江西省吉安市遂川縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江西省吉安市遂川縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題.某等腰三角形的頂角50。，則其每個底角是（）50°60°65°50°60°65° D.80°.如果那么下列各式中正確的是（ ）A.a-3<b-3BA.a-3<b-3B.-<- C.-2a<-2bD.-a>-b333.觀察下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）4.下列因式分解正確的是（）4.下列因式分解正確的是（）A.2-8a2=2（l+2a）（l-2a）B.x2+4y2=(x+2y)2C.aC.a2-Z>2=(a-fo)2D.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)-在式子X，六竽點札分式的個數(shù)是（D.5個A.2個 B.3個 D.5個.已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O,如果只給出條件“AB〃CD”，那么可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）①再加上條件"BC=AD"，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.②再加上條件“NBAD=NBCD"，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.③再加上條件"AO=CO"，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.④再加上條件“NDBA=NCAB"，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.A.①和② B.①③和④ C.②和③ D.②③和④二、填空題.分解因式：2x2+4x=..若式子正亙在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.在平面直角坐標(biāo)系中，點(-2,3)繞點(0,2)順時針旋轉(zhuǎn)90。后的點的坐標(biāo)是.關(guān)于x的不等式組二竦的解集為-3<x<3,則a+b=_.如圖，在四邊形ABCC中，AD//BC,E為C。的中點，連接AE并延長交8c的延長線于點F.若A￡>=2,AB=6,當(dāng)BC=時，點B在線段AF的垂直平分線上..如圖，已知aABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)儀0。<。<180。)得到AC',連接CC,BC.當(dāng)△C8C'是等腰三角形(不含等腰直角三角形)時，a=三、解答題.(1)分解因式：2x，—8x~y+8aj?".(2)解不等式與乎一審41,并把解集在數(shù)軸上表示出來.6 30 **14.如圖，將aABC沿著直線AB平移得到aQEF,BC與。尸相交于點M,若Zfl4c=100°,ZD￡F=30°,請求NFMC的度數(shù).

5先化簡，再求用舌斗犬其中.如圖，在qA8C￡＞中，AE是ZS4。的平分線.請僅用無刻度直尺分別按下列要求作圖.（保留作圖痕跡）圖1 圖2（1）在圖（1）中，以A￡＞為腰作一個等腰三角形；⑵在圖（2）中，以4E為邊作dAEC產(chǎn)..如圖，40平分NM4N,DBLAM,DCLAN,垂足分別為B,C,E為線段48上一點，在射線AN上有一?點F,并使得aC。尸與△比坦全等，若BE=3,則線段4E與A產(chǎn)的有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由..近幾年我縣的桃源梯田與紅色土于場景點吸引了縣內(nèi)外眾多游客，甲、乙兩家旅行社為了讓更多的游客前往旅游，分別推出了“賞桃源梯田，憶紅色坪場”旅游的團(tuán)體優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠

3辦法是：一律按原價的;優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人80元，試說明隨著4團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？.已知：a,b,c是三角形的三邊，且滿足2(a+b+c)2=3(2/+2Z/+2c2),若a=6cm,求從c的長以及該三角形各角的度數(shù).20.如圖，已知20.如圖，已知AC=AE,BC=BE,ZAEB=NCAD,CDLCE.(1)求證：四邊形ABC。是平行四邊形；(2)若A￡)=C￡>=3,AC=4,求CE的長.21.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天：信息二：乙廠每天加工的數(shù)量是甲廠每天加工數(shù)量的1.5倍.(1)根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？(2)為了盡快加工完，該公司計劃讓甲乙兩個工廠共同來加工這批新產(chǎn)品，若甲工廠加工的費用是每天500元，乙工廠加工的費用是每天800元，則完成這批新產(chǎn)品的加工，該公司要支付多少費用？.如圖，分別是平行四邊形置于平面直角坐標(biāo)系中，請你來探究這些平行四邊形的頂點坐標(biāo)特點.圖⑴圖⑵圖⑶圖⑴圖⑵圖⑶⑴如圖(1),已知點A(0,2),B(0,-3),C(TO),則平行四邊形ABC。點O的坐標(biāo)是;⑵如圖(2),已知點4(-3,0),B(0,-3),C(6,-l),求平行四邊形ABC。點。的坐

標(biāo);（3）如圖（3）,已知點A,8分別在軸，x軸的正半軸，C的坐標(biāo)是（4,-3）,現(xiàn)將平行四邊形0A8C向上平移機(jī)（，〃＞0）個單位得到平行四邊形。4'5'C',請問△OAE能否成為等腰三角形，如果能，請直接寫出點F的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由..如圖，在aABC中，AB=AC,NA=a,點。是邊AC上一點（點。不與點A,C重合），連接8D,將BO繞著點。逆時針旋轉(zhuǎn)a,得到OE,連接CE.（1）如圖（1）?當(dāng)a=90。時，請猜想：ZBCE=°,CE與A￡＞數(shù)量關(guān)系是；（驗證提示：過點。作￡）尸〃回交BC于點F,過點F作FG_LA8于點G,通過證明三角形全等可知.）（2）如圖（2）,當(dāng)a為任意角時（0。＜。＜180。），請猜想/8CE與NA的數(shù)量關(guān)系，并給予證明：（3）若a=60。，AC=4,且點O在射線AC上運動，當(dāng)aBCE是直角三角形時，求BE的長.參考答案：C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.【詳解】解：???等腰三角形的頂角50。,；?每個底角=3（180。-50。）=65。，故選：C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷.【詳解】A、如果。>從根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，3<6不成立；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不成立：C、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，所以-2aV-26成立：D、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，所以-a>-b不成立.故選：C.【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)或式子時，一定要注意不等號的方向是否改變.D【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：A、B、C都只是軸對稱圖形，只有D即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選：D.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.A【分析】根據(jù)因式分解的定義以及平方差公式，完全平方公式的結(jié)構(gòu)就可以求解.【詳解】解：A,2—8/=2。+勿）（1—勿），故本選項正確；x2+4y27^（x4-2y）2,（x+2y）2=x2+4y2+4y,故本選項錯誤；a2—b2=（a-b）（a+Z>）,故本選項錯誤;x2-4y2=（x+2y）（x-2y）,故本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式，完全平方公式.B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【詳解】解：一一，這3個式子分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，故選B.【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于分母中是否含有未知數(shù).C【詳解】?.?一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，...①不正確；VAB/7CD,.,.ZABC+ZBCD=180°,VZBAD=ZBCD,/.ZABC+ZBAD=180°,；.AD〃BC,...四邊形ABCD是平行四邊形，...②正確；VAB/7CD,.,.ZBAO=ZDCO,ZABO=ZCDO,.?.△AOB絲COD,...BODO,四邊形ABCD是平行四邊形，.?.③正確；,.,ZDBA=ZCAB,AAO=BO,VAB/7CD,/.△AOB^ACOD,AAO：COBO：DO,VAO=BO,/.CO=DO,四邊形ABCD不一定是平行四邊形，④不正確，故選C.2x(x+2)【分析】提公因式法分解因式即可.【詳解】2/+4x=2x(x+2).故答案為：2x(x+2).【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，找到公因式是解題的關(guān)鍵.xN-l且x和【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,同時結(jié)合分式的分母不能為0,即可求x的取值范圍.,一(x+l>0【詳解】由題意得 八，解得x>-l且X/),故答案為：x>-l且x#0【點睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0,否則二次根式、分式無意義(1,4)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖所示：AB即為線段8c繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段,過點。作軸于點￡過點A作A。，)，軸于。，則NCEB=NAOB=90。，???NA8C=90。，:.ZABLh-ZCBD=90°f而NAB￡>+NBAQ=90。，:?/CBD=/BAD,在^CBE與A姑。中，fZCBD=ZA\zBEC=NADB=9。。,[BC=AB??.△CBEWABAD(AAS),,BD=CE,AD=BE,VC(-2,3),B(0,2),:?CE=2,OB=2,OE=3,：.AD=BE=3-2=1,00=08+80=2+2=4.則點A的坐標(biāo)為：(1,4).故答案為：(1,4).【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變化后的線段長度，然后根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法確定圖形中特殊點的坐標(biāo).0【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于〃、人的方程組，兩方程相加即可求出。+力的值.【詳解】解：由不等式廠匕>2〃可得4>2。+4由不等式x-a<2b可得x<a+2b,[x-b>2a???不等式組 "的解集為一3VxV3,[x-a<2b.]2。+匕=一3①??1〃+2b=3②，①+②，得：3。+3b=0,.\a+b=0f故答案為：0.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，得出關(guān)于。、b的方程組是解答此題的關(guān)鍵.4【分析】通過求證△小。會/\4￡。來證明。戶小￡>；若點8在線段A尸的垂直平分線上，則應(yīng)有AB二B/因為A8=8,CF=AD=2,所以BGBRC/=6?2=4時有【詳解】解：???AO〃8C,，NDAE=/CFE,ND=NECF,為C。的中點，：.DE=CEt在4ADE-^A/CE中，[ZDAE=ZCFE]ZD=NECF,[DE=CE：.FCE(AAS)t：.CF=ADx連接BE,???BE垂直平分AF,：.AB=BF99：AD=CFfVAD=2,AB=6,：.BC=BF-CF,=AB-ADf=6-2,二4,.?.當(dāng)8c為4時，點8在線段4F的垂直平分線上.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.30°,60。或150?！痉治觥糠炙姆N情況：當(dāng)CC=BC,點。在AABC的內(nèi)部時，如圖1,過點。作CO_LBC于點O,CE_LAC于點E, C'E=^AC,得出/CAC=30。，即a=30°；當(dāng)CC=BC時，如圖2,可證得△4CC是等邊三角形，得出/C4C=60。，即a=60°；當(dāng)BC=BC時，如圖3,可得出NCAC=90。，即a=90。，此時△BCC'為等腰直角三角形與題意不含等腰直角三角形不相符，舍去；當(dāng)CC=BC,且點。在△ABC外部時，如圖4,過點（7作（7。，8（7于點O,過點A作AEJ_C。于點E,得出N4C'E=30°,進(jìn)而求得/。。=90。+60。=150。，即a=150°.【詳解】解：當(dāng)CC'=BC,點。在AA8C的內(nèi)部時，如圖1,過點C作COLBC于點O,CELAC于點E,取4c的中點F,連接EF,'：CC'=BC,CDA.BC,：.CD=DB=^BCf:NACB=ZCEOZCDC=90°,??四邊形COCE是矩形，JCE=CD,:△ABC是等腰直角三角形，：.AC=BC,由旋轉(zhuǎn)得：AC=AC,：.CE=^ACtEF=^AC=CF,：.CE=EF=CF,??三角形是等邊三角形，ZECF=60°:NAEC=90。，??ZCAC=30°,即a=30°；當(dāng)CC=3C時，如圖2,由旋轉(zhuǎn)得：AC=AC,<CC=BC,AC=BCf：.AC=AC=CC9**?△ACC是等邊三角形,???ZCAC=60°,即a=60°；當(dāng)3C=BC時，如圖3,由旋轉(zhuǎn)得：AC=AC,?：BC=BC=AC,；.AC=BC=BC'=AC,二四邊形4cBe是菱形，,/ZACB=90°,；?四邊形AC8C是正方形，ZCAC=90°,即a=90。，此時ABCC為等腰直角三角形與題意不含等腰直角三角形不相符，舍去;當(dāng)CC'=BC,且點。在△ABC外部時，如圖4,圖4過點（7作CDLBC于點。，過點A作4ELC。于點E,取4c的中點凡連接EF,則NAED=NCDC=NACB=90°,；?四邊形4COE是矩形，：.AE=CD,NCEA=90。，?；CC=BC,C'DVBC,：.CD=^BC,由旋轉(zhuǎn)得AC=AC,又；AC=BC,：.AE=^AC,EF=；AC'=AF,，三角形AEF是等邊三角形，：.AE=EF=AF,"：ZAEC=90°,ZAC'E=30°,：.NCAE=60。，ZCAC=90°+60°=150°,即a=150°；綜上所述，a=30。或60。或150。.【點睛】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握特殊四邊形的性質(zhì).(1)2x(x-2y)2；(2)x<2,圖見解析【分析】(1)提公因式2x,然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解；(2)按照去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來即可求解.【詳解】(1)解：2/-8xJ+8孫?=2x(x2-4xy+4y)=2x(x-2yf；(2)解：與2—名二Isl6 35x+2-2(2x-1)W65x+2—4x+2<6x<2.把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了因式分解，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計算是解題的關(guān)鍵.50?！痉治觥肯壤闷揭葡惹蟪鯪A8C的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出NC,最后利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等“，求出NFMC.【詳解】解：由平移可知。?〃AC,N4BC=ZDEF=3O°,ZC=180°-ZBAC-ZABC=50°,"."DF//AC,：.Z/=MC=ZC=50°.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，掌握“三角形的內(nèi)角和是180”、平移的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.一、，1+也【分析】先根據(jù)分式混合運算法則進(jìn)行計算，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可.【詳解】解：(小7-1］十一一yX—1jX4-X[(x+l)(x-l)xx(x+l)當(dāng).員時原式=壬裊=￥，爭【點睛】本題主要考查了分式的化簡計算，熟練掌握分式混合運算法則，是解題的關(guān)鍵.(1)見解析(2)見解析【分析】(1)延長。C和AE交于點F,aADF即為一個以AO為腰的等腰三角形；(2)連接AC和8。交于一點O,再連接E。并延長交AO于點尸，四邊形AEC廠即為平行四邊形.解：在圖1中，延長0c和AE交于點F,aAD尸即為所作.在圖2中，連接AC和8。交于一點0,再連接E。并延長交A￡＞于點F,四邊形AEC尸即為所作.4FDNB EC圖2【點睛】本題考查作圖.涉及平行四邊形的性質(zhì)和判定，以及等腰三角形的性質(zhì)和判定.17.他=心或人￡=；4/-6,理由見解析【分析】分點F在C點左側(cè)時和點F在C點右側(cè)時兩種情況，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可.【詳解】解：有兩種情況：4￡=的或他=赫-6,理由：平分NM47V,DB±AM,DCVAN,:.DB=DC,NDCA=NDCN=NDBE=9Q。,當(dāng)CF=BE=3時，aCDF%BDE(SAS),此時，點尸可在C點左側(cè)，也可在C點右側(cè)，如圖，當(dāng)點尸可在C點左側(cè)時，在RtAABD和RtAACD中，?；DB=BCAD=AD,：.RtAABD^Rt^ACD(HL),，AB=AC,:.AE=AF;當(dāng)點尸可在C點右側(cè)時，由（1）知，AC=AB=AE+3,：.AE+6=AF,即AE=A/一6；，線段AE與AF的數(shù)量關(guān)系是：AE=AF^AE=AF-6.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理，利用角平分線的性質(zhì)證得是解題關(guān)鍵，注意分類討論思想的運用.18.當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8時，兩家旅行社的收費一樣：當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8時，乙旅行社收費更優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)多于8時，甲旅行社收費更優(yōu)惠【分析】設(shè)團(tuán)體人數(shù)為X,則甲旅行社的費用是80x4+80x0.5（x-4）元，乙旅行社的費用是80x：x,由題意列出方程或不等式求解.【詳解】解：設(shè)團(tuán)體人數(shù)為x,則甲旅行社的費用是80x4+80x0.5（x—4）元，乙旅行社的3費用是80x=x,分情況討論：4①當(dāng)兩家旅行社的收費一樣時，根據(jù)題意，得380x4+80x0.5（x-4）=80x-^x解這個方程，得x=8,,當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8,兩家旅行社的收費一樣.②當(dāng)乙旅行社收費更優(yōu)惠時，根據(jù)題意，得80x4+80x0.5（x-4）＞80x-解得x<8,...當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8,乙旅行社收費更優(yōu)惠:③當(dāng)甲旅行社收費更優(yōu)惠時，根據(jù)題意，得380x4+80x0.5(x-4)<80x—x,解得x>8,當(dāng)團(tuán)體人數(shù)多于8,甲旅行社收費更優(yōu)惠.綜上所述：當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8時，兩家旅行社的收費一樣；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8時，乙旅行社收費更優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)多于8時，甲旅行社收費更優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出正確的方程或不等式.19.各角為60。，b=c=a=6cm【分析】將已知等式利用提公因式法、合并同類項和完全平方公式進(jìn)行變形即可判斷出三角形的形狀進(jìn)而得出角度.【詳解】解：2(a+0+c)2=3(2/+?2+2c.2)2(a+b+c『=3x2(/+/+c2)(a+b+c)~=3(/+從+/)ct~+b~+c?+2ab+2ac+12fbe=3。~+3b~+3c?2a2+2b2+2c2-2ah-2ac-2hc=0a2-2ab+b24-a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0+(a-c『4-(fe-c)2=0?*.a-b=0fa—c=0,h-c=0,:?a=b、a=c,b=c,???該三角形是等邊三角形，各角為60。，b=c=a=6cm.【點睛】本題考查了利用提公因式法、合并同類項、完全平方公式和乘方的非負(fù)性的有關(guān)應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上基本的運算法則的應(yīng)用.20.⑴見解析⑵度3【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到：Al^CE,推出A8〃C￡),再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到乙4E8=NACB,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論；(2)先過A作于再根據(jù)勾股定理和矩形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.證明：-ac=ae9bc=be,??A8垂直平分C￡,AB±CEfvCDICE,：.AB//CD,,:AC=AE，BC=BE,AB=AB，.?.AAE3=A4C&SSS),ZAEB=ZACB,\-ZAEB=ZCADf：.ZACB=ZCAD,?.BC//AD,??四邊形ABC。是平行四邊形;(2)??.AH//CFf，四邊形A7/CF是矩形，：.CF=AHf:.AC2-CH2=AD2-DH2fvAD=CD=3,AC=4,:.32-DH2=42-(3-DH)2,??.AH=VAD2-DH2=—3：.CF=—,3由(1)知，CE=2CF,,-.C￡=—.3【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理.(1)甲工廠每天加工40件，則乙工廠每天加工60件(2)完成這批新產(chǎn)品的加工，該公司要支付15600元【分析】(1)設(shè)甲工廠每天能加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工L5x件新產(chǎn)品，利用工作時間=工作總量+工作效率，結(jié)合甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出甲工廠每天加工新產(chǎn)品的數(shù)量，再將其代入L5x中即可求出乙工廠每天加工新產(chǎn)品的數(shù)量；(2)設(shè)甲、乙兩個工廠合作力天完成這批新產(chǎn)品的加工任務(wù)，利用工作總量=兩個工廠的生產(chǎn)效率之和x工作時間，即可得出關(guān)于根的一元一次方程，解之即可得出膽的值，再將其代入(500+800)機(jī)中即可得出結(jié)論.解：設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工1.5x件，根據(jù)題意，得：12001200 =10x1.5%解得：x=40,經(jīng)檢驗，x=4O是原分式方程的根，答：甲工廠每天加工40件，則乙工廠每天加工60件.解：設(shè)甲、乙兩個工廠合作天完成這批新產(chǎn)品的加工任務(wù)，依題意得：(40+60)771=1200,解得：機(jī)=12,二(500+800)m=(500+800)X12=15600.答：完成這批新產(chǎn)品的加工，該公司要支付15600元費用.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程：(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.(1)(-4,5)(2)(3.2)(3)能，(4,2)或(4,3),(4,0【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)可得點B到A與C到。的平移方式相同，即可求解;(2)利用平行四邊形的性質(zhì)可得點8到A與。到。的平移方式相同，即可求解；(3)分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解.解：；四邊形4BCO是平行四邊形，：.AB//CD,AB=CD,點B到點A與點C到點D的平移方式相同，VA(0,2),B(0,-3)...點B到4的平移方式是向上平移5個單位長度，???C到D的平移方式也是向上平移5個單位長度，又,:C(TO).?.點 (-4,5),故答案為：(-4,5);?.?四邊形ABC。是平行四邊形，：.AB//CD,AB=CD,點B到點A與點C到點D的平移方式相同，VA(-3,0),B(0,-3)...點8到4的平移方式是向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，??.C到。的平移方式也是向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，又???點C(3,2)；(3)??四邊形48co是平行四邊形，點4,8分別在)，軸，x軸的正半軸，C的坐標(biāo)是(4,-3),.?.點A(0,3),點B(4,0),，OA=3,08=4,AB=yjo^+OB2=>/32+42=5.:將平行四邊形。ABC向上平移(w>0)個單位得到平行四邊形。4夕。，.*.A8=A'B'=5,點A'(0,3+小)，點8'(4,m),①當(dāng)A'B'—A'O=5時，則3+m—5,??加=2,.?.點8(4,2)；②當(dāng)O8=BR=5時，點B'在40的垂直平分線上，即=點到x的距離，2.34-721? =m,2Am=3,??點B(4,3)；③當(dāng)40=08時，則(3+6)2=16+一，:.m=L67.?.點夕(4,-)；6綜上所述：點8的坐標(biāo)為：(4,2)或(4,3)或(4,1).6【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵.23.(1)90°,CE=y/2AD(2)NBCE=NA,理由見解析⑶2G或46【分析】(1)過點。作。/〃AB,交BC于點八利用勾股定理得出BC=&4C,結(jié)合平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)果；(2)過點。作。尸〃A8,交BC于點F,利用等邊對等角及三角形