tǒng)＝1時(shí)，(x＋y)4＝a1x4＋a2x3y＋a3x2y2＋a4xy3＋a5y4＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝(1＋1)4＝16，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝16.C分層練習(xí)-拓展課堂反饋知識(shí)點(diǎn)

直接代入求值1.根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式3x－2y的值：(1)x＝3，y＝4；【解】當(dāng)x＝3，y＝4時(shí)，3x－2y＝3×3－2×4＝1.(2)x＝－1，y＝2.【解】當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，3x－2y＝3×(－1)－2×2＝－7.變式1如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為－

2，則輸出的結(jié)果是(

)A.－8B.－10C.－12D.－14B課堂反饋課堂小結(jié)一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的值，它是隨著代數(shù)式中字