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文檔簡介
八年級上冊14.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)校:廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)執(zhí)教:歐玲八年級上冊14.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)校:廣東省云浮市新興縣1知識與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過程與方法:在進一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力情感態(tài)度與價值觀:體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點:正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則知識與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則重點:正確理解同底數(shù)2同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)資料課件3回顧熱身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)
3(2)、a·a·a·a·a=a
5(3)、
x4=x·x·x·x23回顧熱身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=4an指數(shù)冪底數(shù)想一想:=a·a····an個a
an
表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?an
=a×a×a×…
a
n個aan指數(shù)冪底數(shù)想一想:=a·a····an個aan表5
問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算,它工作103s共進行多少次運算?列式:1015×103怎樣計算1015×103呢?問題1一種電子計算機每秒可進6
式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點?底數(shù)相同我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義,解答
1015
×103
=(10×10×…×10)×(10×10×10)15個3個
=(a×a×…×a)×(a×a×a)
=a18
思考:觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?(完成P95探究)
=1018式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點?底數(shù)相同我們7計算下列各題,請同學(xué)們觀察計算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
25×22
a3×a2
5m×5n思考:(完成P95探究)猜想:am·an=?(當m、n都是正整數(shù))
m+n=5m+n計算下列各題,請同學(xué)們觀察計算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、8八年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法am·an
=同底數(shù)冪相乘,底數(shù)
,指數(shù)
。不變相加
同底數(shù)冪的乘法公式:am+n(m、n都是正整數(shù))八年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法9
例計算:(1)(2)(3)(4)
例題講解解:(1)原式=
x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6
=x7例計算:例題講解解:(1)原式=x2+5=(2)原101.計算:
(1)107×104
;(2)x2·x5.解:(1)原式=107+4
=1011
練一練(2)原式=x2+5=x71.計算:(1)107×104;(2)x211練習(xí)二2、下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正?(1)b5·b5=2b5()
(2)b
+b5=b6()(3)x5·x5=x25
()(4)y·y5=y5()
b5·b5=b10
b
+b5=
b+b5
x5·x5=x10
y
·y5=y6
×
×
××練習(xí)二b5·b5=b10b+b5=b12探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)
(m,n都是正整數(shù))表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果,那么,三個、四個…多個同底數(shù)冪相乘,結(jié)果會怎樣?這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況:(m,n,p都是正整數(shù)).探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)(m,n131、計算:(1)23×24×25
(2)y·y2·
y3
解:(1)23×24×25=23+4+5=212
(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6
am·an
=am+n
(當m、n都是正整數(shù))
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整數(shù))嘗試練習(xí)1、計算:(1)23×24×25(214思考題
(x+y)3·(x+y)4
.2.計算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3
·
a4
=a3+4
公式中的a
可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考題(x+y)3·(x+y)415溫馨提示:同底數(shù)冪相乘時,指數(shù)是相加的;底數(shù)為負數(shù)時,先用同底數(shù)冪的乘法法則計算,最后確定結(jié)果的正負;不能疏忽指數(shù)為1的情況;公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式(整體思想)溫馨提示:16
計算:
(1)
(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比!看誰算得快?。?3)計算:(1)(-2)8×(17練習(xí)3計算:(1)(2)(3)(4)
運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)練習(xí)3計算:運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)18am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):冪的意義:an=a·a·…·an個aam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))方法
“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用課堂聚焦am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法19教科書96頁練習(xí)(2)(4);習(xí)題14.1第1(1)(2)題.布置作業(yè)教科書96頁練習(xí)(2)(4);布置作業(yè)20
通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?212.填空:(1)8=2x,則x=
;(2)8×4=2x,則x=
;(3)3×27×9=3x,則x=
.35623
233253622
×
=
3332
×
×=如果底數(shù)不同,能夠化為相同底數(shù)的,可以用該法則,否則不能用。2.填空:35623233253622×=3322
同底數(shù)冪的乘法公式:
am
·an=am+n逆用:am+n=am
·an比較一下!同底數(shù)冪的乘法公式:
am·23填空:(1)x4?
=x9(2)(-y)4
?
=(-y)11(3)a2m
?
=a3m(4)(x-y)2
?
=(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3變式訓(xùn)練:填空:x5(-y)7am(x-y)3變式訓(xùn)練:241、x2m+2可寫成()A2m+1Bx2m+x2
Cx2
·xm+1Dx2m
·x22、ax=9,ay=81,則ax+y等于()A
9B
81C
90D
729DD我思,我進步!1、x2m+2可寫成()2、ax=9,ay=25變式:已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.3.已知:an-3×a2n+1=a10,則n=4變式:3.已知:an-3×a2n+1=a10,4262、已知:am=2,an=3.求am+n=?.解:
am+n
=
am·
an(逆運算)
=2×3=6
檢閱能力1、如果an-2an+1=a11,則n=
.62、已知:am=2,an=3.求am+n=?.解:a27八年級上冊14.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)校:廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)執(zhí)教:歐玲八年級上冊14.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)校:廣東省云浮市新興縣28知識與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過程與方法:在進一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力情感態(tài)度與價值觀:體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點:正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則知識與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則重點:正確理解同底數(shù)29同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)資料課件30回顧熱身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)
3(2)、a·a·a·a·a=a
5(3)、
x4=x·x·x·x23回顧熱身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=31an指數(shù)冪底數(shù)想一想:=a·a····an個a
an
表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?an
=a×a×a×…
a
n個aan指數(shù)冪底數(shù)想一想:=a·a····an個aan表32
問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算,它工作103s共進行多少次運算?列式:1015×103怎樣計算1015×103呢?問題1一種電子計算機每秒可進33
式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點?底數(shù)相同我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義,解答
1015
×103
=(10×10×…×10)×(10×10×10)15個3個
=(a×a×…×a)×(a×a×a)
=a18
思考:觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?(完成P95探究)
=1018式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點?底數(shù)相同我們34計算下列各題,請同學(xué)們觀察計算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
25×22
a3×a2
5m×5n思考:(完成P95探究)猜想:am·an=?(當m、n都是正整數(shù))
m+n=5m+n計算下列各題,請同學(xué)們觀察計算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、35八年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法am·an
=同底數(shù)冪相乘,底數(shù)
,指數(shù)
。不變相加
同底數(shù)冪的乘法公式:am+n(m、n都是正整數(shù))八年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法36
例計算:(1)(2)(3)(4)
例題講解解:(1)原式=
x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6
=x7例計算:例題講解解:(1)原式=x2+5=(2)原371.計算:
(1)107×104
;(2)x2·x5.解:(1)原式=107+4
=1011
練一練(2)原式=x2+5=x71.計算:(1)107×104;(2)x238練習(xí)二2、下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正?(1)b5·b5=2b5()
(2)b
+b5=b6()(3)x5·x5=x25
()(4)y·y5=y5()
b5·b5=b10
b
+b5=
b+b5
x5·x5=x10
y
·y5=y6
×
×
××練習(xí)二b5·b5=b10b+b5=b39探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)
(m,n都是正整數(shù))表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果,那么,三個、四個…多個同底數(shù)冪相乘,結(jié)果會怎樣?這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況:(m,n,p都是正整數(shù)).探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)(m,n401、計算:(1)23×24×25
(2)y·y2·
y3
解:(1)23×24×25=23+4+5=212
(2)y·y2·y3=y1+2+3=y6
am·an
=am+n
(當m、n都是正整數(shù))
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整數(shù))嘗試練習(xí)1、計算:(1)23×24×25(241思考題
(x+y)3·(x+y)4
.2.計算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3
·
a4
=a3+4
公式中的a
可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考題(x+y)3·(x+y)442溫馨提示:同底數(shù)冪相乘時,指數(shù)是相加的;底數(shù)為負數(shù)時,先用同底數(shù)冪的乘法法則計算,最后確定結(jié)果的正負;不能疏忽指數(shù)為1的情況;公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式(整體思想)溫馨提示:43
計算:
(1)
(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比!看誰算得快?。?3)計算:(1)(-2)8×(44練習(xí)3計算:(1)(2)(3)(4)
運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)練習(xí)3計算:運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)45am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):冪的意義:an=a·a·…·an個aam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))方法
“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用課堂聚焦am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法46教科書96頁練習(xí)(2)(4);習(xí)題14.1第1(1)(2)題.布置作業(yè)教科書96頁練習(xí)(2)(4);布置作業(yè)47
通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?482.填空:(1)8=2x,則x=
;(2)8×4=2x,則x=
;(3)3×27×9=3x,則x=
.35623
233253622
×
=
3332
×
×=如果底數(shù)不同,能夠化為相同底數(shù)的,可以用該法則,否則不能用。2.填空:35623233253622×=3
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