工業(yè)機(jī)器視覺(jué)基礎(chǔ)教程-HALCON-第5章-圖像濾波課件

第5章圖像濾波空間域?yàn)V波頻域圖像濾波第5章圖像濾波空間域?yàn)V波頻域?qū)W習(xí)目標(biāo)掌握熟悉掌握掌握灰度圖像空間域?yàn)V波的原理及常用濾波方法：中值濾波、均值濾波、高斯濾波。13熟悉相應(yīng)的Halcon算子和參數(shù) 2掌握灰度圖像頻域?yàn)V波的原理及常用濾波方法：低通濾波、高通濾波、帶通濾波。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握熟悉掌握掌握灰度圖像空間域?yàn)V波的原理及常用濾波方目錄空間域圖像濾波5.25.1圖像濾波簡(jiǎn)介頻域圖像濾波5.3目錄空間域圖像濾波5.25.1圖像濾波簡(jiǎn)介頻域圖像濾波5.3知識(shí)架構(gòu)5.1圖像濾波簡(jiǎn)介1圖像濾波的概念2圖像濾波的分類知識(shí)架構(gòu)5.1圖像濾波簡(jiǎn)介1圖像濾波的概念2圖像濾波的分類知識(shí)架構(gòu)5.2空間域圖像濾波1均值濾波2【案例】均值濾波器的應(yīng)用3高斯濾波4中值濾波56三種濾波方法的比較【案例】分析液體中的顆粒知識(shí)架構(gòu)5.2空間域圖像濾波1均值濾波2【案例】均值濾波器知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波1頻域?yàn)V波原理2頻域低通濾波3頻域低通濾波器的應(yīng)用4頻域高通濾波5【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波1頻域?yàn)V波原理2頻域低通濾波3頻知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波6頻域的帶阻/帶通濾波器7【案例】應(yīng)用帶阻濾波器進(jìn)行劃痕檢測(cè)知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波6頻域的帶阻/帶通濾波器7【案例5.1圖像濾波簡(jiǎn)介圖像濾波的概念概念：圖像濾波是在盡量保留圖像細(xì)節(jié)特征的條件下對(duì)目標(biāo)圖像的噪聲進(jìn)行抑制。5.1圖像濾波簡(jiǎn)介圖像濾波的概念概念：圖像濾波是在盡量保留5.1圖像濾波簡(jiǎn)介2.圖像濾波的分類空間域?yàn)V波：空間域方法是以對(duì)圖像的像素直接進(jìn)行處理為基礎(chǔ)，包括均值濾波、中值濾波、高斯濾波等。頻域?yàn)V波：頻域方法是以修改圖像在傅里葉變換空間的值為基礎(chǔ)的。包括高通濾波、低通濾波、同態(tài)濾波等。5.1圖像濾波簡(jiǎn)介2.圖像濾波的分類空間域?yàn)V波：空間域方5.2空間域圖像濾波

圖像中(x,y)點(diǎn)的3×3鄰域5.2空間域圖像濾波

圖像中(x,y)點(diǎn)的3×3鄰域5.2空間域圖像濾波

基于空間的灰度圖像濾波主要是借助一個(gè)模板圖像對(duì)輸入圖像的一個(gè)鄰域進(jìn)行處理。根據(jù)功能不同可以分為兩大類：一類叫做圖像平滑，做法是對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波，其目的是模糊或者消除圖像中的噪聲；一類是圖像銳化，做法是對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波，其目的是增強(qiáng)被模糊的圖像細(xì)節(jié)信息。

無(wú)論是平滑還是銳化，都是利用模板卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。實(shí)現(xiàn)步驟如下：（1）將模板在圖中滑動(dòng)，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合。（2）將模板上的系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)的圖像像素相乘。（3）將所有乘積相加。（4）將得到的和賦值給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素作為輸出。5.2空間域圖像濾波基于空間的灰度圖像濾波主5.2空間域圖像濾波均值濾波

圖像在傳輸過(guò)程中，由于干擾影響，基本每幅圖像都包含某種程度的噪聲。在大多數(shù)情況下，圖像噪聲的特點(diǎn)是空間不相關(guān)的，而圖像的灰度應(yīng)該是相對(duì)連續(xù)變化的，一般不會(huì)突然變大或者變小，而噪聲點(diǎn)與其鄰近的像素顯著不同。

均值濾波是一種線性平滑濾波。它的基本思想是用鄰域幾個(gè)像素灰度值的平均值來(lái)代替一個(gè)像素原來(lái)的灰度值。這種處理減小了圖像灰度的尖銳變化，由于典型的隨機(jī)噪聲就表現(xiàn)為灰度級(jí)的尖銳變化，因此，這種方法可以實(shí)現(xiàn)圖像的減噪和平滑。5.2空間域圖像濾波均值濾波圖像在傳輸過(guò)程5.2空間域圖像濾波均值濾波

5.2空間域圖像濾波均值濾波5.2空間域圖像濾波均值濾波

均值濾波算法簡(jiǎn)單，但是由于圖像中自然存在的邊緣同樣也是反映圖像中灰度的尖銳變化，所以均值濾波的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)會(huì)使圖像變模糊，特別是在圖像中的物體邊緣和細(xì)節(jié)處更加明顯。而且做均值濾波時(shí)所使用的鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)圖像模糊程度越嚴(yán)重。均值濾波可以用于對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，比如，在提取大的目標(biāo)之前去除圖像中一些瑣碎的細(xì)節(jié)、橋接直線或曲線的縫隙。

在HALCON中均值濾波的算子為mean_image：mean_image(Image:ImageMean:MaskWidth,MaskHeight:)5.2空間域圖像濾波均值濾波均值濾波算法簡(jiǎn)單，但是5.2空間域圖像濾波均值濾波

均值濾波算法中將鄰域中所有的點(diǎn)都參與均值計(jì)算，因此如果噪聲點(diǎn)很多，而且噪聲點(diǎn)的灰度值跟原本的圖像像素值差異比較大，比如椒鹽噪聲，那么均值濾波的效果就很不理想。5.2空間域圖像濾波均值濾波均值濾波算法中將鄰域中5.2空間域圖像濾波2.【案例】B值濾波器的使用為HALCON中的例圖“circular_barcode”添加噪聲，并用不同大小模板對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波，觀察比較濾波效果。5.2空間域圖像濾波2.【案例】B值濾波器的使用為HAL5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過(guò)程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素點(diǎn)的值經(jīng)過(guò)加權(quán)平均后得到。可以理解為用一個(gè)模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯模板實(shí)際上也就是模擬高斯函數(shù)的特征，具有對(duì)稱性并且數(shù)值由中心向四周不斷減小。高斯濾波器是一種帶權(quán)的平均濾波器，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過(guò)程。高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。正態(tài)分布是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠(yuǎn)離中心，取值越小。5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過(guò)程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素點(diǎn)的值經(jīng)過(guò)加權(quán)平均后得到?？梢岳斫鉃橛靡粋€(gè)模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯模板實(shí)際上也就是模擬高斯函數(shù)的特征，具有對(duì)稱性并且數(shù)值由中心向四周不斷減小。高斯濾波器是一種帶權(quán)的平均濾波器，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過(guò)程。高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。正態(tài)分布是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠(yuǎn)離中心，取值越小。5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波的具體操作：用模板掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。在HALCON中高斯濾波的算子為gauss_filter，其命令格式為：gauss_filter(Image:ImageGauss:Size:)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波的具體操作：用模板掃描5.2空間域圖像濾波4.中值濾波均值濾波和高斯濾波均屬于鄰域平均法，它們?cè)趯?duì)噪聲抑制的同時(shí)也會(huì)使得圖像變得模糊，即圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息會(huì)被削弱。如果既要抑制噪聲又要保持細(xì)節(jié)可以使用統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波方法。統(tǒng)計(jì)濾波器是一種非線性的濾波器，它根據(jù)圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序結(jié)果來(lái)決定濾波后的的像素值。統(tǒng)計(jì)濾波器中最常見(jiàn)的是中值濾波器，顧名思義，它是將像素鄰域內(nèi)灰度值排序后以中值代替該像素的值。中值濾波器的主要功能是使擁有不同灰度的點(diǎn)看起來(lái)更接近于它的鄰近值，或者說(shuō)去除那些相對(duì)于其鄰域像素更亮或者更暗，并且其區(qū)域小于濾波器尺寸一半的孤立像素集。5.2空間域圖像濾波4.中值濾波均值濾波和高斯濾波均屬于5.2空間域圖像濾波4.中值濾波中值濾波的具體實(shí)現(xiàn)步驟：（1）將窗口在圖中移動(dòng)；（2）讀取窗口內(nèi)各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成一列；（4）找出這些值中排在中間的一個(gè)；7272636372360972｛72、72、72、72、63、63、36、9、0｝72726363633609725.2空間域圖像濾波4.中值濾波中值濾波的具體實(shí)現(xiàn)步驟：5.2空間域圖像濾波4.中值濾波在HALCON中中值濾波算子為median_image，命令格式為：median_image（Image:ImageMedian:MaskType,Radius,Margin:）

其中參數(shù)含義為：Image：待處理圖像ImageMedian：中值濾波后的圖像Masktype：可以用來(lái)選擇中值濾波的模板形狀，可以選擇circle（圓）、square（方形）Radius：模板的大小Margin：邊緣像素處理方法，可以選的值有’grayvalue’（固定值）、’continued’（邊界元素的延續(xù)）、’cyclic’（圖像邊界像素的周期性延續(xù)）、’mirrored’（邊界像素的鏡像）等。5.2空間域圖像濾波4.中值濾波在HALCON中中值濾波5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像傳感器CCD和CMOS采集圖像過(guò)程中，由于受傳感器材料屬性、工作環(huán)境、電子元器件和電路結(jié)構(gòu)等影響，會(huì)引入各種噪聲。噪聲在圖像上常表現(xiàn)為孤立像素點(diǎn)或像素塊。噪聲信號(hào)與要研究的對(duì)象不相關(guān)，會(huì)降低圖像的清晰度。常見(jiàn)的圖像噪聲有高斯噪聲、泊松噪聲、乘性噪聲、椒鹽噪聲等。5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像傳感器CC5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像濾波是圖像預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)，不同的濾波器適用于不同的噪聲。三種濾波算法對(duì)高斯噪聲圖像處理結(jié)果三種濾波算法對(duì)椒鹽噪聲圖像的處理結(jié)果5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像濾波是圖像5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較從結(jié)果上看，三種濾波方法相比有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：（1）對(duì)大的邊緣強(qiáng)度，中值濾波的保持邊緣信息的能力較另外兩種濾波方法要好得多，而對(duì)于較小邊緣高度，三種濾波只有很少差別。（2）中值濾波可以去除孤立線或點(diǎn)干擾，在處理椒鹽噪聲方面有很好的效果，但對(duì)高斯噪聲的平滑效果則不如高斯濾波。5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較從結(jié)果上看，三5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒圖為HALCON中附帶的例圖“particle”。圖中為某種液體，里面懸浮了微小顆粒，請(qǐng)分析出液體中的顆粒?！痉治觥繄D中存在兩種類型的對(duì)象：大的明亮物體和亮度較低的小物體（顆粒）。圖像整體上亮度分布不均勻，難以確定分割需要的全局閾值。先將大明亮物體等不需要檢測(cè)的部分去除掉，再對(duì)圖像做灰度動(dòng)態(tài)閾值分割得到想要的內(nèi)容。5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒圖為HA5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒read_image(Image,'particle')*對(duì)圖像進(jìn)行全局閾值分割threshold(Image,Large,110,255)*圓角膨脹dilation_circle(Large,LargeDilation,7.5)*返回補(bǔ)充圖像，即獲得去除大斑點(diǎn)后的圖像NotLargecomplement(LargeDilation,NotLarge)*減去除了NotLarge圖像，即去除大斑點(diǎn)后的圖像，減少運(yùn)算reduce_domain(Image,NotLarge,ParticlesRed)*平滑處理圖像mean_image(ParticlesRed,Mean,31,31)*動(dòng)態(tài)灰度閾值，其中Mean是參考圖像，通過(guò)與ParticlesRed為原圖，通過(guò)*對(duì)比找到鄰域確定閾值。dyn_threshold(ParticlesRed,Mean,SmallRaw,3,'light')*消除小區(qū)域(小于圓形結(jié)構(gòu)元素)和光滑的邊界地區(qū)opening_circle(SmallRaw,Small,2.5)*顯示聯(lián)通區(qū)域connection(Small,SmallConnection)5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒read5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉提出，在滿足某些數(shù)學(xué)條件下，任何周期函數(shù)都可以表示為不同頻率的正弦和或/余弦和的形式，每個(gè)正弦和/或余弦乘以不同的系數(shù)，甚至非周期的有限函數(shù)也可以用正弦和/或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分來(lái)表示。這種情況下的公式就是傅立葉變換。5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉提出，在滿足5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

用傅立葉變換表示的函數(shù)，可以通過(guò)傅立葉反變換來(lái)進(jìn)行重建且不丟失信息。正是基于這個(gè)重要特征，對(duì)信號(hào)的處理可以工作在“頻率域”，在變換回函數(shù)的原始域時(shí)不丟失其它任何信息。

一幅數(shù)字圖像可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)，其中x和y是空間（平面）坐標(biāo)，f(x,y)的值被稱為圖像在該點(diǎn)處的灰度或強(qiáng)度，數(shù)字圖像又被稱為時(shí)域圖。圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。圖像進(jìn)行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖。5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理用傅立葉變換5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

圖像與聲音頻率的對(duì)照，其中的低頻率表現(xiàn)在圖像上代表圖像的平坦、粗糙的部分，高頻率表現(xiàn)在圖像上代表圖像的細(xì)節(jié)部分。

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理圖像與聲音頻5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

圖像的頻率處理是使用傅立葉變換。如果去掉圖像中的高頻部分，也就是去掉圖像的細(xì)節(jié)，圖像會(huì)變模糊；如果去掉圖像中的低頻部分，也就是消除圖像的粗略部分，會(huì)留下圖像的邊緣信息。在進(jìn)行圖像的頻域處理時(shí)，首先要將圖像轉(zhuǎn)換到頻率域，然后對(duì)頻率域做處理，然后將結(jié)果轉(zhuǎn)換回原來(lái)的空間，從而完成對(duì)圖像的操作。

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理圖像的頻率處5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理HALCON中通過(guò)fft_image算子得到圖像的頻譜圖，通過(guò)fft_image_inv實(shí)現(xiàn)由頻域到實(shí)域的反變換。HALCON中還可以通過(guò)fft_generic(Image:ImageFFT:Direction,Exponent,Norm,Mode,ResultType:)算子，來(lái)實(shí)現(xiàn)從實(shí)域至頻域，或者從頻域至實(shí)域的變換。

其中主要參數(shù)含義為：Image:輸入待變換圖像ImageFFT：輸出傅立葉變換后的圖像。Direction：變換方向。“to_freq”為時(shí)域到頻域變換；“from_freq”為頻域到時(shí)域的變換Norm：歸一化方法Mode：直流分量在頻譜中的位置?！癲c_cente”為頻譜中間；“dc_edge”為頻譜邊緣ResultType：輸出圖像的類型，其中“complex”為復(fù)數(shù)

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理HALCON中通過(guò)fft_i5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，可以采用低通濾波器來(lái)通過(guò)低頻成分，抑制高頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。

常用的頻率域平滑濾波器有3種:理想低通濾波器、巴特沃思低通濾波器、高斯低通濾波器。（1）理想低通濾波器

它是最簡(jiǎn)單的低通濾波器，直接“截?cái)唷备盗⑷~變換中所有距變換原點(diǎn)的距離比指定距離D0要遠(yuǎn)的高頻成分。理想低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波由于噪聲5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

在半徑為D0的圓內(nèi)，所有頻率沒(méi)有衰減地通過(guò)濾波器，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉。

圖像處理中，如果用理想低通波器對(duì)一幅圖像進(jìn)行濾波處理，則會(huì)使濾波圖像產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象，所謂“振鈴”，就是指輸出圖像的灰度劇烈變化處產(chǎn)生的震蕩，就好像鐘被敲擊后產(chǎn)生的空氣震蕩。HALCON中創(chuàng)建理想低通濾波器相關(guān)算子為gen_lowpass(:ImageLowpass:Frequency,Norm,Mode,Width,Height:)。其中主要參數(shù)含義：ImageLowpass：輸入的圖像；Frequency：截?cái)囝l率（即圖5-17中的D0）;Norm:濾波器的歸一化因子;Mode：直流分量在頻域的位置；Width，Height：輸入圖像的寬和高

5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波在5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（2）巴特沃斯低通濾波器

巴特沃思低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線，它的特點(diǎn)是在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦和沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。巴特沃思低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（2）巴特沃斯低通5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾波器

高斯函數(shù)的傅里葉變換仍然是高斯函數(shù)，故高斯型濾波器不會(huì)產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象。高斯低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾波器HALCON中可以通過(guò)gen_gauss_filter(:ImageGauss:Sigma1,Sigma2,Phi,Norm,Mode,Width,Height:)算子來(lái)生成一個(gè)高斯濾波器。

其中主要參數(shù)含義：ImageGauss：輸出的高斯濾波器Sigma1：高斯濾波器在空間域主方向的標(biāo)準(zhǔn)差Sigma2：與主方向垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)差；Phi：空間域的主方向Norm:濾波器的歸一化因子;Mode：直流分量在頻域的位置；Width，Height：輸入圖像的寬和高5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

低通濾波器主要實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的模糊處理和平滑，除此之外，低通濾波器還可以實(shí)現(xiàn)斷裂圖形的連接。如圖（a）圖為通過(guò)掃描儀獲得的字符圖像，存在多處斷裂，（b）圖為（a）圖經(jīng)低通濾波處理后的圖像，從圖中可知可以得到兩個(gè)相對(duì)完整的字符，方便后續(xù)的OCR識(shí)別。

低通濾波器還可以應(yīng)用于處理衛(wèi)星和航空?qǐng)D像，使得圖像的細(xì)節(jié)模糊，而保留大的可識(shí)別特征，通過(guò)消除不重要的特征來(lái)簡(jiǎn)化感興趣特征的分析。5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波低通濾波5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用圖為HALCON自帶的附圖“fingeprint”，用高斯低通濾波器對(duì)該圖圖進(jìn)行平滑濾波。5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用圖為HALCO5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用read_image(Image,'fingerprint.png')get_image_size(Image,Width,Height)*生成一個(gè)高斯濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss1,4,2,0,'none','rft',Width,Height)*對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換rft_generic(Image,ImageFFT1,'to_freq','none','complex',Width)*用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波convol_fft(ImageFFT1,ImageGauss1,ImageConvol)*濾波結(jié)果變換回空間域rft_generic(ImageConvol,ImageFFT2,'from_freq','n','real',Width)5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用read_im5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。采用高通濾波器讓高頻成分通過(guò)，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像，從而實(shí)現(xiàn)消除模糊和突出邊緣的效果。頻率域的高通濾波器主要有：理想高通濾波器、巴特沃思高通濾波器、高斯高通濾波器等。（1）理想高通濾波器理想高通濾波器的頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波（2）巴特沃斯高通濾波器（3）高斯高通濾波器5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波（2）巴特沃斯高通濾波器5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓圖為HALCON中的例圖“tooth_rim”，請(qǐng)用高斯高通濾波器提取圖像的輪廓?！痉治觥繄D像的邊緣對(duì)應(yīng)頻譜的高頻部分，可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)高頻濾波器，過(guò)濾掉圖像的低頻部分，從而得到圖像的邊緣。HALCON中沒(méi)有直接生成高斯高通濾波器的算子，需要先生成一個(gè)實(shí)數(shù)型的圖像，圖像上每個(gè)像素值為1；再生成一個(gè)高斯低通濾波器，兩者相減，從而構(gòu)造一個(gè)高通濾波器。5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓read_image(Image,'tooth_rim.png')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)get_image_size(GrayImage,Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)高斯低通濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss,0.1,0.1,0,'none','dc_center',Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)值為0的實(shí)數(shù)型圖像gen_image_const(Image1,'real',Width,Height)paint_region(Image1,Image1,ImageResult,1,'fill')*兩者相減，構(gòu)造高斯高通濾波器sub_image(ImageResult,ImageGauss,ImageSub,1,0)*傅立葉變換，得到圖像的頻域圖像fft_generic(GrayImage,ImageFFT2,'to_freq',-1,'none','dc_center','complex')*用高通濾波器實(shí)現(xiàn)濾波convol_fft(ImageFFT2,ImageSub,ImageConvol2)*從頻域反變換回時(shí)域fft_generic(ImageConvol2,ImageResult2,'from_freq',1,'sqrt','dc_center','byte')5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓圖5-27（a）為原圖的頻譜；圖5-27（b）為高斯高通濾波器的頻譜；圖5-27（c）為濾波后的圖像頻譜；圖5-27（d）為反變換后得到的邊緣．read_image(Image,'tooth_rim.png')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)get_image_size(GrayImage,Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)高斯低通濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss,0.1,0.1,0,'none','dc_center',Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)值為0的實(shí)數(shù)型圖像gen_image_const(Image1,'real',Width,Height)paint_region(Image1,Image1,ImageResult,1,'fill')*兩者相減，構(gòu)造高斯高通濾波器sub_image(ImageResult,ImageGauss,ImageSub,1,0)*傅立葉變換，得到圖像的頻域圖像fft_generic(GrayImage,ImageFFT2,'to_freq',-1,'none','dc_center','complex')*用高通濾波器實(shí)現(xiàn)濾波convol_fft(ImageFFT2,ImageSub,ImageConvol2)*從頻域反變換回時(shí)域fft_generic(ImageConvol2,ImageResult2,'from_freq',1,'sqrt','dc_center','byte')5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器帶阻濾波器指將某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量衰減到極低水平，而讓其它范圍內(nèi)的頻率分量通過(guò)。而帶通濾波器則與之相反，它是指讓某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量通過(guò)，而將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器。常見(jiàn)的頻率域的帶阻/帶通濾波器包括理想帶阻/帶通濾波器、巴特沃思帶阻/帶通濾波器以及高斯帶阻/帶通濾波器等。（1）理想帶阻/帶通濾波器5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器帶阻濾波5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器（2）巴特沃斯帶阻/帶通濾波器（3）高斯帶阻/帶通濾波器Butterworth帶阻濾波器的頻譜圖和幅頻曲線高斯帶阻濾波器的頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器（2）巴5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器HALCON中創(chuàng)建帶通濾波器有如下算子:（1）gen_bandpass(:ImageBandpass:MinFrequency,MaxFrequency,Norm,Mode,Width,Height:)創(chuàng)建一個(gè)理想帶通濾波器其中主要參數(shù)含義：ImageBandpass：理想帶通濾波器；MinFrequency,MaxFrequency:濾波器的最低、最高頻率。（2）gen_sin_bandpass(:ImageFilter:Frequency,Norm,Mode,Width,Height:)創(chuàng)建一個(gè)正弦形狀的帶通濾波器。Frequency：帶通濾波器距離直流分量的最大距離，值介于0和1之間。（3）gen_std_bandpass(:ImageFilter:Frequency,Sigma,Type,Norm,Mode,Width,Height:)創(chuàng)建一個(gè)高斯或正弦形狀的帶通濾波器其中主要參數(shù)含義：Sigma:帶通濾波器的寬度，值介于0和1之間。Type：濾波器的類型，值為'gauss'則為高斯濾波器，值為'sin'為正弦濾波器。5.3頻率域圖像濾波6.頻率域的帶阻/帶通濾波器HALC5.3頻率域圖像濾波7.

【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢測(cè)圖為HALCON中的例圖“surface_scratch”，請(qǐng)?zhí)崛〕鰣D中的劃痕?！痉治觥繄D中明亮程度不一，劃痕顏色較淡，因此不能用灰度BLOB分析的方法提取出目標(biāo)區(qū)域。因此，先構(gòu)造一個(gè)帶通濾波器，用于去除背景光線的干擾，再對(duì)得到的圖像作BLOB分析，提取出圖像中的劃痕。5.3頻率域圖像濾波7.【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢5.3頻率域圖像濾波7.

【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢測(cè)read_image(Image,'surface_scratch')invert_image(Image,ImageInverted)get_image_size(Image,Width,Height)*創(chuàng)建一個(gè)正弦形狀的帶通濾波器gen_sin_bandpass(ImageBandpass,0.4,'none','rft',Width,Height)*快速傅立葉變換rft_generic(ImageInverted,ImageFFT,'to_freq','none','complex',Width)*帶通濾波convol_fft(ImageFFT,ImageBandpass,ImageConvol)*反變換rft_generic(ImageConvol,Lines,'from_freq','n','byte',Width)*從原圖中得到劃痕區(qū)域threshold(Lines,Region,5,255)connection(Region,ConnectedRegions)select_shape(ConnectedRegions,SelectedRegions,'area','and',5,5000)5.3頻率域圖像濾波7.【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢5.3頻率域圖像濾波7.

【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢測(cè)dilation_circle(SelectedRegions,RegionDilation,5.5)union1(RegionDilation,RegionUnion)reduce_domain(Image,RegionUnion,ImageReduced)*將劃痕區(qū)域連接成線lines_gauss(ImageReduced,LinesXLD,0.8,3,5,'dark','false','bar-shaped','false')union_collinear_contours_xld(LinesXLD,UnionContours,40,3,3,0.2,'attr_keep')select_shape_xld(UnionContours,SelectedXLD,'contlength','and',15,1000)gen_region_contour_xld(SelectedXLD,RegionXLD,'filled')union1(RegionXLD,RegionUnion)dilation_circle(RegionUnion,RegionScratches,10.5)5.3頻率域圖像濾波7.【案例】應(yīng)用帶通濾波器進(jìn)行劃痕檢第5章圖像濾波空間域?yàn)V波頻域圖像濾波第5章圖像濾波空間域?yàn)V波頻域?qū)W習(xí)目標(biāo)掌握熟悉掌握掌握灰度圖像空間域?yàn)V波的原理及常用濾波方法：中值濾波、均值濾波、高斯濾波。13熟悉相應(yīng)的Halcon算子和參數(shù) 2掌握灰度圖像頻域?yàn)V波的原理及常用濾波方法：低通濾波、高通濾波、帶通濾波。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握熟悉掌握掌握灰度圖像空間域?yàn)V波的原理及常用濾波方目錄空間域圖像濾波5.25.1圖像濾波簡(jiǎn)介頻域圖像濾波5.3目錄空間域圖像濾波5.25.1圖像濾波簡(jiǎn)介頻域圖像濾波5.3知識(shí)架構(gòu)5.1圖像濾波簡(jiǎn)介1圖像濾波的概念2圖像濾波的分類知識(shí)架構(gòu)5.1圖像濾波簡(jiǎn)介1圖像濾波的概念2圖像濾波的分類知識(shí)架構(gòu)5.2空間域圖像濾波1均值濾波2【案例】均值濾波器的應(yīng)用3高斯濾波4中值濾波56三種濾波方法的比較【案例】分析液體中的顆粒知識(shí)架構(gòu)5.2空間域圖像濾波1均值濾波2【案例】均值濾波器知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波1頻域?yàn)V波原理2頻域低通濾波3頻域低通濾波器的應(yīng)用4頻域高通濾波5【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波1頻域?yàn)V波原理2頻域低通濾波3頻知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波6頻域的帶阻/帶通濾波器7【案例】應(yīng)用帶阻濾波器進(jìn)行劃痕檢測(cè)知識(shí)架構(gòu)5.3頻域圖像濾波6頻域的帶阻/帶通濾波器7【案例5.1圖像濾波簡(jiǎn)介圖像濾波的概念概念：圖像濾波是在盡量保留圖像細(xì)節(jié)特征的條件下對(duì)目標(biāo)圖像的噪聲進(jìn)行抑制。5.1圖像濾波簡(jiǎn)介圖像濾波的概念概念：圖像濾波是在盡量保留5.1圖像濾波簡(jiǎn)介2.圖像濾波的分類空間域?yàn)V波：空間域方法是以對(duì)圖像的像素直接進(jìn)行處理為基礎(chǔ)，包括均值濾波、中值濾波、高斯濾波等。頻域?yàn)V波：頻域方法是以修改圖像在傅里葉變換空間的值為基礎(chǔ)的。包括高通濾波、低通濾波、同態(tài)濾波等。5.1圖像濾波簡(jiǎn)介2.圖像濾波的分類空間域?yàn)V波：空間域方5.2空間域圖像濾波

圖像中(x,y)點(diǎn)的3×3鄰域5.2空間域圖像濾波

圖像中(x,y)點(diǎn)的3×3鄰域5.2空間域圖像濾波

基于空間的灰度圖像濾波主要是借助一個(gè)模板圖像對(duì)輸入圖像的一個(gè)鄰域進(jìn)行處理。根據(jù)功能不同可以分為兩大類：一類叫做圖像平滑，做法是對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波，其目的是模糊或者消除圖像中的噪聲；一類是圖像銳化，做法是對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波，其目的是增強(qiáng)被模糊的圖像細(xì)節(jié)信息。

無(wú)論是平滑還是銳化，都是利用模板卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。實(shí)現(xiàn)步驟如下：（1）將模板在圖中滑動(dòng)，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合。（2）將模板上的系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)的圖像像素相乘。（3）將所有乘積相加。（4）將得到的和賦值給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素作為輸出。5.2空間域圖像濾波基于空間的灰度圖像濾波主5.2空間域圖像濾波均值濾波

圖像在傳輸過(guò)程中，由于干擾影響，基本每幅圖像都包含某種程度的噪聲。在大多數(shù)情況下，圖像噪聲的特點(diǎn)是空間不相關(guān)的，而圖像的灰度應(yīng)該是相對(duì)連續(xù)變化的，一般不會(huì)突然變大或者變小，而噪聲點(diǎn)與其鄰近的像素顯著不同。

均值濾波是一種線性平滑濾波。它的基本思想是用鄰域幾個(gè)像素灰度值的平均值來(lái)代替一個(gè)像素原來(lái)的灰度值。這種處理減小了圖像灰度的尖銳變化，由于典型的隨機(jī)噪聲就表現(xiàn)為灰度級(jí)的尖銳變化，因此，這種方法可以實(shí)現(xiàn)圖像的減噪和平滑。5.2空間域圖像濾波均值濾波圖像在傳輸過(guò)程5.2空間域圖像濾波均值濾波

5.2空間域圖像濾波均值濾波5.2空間域圖像濾波均值濾波

均值濾波算法簡(jiǎn)單，但是由于圖像中自然存在的邊緣同樣也是反映圖像中灰度的尖銳變化，所以均值濾波的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)會(huì)使圖像變模糊，特別是在圖像中的物體邊緣和細(xì)節(jié)處更加明顯。而且做均值濾波時(shí)所使用的鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)圖像模糊程度越嚴(yán)重。均值濾波可以用于對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，比如，在提取大的目標(biāo)之前去除圖像中一些瑣碎的細(xì)節(jié)、橋接直線或曲線的縫隙。

在HALCON中均值濾波的算子為mean_image：mean_image(Image:ImageMean:MaskWidth,MaskHeight:)5.2空間域圖像濾波均值濾波均值濾波算法簡(jiǎn)單，但是5.2空間域圖像濾波均值濾波

均值濾波算法中將鄰域中所有的點(diǎn)都參與均值計(jì)算，因此如果噪聲點(diǎn)很多，而且噪聲點(diǎn)的灰度值跟原本的圖像像素值差異比較大，比如椒鹽噪聲，那么均值濾波的效果就很不理想。5.2空間域圖像濾波均值濾波均值濾波算法中將鄰域中5.2空間域圖像濾波2.【案例】B值濾波器的使用為HALCON中的例圖“circular_barcode”添加噪聲，并用不同大小模板對(duì)圖像進(jìn)行均值濾波，觀察比較濾波效果。5.2空間域圖像濾波2.【案例】B值濾波器的使用為HAL5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過(guò)程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素點(diǎn)的值經(jīng)過(guò)加權(quán)平均后得到。可以理解為用一個(gè)模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯模板實(shí)際上也就是模擬高斯函數(shù)的特征，具有對(duì)稱性并且數(shù)值由中心向四周不斷減小。高斯濾波器是一種帶權(quán)的平均濾波器，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過(guò)程。高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。正態(tài)分布是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠(yuǎn)離中心，取值越小。5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過(guò)程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素點(diǎn)的值經(jīng)過(guò)加權(quán)平均后得到?？梢岳斫鉃橛靡粋€(gè)模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯模板實(shí)際上也就是模擬高斯函數(shù)的特征，具有對(duì)稱性并且數(shù)值由中心向四周不斷減小。高斯濾波器是一種帶權(quán)的平均濾波器，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過(guò)程。高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。正態(tài)分布是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠(yuǎn)離中心，取值越小。5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波的具體操作：用模板掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。在HALCON中高斯濾波的算子為gauss_filter，其命令格式為：gauss_filter(Image:ImageGauss:Size:)5.2空間域圖像濾波高斯濾波高斯濾波的具體操作：用模板掃描5.2空間域圖像濾波4.中值濾波均值濾波和高斯濾波均屬于鄰域平均法，它們?cè)趯?duì)噪聲抑制的同時(shí)也會(huì)使得圖像變得模糊，即圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息會(huì)被削弱。如果既要抑制噪聲又要保持細(xì)節(jié)可以使用統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波方法。統(tǒng)計(jì)濾波器是一種非線性的濾波器，它根據(jù)圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序結(jié)果來(lái)決定濾波后的的像素值。統(tǒng)計(jì)濾波器中最常見(jiàn)的是中值濾波器，顧名思義，它是將像素鄰域內(nèi)灰度值排序后以中值代替該像素的值。中值濾波器的主要功能是使擁有不同灰度的點(diǎn)看起來(lái)更接近于它的鄰近值，或者說(shuō)去除那些相對(duì)于其鄰域像素更亮或者更暗，并且其區(qū)域小于濾波器尺寸一半的孤立像素集。5.2空間域圖像濾波4.中值濾波均值濾波和高斯濾波均屬于5.2空間域圖像濾波4.中值濾波中值濾波的具體實(shí)現(xiàn)步驟：（1）將窗口在圖中移動(dòng)；（2）讀取窗口內(nèi)各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成一列；（4）找出這些值中排在中間的一個(gè)；7272636372360972｛72、72、72、72、63、63、36、9、0｝72726363633609725.2空間域圖像濾波4.中值濾波中值濾波的具體實(shí)現(xiàn)步驟：5.2空間域圖像濾波4.中值濾波在HALCON中中值濾波算子為median_image，命令格式為：median_image（Image:ImageMedian:MaskType,Radius,Margin:）

其中參數(shù)含義為：Image：待處理圖像ImageMedian：中值濾波后的圖像Masktype：可以用來(lái)選擇中值濾波的模板形狀，可以選擇circle（圓）、square（方形）Radius：模板的大小Margin：邊緣像素處理方法，可以選的值有’grayvalue’（固定值）、’continued’（邊界元素的延續(xù)）、’cyclic’（圖像邊界像素的周期性延續(xù)）、’mirrored’（邊界像素的鏡像）等。5.2空間域圖像濾波4.中值濾波在HALCON中中值濾波5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像傳感器CCD和CMOS采集圖像過(guò)程中，由于受傳感器材料屬性、工作環(huán)境、電子元器件和電路結(jié)構(gòu)等影響，會(huì)引入各種噪聲。噪聲在圖像上常表現(xiàn)為孤立像素點(diǎn)或像素塊。噪聲信號(hào)與要研究的對(duì)象不相關(guān)，會(huì)降低圖像的清晰度。常見(jiàn)的圖像噪聲有高斯噪聲、泊松噪聲、乘性噪聲、椒鹽噪聲等。5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像傳感器CC5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像濾波是圖像預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)，不同的濾波器適用于不同的噪聲。三種濾波算法對(duì)高斯噪聲圖像處理結(jié)果三種濾波算法對(duì)椒鹽噪聲圖像的處理結(jié)果5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較圖像濾波是圖像5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較從結(jié)果上看，三種濾波方法相比有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：（1）對(duì)大的邊緣強(qiáng)度，中值濾波的保持邊緣信息的能力較另外兩種濾波方法要好得多，而對(duì)于較小邊緣高度，三種濾波只有很少差別。（2）中值濾波可以去除孤立線或點(diǎn)干擾，在處理椒鹽噪聲方面有很好的效果，但對(duì)高斯噪聲的平滑效果則不如高斯濾波。5.2空間域圖像濾波5.三種濾波方式的比較從結(jié)果上看，三5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒圖為HALCON中附帶的例圖“particle”。圖中為某種液體，里面懸浮了微小顆粒，請(qǐng)分析出液體中的顆粒?！痉治觥繄D中存在兩種類型的對(duì)象：大的明亮物體和亮度較低的小物體（顆粒）。圖像整體上亮度分布不均勻，難以確定分割需要的全局閾值。先將大明亮物體等不需要檢測(cè)的部分去除掉，再對(duì)圖像做灰度動(dòng)態(tài)閾值分割得到想要的內(nèi)容。5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒圖為HA5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒read_image(Image,'particle')*對(duì)圖像進(jìn)行全局閾值分割threshold(Image,Large,110,255)*圓角膨脹dilation_circle(Large,LargeDilation,7.5)*返回補(bǔ)充圖像，即獲得去除大斑點(diǎn)后的圖像NotLargecomplement(LargeDilation,NotLarge)*減去除了NotLarge圖像，即去除大斑點(diǎn)后的圖像，減少運(yùn)算reduce_domain(Image,NotLarge,ParticlesRed)*平滑處理圖像mean_image(ParticlesRed,Mean,31,31)*動(dòng)態(tài)灰度閾值，其中Mean是參考圖像，通過(guò)與ParticlesRed為原圖，通過(guò)*對(duì)比找到鄰域確定閾值。dyn_threshold(ParticlesRed,Mean,SmallRaw,3,'light')*消除小區(qū)域(小于圓形結(jié)構(gòu)元素)和光滑的邊界地區(qū)opening_circle(SmallRaw,Small,2.5)*顯示聯(lián)通區(qū)域connection(Small,SmallConnection)5.2空間域圖像濾波6.【案例】分析液體中的顆粒read5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉提出，在滿足某些數(shù)學(xué)條件下，任何周期函數(shù)都可以表示為不同頻率的正弦和或/余弦和的形式，每個(gè)正弦和/或余弦乘以不同的系數(shù)，甚至非周期的有限函數(shù)也可以用正弦和/或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分來(lái)表示。這種情況下的公式就是傅立葉變換。5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉提出，在滿足5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

用傅立葉變換表示的函數(shù)，可以通過(guò)傅立葉反變換來(lái)進(jìn)行重建且不丟失信息。正是基于這個(gè)重要特征，對(duì)信號(hào)的處理可以工作在“頻率域”，在變換回函數(shù)的原始域時(shí)不丟失其它任何信息。

一幅數(shù)字圖像可定義為一個(gè)二維函數(shù)f(x,y)，其中x和y是空間（平面）坐標(biāo)，f(x,y)的值被稱為圖像在該點(diǎn)處的灰度或強(qiáng)度，數(shù)字圖像又被稱為時(shí)域圖。圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。圖像進(jìn)行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖。5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理用傅立葉變換5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

圖像與聲音頻率的對(duì)照，其中的低頻率表現(xiàn)在圖像上代表圖像的平坦、粗糙的部分，高頻率表現(xiàn)在圖像上代表圖像的細(xì)節(jié)部分。

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理圖像與聲音頻5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理

圖像的頻率處理是使用傅立葉變換。如果去掉圖像中的高頻部分，也就是去掉圖像的細(xì)節(jié)，圖像會(huì)變模糊；如果去掉圖像中的低頻部分，也就是消除圖像的粗略部分，會(huì)留下圖像的邊緣信息。在進(jìn)行圖像的頻域處理時(shí)，首先要將圖像轉(zhuǎn)換到頻率域，然后對(duì)頻率域做處理，然后將結(jié)果轉(zhuǎn)換回原來(lái)的空間，從而完成對(duì)圖像的操作。

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理圖像的頻率處5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理HALCON中通過(guò)fft_image算子得到圖像的頻譜圖，通過(guò)fft_image_inv實(shí)現(xiàn)由頻域到實(shí)域的反變換。HALCON中還可以通過(guò)fft_generic(Image:ImageFFT:Direction,Exponent,Norm,Mode,ResultType:)算子，來(lái)實(shí)現(xiàn)從實(shí)域至頻域，或者從頻域至實(shí)域的變換。

其中主要參數(shù)含義為：Image:輸入待變換圖像ImageFFT：輸出傅立葉變換后的圖像。Direction：變換方向?！皌o_freq”為時(shí)域到頻域變換；“from_freq”為頻域到時(shí)域的變換Norm：歸一化方法Mode：直流分量在頻譜中的位置?！癲c_cente”為頻譜中間；“dc_edge”為頻譜邊緣ResultType：輸出圖像的類型，其中“complex”為復(fù)數(shù)

5.3頻域圖像濾波頻域?yàn)V波原理HALCON中通過(guò)fft_i5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，可以采用低通濾波器來(lái)通過(guò)低頻成分，抑制高頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。

常用的頻率域平滑濾波器有3種:理想低通濾波器、巴特沃思低通濾波器、高斯低通濾波器。（1）理想低通濾波器

它是最簡(jiǎn)單的低通濾波器，直接“截?cái)唷备盗⑷~變換中所有距變換原點(diǎn)的距離比指定距離D0要遠(yuǎn)的高頻成分。理想低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波由于噪聲5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

在半徑為D0的圓內(nèi)，所有頻率沒(méi)有衰減地通過(guò)濾波器，而在此半徑的圓之外的所有頻率完全被衰減掉。

圖像處理中，如果用理想低通波器對(duì)一幅圖像進(jìn)行濾波處理，則會(huì)使濾波圖像產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象，所謂“振鈴”，就是指輸出圖像的灰度劇烈變化處產(chǎn)生的震蕩，就好像鐘被敲擊后產(chǎn)生的空氣震蕩。HALCON中創(chuàng)建理想低通濾波器相關(guān)算子為gen_lowpass(:ImageLowpass:Frequency,Norm,Mode,Width,Height:)。其中主要參數(shù)含義：ImageLowpass：輸入的圖像；Frequency：截?cái)囝l率（即圖5-17中的D0）;Norm:濾波器的歸一化因子;Mode：直流分量在頻域的位置；Width，Height：輸入圖像的寬和高

5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波在5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（2）巴特沃斯低通濾波器

巴特沃思低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線，它的特點(diǎn)是在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦和沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。巴特沃思低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（2）巴特沃斯低通5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾波器

高斯函數(shù)的傅里葉變換仍然是高斯函數(shù)，故高斯型濾波器不會(huì)產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象。高斯低通濾波器頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾波器HALCON中可以通過(guò)gen_gauss_filter(:ImageGauss:Sigma1,Sigma2,Phi,Norm,Mode,Width,Height:)算子來(lái)生成一個(gè)高斯濾波器。

其中主要參數(shù)含義：ImageGauss：輸出的高斯濾波器Sigma1：高斯濾波器在空間域主方向的標(biāo)準(zhǔn)差Sigma2：與主方向垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)差；Phi：空間域的主方向Norm:濾波器的歸一化因子;Mode：直流分量在頻域的位置；Width，Height：輸入圖像的寬和高5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波（3）高斯低通濾5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波

低通濾波器主要實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的模糊處理和平滑，除此之外，低通濾波器還可以實(shí)現(xiàn)斷裂圖形的連接。如圖（a）圖為通過(guò)掃描儀獲得的字符圖像，存在多處斷裂，（b）圖為（a）圖經(jīng)低通濾波處理后的圖像，從圖中可知可以得到兩個(gè)相對(duì)完整的字符，方便后續(xù)的OCR識(shí)別。

低通濾波器還可以應(yīng)用于處理衛(wèi)星和航空?qǐng)D像，使得圖像的細(xì)節(jié)模糊，而保留大的可識(shí)別特征，通過(guò)消除不重要的特征來(lái)簡(jiǎn)化感興趣特征的分析。5.3頻率域圖像濾波2.頻率域低通濾波低通濾波5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用圖為HALCON自帶的附圖“fingeprint”，用高斯低通濾波器對(duì)該圖圖進(jìn)行平滑濾波。5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用圖為HALCO5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用read_image(Image,'fingerprint.png')get_image_size(Image,Width,Height)*生成一個(gè)高斯濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss1,4,2,0,'none','rft',Width,Height)*對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換rft_generic(Image,ImageFFT1,'to_freq','none','complex',Width)*用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波convol_fft(ImageFFT1,ImageGauss1,ImageConvol)*濾波結(jié)果變換回空間域rft_generic(ImageConvol,ImageFFT2,'from_freq','n','real',Width)5.3頻率域圖像濾波【案例】低通濾波器的應(yīng)用read_im5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。采用高通濾波器讓高頻成分通過(guò)，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像，從而實(shí)現(xiàn)消除模糊和突出邊緣的效果。頻率域的高通濾波器主要有：理想高通濾波器、巴特沃思高通濾波器、高斯高通濾波器等。（1）理想高通濾波器理想高通濾波器的頻譜圖和幅頻曲線5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波（2）巴特沃斯高通濾波器（3）高斯高通濾波器5.3頻率域圖像濾波頻率域高通濾波（2）巴特沃斯高通濾波器5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓圖為HALCON中的例圖“tooth_rim”，請(qǐng)用高斯高通濾波器提取圖像的輪廓?！痉治觥繄D像的邊緣對(duì)應(yīng)頻譜的高頻部分，可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)高頻濾波器，過(guò)濾掉圖像的低頻部分，從而得到圖像的邊緣。HALCON中沒(méi)有直接生成高斯高通濾波器的算子，需要先生成一個(gè)實(shí)數(shù)型的圖像，圖像上每個(gè)像素值為1；再生成一個(gè)高斯低通濾波器，兩者相減，從而構(gòu)造一個(gè)高通濾波器。5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓read_image(Image,'tooth_rim.png')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)get_image_size(GrayImage,Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)高斯低通濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss,0.1,0.1,0,'none','dc_center',Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)值為0的實(shí)數(shù)型圖像gen_image_const(Image1,'real',Width,Height)paint_region(Image1,Image1,ImageResult,1,'fill')*兩者相減，構(gòu)造高斯高通濾波器sub_image(ImageResult,ImageGauss,ImageSub,1,0)*傅立葉變換，得到圖像的頻域圖像fft_generic(GrayImage,ImageFFT2,'to_freq',-1,'none','dc_center','complex')*用高通濾波器實(shí)現(xiàn)濾波convol_fft(ImageFFT2,ImageSub,ImageConvol2)*從頻域反變換回時(shí)域fft_generic(ImageConvol2,ImageResult2,'from_freq',1,'sqrt','dc_center','byte')5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像5.3頻率域圖像濾波5.【案例】應(yīng)用高斯高通濾波器提取圖像輪廓圖5-27（a）為原圖的頻譜；圖5-27（b）為高斯高通濾波器的頻譜；圖5-27（c）為濾波后的圖像頻譜；圖5-27（d）為反變換后得到的邊緣．read_image(Image,'tooth_rim.png')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)get_image_size(GrayImage,Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)高斯低通濾波器gen_gauss_filter(ImageGauss,0.1,0.1,0,'none','dc_center',Width,Height)*構(gòu)造一個(gè)值為0的實(shí)數(shù)型圖像gen_image_const(Image1,'real',Width,Height)paint_region(Image1,Image1,ImageResult,1,'fill')*兩者相減，構(gòu)造高斯高通濾波器sub_image(ImageResult,ImageGauss,ImageSub,1,0)*傅立葉變換，得到圖像的頻域圖像fft_generic(GrayImage,ImageFFT2,'to_freq',-1,'none','dc_center