電路分析基礎-諧振分析課件

第5章諧振電路5.2關聯(lián)諧振5.1RLC串聯(lián)電路的基本關系5.3正弦交流電路的最大功率傳輸5.4諧振電路的應用第5章諧振電路5.2關聯(lián)5.1RLC5.3正弦交流5本章教學目的及要求

從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電路和并聯(lián)電路；通過分析掌握RLC電路產生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時諧振電路的基本特性和頻率特性；掌握諧振電路的諧振頻率和阻抗等電路參數(shù)的計算；熟悉交流電路中負載獲得最大功率的條件。本章教學目的及要求從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電學習目標：熟悉串聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理解串諧電路的基本特性和頻率特性，掌握串諧時電路頻率和阻抗等的計算。5.1串聯(lián)諧振諧振的概念

含有電感L和電容C的電路，如果無功功率得到完全的補償，即端口電壓和電流出現(xiàn)同相現(xiàn)象時，此時電路的功率因數(shù)cosφ=1，稱電路處于諧振狀態(tài)。

諧振電路在無線電工程和電子測量技術等許多電路中應用非常廣泛。諧振串聯(lián)諧振：含有L和C的串聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相并聯(lián)諧振：含有L和C的并聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相學習目標：熟悉串聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理5.1串聯(lián)串聯(lián)諧振電路RLC串諧電路復阻抗：其中：串諧電路中的電流：5.1.1RLC串聯(lián)電路的基本關系串聯(lián)諧振電路RLC串諧電路復阻抗：其中：串諧電路中的電流：5由串諧電路復阻抗：據(jù)前所述，諧振時u、i同相，φ=0：電抗等于0時，必定有感抗與容抗相等：5.1.2串聯(lián)諧振的條件串諧條件由串諧條件又可得到串諧時的電路頻率為：由串諧電路復阻抗：據(jù)前所述，諧振時u、i同相，φ=0：電抗等2.由于諧振時電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。f0是RLC串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的參數(shù)有關，與信號源無關。

由此可得使串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：①調整信號源的頻率，使它等于電路的固有頻率；②信號源頻率不變，調整L和C值的大小，使電路中的固有頻率等于信號源的頻率。5.1.3串聯(lián)諧振電路的基本特性1.串諧時由于u、i同相，電路復阻抗為電阻性質：3.特性阻抗ρ是衡量串諧電路性能的一個重要指標：2.由于諧振時電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。4.品質因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個重要指標：品質因數(shù)Q的大小可達幾十至幾百，一般為50~200。電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻大得多，因此：

由于諧振電路的品質因數(shù)很高，所以可知動態(tài)元件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號源電壓大得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為電壓諧振。4.品質因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個重要指標：品質因數(shù)Q例已知RLC串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R解為10Ω，電源電壓US=0.1mV，若電路發(fā)生諧振，求：電路的f0、ρ、Q、UC0和I0。例已知RLC串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R5.1.4串聯(lián)諧振回路的能量特性設串諧時回路電流為：電阻上的瞬時功率為：電源向電路供出的瞬時功率為：*可見，諧振狀態(tài)下電源供給電路的有功功率全部消耗在電阻元件上。諧振時L上的磁場能量諧振時C上的電場能量5.1.4串聯(lián)諧振回路的能量特性設串諧時回路電流為：電阻

諧振時磁場能量和電場能量的總和為：此式說明，在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，由于電感元件兩端的電壓與電容元件兩端的電壓大小相等、相位相反，因此，電感元件儲存磁場能量時，恰逢電容元件放電；電感元件釋放磁場能量時又恰逢電容元件充電，兩個動態(tài)元件上不斷地進行能量轉換，在整個串聯(lián)諧振的過程中，存儲能量的總和始終保持不變。諧振時磁場能量和電場能量的總和為：此式說明，在串聯(lián)諧振狀態(tài)5.1.5串聯(lián)諧振電路的頻率特性1.回路阻抗與頻率之間的特性曲線RLC串聯(lián)電路的阻抗為：阻抗及其各部分用曲線可表示為：|Z|、R、Xω0RωLωC1ω0|Z|

由RLC串聯(lián)電路的阻抗特性曲線可看出：電阻R不隨頻率變化；感抗XL與頻率成正比；容抗XC與頻率成反比，阻抗|Z|在諧振之前呈容性（電抗為負值），諧振之后呈感性（電抗為正值），諧振發(fā)生時等于電阻R，此時電路阻抗為純電阻性質。5.1.5串聯(lián)諧振電路的頻率特性1.回路阻抗與頻率之間的2.回路電流與頻率的關系曲線RLC串諧電路諧振時的電流電路諧振時，串諧電路中的電流達到最大，為了便于比較不同參數(shù)下串諧電路的特性，有：2.回路電流與頻率的關系曲線RLC串諧電路諧振時的電流電路諧

上式表示在直角坐標系中，即可得到I—ω諧振特性曲線如下圖所示：11ω00ωI0IQ小Q大

從I—ω諧振特性曲線可看出，電流的最大值I0出現(xiàn)在諧振點ω0處，只要偏離諧振角頻率，電流就會衰減，而且衰減的程度取決于電路的品質因數(shù)Q。即：Q大電路的選擇性好；Q小電路的選擇性差。上式表示在直角坐標系中，即可得到I—ω諧振11ω003.回路電流相位與頻率的關系曲線

若輸入電壓的初相為0時，回路電流的初相等于阻抗相位的負值，如上式所示。電路的相頻特性如右圖所示90°－90°ω0ω3.回路電流相位與頻率的關系曲線若輸入電壓的初相為04.通頻帶

在無線電技術中，要求電路具有較好的選擇性，常常需要采用較高Q值的諧振電路。If00fI0I1

但是，實際的信號都具有一定的頻率范圍，如電話線路中傳輸?shù)囊纛l信號，頻率范圍一般為3.4KHz，廣播音樂的頻率大約是30Hz~15KHz。這說明實際的信號都占有一定的頻帶寬度。為了不失真地傳輸信號，保證信號中的各個頻率分量都能順利地通過電路，通常規(guī)定當電流衰減到最大值的0.707倍時，所對應的一段頻率范圍稱為通頻帶B。其中f2和f1是通頻帶的上、下邊界。4.通頻帶在無線電技術中，要求電路具If00fI0I實踐和理論都可以證明：可見通頻帶與諧振頻率有關，由于品質因數(shù)

品質因數(shù)Q愈大，通頻帶寬度愈窄，曲線愈尖銳，電路的選擇性能愈好；Q值愈小，通頻帶寬度愈大，曲線愈平坦，選擇性能愈差；但Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過，從而造成失真。

顯然通頻帶B和品質因數(shù)Q是一對矛盾，實際當中如何兼顧二者，應具體情況具體分析。結論實踐和理論都可以證明：可見通頻帶與諧振頻率有關，由于品質因數(shù)例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540KHz的電臺信號，問這時的調諧電容C=？若回路解Q=50時該臺信號感應電壓為1mV，同時進入調諧回路的另一電臺信號頻率為600KHz，其感應電壓也為1mV，問兩信號在回路中產生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540解Q(3)600KHz的信號在回路中產生的電流為：

此例說明，當信號源的感應電壓值相同、而頻率不同時，電路的選擇性使兩信號在回路中所產生的電流相差10倍以上。因此，電流小的電臺信號就會被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺信號自然就被選擇出來。(2)540KHz的信號在回路中產生的是諧振電流：(3)600KHz的信號在回路中產生的電流為：收音機接收電路串聯(lián)諧振應用舉例其中：L1：收音機接收電路的接收天線；L2和C：組成收音機的諧振電路；L3：將選擇出來的電臺信號送到接收電路。收音機接收電路串聯(lián)諧振應用舉例其中：L1：收音機接收電路的接e1RL2L2e2e3C三個感應電動勢來自于三個不同的電臺在空中發(fā)射的電磁波。L2和C組成收音機選頻（調臺）電路，通過調節(jié)不同的C值選出所需電臺。e1RL2L2e2e3C三個感應電動勢來自于三個不同的電臺在問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應調節(jié)為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析結論：當C調到150pF時，即可收到e1的節(jié)目。問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應調節(jié)為多大？e1RL2L2e2檢驗學習結果1.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？2.串聯(lián)諧振電路諧振時的基本我有哪些？3.RLC串諧電路的品質因數(shù)Q與電路的頻率特性曲線有何關系？是否影響通頻帶？

串諧電路在諧振時動態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓的Q倍，是高Q串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC，且相位相反，因此二者作用相互抵消，電源總電壓等于電阻兩端電壓UR=U。4.已知RLC串諧電路的品質因數(shù)Q=200,當電路發(fā)生諧振時，L和C上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否與基爾霍夫定律有矛盾？檢驗學習結果1.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電學習目標：熟悉并聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理解并諧電路的基本特性和頻率特性，掌握并諧時電路頻率特性及品質因數(shù)和通頻帶之間的關系等。5.2并聯(lián)諧振

串聯(lián)諧振回路適用于信號源內阻等于零或很小的情況，如果信號源內阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴重地降低回路的品質因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。

右圖所示為并聯(lián)諧振電路的一般形式，當電路出現(xiàn)總電流和路端電路同相位時，稱電路發(fā)生并聯(lián)諧振。5.2.1并聯(lián)諧振電路的諧振條件LRC學習目標：熟悉并聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理5.2并聯(lián)并聯(lián)諧振電路的復導納：若要并諧電路發(fā)生諧振，復導納虛部應為零。即：并諧電路中r很小，所以由此可導出并諧條件為：或rωC-j1ωLj并聯(lián)諧振電路的復導納：若要并諧電路發(fā)生諧振，復導納虛部應為零顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小的L和C分別組成串、并諧電路時，兩電路f0相等。實際的并聯(lián)諧振電路還可以根據(jù)等效條件變換為：ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj兩電路中的電阻關系為：以及顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小實際的并聯(lián)諧振5.2.2并聯(lián)諧振電路的基本特性1.并聯(lián)諧振發(fā)生時，電路阻抗最大(導納最小)，且呈純電阻性（理想情況r=0時，阻抗無窮大）；2.并聯(lián)諧振發(fā)生時，由于阻抗最大，因此當電路中總電流一定時，路端電壓最大，且與電流同相。3.并聯(lián)時電感、電容支路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象，其兩支路電流分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質因數(shù)：兩支路電流:上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對象。5.2.2并聯(lián)諧振電路的基本特性1.并聯(lián)諧振發(fā)生時，電路5.2.3并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓幅頻特性為：并聯(lián)諧振電路的相頻特性為：5.2.3并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓幅頻特思考：時為什么是感性？I問：在串聯(lián)諧振電路中，何時電路呈感性、電阻性、容性？并聯(lián)諧振電路的諧振特性曲線為：感性容性電阻性思考：時I問：在串聯(lián)諧振電路中，何5.2.5電源內阻對并聯(lián)諧振電路的影響

并諧電路的信號源總是存在內阻的，信號源內阻將降低并諧回路的并聯(lián)等效電阻R值，從而使Q值降低，選擇性變差。當并諧電路接入信號源后，阻抗變?yōu)?，電路品質因數(shù)隨之變?yōu)椋?，電路的選擇性變差，但是電路的通頻帶展寬。結論：并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內阻信號源工作。顯然品質因數(shù)降ωL-j1ωCjRRSUS·＋－5.2.5電源內阻對并聯(lián)諧振電路的影響并讀圖練習：六管超外差式晶體管收音機輸入電路高放變頻中放檢波低放功放T1方框圖T3T2T4T6T5DT1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R176VD線路圖讀圖練習：六管超外差式晶體管收音機輸入電路高放中放檢波低放功檢驗學習結果1.如果信號源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回路的諧振頻率時，問回路將呈現(xiàn)何種性質？2.為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同的Q值并聯(lián)諧振電路，在長波段和短波段，通頻帶是否相同？3.RLC并聯(lián)諧振等效電路的兩端并聯(lián)一個負載電阻

RL時，是否會改變電路的Q值？

并諧電路在諧振時支路電流分別是電路總電流的Q倍，因之稱電流諧振。相同Q值的并聯(lián)諧振電路，由于在長波段和短波段中的諧振頻率f0不同，因此，通頻帶B=f0/Q也各不相同。

RLC并聯(lián)等效的諧振電路兩端若并聯(lián)一負載電阻RL，并諧電路中的并聯(lián)等效電阻R‘將減小，根據(jù)Q0=R’/ω0L可知，電路的品質因數(shù)Q值要降低。檢驗學習結果1.如果信號源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回2學習目標：理解正弦交流電路處于什么狀態(tài)時負載具備獲得最大功率的條件。5.3正弦交流電路的最大功率傳輸圖中正弦交流電路的電源阻抗：ZLZSUS·＋－I·負載阻抗：通過電路的電源流：負載從電源獲取的有功功率為學習目標：理解正弦交流電路處于什么狀態(tài)時負載5.3ZLZSUS·＋－I·

由上式可推導出負載從電源獲取最大功率的條件是：或

在滿足負載從電源獲取最大功率的條件下，負載上獲得的最大功率是：當負載為純電阻時此時負載獲得的最大功率ZLZSUS·＋－I·由上式可推導出負載從電學習目標：了解諧振電路的基本應用。5.4諧振電路的應用1.用于信號的選擇2.用于元器件的測量3.提高功率的傳輸效率

信號在傳輸?shù)倪^程中，不可避免要受到一定的干擾，使信號中混入了一些不需要的干擾信號。利用諧振特性，可以將大部分干擾信號濾除。參看課本82頁。Q表就是一個典型的例子。利用諧振電路特性，可以測量出電感性元器件上Q值的大小及電感量的大小。參看課本82~83頁。

利用諧振狀態(tài)下，電感的磁場能量與電容的電場能量實現(xiàn)完全交換這一特點，電源輸出的功率全部消耗在負載電阻上，從而實現(xiàn)最大功率傳輸。學習目標：了解諧振電路的基本應用。5.4諧振電路的應用本章結束

課后練習題及作業(yè)：5.1、5.2、5.3、5.4、5.6、5.8本章結束課后練習題及作業(yè)：5.1、5.2、5.3、5.4第5章諧振電路5.2關聯(lián)諧振5.1RLC串聯(lián)電路的基本關系5.3正弦交流電路的最大功率傳輸5.4諧振電路的應用第5章諧振電路5.2關聯(lián)5.1RLC5.3正弦交流5本章教學目的及要求

從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電路和并聯(lián)電路；通過分析掌握RLC電路產生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時諧振電路的基本特性和頻率特性；掌握諧振電路的諧振頻率和阻抗等電路參數(shù)的計算；熟悉交流電路中負載獲得最大功率的條件。本章教學目的及要求從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電學習目標：熟悉串聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理解串諧電路的基本特性和頻率特性，掌握串諧時電路頻率和阻抗等的計算。5.1串聯(lián)諧振諧振的概念

含有電感L和電容C的電路，如果無功功率得到完全的補償，即端口電壓和電流出現(xiàn)同相現(xiàn)象時，此時電路的功率因數(shù)cosφ=1，稱電路處于諧振狀態(tài)。

諧振電路在無線電工程和電子測量技術等許多電路中應用非常廣泛。諧振串聯(lián)諧振：含有L和C的串聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相并聯(lián)諧振：含有L和C的并聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相學習目標：熟悉串聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理5.1串聯(lián)串聯(lián)諧振電路RLC串諧電路復阻抗：其中：串諧電路中的電流：5.1.1RLC串聯(lián)電路的基本關系串聯(lián)諧振電路RLC串諧電路復阻抗：其中：串諧電路中的電流：5由串諧電路復阻抗：據(jù)前所述，諧振時u、i同相，φ=0：電抗等于0時，必定有感抗與容抗相等：5.1.2串聯(lián)諧振的條件串諧條件由串諧條件又可得到串諧時的電路頻率為：由串諧電路復阻抗：據(jù)前所述，諧振時u、i同相，φ=0：電抗等2.由于諧振時電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。f0是RLC串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的參數(shù)有關，與信號源無關。

由此可得使串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：①調整信號源的頻率，使它等于電路的固有頻率；②信號源頻率不變，調整L和C值的大小，使電路中的固有頻率等于信號源的頻率。5.1.3串聯(lián)諧振電路的基本特性1.串諧時由于u、i同相，電路復阻抗為電阻性質：3.特性阻抗ρ是衡量串諧電路性能的一個重要指標：2.由于諧振時電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。4.品質因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個重要指標：品質因數(shù)Q的大小可達幾十至幾百，一般為50~200。電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻大得多，因此：

由于諧振電路的品質因數(shù)很高，所以可知動態(tài)元件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號源電壓大得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為電壓諧振。4.品質因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個重要指標：品質因數(shù)Q例已知RLC串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R解為10Ω，電源電壓US=0.1mV，若電路發(fā)生諧振，求：電路的f0、ρ、Q、UC0和I0。例已知RLC串聯(lián)電路中的L=0.1mH，C=1000pF，R5.1.4串聯(lián)諧振回路的能量特性設串諧時回路電流為：電阻上的瞬時功率為：電源向電路供出的瞬時功率為：*可見，諧振狀態(tài)下電源供給電路的有功功率全部消耗在電阻元件上。諧振時L上的磁場能量諧振時C上的電場能量5.1.4串聯(lián)諧振回路的能量特性設串諧時回路電流為：電阻

諧振時磁場能量和電場能量的總和為：此式說明，在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，由于電感元件兩端的電壓與電容元件兩端的電壓大小相等、相位相反，因此，電感元件儲存磁場能量時，恰逢電容元件放電；電感元件釋放磁場能量時又恰逢電容元件充電，兩個動態(tài)元件上不斷地進行能量轉換，在整個串聯(lián)諧振的過程中，存儲能量的總和始終保持不變。諧振時磁場能量和電場能量的總和為：此式說明，在串聯(lián)諧振狀態(tài)5.1.5串聯(lián)諧振電路的頻率特性1.回路阻抗與頻率之間的特性曲線RLC串聯(lián)電路的阻抗為：阻抗及其各部分用曲線可表示為：|Z|、R、Xω0RωLωC1ω0|Z|

由RLC串聯(lián)電路的阻抗特性曲線可看出：電阻R不隨頻率變化；感抗XL與頻率成正比；容抗XC與頻率成反比，阻抗|Z|在諧振之前呈容性（電抗為負值），諧振之后呈感性（電抗為正值），諧振發(fā)生時等于電阻R，此時電路阻抗為純電阻性質。5.1.5串聯(lián)諧振電路的頻率特性1.回路阻抗與頻率之間的2.回路電流與頻率的關系曲線RLC串諧電路諧振時的電流電路諧振時，串諧電路中的電流達到最大，為了便于比較不同參數(shù)下串諧電路的特性，有：2.回路電流與頻率的關系曲線RLC串諧電路諧振時的電流電路諧

上式表示在直角坐標系中，即可得到I—ω諧振特性曲線如下圖所示：11ω00ωI0IQ小Q大

從I—ω諧振特性曲線可看出，電流的最大值I0出現(xiàn)在諧振點ω0處，只要偏離諧振角頻率，電流就會衰減，而且衰減的程度取決于電路的品質因數(shù)Q。即：Q大電路的選擇性好；Q小電路的選擇性差。上式表示在直角坐標系中，即可得到I—ω諧振11ω003.回路電流相位與頻率的關系曲線

若輸入電壓的初相為0時，回路電流的初相等于阻抗相位的負值，如上式所示。電路的相頻特性如右圖所示90°－90°ω0ω3.回路電流相位與頻率的關系曲線若輸入電壓的初相為04.通頻帶

在無線電技術中，要求電路具有較好的選擇性，常常需要采用較高Q值的諧振電路。If00fI0I1

但是，實際的信號都具有一定的頻率范圍，如電話線路中傳輸?shù)囊纛l信號，頻率范圍一般為3.4KHz，廣播音樂的頻率大約是30Hz~15KHz。這說明實際的信號都占有一定的頻帶寬度。為了不失真地傳輸信號，保證信號中的各個頻率分量都能順利地通過電路，通常規(guī)定當電流衰減到最大值的0.707倍時，所對應的一段頻率范圍稱為通頻帶B。其中f2和f1是通頻帶的上、下邊界。4.通頻帶在無線電技術中，要求電路具If00fI0I實踐和理論都可以證明：可見通頻帶與諧振頻率有關，由于品質因數(shù)

品質因數(shù)Q愈大，通頻帶寬度愈窄，曲線愈尖銳，電路的選擇性能愈好；Q值愈小，通頻帶寬度愈大，曲線愈平坦，選擇性能愈差；但Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過，從而造成失真。

顯然通頻帶B和品質因數(shù)Q是一對矛盾，實際當中如何兼顧二者，應具體情況具體分析。結論實踐和理論都可以證明：可見通頻帶與諧振頻率有關，由于品質因數(shù)例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540KHz的電臺信號，問這時的調諧電容C=？若回路解Q=50時該臺信號感應電壓為1mV，同時進入調諧回路的另一電臺信號頻率為600KHz，其感應電壓也為1mV，問兩信號在回路中產生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540解Q(3)600KHz的信號在回路中產生的電流為：

此例說明，當信號源的感應電壓值相同、而頻率不同時，電路的選擇性使兩信號在回路中所產生的電流相差10倍以上。因此，電流小的電臺信號就會被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺信號自然就被選擇出來。(2)540KHz的信號在回路中產生的是諧振電流：(3)600KHz的信號在回路中產生的電流為：收音機接收電路串聯(lián)諧振應用舉例其中：L1：收音機接收電路的接收天線；L2和C：組成收音機的諧振電路；L3：將選擇出來的電臺信號送到接收電路。收音機接收電路串聯(lián)諧振應用舉例其中：L1：收音機接收電路的接e1RL2L2e2e3C三個感應電動勢來自于三個不同的電臺在空中發(fā)射的電磁波。L2和C組成收音機選頻（調臺）電路，通過調節(jié)不同的C值選出所需電臺。e1RL2L2e2e3C三個感應電動勢來自于三個不同的電臺在問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應調節(jié)為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析結論：當C調到150pF時，即可收到e1的節(jié)目。問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應調節(jié)為多大？e1RL2L2e2檢驗學習結果1.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？2.串聯(lián)諧振電路諧振時的基本我有哪些？3.RLC串諧電路的品質因數(shù)Q與電路的頻率特性曲線有何關系？是否影響通頻帶？

串諧電路在諧振時動態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓的Q倍，是高Q串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC，且相位相反，因此二者作用相互抵消，電源總電壓等于電阻兩端電壓UR=U。4.已知RLC串諧電路的品質因數(shù)Q=200,當電路發(fā)生諧振時，L和C上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否與基爾霍夫定律有矛盾？檢驗學習結果1.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電學習目標：熟悉并聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理解并諧電路的基本特性和頻率特性，掌握并諧時電路頻率特性及品質因數(shù)和通頻帶之間的關系等。5.2并聯(lián)諧振

串聯(lián)諧振回路適用于信號源內阻等于零或很小的情況，如果信號源內阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴重地降低回路的品質因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。

右圖所示為并聯(lián)諧振電路的一般形式，當電路出現(xiàn)總電流和路端電路同相位時，稱電路發(fā)生并聯(lián)諧振。5.2.1并聯(lián)諧振電路的諧振條件LRC學習目標：熟悉并聯(lián)諧振電路產生諧振的條件，理5.2并聯(lián)并聯(lián)諧振電路的復導納：若要并諧電路發(fā)生諧振，復導納虛部應為零。即：并諧電路中r很小，所以由此可導出并諧條件為：或rωC-j1ωLj并聯(lián)諧振電路的復導納：若要并諧電路發(fā)生諧振，復導納虛部應為零顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小的L和C分別組成串、并諧電路時，兩電路f0相等。實際的并聯(lián)諧振電路還可以根據(jù)等效條件變換為：ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj兩電路中的電阻關系為：以及顯然，并諧條件近似等于串諧條件。因此由同樣大小實際的并聯(lián)諧振5.2.2并聯(lián)諧振電路的基本特性1.并聯(lián)諧振發(fā)生時，電路阻抗最大(導納最小)，且呈純電阻性（理想情況r=0時，阻抗無窮大）；2.并聯(lián)諧振發(fā)生時，由于阻抗最大，因此當電路中總電流一定時，路端電壓最大，且與電流同相。3.并聯(lián)時電感、電容支路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象，其兩支路電流分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質因數(shù)：兩支路電流:上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對象。5.2.2并聯(lián)諧振電路的基本特性1.并聯(lián)諧振發(fā)生時，電路5.2.3并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓幅頻特性為：并聯(lián)諧振電路的相頻特性為：5.2.3并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓幅頻特思考：時為什么是感性？I問：在串聯(lián)諧振電路中，何時電路呈感性、電阻性、容性？并聯(lián)諧振電路的諧振特性曲線為：感性容性電阻性思考：時I問：在串聯(lián)諧振電路中，何5.2.5電源內阻對并聯(lián)諧振電路的影響

并諧電路的信號源總是存在內阻的，信號源內阻將降低并諧回路的并聯(lián)等效電阻R值，從而使Q值降低，選擇性變差。當并諧電路接入信號源后，阻抗變?yōu)?，電路品質因數(shù)隨之變?yōu)?，低，電路的選擇性變差，但是電路的通頻帶展寬。結論：并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內阻信號源工作。顯然品質因數(shù)降ωL-j1ωCjRRSUS·＋－5.2.5電源內阻對并聯(lián)諧振電路的影響