江蘇省江陰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分，共48分)1.下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是()A.(x+l)(x-l)=x2-1 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)C.f-2*+1=犬(*-2)+1 D.x2-6x+9=(x-3):2.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙T平均數(shù)(cm)18518()185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇( )A.甲 B.乙 C.丙 D.T.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為()Jy=Jy=5x+45 Jy=5x-45[y=7x+3 '[y=7x+3y=5x+45 fy=5x-45C.{ D.《y=7x-3 1y=7x-3.一副三角板如圖擺放，則Na的度數(shù)為()D.80".如圖，如在AABC中，BC=8,AB的垂直平分線交BC于D,AC的垂直平分線交BC與E,則4ADE的周長等于( )

A.8B.4C.2D.16.下列各數(shù)工,33.14159265,我，-8,回V36.22一中，無理數(shù)有（7A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.點(diǎn)P(-2,-3)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為（)A.(-3,-2)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)2x+3y9.把分式一s~x-y2的x,y均擴(kuò)大為原來的2x+3y9.把分式一s~x-y2的x,y均擴(kuò)大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ).為原分式值的5C.為原分式值的10倍B.為原分式值的專D.不變10.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下:年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.15,16 B.15,15 C.15,15.5 D.16，1511.如圖，已知△ABC,按以下步驟作圖：①分別以5,C為圓心，以大于的2長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,NA=50°,貝！JNACB的度數(shù)為（）

A.90°B.95°C.105°DA.90°B.95°C.105°D.110°12.如圖，在平行四邊形ABCD中,C.4二、填空題（每題12.如圖，在平行四邊形ABCD中,C.4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，Zl+Z2+Z3=..使函數(shù)y=W=I有意義的自變量x的取值范圍是.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為.比較大?。?亞2拒.已知。，b,c是ZV1BC的三邊，5.b2+2ab=c2+2ac，則AABC的形狀是.已知點(diǎn)A（m-1,3）與點(diǎn)B（2,n+1）關(guān)于x軸對稱，則m=,n=.三、解答題（共78分）.（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲a7C1.2乙7b84.2甲隊(duì)員射擊調(diào)博成?乙隊(duì)員射擊調(diào)練成?次甲隊(duì)員射擊調(diào)博成?乙隊(duì)員射擊調(diào)練成?次IV次（1）表格中。=_,b=_,c=_；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊1次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績的方差—.（填“變大”“變小”或“不變”）.（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)48的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從C不經(jīng)過池塘可以到達(dá)點(diǎn)4和B,連接AC并延長到點(diǎn)。，使CD=C4,連接8c并延長到點(diǎn)E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長就是A,8的距離，為什么？.（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地150也?的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后速度提高20%勻速行駛，并比原計(jì)劃提前20“山到達(dá)目的地,求前一小時(shí)的行駛速度..（10分）已知。一h=1,/+〃=3,求下列代數(shù)式的值：(1)ab;(2)a2-b2-S..（10分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個(gè)型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元.（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？.（10分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A,8兩種健身器材若干件,經(jīng)了解，8種健身器材的單價(jià)是4種健身器材的1.5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.A,8兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)4,8兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？.（12分）已知是等邊三角形，點(diǎn)O是直線3。上一點(diǎn)，以A￡>為一邊在的右側(cè)作等邊aADE.（1）如圖①，點(diǎn)。在線段8c上移動(dòng)時(shí)，直接寫出Naw和NC4E的大小關(guān)系;（2）如圖②，點(diǎn)0在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想NOCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大??；若變化，請說明理由..為了進(jìn)一步了解某校初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對八年級的部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)監(jiān)測，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人的得分（假設(shè)這個(gè)得分為X,滿分為50分）.體質(zhì)檢測的成績分為四個(gè)等級：優(yōu)秀（454x450）、良好（405<45）、合格（304x<40）、不合格（0<x<30）,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題:⑴補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；⑵被測試的部分八年級學(xué)生的體質(zhì)測試成績的中位數(shù)落在等級：(3)若該校八年級有1400名學(xué)生，估計(jì)該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有多少人?參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)1、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式.因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定.【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4y2=(x+2y)(x-2y),該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；jc2-6x+9=(x-3)2,是因式分解，正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義.2、A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.【詳解】V。=x丙〉x乙=x-r?二從甲和丙中選擇一人參加比賽，???S：=S]vS,vS3二選擇甲參賽,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.3、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為工人.羊價(jià)為）’元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于X,》的二元一次方程組，此題得解.【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人.羊價(jià)為y元，[y=5x+45依題意，得：._ 、.[y=7x+3故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可得N2和N3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出N1即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知：N2=60。，N3=45。，.?.Zl=180°—60°—45°=75°,.,.Za=Zl=75°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180。是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案.【詳解】解：???AB的垂直平分線交BC于D,AAD=BD,VAC的垂直平分線交BC與E,AAE=CE,VBC=1,ABD+CE+DE=1,；?AD+ED+AE=1,.1△ADE的周長為1,故答案為：L【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.6、B【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，據(jù)此定義逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】解：3.14159265,-8,底=6,亍為有理數(shù)；TT?.乃是無理數(shù)，是無理數(shù)，.?我=2啦，0為開方開不盡的數(shù)，，逐為無理數(shù)，.?希為開方開不盡的數(shù)，將為無理數(shù)，故無理數(shù)有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.7、D【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】?.?點(diǎn)P(-2,-3), 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(-2,3).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可.【詳解】解：A、AABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B、Z\ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)正確；C、AABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ZiABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.9,A【解析】試題解析：x、y均擴(kuò)大為原來的10倍后，10（2x+3y）_12x+3y100（x2-/）—10*x2-/故選A.10、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【詳解】解：???這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，.?.中位數(shù)為（15+16）+2=15.5歲，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).11、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NCDA=NA=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZDCA=80",根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對等角得到NB=NBCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知ZB+ZBCD=ZCDA,進(jìn)而求得NBCD=25。，根據(jù)圖形可知NACB=NACD+NBCD,即可解決問題.【詳解】VCD=AC,ZA=50°:.ZCDA=ZA=50°VZCDA+ZA+ZDCA=180°:.ZDCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC:.BD=CD.".ZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA.,.2ZBCD=50°:.ZBCD=25°AZACB=ZACD+ZBCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：???ABC。是平行四邊形，:.BC=AD=4,,:點(diǎn)E，/分別是8。，C。的中點(diǎn)，:.EE是4BCD的中位線，￡F=-BC=-x4=2；2 2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、135°【分析】先證明AABC^^AEF,然后證明Nl+N3=90。，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得N2=45。，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如下圖\,在AABC和AAEF中，AB=AE<NB=NEBC=FE.'.△ABC^AAEF(SAS),.".ZBAC=Z4,VZBAC=ZL/.Z4=Z1,VZ3+Z4=90o>...Nl+N3=90°,VAG=DG,ZAGD=90°,:.Z2=45°,.?.Zl+Z2+Z3=135°,故答案為：135?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵.14、x<6【分析】根據(jù)二次根式右,被開方數(shù)*0,可得6-xK),解不等式即可.【詳解】解：；丁=病7有意義/.6-x>0x<6故答案為：x<6【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式右，被開方數(shù)aNO是解題的關(guān)鍵.15、2x10-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.00002=2x10-5,故答案為：2x10-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio,其中10a|<lO,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的()的個(gè)數(shù)所決定.16、>【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對3石、2而進(jìn)行變形，進(jìn)而即可得到答案.【詳解】'?*3-^5=J45?2a/TT=J44?J45>,44?A3石>2vH.故答案是：>.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.17、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上小得〃2+24人+/=02+2。+“2,然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】從+2irf?=c2+2?c，,?/7"+2ab+ci~—c~+2ac+ci~?即：(a+b)2=(a+c>,,：a,b,c是AABC的三邊，.,.a,b,「都是正數(shù)，:.a+b與a+C都為正數(shù)，V(a+b)2=(a+c)2，

??b=c,.'.△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、3 -1【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可.【詳解】I?點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B(2,n+1)關(guān)于x軸對稱，.,.01-1=2,n+l=-3,解得m=3,n=-l.故答案為3,-1.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).三、解答題(共78分)19、(1)7；7.5；7(2)乙，理由見解析；(3)變小.【分析】(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析;(3)根據(jù)方差公式即可求解判斷.1x5+2x64-4x7+2x8+1x91+2+4+2+1【詳解】（1）甲的平均成績a= =7（環(huán)）,1+2+4+2+1甲的成績的眾數(shù)c=7(環(huán)),?.?.?乙射擊的成績從小到大重新排列為：7-1-S.??乙射擊成績的中位數(shù)b=H=7.523、4、6,7、7、1、1、1、9、10故答案為7；7.5；7(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中1環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大；(3)乙再射擊1次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績的方差為：—X[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+3X(7-7)2+3X(1-7)2+(9-7)2+(10-7)112]=—X(16+9+1+3+4+9)11*3.1.故方差變小故答案為：變小.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用.熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.20、量出OE的長就等于A3的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明AABC和ADEC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答.【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：[CB=CE在△ABC和中，=[CA=CD.??△ABC^ADEC(SAS),；.AB=DE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、50km/h.【分析】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為尤km/h,則后來的速度為1.2xk〃/〃，根據(jù)他提前20分鐘到達(dá)目的地，等量關(guān)系式為：加速后的時(shí)間+20分鐘+1小時(shí)=原計(jì)劃用的時(shí)間，列方程求解即可.【詳解】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為xkw/〃，則后來的速度為1.2xk〃//z,由題意得,,150-x20150+ +—=——,1.2% 60x解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解且符合題意，答：前一小時(shí)的行駛速度為50%加/兒故答案為：50km/h【點(diǎn)睛】通過設(shè)前一小時(shí)的行駛速度，根據(jù)加速前后時(shí)間的等量關(guān)系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行駛的路程為150千米-前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程.22、(1)1；(2)逐一8或一石一8.【分析】(1)把a(bǔ)-力=1兩邊平方，展開，即可求出時(shí)的值；(2)先求出(a+b)2的值，再開方求得。+力的值，再對原式分解因式，再整體代入求出即可.【詳解】(1)a-b=\,a2+b2=3?：.(a-b)2=\,a2-2ab+b2=1，?*.—2ab=1—3=-2>??cib=1；(2)Va—b=\9ab=1,:?a+b=±J(a+b)-=±yj(a-by+4ab=±VU4=±5/5a2-b2-S=(a—/?)—8=±>/5-8故答案為：石-8或-6-8.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.23、(1)二月份每輛車售價(jià)是900元；(2)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.【解析】(1)設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為(x+100)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為(x+l()O)元，根據(jù)題意得:3000根據(jù)題意得:3000027000x+100x解得：x=900,經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解,答：二月份每輛車售價(jià)是900元;(2)設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意得：900x(1-10%)-y=35%y,解得：y=600,答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24、(1)A,8單價(jià)分別是360元，540元；(2)34件.【分析】(1)設(shè)A種型號健身器材的單價(jià)為x元/套，8種型號健身器材的單價(jià)為1.5x元/套，根據(jù)“3種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1.5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買8種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x,y的分式方程，解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購買A種型號健身器材股套，則購買8種型號的健身器材(50套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費(fèi)用不超過21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)4種型號健身器材的單價(jià)為x元/套,B種型號健身器材的單價(jià)為1.5x元/套,根據(jù)題意，可得:72005根據(jù)題意，可得:72005400 =10,x1.5x解得：*=360,經(jīng)檢驗(yàn)x=360是原方程的根,1.5X360=540(元)，因此，A,5兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；(2)設(shè)購買A種型號健身器材,“套，則購買5種型號的健身器材(50-,“)套,根據(jù)題意，可得：360?n+540(50-m)^21000,解得：，〃233!，3因此，A種型號健身器材至少購買34套.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.25、(1)ZBAD=ZCAE,理由見解析；(2)ZZX?E=60°,不發(fā)生變化；