積的乘方-課件

回顧&

思考?冪的意義:a·a·…·an個aan=

同底數(shù)冪的乘法運算法則：am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù))

冪的乘方運算法則:(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn回顧&思考?冪的意義:a·a·…·an個

回顧&

思考?(1)a3a2=____;(2)a5a3a=____;(5)(-a)3(-a)4(-a)=____;(6)105-m10m-2=____;(3)(a5)3=____;(4)(-b2)3=_____;(7)若2m=5,2n=7,則2m+n=_____a5a9a15-b6a810335回顧&思考?(1)a3a2=____;(2

回顧&

思考?2、選擇：結(jié)果為的式子是____A、B、C、D、1、填空：=_____;=______m6c4n+2D回顧&思考?2、選擇：結(jié)果為的

情景&

導(dǎo)入?等于多少?10=()32×5等于多少?=(a·a·a)·(b·b·b)=()3ab=(a·b)·(a·b)·(a·b)猜想：(ab)n=（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）情景&導(dǎo)入?等于多少?10=(猜想:

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))即:（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn個abn個an個b

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))an·bn猜想:(ab)n=積的乘方積的乘方

整式的乘法

積的乘方積的乘方，積的乘方公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算.如(2b)3=運算形式運算方法（積、乘方）（分別乘方、再相乘）

冪的底數(shù)必須是積的形式

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))an·bn等于把每個因式分別乘方，23×b3再把所得的冪相乘。=8b3整式的乘法積的乘方積的乘方，積的乘方公式：請你(1)(３x)2(2)(-2b)5(3)(x3y4)3(4)(3a2)n(5)(-2xy)4

例1.計算：=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=3n(a2)n=3na2n=(-2)4x4y4=16x4y4=(x3)3(y4)3=x9y12(1)(３x)2 例1.計算：=32x2=9x2=(-2公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n例題解析

【例2】地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么。地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米解：

閱讀

體驗

?=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意運算順序!例題解析【例2】地球可以近似地看做是球體，如果用V,公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n

試用簡便方法計算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整數(shù)

整式的乘法

積的乘方(4)[-(-xy2z3)3]5若n是正整數(shù)，且，求的值。深入探索----算一算1、2、整式的乘法積的乘方(4)[-(-xy2z3)3

整式的乘法深入探索----議一議3、填空：

(1)a6y3=()3;

(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,則m=

,n=

.(4)32004×(-)2004=______

(5)28×55=

.

13(６)已知2n=a,3n=b,則18n=

.整式的乘法深入探索----議一議3、填空：(1)

整式的乘法冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)冪的乘法運算am

·an=am+n積的乘方(ab)n=anbn反向使用am+n

=am

·an、amn

=

(am)n

可使某些計算簡捷。每個因式分別乘方后的積

(am)n

=amn冪的乘方:積的乘方=

回顧&

思考?=(ab)nan·bn整式的乘法冪的意義:a·a·…·an個aan=同謝謝大家!祝大家馬到成功!謝謝大家!祝大家馬到成功!

回顧&

思考?冪的意義:a·a·…·an個aan=

同底數(shù)冪的乘法運算法則：am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù))

冪的乘方運算法則:(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn回顧&思考?冪的意義:a·a·…·an個

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思考?(1)a3a2=____;(2)a5a3a=____;(5)(-a)3(-a)4(-a)=____;(6)105-m10m-2=____;(3)(a5)3=____;(4)(-b2)3=_____;(7)若2m=5,2n=7,則2m+n=_____a5a9a15-b6a810335回顧&思考?(1)a3a2=____;(2

回顧&

思考?2、選擇：結(jié)果為的式子是____A、B、C、D、1、填空：=_____;=______m6c4n+2D回顧&思考?2、選擇：結(jié)果為的

情景&

導(dǎo)入?等于多少?10=()32×5等于多少?=(a·a·a)·(b·b·b)=()3ab=(a·b)·(a·b)·(a·b)猜想：(ab)n=（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）情景&導(dǎo)入?等于多少?10=(猜想:

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))即:（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn個abn個an個b

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))an·bn猜想:(ab)n=積的乘方積的乘方

整式的乘法

積的乘方積的乘方，積的乘方公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算.如(2b)3=運算形式運算方法（積、乘方）（分別乘方、再相乘）

冪的底數(shù)必須是積的形式

(ab)n

=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))an·bn等于把每個因式分別乘方，23×b3再把所得的冪相乘。=8b3整式的乘法積的乘方積的乘方，積的乘方公式：請你(1)(３x)2(2)(-2b)5(3)(x3y4)3(4)(3a2)n(5)(-2xy)4

例1.計算：=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=3n(a2)n=3na2n=(-2)4x4y4=16x4y4=(x3)3(y4)3=x9y12(1)(３x)2 例1.計算：=32x2=9x2=(-2公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n例題解析

【例2】地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么。地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米解：

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?=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意運算順序!例題解析【例2】地球可以近似地看做是球體，如果用V,公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n

試用簡便方法計算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整數(shù)

整式的乘法

積的乘方(4)[-(-xy2z3)3]5若n是正整數(shù)，且，求的值。深入探索----算一算1、2、整式的乘法積的乘方(4)[-(-xy2z3)3

整式的乘法深入探索----議一議3、填空：

(1)a6y3=()3;

(2)81x4y10