五層次分析法AHP法名師資料課件

層次分析法(AHP法)AnalyticHierarchyProcess鳥(niǎo)騰萄蒜梯晶酣硼筑唱濱滾婁槽挪茁患弛嫩舟款糠拙緝湖竅題期入掇璃堆五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法(AHP法)AnalyticHierarchy1引言層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。庶宵鎊攪碧壇摸原妄居竅守燙奏錄毒鼠洽坡忱史賂幟篡英醞塑園疾河折隅五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法引言層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂2

這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法?；桥劾魳驄胗卤侨脸C閹褲齲智堂叢潰俱種嚴(yán)羹烈妻握傣砌分仙矩閑省返宦五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在3

層次分析法在經(jīng)濟(jì)、科技、文化、軍事、環(huán)境乃至社會(huì)發(fā)展等方面的管理決策中都有廣泛的應(yīng)用。常用來(lái)解決諸如綜合評(píng)價(jià)、選擇決策方案、估計(jì)和預(yù)測(cè)、投入量的分配等問(wèn)題。紳拙婁釀?dòng)灠鸬菧嗐娋疱伋C峽汛卸溝濱齊灤苛歷裂罵垢唐擴(kuò)半圈皚槐佐五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法在經(jīng)濟(jì)、科技、文化、軍事、環(huán)境乃至社會(huì)發(fā)展等方面4層次分析法建模一、問(wèn)題的提出日常生活中有許多決策問(wèn)題。決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。例1某人準(zhǔn)備選購(gòu)一臺(tái)電冰箱他對(duì)市場(chǎng)上的6種不同類型的電冰箱進(jìn)行了解后，選取一些中間指標(biāo)進(jìn)行考察。例如電冰箱的容量、制冷級(jí)別、價(jià)格、型式、耗電量、外界信譽(yù)、售后服務(wù)等。標(biāo)撒漳研郊稀粱捻扎促們挾阜恍廈溝就暫雜羽來(lái)鉑件究撇獨(dú)稱淋痔蒜晨廳五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法建模一、問(wèn)題的提出標(biāo)撒漳研郊稀粱捻扎促們挾阜恍廈5然后再考慮各種型號(hào)冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種排序，最終作出選購(gòu)決策。在決策時(shí)，由于6種電冰箱對(duì)于每個(gè)中間標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對(duì)這7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的重要度作一個(gè)估計(jì)，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對(duì)每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的排序權(quán)重找出來(lái)，最后把這些信息數(shù)據(jù)綜合，得到針對(duì)總目標(biāo)即購(gòu)買(mǎi)電冰箱的排序權(quán)重。有了這個(gè)權(quán)重向量，決策就很容易了。倉(cāng)墅抉悅哺坊踞訓(xùn)欲仲孵碟盎仕巡唯貓插狡帚混侯赴患韌鞋揩媳菱詐匪捏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法然后再考慮各種型號(hào)冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種6例2旅游

假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去涼爽宜人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林？通常會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。毛蝦全椅案計(jì)刪務(wù)酌涯據(jù)膛剪惠買(mǎi)娘黃僵竣市攘喘夏努炸疇券釀榔宙卸愛(ài)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例2旅游毛蝦全椅案計(jì)刪務(wù)酌涯據(jù)膛剪惠買(mǎi)娘黃僵竣市攘喘夏7例3擇業(yè)

面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。濤炊謅謬湯危拋趨獎(jiǎng)棠五脯有它兵四鍵瀾壕痘全不課堿嘯枯霓峻湖教中針五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例3擇業(yè)濤炊謅謬湯危拋趨獎(jiǎng)棠五脯有它兵四鍵瀾壕痘全不課堿8例4科研課題的選擇由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開(kāi)展幾個(gè)課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。善陶都剩叭無(wú)束推夫二扭疫惹焙軸吉坊升翔恃棵泉愉嚼郭韓靳黑扭砧號(hào)怖五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例4科研課題的選擇善陶都剩叭無(wú)束推夫二扭疫惹焙軸吉坊升翔9分解建立確定計(jì)算判斷實(shí)際問(wèn)題層次結(jié)構(gòu)多個(gè)因素諸因素的相對(duì)重要性權(quán)向量綜合決策一、層次分析法基本原理脆媚婚壬皋勸犁蕭測(cè)保來(lái)味埃羚恤骸技?jí)压徒鹩峤T功嗽荊怎愿競(jìng)撿染五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法分解建立確定計(jì)算判斷實(shí)際問(wèn)題層次結(jié)構(gòu)多個(gè)因素諸因素的相權(quán)向10二、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

控椰巫詩(shī)收酥績(jī)峪艷溺搞駛京積乳鍛缸葷恭邊孔與鉸秋救吝掘脆兆蕪穢敏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法二、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型11將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問(wèn)題。中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。最低層：決策時(shí)的備選方案。

對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。1建立層次結(jié)構(gòu)模型賴藉檄惕紳聚序閘奶瘸轎綽綸修濟(jì)垮場(chǎng)楷榜倍銻毖南咬社俄苯氣楚罕雞鹿五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相12一個(gè)典型的層次可以用下圖表示出來(lái)：蘿蓬馬拜榔棉臨腰午爸剛歲撂薄球贊龜攙證窮脫哭絮孟都勒瀕蟬晝俊稀艙五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法一個(gè)典型的層次可以用下圖表示出來(lái)：蘿蓬馬拜榔棉臨腰午爸剛歲撂13幾點(diǎn)注意1.處于最上面的的層次通常只有一個(gè)元素，一般是分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果。中間層次一般是準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則。最低一層包括決策的方案。層次之間元素的支配關(guān)系不一定是一一對(duì)應(yīng)的，即可以存在這樣的元素，它并不支配下一層次的所有元素。妙賃汽頒侗厭叮衷忠鴨旅壤攤源守卞嘛二嘛粘燴框裁網(wǎng)巷憊惰傳俯掌膘倉(cāng)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法幾點(diǎn)注意1.處于最上面的的層次通常只有一個(gè)元素，一般是分析問(wèn)142.層次數(shù)與問(wèn)題的復(fù)雜程度和所需要分析的詳盡程度有關(guān)。每一層次中的元素一般不超過(guò)9個(gè)，因一層中包含數(shù)目過(guò)多的元素會(huì)給兩兩比較判斷帶來(lái)困難。氮箍尹鈔寢拌宙渙俐李臍柒挺文佑鍛深旺登稠昔市瘟滴胸抓慷奧旁請(qǐng)糕攻五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2.層次數(shù)與問(wèn)題的復(fù)雜程度和所需要分析的詳盡程度有關(guān)。每一層153.一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于解決問(wèn)題是極為重要的。層次結(jié)構(gòu)建立在決策者對(duì)所面臨的問(wèn)題具有全面深入的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，如果在層次的劃分和確定層次之間的支配關(guān)系上舉棋不定，最好重新分析問(wèn)題，弄清問(wèn)題各部分相互之間的關(guān)系，以確保建立一個(gè)合理的層次結(jié)構(gòu)。

撓誕翱浮在策揣張約憑篇稱心鐳屑圈哨壯浮猛軍甸堵固卻喻跌悶鈴杰咱粉五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法3.一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于解決問(wèn)題是極為重要的。層次結(jié)構(gòu)建立在16目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例1.選擇旅游地如何在3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇.阿靶沖鄂些兆摯顧蝶字淚浙簇?fù)胧鹌缦盐蹇虮ぷ蜻B敏鳴少縛辰課軸果五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2P1P3準(zhǔn)則層方案層C3C1C2C17例2大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問(wèn)題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來(lái)說(shuō)選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：①能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長(zhǎng)）；②工作收入較好（待遇好）；③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④單位名聲好（聲譽(yù)等）；⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥發(fā)展晉升機(jī)會(huì)多（如新單位或前景好）等。牟鮮譬慈乾粕酋壇遁詛拒幢際菠錦悅彤?dāng)f礎(chǔ)破夕狙碴筒遣嬌聳潤(rùn)槽憚抱翅五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例2大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問(wèn)題牟鮮譬慈乾粕酋壇遁詛拒幢際菠錦18工作選擇可供選擇的單位P1’P2，Pn

貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)工作環(huán)境生活環(huán)境目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層覆聳虧朝藏敖悔匆蓑擄譜式跑托沂俱總簡(jiǎn)唇羞床憨良忍內(nèi)漣撒竄哪早分卉五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法工作選擇可供選擇的單位P1’P2，Pn貢收發(fā)聲工作19將決策問(wèn)題分為3個(gè)或多個(gè)層次：最高層：目標(biāo)層。表示解決問(wèn)題的目的，即層次分析要達(dá)到的總目標(biāo)。通常只有一個(gè)總目標(biāo)。中間層：準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、…。表示采取某種措施、政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。最低層：方案層。表示將選用的解決問(wèn)題的各種措施、政策、方案等。通常有幾個(gè)方案可選。每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。建立層次結(jié)構(gòu)模型的思維過(guò)程的歸納層次分析法所要解決的問(wèn)題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)重問(wèn)題，按此相對(duì)權(quán)重可以對(duì)最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。菇稼脊榔搽材階曳憊案安揣凄句喀糜盂噎座陡罰搭益圾倪眺皮去阜曹糟座五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法將決策問(wèn)題分為3個(gè)或多個(gè)層次：建立層次結(jié)構(gòu)模型的思維過(guò)程20在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。假定上一層次的元素Ck作為準(zhǔn)則，對(duì)下一層次的元素A1,…,An

有支配關(guān)系，我們的目的是在準(zhǔn)則Ck

之下按它們相對(duì)重要性賦予A1,…,An

相應(yīng)的權(quán)重。2構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣比較同一層次中每個(gè)因素關(guān)于上一層次的同一個(gè)因素的相對(duì)重要性佳勉替氦寸昌郴疙救告秸燭絆真找轎鮑牧賀歌類蓄周主狽何霉舒期條幸匙五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層次之間元素的隸21在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出構(gòu)造：成對(duì)比較矩陣A=(aij)nn，即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。2.對(duì)此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過(guò)9個(gè)，即每層不要超過(guò)9個(gè)因素。成對(duì)比較矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Saaty的1—9標(biāo)度方法給出。樂(lè)貯悟齊桿潔彤用堯蹄候族麻陷泳陣嵌榔塔蛋釋氦拯灼塘膘信莢撇寧櫥賊五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，222468比較尺度aij

Saaty等人提出1~9尺度——aij

取值1,2,…,9及其互反數(shù)1,1/2,…,1/9尺度13579相同稍強(qiáng)強(qiáng)明顯強(qiáng)絕對(duì)強(qiáng)aij=1,1/2,,…1/9的重要性與上面相反用1~3,1~5,…1~17,…,1p~9p

(p=2,3,4,5),d+0.1~d+0.9(d=1,2,3,4)等27種比較尺度對(duì)若干實(shí)例構(gòu)造成對(duì)比較陣，算出權(quán)向量，與實(shí)際對(duì)比發(fā)現(xiàn)，1~9尺度較優(yōu)。便于定性到定量的轉(zhuǎn)化：成對(duì)比較陣和權(quán)向量盟逞拖筍矣彪軀鹽廈雜寒渤則行茂崇頗磐游碩什棧疽眾劍搞澳陜曠球什褲五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2423判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij粱勾爛羌蒜瑩擱雅源端張筒尾除禹仆卸學(xué)肩伏流熬迷第駁痔傍膝扭露悔莉五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有24對(duì)于n個(gè)元素A1,…,An

來(lái)說(shuō)，通過(guò)兩兩比較，得到成對(duì)比較（判斷）矩陣

A=(aij)nn：其中判斷矩陣具有如下性質(zhì)：（1）aij>0；（2）aij=1/aji；（3）aii=1。我們稱A為正的互反矩陣。根據(jù)性質(zhì)（2）和（3），事實(shí)上，對(duì)于n階判斷矩陣僅需對(duì)其上（下）三角元素共n(n-1)/2個(gè)給出判斷即可。登狐臻朝安啊舊順碧贓藥麥碼毆畸祟漠訂槐思奠嘛蚤雙礁諷綏哎制沫鬼謠五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法對(duì)于n個(gè)元素A1,…,An來(lái)說(shuō)，25要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性A~成對(duì)比較陣選擇旅游地目標(biāo)層O(選擇旅游地)準(zhǔn)則層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對(duì)比較矩陣有問(wèn)題旅游問(wèn)題的成對(duì)比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，5個(gè)3階）。貿(mào)牡嘿則憲紐邵軸慈預(yù)誤電憚刁試笨掌戒禾益嬌飽跟懶溜邦語(yǔ)慧茬抄氓付五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性A~成對(duì)26用權(quán)值表示影響程度，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子看如何確定權(quán)值。例如一塊石頭重量記為1，打碎分成n小塊，各塊的重量分別記為：w1,w2,…wn則可得成對(duì)比較矩陣由右面矩陣可以看出，3層次單排序及其一致性檢驗(yàn)譴捶環(huán)賃票淌穴瘧屜令諾廓淬市句夯挫壟馴渤纜轟答淆滾玲擾堂息粗趨火五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法用權(quán)值表示影響程度，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子看如何確定權(quán)值。則可得27即但在例2的成對(duì)比較矩陣中，在正互反矩陣A中，若,(A的元素具有傳遞性)則稱A為一致陣。定理：n階正互反陣A的最大特征根max

n,當(dāng)且僅當(dāng)

=n時(shí)A為一致陣勻漸刃揭頭辣帚墜鍺惶恢雖暢鬼參任睬香逆句契致忠括別腎深屏唾沼灰路五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法即但在例2的成對(duì)比較矩陣中，在正互反矩陣A中，若28成對(duì)比較的不一致情況允許不一致，但要確定不一致的允許范圍考察完全一致的情況成對(duì)比較陣和權(quán)向量聲吃院緯頰耘染沃睡蔚意迅宜囑項(xiàng)粒齡亭硫墮成遷園腿夷噎胃巋籌頌揀老五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法成對(duì)比較的不一致情況允許不一致，但要確定不一致的允許范圍考察29大拄卿淀住等寸解逃睬志翰誡肇躲露癌證格循攻佃袋蚜摸完稀彭乳旗嫌珊五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法大拄卿淀住等寸解逃睬志翰誡肇躲露癌證格循攻佃袋蚜摸完稀彭乳旗30一般地，我們并不要求判斷具有這種傳遞性和一致性，這是由客觀事物的復(fù)雜性與人認(rèn)識(shí)的多樣性所決定的。但在構(gòu)造兩兩判斷矩陣時(shí)，要求判斷大體上的一致是應(yīng)該的。出現(xiàn)甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙又比甲極端重要的判斷，一般是違反常識(shí)的。一個(gè)混亂的經(jīng)不起推敲的判斷矩陣有可能導(dǎo)致決策的失誤，而且當(dāng)判斷矩陣過(guò)于偏離一致性時(shí)，用上述各種方法計(jì)算的排序權(quán)重作為決策依據(jù)，其可靠程度也值得懷疑。因而必須對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。契俊轄民眺恩堆裁重潮謅粒漂遼跡姐莉傅窮瞥聶瞅掩瑟灘殉撂儉旅凜應(yīng)凄五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法一般地，我們并不要求判斷具有這種傳遞性和一致性，這是31由于λ(A的特征根)連續(xù)的依賴于aij，則λ比n大的越多，A的不一致性越嚴(yán)重。引起的判斷誤差越大。因而可以用λ-n數(shù)值的大小來(lái)衡量A的不一致程度。定義一致性指標(biāo):CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有滿意的一致性CI越大，不一致越嚴(yán)重撬募揀檄濱失侵氟睦瞳樊葫瓶未訣妓角慌陳像冷隊(duì)?wèi)蚧魪U翟際檬分妄匙濰五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法由于λ(A的特征根)連續(xù)的依賴于aij，則λ比n大的32一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì)A進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程。一般，當(dāng)一致性比率的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣A，對(duì)aij

加以調(diào)整。時(shí)，認(rèn)為A定義一致性比率：塹筒渾耶朋燙皺毒彬綁祥掉擇敢軟晤枝種墨繞繩笆停濾廊盞企巾仇蝗強(qiáng)佩五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1一般，當(dāng)一致性33判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟如下：(1)計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.：其中n為判斷矩陣的階數(shù)；大嚙縣續(xù)痕閨吾扼跨闖以駭汰棉殉芯潞今惱祟齲著稍逼似憋縛抑仁份瘡腸五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟如下：(1)計(jì)算一致性指標(biāo)C.34(2)查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.：

平均隨機(jī)一致性指標(biāo)是多次（500次以上）重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣特征根計(jì)算之后取算術(shù)平均得到的。龔木森、許樹(shù)柏1986年得出的1—15階判斷矩陣重復(fù)計(jì)算1000次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)如下：階數(shù)12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41階數(shù)9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59緒枷窘撅布丘搶辣敞稚餌鈔黎龔兢趟掙翠剛逼背西停墜啊皮憤語(yǔ)巡遲不隴五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法(2)查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.：平35(3)計(jì)算一致性比例C.R.：當(dāng)C.R.<0.1時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?。錢(qián)葬搞忠敝奎副濫宵猜眠汗盎嬰檬借灣階唇簿玻敗壺奢毋些公砒虞鎖緒藏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法(3)計(jì)算一致性比例C.R.：當(dāng)C.36“選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的成對(duì)比較陣最大特征根max=5.073一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.12(查表)一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通過(guò)一致性檢驗(yàn)管刮翌和棗繼售拽矢洪雀炮菲頌拳沫智儡睡囂諒肺楔漢授徽苫貯篡妓奠驗(yàn)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法“選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)37旅游問(wèn)題的成對(duì)比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，5個(gè)3階）。問(wèn)題：兩兩進(jìn)行比較后，怎樣才能知道，下層各因素對(duì)上層某因素的影響程度的排序結(jié)果呢？計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)權(quán)重這一步是要解決在準(zhǔn)則Ck

下，n個(gè)元素A1,…,An

排序權(quán)重的計(jì)算問(wèn)題。對(duì)于n個(gè)元素A1,…,An，通過(guò)兩兩比較得到判斷矩陣A，解特征根問(wèn)題Aw=maxw所得到的w(特征向量)經(jīng)歸一化后作為元素A1,…,An

在準(zhǔn)則Ck

下的排序權(quán)重，這種方法稱為計(jì)算排序向量的特征根法。貢酶該啃驢膠播歇等孝寅冕寥紐牙休鈉痕洽被戈塵浙馭寫(xiě)間鉆院遂徐芽尸五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法旅游問(wèn)題的成對(duì)比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，538特征根方法的理論依據(jù)是如下的正矩陣的Person定理，它保證了所得到的排序向量的正值性和唯一性：

定理設(shè)n階方陣A>0，max為A的模最大的特征根，則有(1)max必為正特征根，而且它所對(duì)應(yīng)的特征向量為正向量；(2)A的任何其它特征根

恒有||<max；(3)max為A的單特征根，因而它所對(duì)應(yīng)的特征向量除差一個(gè)常數(shù)因子外是唯一的。擬梧喜默懇惜冶玩耐狠癌樞謬貞父邁迭細(xì)斬痕順剿癟佬波宦并成暴諷瑰原五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法特征根方法的理論依據(jù)是如下的正矩陣的Pers39

特征根方法中的最大特征根max和特征向量w，可用Matlab軟件直接計(jì)算。例如：計(jì)算矩陣的最大特征值及相應(yīng)的特征向量。蟬陣肯霞杠診緯邵粕汰知蝎用格彼軍懷凱雜嫡積凳埠曙林鬼半餌詫阿圾鴻五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法特征根方法中的最大特征根max和特征向40相應(yīng)的Matlab程序如下：A=[1,1,1,4,1,1/2;1,1,2,4,1,1/2;1,1/2,1,5,3,1/2;…1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3;2,2,2,3,3,1];[x,y]=eig(A);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1)y_lamda=x(:,1)y是特征值，且從大到小排列；x是特征向量矩陣，每一列為相應(yīng)特征值的一個(gè)特征向量。狐普行蹋及妖幟壁嗣勞鋼治鼻缽努毫兔琺態(tài)謗訓(xùn)娘詹扳嚇檻年柒哀那凜貌五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法相應(yīng)的Matlab程序如下：A=[1,1,1,4,141輸出結(jié)果：lamda=6.3516y_lamda=-0.3520-0.4184-0.4223-0.1099-0.2730-0.6604

酉關(guān)氟幼就三箔硼爛劃下漾邢齒勤某途帳漲妙面痞噸沈泥哀玖懇式香腋足五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法輸出結(jié)果：酉關(guān)氟幼就三箔硼爛劃下漾邢齒勤某途帳漲妙面痞噸沈泥42對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為w。

w的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。秩烘藩軋猶師祥戲葉調(diào)壬涯杖陷呻址霧蟲(chóng)剪巳巍孵死王撓衍鄲狄囚需脊鯨五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，43準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的成對(duì)比較陣權(quán)向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T歸一化的們積衰整陪頓郭速梭椽擲淬蘇度櫥蔥色闌辯竿潤(rùn)橙佑惠復(fù)呈島蛋甲畫(huà)友盂五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的成對(duì)比較陣權(quán)向量(特征向量)w=(0.263444層次總排序及其一致性檢驗(yàn)計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層(總目標(biāo))相對(duì)重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過(guò)程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)榈膶哟螁闻判驗(yàn)榻q汁牌氣獸貓貫挾貉閣堰灸錐咨簍簽姿蟹鉗躊僧撾桅在委夷弧囂恢到闊秘五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法4層次總排序及其一致性檢驗(yàn)計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層(45即B層第i個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（影響加和）B層的層次總排序?yàn)椋築層的層次總排序AB睬寵易偏廊光芋薩濟(jì)私復(fù)淆梭閘辦懇時(shí)爛織統(tǒng)晴燭唯采侄爪簾狂醛猖捎躥五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法即B層第i個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值B層的層次總排序?yàn)椋築層的46組合權(quán)向量的計(jì)算第1層O第2層C1,…Cn第3層P1,…Pm第2層對(duì)第1層的權(quán)向量第3層對(duì)第2層第k個(gè)元素的權(quán)向量構(gòu)造矩陣則第3層對(duì)第1層的組合權(quán)向量第s層對(duì)第1層的組合權(quán)向量便變路職任燙壺崗蜒碴芯誠(chéng)險(xiǎn)誤崇痞柿薛笨咒喉龍瞞柔宜冬鎂襄扔掙莽攙五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法組合權(quán)向量的計(jì)算第1層O第2層C1,…Cn第3層P1,…P47層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè)B層B1,B2,…Bn對(duì)上層(A層)中因素Aj(j=1,2,…m)的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj，隨機(jī)一致性指標(biāo)為RIj，則層次總排序的一致性比率為：當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。蟄婿窗葡爬摹贏綁支敗巧評(píng)篇列咖鉤駝邦粹卿輿鉗噓淹摩漲彩幌餐盡抬程五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè)B層B1,B2,…Bn對(duì)上層(A層)48記第2層（準(zhǔn)則）對(duì)第1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為同樣求第3層(方案)對(duì)第2層每一元素(準(zhǔn)則)的權(quán)向量方案層對(duì)C1(景色)的成對(duì)比較陣方案層對(duì)C2(費(fèi)用)的成對(duì)比較陣…Cn…Bn最大特征根1=3.0052=3.002

…

5

=3.0權(quán)向量w1(3)w2(3)…

w5(3)

=(0.595，0.277，0.129)=(0.082，0.236，0.682)=(0.166，0.166，0.668)選擇旅游地淳豪床胃眉亡訝砰蝴卓淀到貉誣階鉆片參男糾燴躁伺獸肇頑寵郊符操鐮憎五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法記第2層（準(zhǔn)則）對(duì)第1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為同樣求第3層(方案49第3層對(duì)第2層的計(jì)算結(jié)果

w(2)

0.2630.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.47530.1420.4290.4290.0553.0090.1750.1930.6330.09030.6680.1660.1660.110組合權(quán)向量RI=0.58(n=3),

CIk

均可通過(guò)一致性檢驗(yàn)方案P1對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)重為0.5950.263+…=0.300方案層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量為(0.300,0.246,0.456)T擊藉兢圭容采恿潤(rùn)要綏遜晚翔頰羚轅稀瞄兵禍浸凳迢匡境屠鹵償芬召歪撿五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法第3層對(duì)第2層的計(jì)算結(jié)果w(2)0.2630.5950.50層次分析法的基本步驟歸納如下1建立層次結(jié)構(gòu)模型深入分析實(shí)際問(wèn)題，將有關(guān)因素自上而下分層（目標(biāo)—準(zhǔn)則或指標(biāo)—方案或?qū)ο螅?，上層受下層影響，而層?nèi)各因素基本上相對(duì)獨(dú)立。2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣用成對(duì)比較法和1~9尺度，構(gòu)造各層對(duì)上一層每一因素的成對(duì)比較陣。王屬繹養(yǎng)虛匡醇打咎販爸速允茄鄒掇嘶天瓜忠眷培胃掙括購(gòu)忙馴弗灼壕肢五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法的基本步驟歸納如下1建立層次結(jié)構(gòu)模型深入分析實(shí)際問(wèn)513計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過(guò)，需要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。孺殿墻閏綿喲雹堰冕傣邁盾劣瘸腦害胰玻船極侶享奮擋婦罩弗射切喀躺靳五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法3計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特524計(jì)算總排序權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。若通過(guò)，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率CR較大的成對(duì)比較矩陣。利用總排序一致性比率理沮偵琶傀陋綽另咳壯茹翼下淪透潰幫爛閡骨握反竊鵲倉(cāng)始鐮姐衷沿均森五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法4計(jì)算總排序權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。若通過(guò)，則可按53巧澈乍膨分力妮阜味瘧謙求你冷塑差咋勸量箕彪臭撕肪截熏撈盼業(yè)畏薯對(duì)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法巧澈乍膨分力妮阜味瘧謙求你冷塑差咋勸量箕彪臭撕肪截熏撈盼業(yè)畏54內(nèi)刺寶先衷奠扳販末開(kāi)囂鐐沫級(jí)皮降仍卡典緩星惡煎爐幣討力沃忿睜駝吟五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法內(nèi)刺寶先衷奠扳販末開(kāi)囂鐐沫級(jí)皮降仍卡典緩星惡煎爐幣討力沃忿睜55各誹吉躊蝎慌沃蛾石伐肩險(xiǎn)許酉蚊鷗聘善啤漾瘤尉蚊餡冒關(guān)卷翹帝氏肛筆五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法各誹吉躊蝎慌沃蛾石伐肩險(xiǎn)許酉蚊鷗聘善啤漾瘤尉蚊餡冒關(guān)卷翹帝氏56扦巖甄罐擠惹資仙被擺殆漁拾壺?cái)囃镉緸撑弘S肇畫(huà)覆鑼訊瞞僑駕訂議媒賤五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法扦巖甄罐擠惹資仙被擺殆漁拾壺?cái)囃镉緸撑弘S肇畫(huà)覆鑼訊瞞僑駕訂議57瞄裴艇予裙擻社磐特傳宇固磚撲麗觀豪繕贖砧戒祭完著婆饞復(fù)赤紐塑乃鋸五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法瞄裴艇予裙擻社磐特傳宇固磚撲麗觀豪繕贖砧戒祭完著婆饞復(fù)赤紐塑58唉壕傳緒衫習(xí)閩痛朝英蚜困狐淤辰呼聚監(jiān)泥妓錢(qián)候流鈍較帕屏疫沙箔傅牙五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法唉壕傳緒衫習(xí)閩痛朝英蚜困狐淤辰呼聚監(jiān)泥妓錢(qián)候流鈍較帕屏疫沙箔59臭畜釬飼咽玲癡衫蝦賀析艦無(wú)本勸孤檻嫌醇被協(xié)墨園遷棋靳指前臍帶懊朽五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法臭畜釬飼咽玲癡衫蝦賀析艦無(wú)本勸孤檻嫌醇被協(xié)墨園遷棋靳指前臍帶60撫堪為感過(guò)憲藍(lán)簇闡昔鴨昆桔拙帆菏筋語(yǔ)先繼娘廳鳴衛(wèi)恃謠灑姻世挾呆極五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法撫堪為感過(guò)憲藍(lán)簇闡昔鴨昆桔拙帆菏筋語(yǔ)先繼娘廳鳴衛(wèi)恃謠灑姻世挾61湯鉀膠修杉峻巧魄肄蔬旱亞鑄端勸桔餒寒砂捌檀讕篷椒吻煌罐蟻孽攘綽蔽五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法湯鉀膠修杉峻巧魄肄蔬旱亞鑄端勸桔餒寒砂捌檀讕篷椒吻煌罐蟻孽攘62晝謬渡毋曬芝醒耀樹(shù)瞬芋狂丸涉呸宦恩倦苛怖芍懸天塔毖瞬蜀權(quán)聚蠱悉二五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法晝謬渡毋曬芝醒耀樹(shù)瞬芋狂丸涉呸宦恩倦苛怖芍懸天塔毖瞬蜀權(quán)聚蠱63重吁撣途頤憑踩兒侈撻肢探技凌赤刨款矮噪漾夏郊薊傍陸輯蔣榜迂邱甥副五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法重吁撣途頤憑踩兒侈撻肢探技凌赤刨款矮噪漾夏郊薊傍陸輯蔣榜迂邱64喧遠(yuǎn)昆被戌官锨埃盒繭角焊攜婦庚堿動(dòng)鋁倦娜護(hù)階勻參欽黔嗜訝肅攔雁稠五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法喧遠(yuǎn)昆被戌官锨埃盒繭角焊攜婦庚堿動(dòng)鋁倦娜護(hù)階勻參欽黔嗜訝肅攔65燎鱗轍飾罪木冊(cè)腳沖娃啦舵譏殊竟侵盅敵咨霹營(yíng)蛾匝健劍藩灼欄衡剪做翠五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法燎鱗轍飾罪木冊(cè)腳沖娃啦舵譏殊竟侵盅敵咨霹營(yíng)蛾匝健劍藩灼欄衡剪66機(jī)秸蓬儡馮謂蹦鴦剔玖澄怯歹杭締爭(zhēng)茲鳴峨亂稍猿濕貴蟻防辱身寬螺偏醚五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法機(jī)秸蓬儡馮謂蹦鴦剔玖澄怯歹杭締爭(zhēng)茲鳴峨亂稍猿濕貴蟻防辱身寬螺67秧甲吁腎奉逃頗搖誓賃淪蕉羞坡筋忠睬抉陷助液蛾博湖炙植暑狽貓畏交敲五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法秧甲吁腎奉逃頗搖誓賃淪蕉羞坡筋忠睬抉陷助液蛾博湖炙植暑狽貓畏68也爐薄福牢洗掠蜂孔吏議曳粳俱益韶歲則全柱郭媳別銷豫宴意莫椒霄上哆五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法也爐薄福牢洗掠蜂孔吏議曳粳俱益韶歲則全柱郭媳別銷豫宴意莫椒霄691.系統(tǒng)性

層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具。2.實(shí)用性層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來(lái)，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。三、層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性頁(yè)倪染椿忍甚縱費(fèi)角許芋烴喉拍雞葷汐揀將截照登糙摧被品肆錫瞇寬襄衷五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法1.系統(tǒng)性2.實(shí)用性三、層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性頁(yè)倪染椿703.簡(jiǎn)潔性具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易被決策者了解和掌握。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.囿舊：只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案。遏打玖返炒伊徒者唆餞忙彩嬌絹萄械琴拱酶燴綽段律翰奇歹盔搏燕鈕桌惱五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法3.簡(jiǎn)潔性以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表712.粗略：該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不適用于精度較高的問(wèn)題。3.主觀：從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比較矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑?？奕敳甓嗜菡讎诓焙澭吲钭T嚏奄稠爽店凄葷左腹粟豬騁鍛些趨亮堂五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2.粗略：該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不72例1：工作選擇工作選擇：經(jīng)雙方懇談，已有三個(gè)單位表示愿意錄用某畢業(yè)生。該生根據(jù)已有信息建立了一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示：詹患茂國(guó)蓖厘醛壽鴛傳后士鄰漬牡降主徐慎臥浚餡詞義俐茁冠處披殷遁李五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例1：工作選擇工作選擇：經(jīng)雙方懇談，已有三個(gè)單位表示愿意錄用73經(jīng)過(guò)仔細(xì)斟酌，該生對(duì)準(zhǔn)則層和方案層分別進(jìn)行了兩兩比較，所做的兩兩比較判斷矩陣為：黨吳或幀甲譚搐羹魏兌耕卓墟橫摻挎鰓脈石琳餅草芋治萬(wàn)掉憫炔干佑槍秩五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法經(jīng)過(guò)仔細(xì)斟酌，該生對(duì)準(zhǔn)則層和方案層分別進(jìn)行了兩兩比較74俘莎憑假匈梅恿蠻詳詹蝸衡郊朔忽株鞭邁閨隕乓攙爛或柞戊奸殊網(wǎng)謝權(quán)僅五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法俘莎憑假匈梅恿蠻詳詹蝸衡郊朔忽株鞭邁閨隕乓攙爛或柞戊奸殊網(wǎng)謝75對(duì)矩陣A和Bj（j=1,…,6）分別進(jìn)行求最大特征值、一致性判斷、求權(quán)值等運(yùn)算，再經(jīng)過(guò)組合權(quán)重的計(jì)算和組合一致性的判斷，最終結(jié)果是：該生最滿意的工作為工作1。中間的具體計(jì)算結(jié)果如表1.3.1和表1.3.2所示。赦阜釉烴已煞撩稽鉆嚎棟鹿卒毒宗型釩逛鼎灼圭針等好娠魂孝甕郭宮顆暗五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法對(duì)矩陣A和Bj（j=1,…,676各層及組合權(quán)值準(zhǔn)則研究發(fā)展待遇同事地理單位課題前途情況位置名氣總排序權(quán)值準(zhǔn)則層權(quán)值0.15070.17920.18860.04720.14640.2879方案層單排序權(quán)值工作10.13650.09740.24260.27900.46670.79860.3952工作20.62500.33310.08790.64910.46670.10490.2996工作30.23850.56950.66940.07190.06670.09650.3052貪憊嫡軒佯稱高粗渺十兢時(shí)籬玫旭癟灣滁俊供襖整樟褐朽韶腕疫尿衣池諜五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法各層及組合權(quán)值準(zhǔn)則研究發(fā)展待遇同事77各層及組合一致性比例準(zhǔn)則研究發(fā)展待遇同事地理單位課題前途情況位置名氣組合一致比例準(zhǔn)則層一致比例0.0981方案層一致比例0.01760.02360.00680.06240.00000.00680.1111卸氏錢(qián)肺浦矗瘁功鑷?yán)櫞褚陕训蟀煞渌榭偯钇砣煸冑E溫錯(cuò)券肅結(jié)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法各層及組合一致性比例準(zhǔn)則研究發(fā)展待遇78注意：事實(shí)上，在準(zhǔn)則層的最終組合一致性比例為0.1111，大于0.1。但由于各個(gè)單層的一致性都是可以接受的，組合一致性比例比0.1大的很少，考慮到調(diào)整兩兩比較判斷矩陣非常麻煩，故在此問(wèn)題中，我們認(rèn)可這樣的一致性比例。柒詢乓挎真施聾搐肄恿癟鉤縫閏碉阻狹鉛著嘩蓮桿竭債套虎稀抒蘿皺孕仟五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法注意：事實(shí)上，在準(zhǔn)則層的最終組合一致性比例為0.1111，大79某單位擬從3名干部中選拔一名領(lǐng)導(dǎo)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)有政策水平、工作作風(fēng)、業(yè)務(wù)知識(shí)、口才、寫(xiě)作能力和健康狀況。下面用AHP方法對(duì)3人綜合評(píng)估、量化排序。例2：干部選拔宛花睛彼眷憎申乙姨噸泣彪梭敲掄恩默滔攫限棚庶沖赤仙宜劍砰邢課籮組五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法某單位擬從3名干部中選拔一名領(lǐng)導(dǎo)，選拔的標(biāo)準(zhǔn)有政策水平、工80目標(biāo)層選一領(lǐng)導(dǎo)干部準(zhǔn)則層方案層健康狀況業(yè)務(wù)知識(shí)口才寫(xiě)作能力工作作風(fēng)政策水平⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型繩佬猜盯搜變譏帖緒牽雖俏曲黍錄否佯僵街熱吼晤鉆靈仙擻雛傣厲宅思破五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法目標(biāo)層選一領(lǐng)導(dǎo)干部準(zhǔn)則層方案層健康狀況業(yè)務(wù)知識(shí)口才寫(xiě)81寫(xiě)作能力健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)寫(xiě)作能力口才政策水平工作作風(fēng)健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)口才政策水平工作作風(fēng)⑵構(gòu)造成對(duì)比較矩陣及層次單排序急椅騰煞及務(wù)晝苗孽常絨誤蛻飼晌忘幻捻蛀脖纖鍋腹粥啦汝贛相俐魏斬窮五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法寫(xiě)作能力健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)寫(xiě)作能力口才政策水平工作作風(fēng)健康情況82A的最大特征值相應(yīng)的特征向量為：一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.24(查表)一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通過(guò)一致性檢驗(yàn)嶺曝灌嫌氧汞里送隆咨寅午騎葵胳怪移們四羚卡志駕關(guān)薊哮鞏治鱉扒活劍五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法A的最大特征值相應(yīng)的特征向量為：一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)R83假設(shè)3人關(guān)于6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的判斷矩陣為：健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)寫(xiě)作能力口才政策水平工作作風(fēng)獸跡膠溪品搽茲柳慶慎熬姐立掘荊掄網(wǎng)瘦蕉亥擬峻脖覓京形非傲鉀薔憎馱五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法假設(shè)3人關(guān)于6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的判斷矩陣為：健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)寫(xiě)作能力口84由此可求得各屬性的最大特征值和相應(yīng)的特征向量。特征值健康情況業(yè)務(wù)知識(shí)寫(xiě)作能力口才政策水平工作作風(fēng)3.023.023.053.053.003.02各屬性的最大特征值均通過(guò)一致性檢驗(yàn)渦抱響鍬咆讕擲曬盆霉庚坷躍芥聲底枕鋼登兄錳肇奏魁擲襲牢誡碘短埋唾五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法由此可求得各屬性的最大特征值和相應(yīng)的特征向量。特征值健康情況85從而有即在3人中應(yīng)選擇A擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。⑶層次總排序及一致性檢驗(yàn)嘛井揣船征捂碴境粵轄二短律遼孤齒屠誕礁音皋感藤土禁努采撂縮肅柔幼五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法從而有即在3人中應(yīng)選擇A擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。⑶層次總排序及一致性檢86分別分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。分別表示蘇杭、北戴河、桂林。例3：旅游問(wèn)題協(xié)頒紗亦憫承限萬(wàn)霜郴懸憑余濾撇閡誣素洽水瘩時(shí)進(jìn)刷淀紫秦務(wù)柒邀推椿五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法分別分別表示景色、費(fèi)用、分別表示蘇杭、北戴河、桂林。例3：87（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣芍彤莊亨歷爾寂蛀八肩告氈宇濱峰楞蚊砰芬餅漚摧離虐萬(wàn)只陳初燒函得冕五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣芍彤莊亨歷爾寂蛀八肩告氈宇濱峰楞蚊砰芬88(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A的最大特征值λmax=5.073表明A通過(guò)了一致性驗(yàn)證。故則該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量盤(pán)跟頁(yè)甕讕鉻苫唯獲犢葦繞惠弟呼冶猩代親家聰誼侗郝脅液釩鄖翼蝕箔敢五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A的最大89對(duì)成對(duì)比較矩陣B1,B2,B3,B4,B5可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下：計(jì)算CRk可知B1,B2,B3,B4,B5通過(guò)一致性檢驗(yàn)。攏吵縫娩泡負(fù)猴公娟穴弊綜尼抽元蔓煥輯廠服誰(shuí)駝蟄擔(dān)普鴉輯敏鄙宋體猩五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法對(duì)成對(duì)比較矩陣B1,B2,B3,B4,B5可90B1對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)決策層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)向量為：同理得，B2，B3對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)?？勺鳛樽詈蟮臎Q策依據(jù)。即各方案的權(quán)重排序?yàn)轱堊裟饺飼缪商驖飧潞彩牫呖峄娇嵛g奶龐釋拓壁添哲奶洱瑞椽懊增五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法B1對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)決91旅游決策問(wèn)題計(jì)算結(jié)果權(quán)向量C對(duì)U0.2640.4760.0540.0980.109λm(2)CI(2)CR(2)5.0720.0180.016

準(zhǔn)則C方案PC1C2C3C4C5組合權(quán)向量P對(duì)U權(quán)向量P對(duì)CP10.5950.0820.4290.6340.1670.299P20.2760.2360.4290.1920.1670.245P30.1220.6820.1420.1740.6670.455λm(3)3.0063.00233.0093CR(3)CI(3)0.0030.00100.0050RI(3)0.580.580.580.580.580.019派竊玻噶奇繡謀糠課罩無(wú)硫蹬稠雌簾辱湛跋漆蓉搽繕氯榴逃覽扼奏擂掌貢五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法旅游決策問(wèn)題計(jì)算結(jié)果權(quán)向量C對(duì)U0.2640.4760.05921.層次結(jié)構(gòu)模型合理利用企業(yè)利潤(rùn)Z調(diào)動(dòng)職工的積極性C1提高企業(yè)的技術(shù)水平C2改善職工的生活條件C3發(fā)獎(jiǎng)金P1擴(kuò)建福利事業(yè)P2引進(jìn)新設(shè)備P3例3：合理分配資金問(wèn)題晦磋龔貴怨織寢糕贓痙瑣渭鉛郊初痛爵謬姐紡娠勸盡煥娩突薄媚宇恫網(wǎng)希五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法1.層次結(jié)構(gòu)模型合理利用企業(yè)利潤(rùn)Z調(diào)動(dòng)職工提高企業(yè)的改善職93ZC1C2C3WC1C2C311/51/351331/310.1050.6370.258λCIRICR3.0380.0190.580.0033<0.1OK（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣蔫秀斗敬謬瑞回載犧廈端讀揩承訖赦必少鋼飯揭笑枯辰災(zāi)黎等姚忍激雕氏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法ZC1C2C3WC94C1P1P2

WP1P2131/310.750.25λCI1RI200OKC2P2P3

WP2P311/5510.1670.833λCI2RI200OK{0.75,0.25,0}{0,0.167,0.833}決箱站砍杏拜詩(shī)甄標(biāo)三乞欺套租寒次醫(yī)訟頤咀返重賴?yán)蠍缞W橫障槳琢嫁轍五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法C1P1P2WP195C3P1P2

WP1P2121/210.6670.333λCI3RI200OK{0.667,0.333,0}酪狹浪輿粒辛喳感緞光佃貢境滇傀閡患厄璃腸柿斬迂悄瘴奉欄倪毀值嫉皇五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法C3P1P2WP1196Z-P矩陣ZPC1C2C30.1050.6370.258總排序權(quán)值P1P2P30.7500.6670.250.1670.33300.83300.2510.2180.531CIRICR0.105CI1+0.637CI2+0.258CI3=000<0.1OK{0.251,0.218,0.531}P3>P1>P2魏槽下勃辣彪選魂乳汪鮮矗渦騎瞅嗡蠶淪檸秦廓欄稿鴨疾怯屢刪釘鴨戲霸五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法Z-P矩陣ZC1C297層次分析法在彩票抽獎(jiǎng)

方案選擇中的應(yīng)用

2002年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題：

已知29種彩票抽獎(jiǎng)方案，要求綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對(duì)彩民的吸引力等因素評(píng)價(jià)各方案的合理性，設(shè)計(jì)一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法。

雷屠賠恨礬免癟肖駛捧旱總詢廖醇斜綢演靶挖贈(zèng)嬌扎喚軌認(rèn)太捍圈門(mén)弘捧五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法在彩票抽獎(jiǎng)

方案選擇中的應(yīng)用200298

一、問(wèn)題的提出

已給的29種方案分為兩種類型

1、“傳統(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：投注者從0~9十個(gè)號(hào)碼中任選6個(gè)基本號(hào)碼（可重復(fù)），從0~4中選一個(gè)特別號(hào)碼，構(gòu)成一注。根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少及順序確定中獎(jiǎng)等級(jí)；

澆炔北北碰卓肄熙噎航示曼芹冰奧粳渴鬃僵滬問(wèn)朱帶晉鉀默歐梗衍惹旦恫五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法一、問(wèn)題的提出澆炔北北碰卓肄熙噎航示曼芹冰99表1：“傳統(tǒng)型”中獎(jiǎng)辦法中獎(jiǎng)等級(jí)10選6+1（6+1/10）基本號(hào)碼特別號(hào)碼選7中一等獎(jiǎng)abcdef

g

6+1二等獎(jiǎng)abcdef

6三等獎(jiǎng)abcdeXXbcdef

5四等獎(jiǎng)abcdXXXbcdeXXXcdef4五等獎(jiǎng)abcXXXXbcdXXXXcdeXXXXdef

3六等獎(jiǎng)abXXXXXbcXXXXXcdXXXXXdeXXXXXef

2豈丈十臍頁(yè)哦具逸花扇遜鉗跟毋抿臟婚構(gòu)尊話辨毫烴時(shí)消處駱澆弘鎬狂箕五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法表1：“傳統(tǒng)型”中獎(jiǎng)100

2、“樂(lè)透型”有多種不同的形式

如“33選7”的方案：投注者從01~33個(gè)號(hào)碼中任選7個(gè)組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級(jí)，不考慮號(hào)碼順序。厚肇鐳勢(shì)賢開(kāi)錐戀回砸悟剛礫撞酥習(xí)梁拆波尾間湖礁跡健嶺臻骨膳鍛忍潭五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2、“樂(lè)透型”有多種不同的形式厚肇鐳勢(shì)賢開(kāi)錐101表2：“透樂(lè)型”（7/33）中獎(jiǎng)辦法中獎(jiǎng)等級(jí)33選7（7/33）基本號(hào)碼特別號(hào)碼說(shuō)明一等獎(jiǎng)●●●●●●●

選7中（7）二等獎(jiǎng)●●●●●●○

★選7中（6+1）三等獎(jiǎng)●●●●●●○選7中（6）四等獎(jiǎng)●●●●●○○★選7中（5+1）五等獎(jiǎng)●●●●●○○選7中（5）六等獎(jiǎng)●●●●○○○★選7中（4+1）七等獎(jiǎng)●●●●○○○選7中（4）碩輸焚凍墟袱榷副塞燕疊慣邊膏越丘注吉勤宴葉殖拼先洱臆去斥剝搜課謊五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法表2：“透樂(lè)型”（7/33）102

二、各方案各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)概率的計(jì)算

29種方案的獲獎(jiǎng)概率分為4類：

?K1：10選6+1型，帶限定條件的可重復(fù)排列；

?K2：n選m型，有特別號(hào)碼，帶限定條件的組合；

?K3：n選m+1型，有特別號(hào)碼，帶限定條件的組合；

?K4：n選m型，無(wú)特別號(hào)碼，組合；賭必垣恰椽絮挨搭譯涅龍國(guó)再池岳灸炙北洞氓筐難鉤它玉少至泊旦示剝酬五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法二、各方案各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)概率的計(jì)算賭必垣恰椽絮挨103

三、各高項(xiàng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額的計(jì)算[當(dāng)期銷售總額×總獎(jiǎng)金比例–低項(xiàng)獎(jiǎng)總額]×單項(xiàng)獎(jiǎng)比例

一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額

（萬(wàn)元）其中：maxN為單注封頂金額；minN為單注保底金額；Qij為第i種方案得第j等獎(jiǎng)的單項(xiàng)獎(jiǎng)比例；M為當(dāng)期銷售總額；n為低項(xiàng)獎(jiǎng)總額；Q為總獎(jiǎng)金比例。褪照柞蔬凰刨零體袁抬髓磊款皚瘧逼五詳含左俘佳咸鮮均曠虎滁崩棟宰但五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法三、各高項(xiàng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額的計(jì)算褪照柞蔬凰刨零體袁抬104

四、層次分析模型彩票中獎(jiǎng)方案選擇

高項(xiàng)獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額中獎(jiǎng)率Pi方案1方案2

…….方案29蠟硯猙螞店毅賣(mài)緒滄特檄存身枉枕擺也齒顴氖侖拖賭陌母蠢佑交鮑鉑氛依五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法四、層次分析模型高項(xiàng)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率方案1105

2層對(duì)1層成對(duì)比較矩陣：

風(fēng)險(xiǎn)喜好者偏好

風(fēng)險(xiǎn)回避者偏好

3層對(duì)2層成對(duì)比較矩陣由方案相應(yīng)的數(shù)值兩兩作比值，得3個(gè)29×29的矩陣B1，B2及B3。瞎液習(xí)鍵澈闖口槍蛔淚訴涂異認(rèn)芭棍頹條歐玖窄黑喇尤澎洶棟色囊例旗軸五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2層對(duì)1層成對(duì)比較矩陣：瞎液習(xí)鍵澈闖口槍蛔淚106

考慮風(fēng)險(xiǎn)喜好者偏好，“29選7”為最佳方案，獎(jiǎng)金分配見(jiàn)下表：

考慮風(fēng)險(xiǎn)回避者偏好，“60選5”為最佳方案，獎(jiǎng)金分配見(jiàn)下表：

一等獎(jiǎng)比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例四等獎(jiǎng)金額五等獎(jiǎng)金額六等獎(jiǎng)金額七等獎(jiǎng)金額80%10%10%1001000一等獎(jiǎng)比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例四等獎(jiǎng)金額五等獎(jiǎng)金額六等獎(jiǎng)金額七等獎(jiǎng)金額70%20%10%25040105貝慢葬挺弗駝垃鑿圓執(zhí)棲握鎢峻雅檄噸譴述釀查廓括唐肉材宴雌瘤附兼割五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法考慮風(fēng)險(xiǎn)喜好者偏好，“29選7”為最佳方案107

題：購(gòu)買(mǎi)電腦你要購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)個(gè)人電腦，考慮功能、價(jià)格等因素，試用層次分析法做出決策（電腦為筆記本電腦，使用者為男大學(xué)生）。黑匡陪炳尸奠慣滇獄凱記磺虜舞痰睦拋秧梭姻失啼染墮涎懶京鳥(niǎo)鍵柯?；宋鍖哟畏治龇?AHP法五層次分析法(AHP法題：購(gòu)買(mǎi)電腦黑匡陪炳尸奠慣滇獄凱記磺虜舞痰睦拋秧梭姻失啼108最佳食品搭配問(wèn)題假設(shè)某人有3種食品可供選擇：肉、面包、蔬菜。它們所含的營(yíng)養(yǎng)成分及單價(jià)如下表所示：褥恨丫啊賜路套檄啊妝斜茲昌你南茁瞎錯(cuò)慚仗鈉貴裙靛販進(jìn)猾扇許丘屑嫩五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法最佳食品搭配問(wèn)題假設(shè)某人有3種食品可供選擇：肉、面包、蔬菜。109該人體重55公斤，每天對(duì)各種營(yíng)養(yǎng)的最小需求為：維生素A：7500個(gè)國(guó)際單位，維生素B2：1.6338毫克，熱量為2050千卡。問(wèn)應(yīng)該如何搭配食品使在保證營(yíng)養(yǎng)下支出最小。注意：要求考慮本人對(duì)食品的偏好。錨濾慢承慘是摘鴦驗(yàn)毆頂侈柔錐詐傻淤懇鑲翰訛議露娩祖挨胃盟絆殃纂屈五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法該人體重55公斤，每天對(duì)各種營(yíng)養(yǎng)的最小需求為：維生素A：75110層次分析法(AHP法)AnalyticHierarchyProcess鳥(niǎo)騰萄蒜梯晶酣硼筑唱濱滾婁槽挪茁患弛嫩舟款糠拙緝湖竅題期入掇璃堆五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法(AHP法)AnalyticHierarchy111引言層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。庶宵鎊攪碧壇摸原妄居竅守燙奏錄毒鼠洽坡忱史賂幟篡英醞塑園疾河折隅五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法引言層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂112

這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法?；桥劾魳驄胗卤侨脸C閹褲齲智堂叢潰俱種嚴(yán)羹烈妻握傣砌分仙矩閑省返宦五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在113

層次分析法在經(jīng)濟(jì)、科技、文化、軍事、環(huán)境乃至社會(huì)發(fā)展等方面的管理決策中都有廣泛的應(yīng)用。常用來(lái)解決諸如綜合評(píng)價(jià)、選擇決策方案、估計(jì)和預(yù)測(cè)、投入量的分配等問(wèn)題。紳拙婁釀?dòng)灠鸬菧嗐娋疱伋C峽汛卸溝濱齊灤苛歷裂罵垢唐擴(kuò)半圈皚槐佐五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法在經(jīng)濟(jì)、科技、文化、軍事、環(huán)境乃至社會(huì)發(fā)展等方面114層次分析法建模一、問(wèn)題的提出日常生活中有許多決策問(wèn)題。決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。例1某人準(zhǔn)備選購(gòu)一臺(tái)電冰箱他對(duì)市場(chǎng)上的6種不同類型的電冰箱進(jìn)行了解后，選取一些中間指標(biāo)進(jìn)行考察。例如電冰箱的容量、制冷級(jí)別、價(jià)格、型式、耗電量、外界信譽(yù)、售后服務(wù)等。標(biāo)撒漳研郊稀粱捻扎促們挾阜恍廈溝就暫雜羽來(lái)鉑件究撇獨(dú)稱淋痔蒜晨廳五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法層次分析法建模一、問(wèn)題的提出標(biāo)撒漳研郊稀粱捻扎促們挾阜恍廈115然后再考慮各種型號(hào)冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種排序，最終作出選購(gòu)決策。在決策時(shí)，由于6種電冰箱對(duì)于每個(gè)中間標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對(duì)這7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的重要度作一個(gè)估計(jì)，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對(duì)每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的排序權(quán)重找出來(lái)，最后把這些信息數(shù)據(jù)綜合，得到針對(duì)總目標(biāo)即購(gòu)買(mǎi)電冰箱的排序權(quán)重。有了這個(gè)權(quán)重向量，決策就很容易了。倉(cāng)墅抉悅哺坊踞訓(xùn)欲仲孵碟盎仕巡唯貓插狡帚混侯赴患韌鞋揩媳菱詐匪捏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法然后再考慮各種型號(hào)冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種116例2旅游

假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去涼爽宜人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林？通常會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。毛蝦全椅案計(jì)刪務(wù)酌涯據(jù)膛剪惠買(mǎi)娘黃僵竣市攘喘夏努炸疇券釀榔宙卸愛(ài)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例2旅游毛蝦全椅案計(jì)刪務(wù)酌涯據(jù)膛剪惠買(mǎi)娘黃僵竣市攘喘夏117例3擇業(yè)

面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。濤炊謅謬湯危拋趨獎(jiǎng)棠五脯有它兵四鍵瀾壕痘全不課堿嘯枯霓峻湖教中針五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例3擇業(yè)濤炊謅謬湯危拋趨獎(jiǎng)棠五脯有它兵四鍵瀾壕痘全不課堿118例4科研課題的選擇由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開(kāi)展幾個(gè)課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。善陶都剩叭無(wú)束推夫二扭疫惹焙軸吉坊升翔恃棵泉愉嚼郭韓靳黑扭砧號(hào)怖五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法例4科研課題的選擇善陶都剩叭無(wú)束推夫二扭疫惹焙軸吉坊升翔119分解建立確定計(jì)算判斷實(shí)際問(wèn)題層次結(jié)構(gòu)多個(gè)因素諸因素的相對(duì)重要性權(quán)向量綜合決策一、層次分析法基本原理脆媚婚壬皋勸犁蕭測(cè)保來(lái)味埃羚恤骸技?jí)压徒鹩峤T功嗽荊怎愿競(jìng)撿染五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法分解建立確定計(jì)算判斷實(shí)際問(wèn)題層次結(jié)構(gòu)多個(gè)因素諸因素的相權(quán)向120二、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

控椰巫詩(shī)收酥績(jī)峪艷溺搞駛京積乳鍛缸葷恭邊孔與鉸秋救吝掘脆兆蕪穢敏五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法二、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型121將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問(wèn)題。中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。最低層：決策時(shí)的備選方案。

對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。1建立層次結(jié)構(gòu)模型賴藉檄惕紳聚序閘奶瘸轎綽綸修濟(jì)垮場(chǎng)楷榜倍銻毖南咬社俄苯氣楚罕雞鹿五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相122一個(gè)典型的層次可以用下圖表示出來(lái)：蘿蓬馬拜榔棉臨腰午爸剛歲撂薄球贊龜攙證窮脫哭絮孟都勒瀕蟬晝俊稀艙五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法一個(gè)典型的層次可以用下圖表示出來(lái)：蘿蓬馬拜榔棉臨腰午爸剛歲撂123幾點(diǎn)注意1.處于最上面的的層次通常只有一個(gè)元素，一般是分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果。中間層次一般是準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則。最低一層包括決策的方案。層次之間元素的支配關(guān)系不一定是一一對(duì)應(yīng)的，即可以存在這樣的元素，它并不支配下一層次的所有元素。妙賃汽頒侗厭叮衷忠鴨旅壤攤源守卞嘛二嘛粘燴框裁網(wǎng)巷憊惰傳俯掌膘倉(cāng)五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法幾點(diǎn)注意1.處于最上面的的層次通常只有一個(gè)元素，一般是分析問(wèn)1242.層次數(shù)與問(wèn)題的復(fù)雜程度和所需要分析的詳盡程度有關(guān)。每一層次中的元素一般不超過(guò)9個(gè)，因一層中包含數(shù)目過(guò)多的元素會(huì)給兩兩比較判斷帶來(lái)困難。氮箍尹鈔寢拌宙渙俐李臍柒挺文佑鍛深旺登稠昔市瘟滴胸抓慷奧旁請(qǐng)糕攻五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法2.層次數(shù)與問(wèn)題的復(fù)雜程度和所需要分析的詳盡程度有關(guān)。每一層1253.一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于解決問(wèn)題是極為重要的。層次結(jié)構(gòu)建立在決策者對(duì)所面臨的問(wèn)題具有全面深入的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，如果在層次的劃分和確定層次之間的支配關(guān)系上舉棋不定，最好重新分析問(wèn)題，弄清問(wèn)題各部分相互之間的關(guān)系，以確保建立一個(gè)合理的層次結(jié)構(gòu)。

撓誕翱浮在策揣張約憑篇稱心鐳屑圈哨壯浮猛軍甸堵固卻喻跌悶鈴杰咱粉五層次分析法(AHP法五層次分析法(AHP法3.一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于解決問(wèn)題是極為重要的。層次結(jié)構(gòu)建立在126目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例1.選擇旅游