反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(課件)

反比例函數(shù)的定義：一般地,形如

(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。其中,x是自變量,y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①②③一、復(fù)習(xí)引入反比例函數(shù)的定義：反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①②③一、復(fù)11、過點（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：

.2、一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

，y隨x的增大而

.3、用描點法作函數(shù)圖象的步驟：_______________________________

一條直線增大列表，描點，連線1、過點（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：一條直線增大列表，226.1.2反比例函數(shù)的

圖象和性質(zhì)26.1.2反比例函數(shù)的3教學(xué)目標(biāo)1、明確反比例函數(shù)圖象的作法2、根據(jù)圖象得出反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、明確反比例函數(shù)圖象的作法4

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6函數(shù)圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1x畫出反比例函數(shù)和y=x5123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-46以函數(shù)和的函數(shù)圖象為例來研究反比例函數(shù)的性質(zhì)以函數(shù)和7反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？３、y隨的x變化有怎樣的變化？反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的圖象是當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分１、8K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象1.反比91、函數(shù)的圖象在第________象限,2、函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.4、已知反比例函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k______;一、三二、四一增大減小練一練11、函數(shù)的圖象在第________象限,一、三二105、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點P(-3，2)則它的圖象所在象限是（）象限。A一、三B三、四

C二、四

D一、二6.反比例函數(shù)（K為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限CC5、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點P(-3，2)則11xyO已知點A(2,y1)，

B（5,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點．請比較y1,y2的大?。?5y1y2ABy3C-3⑴代入求值⑵利用增減性⑶根據(jù)圖象判斷C（-3,y3)是,y3的大?。?dāng)?shù)形結(jié)合xyO已知點A(2,y1)，B（5,y2)是反比例函數(shù)127、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B7、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A、y13A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學(xué)活用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=142、我校食堂有5噸煤，用y表示可以用的天數(shù)，用x表示每天的燒煤量，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD2、我校食堂有5噸煤，用y表示可以用的天數(shù)，用x表示每天的燒15

3.函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)

(C)

(D)D3.函數(shù)y=kx-k與在同一條直164、若k1k2＜0，則函數(shù)y=k1x與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A：B：D：C：B4、若k1k2＜0，則函數(shù)y=k1x與y=在17課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲18復(fù)習(xí)回顧

反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．2.雙曲線不過原點且與兩坐標(biāo)軸永不相交，但無限靠近x軸、y軸.

3.反比例函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；對稱中心是原點，有兩條對稱軸.復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別19反比例函數(shù)的定義：一般地,形如

(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。其中,x是自變量,y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①②③一、復(fù)習(xí)引入反比例函數(shù)的定義：反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①②③一、復(fù)201、過點（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：

.2、一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

，y隨x的增大而

.3、用描點法作函數(shù)圖象的步驟：_______________________________

一條直線增大列表，描點，連線1、過點（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：一條直線增大列表，2126.1.2反比例函數(shù)的

圖象和性質(zhì)26.1.2反比例函數(shù)的22教學(xué)目標(biāo)1、明確反比例函數(shù)圖象的作法2、根據(jù)圖象得出反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、明確反比例函數(shù)圖象的作法23

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6函數(shù)圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1x畫出反比例函數(shù)和y=x24123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-425以函數(shù)和的函數(shù)圖象為例來研究反比例函數(shù)的性質(zhì)以函數(shù)和26反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？３、y隨的x變化有怎樣的變化？反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的圖象是當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分１、27K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：K>0K<0當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象1.反比281、函數(shù)的圖象在第________象限,2、函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.4、已知反比例函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k______;一、三二、四一增大減小練一練11、函數(shù)的圖象在第________象限,一、三二295、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點P(-3，2)則它的圖象所在象限是（）象限。A一、三B三、四

C二、四

D一、二6.反比例函數(shù)（K為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限CC5、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點P(-3，2)則30xyO已知點A(2,y1)，

B（5,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點．請比較y1,y2的大小．25y1y2ABy3C-3⑴代入求值⑵利用增減性⑶根據(jù)圖象判斷C（-3,y3)是,y3的大?。?dāng)?shù)形結(jié)合xyO已知點A(2,y1)，B（5,y2)是反比例函數(shù)317、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B7、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A、y32A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學(xué)活用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=332、我校食堂有5噸煤，用y表示可以用的天數(shù)，用x表示每天的燒煤量，則y關(guān)于x的函數(shù)