西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比和按比例分配》課件

第4單元比和按比例分配1比的意義第4單元比和按比例分配1比的意義1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：78125351735復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：781253517352情景導(dǎo)入1.理解題意。用除法計算

姓名從家到學(xué)校的路程(米)從家到學(xué)校的時間(分)張麗2405李蘭2004張麗用的時間是李蘭的幾倍?情景導(dǎo)入1.理解題意。用除法計算

姓名從家到學(xué)校的路程(米)3探索新知2.比的意義。

5÷45∶4或讀作：5比4┊比號兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比探索新知2.比的意義。

5÷45∶4或讀作：5比4┊比號兩個4探索新知3.比的各部分名稱和比值。探索新知3.比的各部分名稱和比值。5探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)或者整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在6探索新知4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分數(shù)分子—(分數(shù)線)分母分數(shù)值比前項∶(比號)后項比值探索新知4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除7探索新知5.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩個量(或數(shù))的一種關(guān)系,除法是一種運算,分數(shù)則是一個數(shù)。②讀法不同:比只能先讀前項;分數(shù)只能先讀分母;除法則是先讀被除數(shù)。③表示方法不同:除法算式不能用分數(shù)表示;比可以用分數(shù)表示,但分數(shù)不一定表示兩個量的比。④結(jié)果表達不同:除法一般要求出商;比只有要求計算比值時才通過計算求出比值;而分數(shù)本身就是一個數(shù)值,無需計算。

探索新知5.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩8典題精講解題思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的比，并求出比值。長32分米寬18分米兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商叫做比值。典題精講解題思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的9解答：典題精講國旗的長和寬的比為32：18長32分米寬18分米解答：典題精講國旗的長和寬的比為32：18長32分米寬18分10判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()錯誤解答易錯提醒錯誤原因：在寫含有單位名稱不同的兩個數(shù)的比時,沒有統(tǒng)一單位?！?/p>

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅11錯解分析：易錯提醒應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),即150厘米,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18。錯解分析：易錯提醒應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),12判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()正確解答易錯提醒在寫含有單位名稱不同的兩個數(shù)的比時,要先統(tǒng)一單位?！?/p>

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅13學(xué)以致用1.填空。我校六年級二班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。31︰2323︰3123︰54學(xué)以致用1.填空。我校六年級二班有男生31人，女生23人。314學(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷?！痢痢痢獭翆W(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（15學(xué)以致用3.求比值。

你做對了嗎？解：15:105

學(xué)以致用3.求比值。你做對了嗎？解：15:105

16學(xué)以致用4.一架客機3時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。2400∶3=2400÷3=800客機的飛行速度。解：學(xué)以致用4.一架客機3時飛行2400千米。寫出這架客機飛行17學(xué)以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個數(shù)的比是（）。白格與紅格個數(shù)的比是（）。13∶1212∶13學(xué)以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）18課堂小結(jié)

課堂小結(jié)

19課堂小結(jié)3.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義比前項比號后項比值兩個數(shù)之間的一種相除關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)課堂小結(jié)3.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義20第4單元比和按比例分配2比的基本性質(zhì)第4單元比和按比例分配2比的基本性質(zhì)21復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)22情景導(dǎo)入11.理解題意。分數(shù)觀察下面的比是怎樣變化的。

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

比情景導(dǎo)入11.理解題意。分數(shù)觀察下面的比是怎樣變化的。

2023探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

從左向右,比的前項、后項同時除以相同的數(shù),比值不變。從右向左,比的前項、后項同時乘相同的數(shù),比值不變。商不變的規(guī)律分數(shù)的基本性質(zhì)探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同24探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

這個數(shù)不能是0,如果乘0,比的后項變成了0,這個比沒有意義;因為0不能作除數(shù),除以0沒有意義。比的基本性質(zhì)探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同25情景導(dǎo)入21.理解概念。化簡下面各比。

把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比,也叫做比的化簡。

情景導(dǎo)入21.理解概念?；喯旅娓鞅?。

把比化成最簡整數(shù)比的26探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)27探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)先用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。分數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)28探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)化簡小數(shù)比時,先用比的前項和后項分別乘10,100,1000……把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。小數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)29探索新知3.解題過程。比的基本性質(zhì)(1)15∶12=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。探索新知3.解題過程。比的基本性質(zhì)(1)15∶12=(15÷30探索新知4.求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比的前項除以后項所得的商,化簡比是把比化成最簡整數(shù)比。(2)運算方法不同:求比值是前項除以后項,化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進行運算。(3)結(jié)果的含義不同:求比值的結(jié)果是一個數(shù),化簡比的結(jié)果是一個比。探索新知4.求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比31典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？解題思路：15︰10180︰120典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬132解答：典題精講15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公因數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公因數(shù)比的基本性質(zhì)解答：典題精講15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)33把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯誤解答易錯提醒錯誤原因：誤把2.4:3化簡的結(jié)果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯誤解答易錯提醒錯誤原因：誤34錯解分析：易錯提醒要求的是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個數(shù)，而不是一個最簡單的整數(shù)比。2.4:3=24:30=4:5錯解分析：易錯提醒要求的是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清35學(xué)以致用1.看誰的眼睛看得準。

××√√學(xué)以致用1.看誰的眼睛看得準。

××√√36學(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷?！痢痢痢獭翆W(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（37學(xué)以致用3.求比值和化簡比。

你做對了嗎？1∶45∶43∶13學(xué)以致用3.求比值和化簡比。你做對了嗎？1∶45∶43∶138學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解題思路：邊:邊面積:面積學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解39學(xué)以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2

面積的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）邊長的比：8:12=2:3面積的比：（8×8）:（12×12）=4:9學(xué)以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2（2）邊長的比：40學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中41課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。2.比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)在本質(zhì)上是同一個規(guī)律。課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)42第4單元比和按比例分配3問題解決第4單元比和按比例分配3問題解決43復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：244情景導(dǎo)入1陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們應(yīng)該怎樣分這些筆記本?情景導(dǎo)入1陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們451.理解題意。他倆出的錢數(shù)不相等探索新知平均分不合理,應(yīng)按拿出錢數(shù)的比來分才合理。1.理解題意。他倆出的錢數(shù)不相等探索新知平均分不合理,應(yīng)按拿46探索新知2.解決問題。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)=3:2=陳紅分得筆記本的本數(shù):趙青分得筆記本的本數(shù)方法一解:設(shè)每份是x本。3x+2x=155x=15 x=3陳紅應(yīng)分的本數(shù):3×3=9(本)趙青應(yīng)分的本數(shù):2×3=6(本)答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。先求出每份是多少,再乘相應(yīng)的份數(shù)。探索新知2.解決問題。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)=3:2=方法一47探索新知2.解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占總數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解。

總份數(shù)：3+2=5

答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。探索新知2.解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占48探索新知3.歸納總結(jié)。把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

探索新知3.歸納總結(jié)。把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這49情景導(dǎo)入2要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?情景導(dǎo)入2要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),501.理解題意。探索新知總份數(shù)：2+3+6=11

按比例分配1.理解題意。探索新知總份數(shù)：2+3+6=11

按比例分51探索新知2.列式解答。

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。探索新知2.列式解答。

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子52情景導(dǎo)入3

1.理解題意。

丙在B地卸貨

按比例分配情景導(dǎo)入3

1.理解題意。

丙在B地卸貨

按比例分配53探索新知2.解決問題。方法一

按他們所行路程的比分攤。答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。探索新知2.解決問題。方法一

按他們所行路程的比分攤。答:甲54探索新知2.解決問題。方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分攤。第1段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。探索新知2.解決問題。方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分攤。第55典題精講一個長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶3∶2,長方體的表面積是多少?解題思路：長方體的棱長和為72厘米長+寬+高=72÷4=18(厘米)長:寬:高=4∶3∶2求出長方體的長、寬、高長方體的表面積典題精講一個長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶56解答：典題精講

解答：典題精講

57六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個小組一共有多少人?錯誤解答易錯提醒錯誤原因：列比例時,沒有找準對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。解:設(shè)兩個小組一共有x人。5∶8=x∶16 8x=80 x=10答:兩個小組一共有10人。六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)58錯解分析：易錯提醒美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組有16人,問題是求兩個小組的人數(shù),也就是說5∶8與x∶16之間的對應(yīng)關(guān)系求出的是美術(shù)小組的人數(shù),還應(yīng)加上文藝小組的人數(shù)。錯解分析：易錯提醒美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小59六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個小組一共有多少人?正確解答易錯提醒解:設(shè)美術(shù)小組有x人。5∶8=x∶16 8x=80 x=1016+10=26（人）答:兩個小組一共有26人。六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)60學(xué)以致用1.一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：1。兩種作物各播種多少公頃？分什么？怎樣分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公頃

﹙﹚公頃100公頃3：17525學(xué)以致用1.一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播61學(xué)以致用2.有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且長與寬的比是3∶2,這塊菜地的長和寬各是多少米?

解答：學(xué)以致用2.有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且62學(xué)以致用3.丫丫的爺爺養(yǎng)了80只母雞,公雞的只數(shù)與母雞的只數(shù)的比是5∶2,公雞有多少只?

你做對了嗎？解答：解:設(shè)公雞有x只。5∶2=x∶802x=80×5 x=200答:公雞有200只。學(xué)以致用3.丫丫的爺爺養(yǎng)了80只母雞,公雞的只數(shù)與母雞的只數(shù)63學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三個班各應(yīng)分得圖書多少本？解答：524×42+45+4442=168(本)一班：答:一班分得168本。學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分64學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三個班各應(yīng)分得圖書多少本？解答：524×42+45+4445=180(本)二班：答:二班分得180本。學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分65學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三個班各應(yīng)分得圖書多少本？解答：524×42+45+4444=176(本)三班：答:三班分得176本。學(xué)以致用4.東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分66課堂小結(jié)3.我們可以借助線段圖理解按比例分配問題。1.把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。2.把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分,應(yīng)先求出三個部分量各占總量的幾分之幾,然后用乘法分別求出每個部分的數(shù)量。課堂小結(jié)3.我們可以借助線段圖理解按比例分配問題。1.把一個67第4單元比和按比例分配1比的意義第4單元比和按比例分配1比的意義68復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：78125351735復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：7812535173569情景導(dǎo)入1.理解題意。用除法計算

姓名從家到學(xué)校的路程(米)從家到學(xué)校的時間(分)張麗2405李蘭2004張麗用的時間是李蘭的幾倍?情景導(dǎo)入1.理解題意。用除法計算

姓名從家到學(xué)校的路程(米)70探索新知2.比的意義。

5÷45∶4或讀作：5比4┊比號兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比探索新知2.比的意義。

5÷45∶4或讀作：5比4┊比號兩個71探索新知3.比的各部分名稱和比值。探索新知3.比的各部分名稱和比值。72探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)或者整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在73探索新知4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分數(shù)分子—(分數(shù)線)分母分數(shù)值比前項∶(比號)后項比值探索新知4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除74探索新知5.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩個量(或數(shù))的一種關(guān)系,除法是一種運算,分數(shù)則是一個數(shù)。②讀法不同:比只能先讀前項;分數(shù)只能先讀分母;除法則是先讀被除數(shù)。③表示方法不同:除法算式不能用分數(shù)表示;比可以用分數(shù)表示,但分數(shù)不一定表示兩個量的比。④結(jié)果表達不同:除法一般要求出商;比只有要求計算比值時才通過計算求出比值;而分數(shù)本身就是一個數(shù)值,無需計算。

探索新知5.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩75典題精講解題思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的比，并求出比值。長32分米寬18分米兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商叫做比值。典題精講解題思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的76解答：典題精講國旗的長和寬的比為32：18長32分米寬18分米解答：典題精講國旗的長和寬的比為32：18長32分米寬18分77判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()錯誤解答易錯提醒錯誤原因：在寫含有單位名稱不同的兩個數(shù)的比時,沒有統(tǒng)一單位?！?/p>

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅78錯解分析：易錯提醒應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),即150厘米,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18。錯解分析：易錯提醒應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),79判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()正確解答易錯提醒在寫含有單位名稱不同的兩個數(shù)的比時,要先統(tǒng)一單位?！?/p>

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅80學(xué)以致用1.填空。我校六年級二班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。31︰2323︰3123︰54學(xué)以致用1.填空。我校六年級二班有男生31人，女生23人。381學(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷?！痢痢痢獭翆W(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（82學(xué)以致用3.求比值。

你做對了嗎？解：15:105

學(xué)以致用3.求比值。你做對了嗎？解：15:105

83學(xué)以致用4.一架客機3時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。2400∶3=2400÷3=800客機的飛行速度。解：學(xué)以致用4.一架客機3時飛行2400千米。寫出這架客機飛行84學(xué)以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個數(shù)的比是（）。白格與紅格個數(shù)的比是（）。13∶1212∶13學(xué)以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）85課堂小結(jié)

課堂小結(jié)

86課堂小結(jié)3.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義比前項比號后項比值兩個數(shù)之間的一種相除關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)課堂小結(jié)3.比與除法、分數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義87第4單元比和按比例分配2比的基本性質(zhì)第4單元比和按比例分配2比的基本性質(zhì)88復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)89情景導(dǎo)入11.理解題意。分數(shù)觀察下面的比是怎樣變化的。

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

比情景導(dǎo)入11.理解題意。分數(shù)觀察下面的比是怎樣變化的。

2090探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

從左向右,比的前項、后項同時除以相同的數(shù),比值不變。從右向左,比的前項、后項同時乘相同的數(shù),比值不變。商不變的規(guī)律分數(shù)的基本性質(zhì)探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同91探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

這個數(shù)不能是0,如果乘0,比的后項變成了0,這個比沒有意義;因為0不能作除數(shù),除以0沒有意義。比的基本性質(zhì)探索新知2.認識比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同92情景導(dǎo)入21.理解概念。化簡下面各比。

把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比,也叫做比的化簡。

情景導(dǎo)入21.理解概念?；喯旅娓鞅?。

把比化成最簡整數(shù)比的93探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)94探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)先用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。分數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)95探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)化簡小數(shù)比時,先用比的前項和后項分別乘10,100,1000……把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進行化簡。小數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)96探索新知3.解題過程。比的基本性質(zhì)(1)15∶12=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。探索新知3.解題過程。比的基本性質(zhì)(1)15∶12=(15÷97探索新知4.求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比的前項除以后項所得的商,化簡比是把比化成最簡整數(shù)比。(2)運算方法不同:求比值是前項除以后項,化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進行運算。(3)結(jié)果的含義不同:求比值的結(jié)果是一個數(shù),化簡比的結(jié)果是一個比。探索新知4.求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比98典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？解題思路：15︰10180︰120典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬199解答：典題精講15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公因數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公因數(shù)比的基本性質(zhì)解答：典題精講15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)100把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯誤解答易錯提醒錯誤原因：誤把2.4:3化簡的結(jié)果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯誤解答易錯提醒錯誤原因：誤101錯解分析：易錯提醒要求的是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個數(shù)，而不是一個最簡單的整數(shù)比。2.4:3=24:30=4:5錯解分析：易錯提醒要求的是化簡比，但是在做題時卻因為審題不清102學(xué)以致用1.看誰的眼睛看得準。

××√√學(xué)以致用1.看誰的眼睛看得準。

××√√103學(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷?！痢痢痢獭翆W(xué)以致用（1）比的前、后項可以是任意數(shù)。（104學(xué)以致用3.求比值和化簡比。

你做對了嗎？1∶45∶43∶13學(xué)以致用3.求比值和化簡比。你做對了嗎？1∶45∶43∶1105學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解題思路：邊:邊面積:面積學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解106學(xué)以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2

面積的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）邊長的比：8:12=2:3面積的比：（8×8）:（12×12）=4:9學(xué)以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2（2）邊長的比：107學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中108課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比?；啽鹊慕Y(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。2.比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)在本質(zhì)上是同一個規(guī)律。課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比。化簡比的結(jié)109第4單元比和按比例分配3問題解決第4單元比和按比例分配3問題解決110復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2111情景導(dǎo)入1陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們應(yīng)該怎樣分這些筆記本?情景導(dǎo)入1陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們1121.理解題意。他倆出的錢數(shù)不相等探索新知平均分不合理,應(yīng)按拿出錢數(shù)的比來分才合理。1.理解題意。他倆出的錢數(shù)不相等探索新知平均分不合理,應(yīng)按拿113探索新知2.解決問題。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)=3:2=陳紅分得筆記本的本數(shù):趙青分得筆記本的本數(shù)方法一解:設(shè)每份是x本。3x+2x=155x=15 x=3陳紅應(yīng)分的本數(shù):3×3=9(本)趙青應(yīng)分的本數(shù):2×3=6(本)答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。先求出每份是多少,再乘相應(yīng)的份數(shù)。探索新知2.解決問題。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)=3:2=方法一114探索新知2.解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占總數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解。

總份數(shù)：3+2=5

答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。探索新知2.解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占115探索新知3.歸納總結(jié)。把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

探索新知3.歸納總結(jié)。把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這116情景導(dǎo)入2要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?情景導(dǎo)入2要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),1171.理解題意。探索新知總份數(shù)：2+3+6=11

按比例分配1.理解題意。探索新知總份數(shù)：2+3+6=11

按比例分118探索新知2.列式解答。

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。探索新知2.列式解答。

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子119情景導(dǎo)入3

1.理解題意。

丙在B地卸貨

按比例分配情景導(dǎo)入3

1.理解題意。

丙在B地卸貨

按比例分配120探索新知2.解決問題。方法一

按他們所行路程的比分攤。答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。探索新知2.解決問題。方法一

按他們所行路程的比分攤。答:甲121探索新知2.解決問題。方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分攤。第1段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲應(yīng)付15元運費，乙應(yīng)付30元運費，丙應(yīng)付45元運費。探索新知2.解決問題。方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分攤。第122典題精講一個長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶3∶2,長方體的表面積是多少?解題思路：