勾股定理的逆定理（人教版）（原卷版）

八年級下冊數(shù)學(xué)《17.2勾股定理的逆定理》訓(xùn)練案試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）1、下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．6,8,10； B．8,15,17；C．1,,2； D．2,2,；2、下列說法中正確的是（

）A.

已知是三角形的三邊，則

；

B.

在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方；

C.

在Rt△ABC中，∠C=90°，所以

；

D.

在Rt△ABC中，∠B=90°，所以；3、下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．7，24，25 B．4，6，9C．0.3，0.4，0.5 D．4，，4．如果三角形的三邊分別為，，2，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若AD2+BD2＝AB2，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠BAC＝90° B．∠BAD＝90° C．∠ABD＝90° D．∠ADB＝90°6．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A:∠B:∠C=1:2:3C．∠A=∠B=2∠CD．AB2＋BC2=AC27．已知△ABC的三邊分別長為a、b、c，且滿足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64=0，則△ABC是（）A．以a為斜邊的直角三角形B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形D．不是直角三角形8．如圖，△ABC中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AD是BC邊上的中線，則AD的長度為（）A．1 B．2 C．52 D．9．若3、4、a為勾股數(shù)，則a的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣5或 D．5或10．如圖，BD是△ABC的角平分線，AB＝15，BC＝9，AC＝12，則BD的長為（）．A．4 B．5C．D．二、填空題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）11．在△ABC中，若BC＝24，AB＝7，AC＝25，則△ABC的形狀是．12．已知△ABC中，AB＝5，BC＝8，BC邊上的中線AD＝3，則AC＝．13、下列說法中：①每個(gè)命題都有逆命題；②真命題的逆命題是真命題；③假命題的逆命題是假命題；④每個(gè)定理都有逆定理；其中不正確的是；如圖，正方形ABCD是由9個(gè)邊長為1的小正方形組成的，點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）上，連接AE，AF，則∠EAF的度數(shù)是．15、一個(gè)三角形兩條邊長為3和4，當(dāng)?shù)谌龡l邊長為時(shí)，此三角形為直角三角形．16、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，有以下4個(gè)條件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：2；②a：b：c＝3：4：5；③2∠A＝2∠B＝3∠C；④a2＝b2﹣c2，⑤∠A＝∠C-∠B；其中，能判斷△ABC是直角三角形的是（填序號）．17、已知△ABC中，AB＝k，AC＝k﹣1，BC＝3，當(dāng)k＝時(shí)，∠C＝90°．18、如圖，已知∠B＝45°，AB＝2cm，點(diǎn)P為∠ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BP＝cm時(shí)，△BAP為直角三角形．解答題（共8個(gè)小題，共66分）19、（8分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=．求CD、BD的長；求證：△ABC是直角三角形．（8分）如圖，D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，已知AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6，求BC的長．21、（8分）如圖，一塊四邊形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m．（1）連接AC，判斷△ACD的形狀，并說明理由；（2）求四邊形花圃ABCD的面積．22、（8分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC上的一點(diǎn)，CD＝9，BC＝15，BD＝12，（1）證明：△BCD是直角三角形；（2）求△ABC的面積.（8分）如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB，DE=7，△ABE的面積為35．（1）求AB的長；（2）求△ACB的面積．24、（8分）如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．（1）求證：△AEC是直角三角形．（2）求BC邊的長．25、（8分）△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一點(diǎn)，且AB=13，AD=12，AC=1