(完整版)相交線與平行線題型整理精華

初一下第一章相交線與平行線相交線相交線1.如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，Z1的鄰補(bǔ)角是1.,Z1的對頂角是Z2=2.如圖所示2.如圖所示，Z1和N2是對頂角的圖形有（12A.1個B.2個A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則NAOD的對頂角3.4.5.8.,NAOC的鄰補(bǔ)角是50°,則UNBOD=,NCOB=;若/40。=如圖所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分NEOC,NEOC=70°,則NBOD=?如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若NAOD與NBOC的和為236°,則NAOC的度數(shù)為（）A.62°B.118°C.72°D.59°.如圖所示，直線11,12,13相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對的一組是A.N1=90°,N2=30°,N3=N4=60°;B.N1=N3=90°,N2=N4=30l130。2l260。4l3C.N1=N3=90°,N2=N4=60°;D.N1=N3=90°,N2=60°,N4=30°

9.如圖所示，三條直線A￡CD中/相交于一點(diǎn)O,則NAOE+NDO5+NCO方等于（）A.1500B.1800C.2100A.1500B.1800C.2100D.120010.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知NAOC=70。，OE把/BOD分成兩部分，?且ZBOE:ZEOD=2:3,則ZEOD=12.如圖所示，直線”,A,c兩兩相交，Z1=2Z3,Z2=65°,求N4的度數(shù)。垂線.如圖，04,05于點(diǎn)O,直線CD經(jīng)過點(diǎn)O,ZAOD=35°貝ljZBOC=.如圖所示，ZAOB=ZCOD=9Q°,則下列敘述中正確的A,ZAOC=ZAODB,ZAOD=ZBODC,ZAOC=ZBODD.以上一、選擇題：（每題2分

1、下列語句正確的是（共24分）A、相等的角是對頂角B、相等的兩個角是鄰補(bǔ)角C、對頂角相等D、鄰補(bǔ)角不一定互補(bǔ)，但可能相等2、下列語句錯誤的有（）個.（1）兩個角的兩邊分別在同一條直線上這兩個角互為對頂角（2）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角是對頂角（3）如果兩個角相等，那么這兩個角互補(bǔ)（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1BA、1B、2C、3D、43、如果兩個角的平分線相交成90°的角，那么這兩個角一定是（）.A、對頂角B、互補(bǔ)的兩個角C、互為鄰補(bǔ)角D、以上答案都不對4、已知/1與N2是鄰補(bǔ)角，/2是N3的鄰補(bǔ)角，那么N1與N3的關(guān)系是（）.A、對頂角B、相等但不是對頂角C、鄰補(bǔ)角D、互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角5、下列說法正確的是（）.A、有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角B、兩條直線相交所成的兩個角是對頂角C、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角D、兩條直線相交所成的無公共邊的兩個角是對頂角6、如圖1所示,下列說法不正確的是（）B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACD.B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACD.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；AADCODCBTOC\o"1-5"\h\z（2）（3）7、如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線（線段）的距離的線段有（）A.2條B.3條C.4條D.5條8、下列說法正確的有（）①在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；②在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；③在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個B.2個C.3個D.4個9、如圖2所示,AD，BD,BC，CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是（）A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm10、到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有（）A.0個B.1個C.無數(shù)個D.無法確定

11、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cmA12.如圖,/BAC=90。,AD1BC垂足為D,則下列結(jié)論：b(1)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;(2)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD；(3)線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離;(4)線段BC的長度是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個三、訓(xùn)練平臺：(每題6分，總30分)三、訓(xùn)練平臺：(每題6分，總30分)1、如圖6,三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O21=75°,22=68°求NCOE的度數(shù)。,同位角、同房內(nèi)角、內(nèi)錯角1.、如圖，直線口￡截AB,AC,構(gòu)成8個角.(1)/A與/8，/A與/5，/A與n6是哪兩條直線被第三條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？(2)指出所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2、如圖8,直線AB、CD被直線AE所截，ZA和是同位角，ZA和是內(nèi)錯角，/A和是同旁內(nèi)角.；若/；若/2=/E,則U〃();();〃()3.如圖9,/1和/5是直線被直線所截而成的角；/2和/3是直線被直線所截而成的角；/6和/9是直線被直線麻截而成的?角;?/ABC［和/BCD［是直線被直線所截得的角.4、如圖，下列說法錯誤的是（）A、/1和/B是同位角B、/B和/2是同位角C、/C和/2是內(nèi)錯角D、/BAD和/B是同旁內(nèi)角平行線的判定一、填空.如圖1,若/A=/3,貝U〃若/+/=180°,則〃DE23ABC圖1.如圖5,填空并在括號中填理由：⑴由NABD=ZCDB得〃(2)由NCAD二NACB得〃(3)由NCBA+NBAD=180°得

3.如圖8,推理填空：(1)VZA=Z（已知），A.'.AC#ED(）;EF(2)VZ2=Z（已知），12rAAC〃ED(）;13(3)VZA+Z=180°（已知），BDCAAB〃FD(）;圖8(4)VZ2+Z=180°（已知），AAC〃ED(）;二.填空題：1.如圖③VZ1=Z2,A〃(）。VZ2=Z3,A〃(）。2.如圖④VZ1=Z2,A〃(）。VZ3=Z4,A〃(）。圖5121111211124435312BC圖6圖75A.如圖⑤NB=ND=NE,那么圖形中的平行線有.如圖⑥：AB±BD,CDXBD（已知）AAB〃CD(又：Z1+Z2=180。(已知)AAB〃EF(ACD〃EF()))三.選擇題：.如圖⑦，ND=NEFC,A.AD〃BCC.EF〃BC那么()B.AB#CDD.AD〃EF2.如圖⑧，判定AB〃CE的理由是（）A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZACE21圖21圖1021圖21圖103圖3圖103.如圖⑨，下列推理錯誤的是()A.VZ1=Z3,Aa//bB.VZ1=Z2,Aa〃bC.VZ1=Z2,Ac/dD.VZ1=Z2,Ac/d四.完成推理，填寫推理依據(jù)：1.如圖⑩VZB=Z，,AB〃CD(VZBGC=Z,TOC\o"1-5"\h\z??.CD/EF()VAB/CD,CD/EF,AB/()五.證明題.已知：如圖?，CE平分NACD,N1=NB,求證：AB/CE.如圖：N1=53。，N2=127O,23=53。，試說明直線AB與CD,BC與DE的位置關(guān)系。.已知：如圖，U=4CE,，且求證：EC/DF.ZAFE=60°,ZBDE=120°,.如圖10,N1：N2：N3ZAFE=60°,ZBDE=120°,.如圖11,直線AB、CD被EF所截，N1=Z2,ZCNF二NBME。求證：AB〃CD,MP〃NQ.圖116、7、如圖所示，已知AB〃CD,ZABE=130°,ZCDE=152°,求6、7、8.如圖9,已知/48￡+/DEB=180/1=/2,求證：/F=/G.9.如圖10,DE〃BC,/D：/DBC8.如圖9,已知/48￡+/DEB=180/1=/2,求證：/F=/G.9.如圖10,DE〃BC,/D：/DBC=2:1,/1=/2,求/DEB的度數(shù).10.如圖12,NABD和NBDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,Z1+Z2=90°.求證：(1)AB〃CD；(2)Z2+Z3=90°.TOC\o"1-5"\h\zAB123CFD圖1211、如圖，已知AB〃CD,Z1=100°，Z2=120°,求Na。ABiFa2TOC\o"1-5"\h\zECDAB12、已知AB〃CD,ZB=65°,CM平分NBCE,ZMCN=90°,求NDCN的度數(shù).MN13、如圖，DB〃FG〃EC,A是FG上的一點(diǎn)，ZABD=60°,ZACE=36°,AP平分NBAC,求NPAG的度數(shù)。DFEAB.已知：如圖，幺BC//DE,求證：Z1=Z2.PGCAB11.已知：如圖Z1=Z2,求證：Z^=ZE..:如圖，ABIICD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、FfzBEF的平分線與/DEF的平分線相交于點(diǎn)P.求證：EP_LPF.如圖，CDiiBE,試判斷/I,/2,/3之間的關(guān)系.平行線的性質(zhì)1、如圖所示，Z1=72°,N2=72°,Z3=60°,求N41、122．3．如圖1如圖2已知/1=100°,AB〃CD,則N2=,N3=N4=4．直線AB、CD被EF所截，C若N1=Z2則NAEF+NCFED圖122．3．如圖1如圖2已知/1=100°,AB〃CD,則N2=,N3=N4=4．直線AB、CD被EF所截，C若N1=Z2則NAEF+NCFED圖1圖2圖3圖4如圖3所示(1)若EF〃AC,則NA+Z=180，NF+N=180°）．(2)若N2=N(3)若NA+N，則AE〃BF.=180°,貝UAE〃BF.5．如圖46．如圖5AB〃CD,N2=2N1,AB〃CD,EG，AB于G,則N2N150°.則NE=l1l2圖5圖6圖7G圖8.7若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相.7若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相8.已知：如圖，N1+N2=180°,N3=100°,OK平分NDOH,求NKOH的度數(shù).l3l3.已知：如圖，N-4,N2=N3,求證：IJ/J.已知：如圖AD〃BE,Z1=Z2,求證：NA二NE.6C326CABC?11、已知ADLBC,FG±BC,垂足分別為D、G,且N1=N2,猜想NBDE與NC有怎樣的大小關(guān)命題和定理把下列命題改成如果那么的形式.互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角；.垂直于同一條直線的兩條直線平行；.對頂角相等。.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)..同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行..同角的余角相等.7.絕對值相等的兩個數(shù)相等.8同位角相等.平移.下圖是梯形ABCD平移后得到的圖形，請找出平移前后的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段，對應(yīng)點(diǎn)連線。并