最新冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件132-全等圖形

13.2全等圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/12/24113.2全等圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/1.理解全等圖形的概念，會找全等圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.（難點）2.根據(jù)掌握全等三角形的概念及兩個三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性質(zhì)，并會運用其性質(zhì)解決有關(guān)角度、線段的計算問題.(重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2421.理解全等圖形的概念，會找全等圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.（難點每當(dāng)春節(jié)來臨，家家戶戶都把房舍打掃得干干凈凈，在客廳、臥室、窗臺和門板等處貼上年畫。你知道這些相同的年畫是怎么制作的嗎？導(dǎo)入新課2022/12/243每當(dāng)春節(jié)來臨，家家戶戶都把房舍打掃得干干凈凈，在客廳、臥室、認(rèn)識全等圖形及全等三角形問題1如圖，觀察給出的幾組圖形.

（1）每組圖形中，兩個圖形的形狀和大小各有怎樣的關(guān)系？（2）先在半透明紙上畫出同樣大小的圖形，再將每組中的一個圖形疊放到另一個圖形上，觀察它們是否能夠完全重合.BAB'A'ACBA'C'B'講授新課2022/12/244認(rèn)識全等圖形及全等三角形問題1如圖，觀察給出的幾組圖形.2022/12/2452022/12/205觀察與思考我們發(fā)現(xiàn)前兩組圖形能夠完全重合，后兩組圖形不能夠完全重合.全等圖形的定義我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.ACBA'C'B'知識要點2022/12/246觀察與思考我們發(fā)現(xiàn)前兩組圖形能夠完全重合，后兩組圖形不能夠完知識要點對應(yīng)點當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如點A和點A',點B和點B',點C和點C'.

對應(yīng)邊

當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如AB和A'B',CB和C'B',點AC和A'C'.

對應(yīng)角當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'.

ACBA'C'B'2022/12/247知識要點對應(yīng)點對應(yīng)邊對應(yīng)角ACBA'C'B'20全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上）.ABCDEFDE?ABC≌?DEF，對應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？2022/12/248全等的表示方法ABCDEFDE?ABC≌?DEF，對應(yīng)邊大DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=ABCFDE兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角.1.如圖，已知△ABC≌△DEF，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.練一練2022/12/249DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如圖，已知△ABC≌△ADE請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCDE∠1=∠221有對頂角的，兩個對頂角一定為一對對應(yīng)角.2022/12/2410角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEBCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_____.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=42022/12/2411BCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，A∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.3.如圖，已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2022/12/2412∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=ABCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_____.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=42022/12/2413BCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，A∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.

如圖，已知△ABC≌△AED，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角.2022/12/2414∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC全等三角形的性質(zhì)ABCDEF基本性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.想一想（1）兩條能夠完全重合的線段有什么關(guān)系？（2）兩個能夠完全重合的角有什么關(guān)系？（3）兩個全等三角形的對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系，對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？2022/12/2415全等三角形的性質(zhì)ABCDEF基本性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，例已知：如圖，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35°，BC=18.（1）寫出△ABC和△DEF的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）∠A的度數(shù)和邊EF的長.ABCFDE2022/12/2416例已知：如圖，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35解：（1）邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分別是對應(yīng)邊.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分別是對應(yīng)角；（2）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.ABCFDE2022/12/2417解：（1）邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分1.如圖所示，已知△ABC≌△BAD，點A，C的對應(yīng)點分別為B，D，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于()A．10cmB．7cmC．5cm D．不確定AABCD當(dāng)堂練習(xí)2022/12/24181.如圖所示，已知△ABC≌△BAD，點A，C的對應(yīng)點分別為2.如圖所示，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=______cm，NM=_______cm，∠NAM=________．730°5ABCDMN2022/12/24192.如圖所示，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，若AD=3.如圖，△ABE和△ACD是由△ABC分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若∠BAC=140°，則∠α=_______.80°αABCDE2022/12/24203.如圖，△ABE和△ACD是由△ABC分別沿著AB，AC邊4.如圖，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直線上，判斷AC與DF的位置關(guān)系，并證明.即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.解：AC∥DF，證明如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴180°-∠ACB=180°-∠DFE.ABCDEF2022/12/24214.如圖，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直線上，5.如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度數(shù)．即∠ACB的度數(shù)是100°.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，ABCDEF2022/12/24225.如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝全等三角形定義基本性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等對應(yīng)元素確定方法對應(yīng)邊對應(yīng)角長對長，短對短，中對中公共邊一定是對應(yīng)邊大角對大角，小角對小角公共角一定是對應(yīng)角對頂角一定是對應(yīng)角能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形課堂小結(jié)2022/12/2423全等定義基本性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等對應(yīng)元素確定方法對應(yīng)邊對13.2全等圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/12/242413.2全等圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2022/1.理解全等圖形的概念，會找全等圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.（難點）2.根據(jù)掌握全等三角形的概念及兩個三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性質(zhì)，并會運用其性質(zhì)解決有關(guān)角度、線段的計算問題.(重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/24251.理解全等圖形的概念，會找全等圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.（難點每當(dāng)春節(jié)來臨，家家戶戶都把房舍打掃得干干凈凈，在客廳、臥室、窗臺和門板等處貼上年畫。你知道這些相同的年畫是怎么制作的嗎？導(dǎo)入新課2022/12/2426每當(dāng)春節(jié)來臨，家家戶戶都把房舍打掃得干干凈凈，在客廳、臥室、認(rèn)識全等圖形及全等三角形問題1如圖，觀察給出的幾組圖形.

（1）每組圖形中，兩個圖形的形狀和大小各有怎樣的關(guān)系？（2）先在半透明紙上畫出同樣大小的圖形，再將每組中的一個圖形疊放到另一個圖形上，觀察它們是否能夠完全重合.BAB'A'ACBA'C'B'講授新課2022/12/2427認(rèn)識全等圖形及全等三角形問題1如圖，觀察給出的幾組圖形.2022/12/24282022/12/205觀察與思考我們發(fā)現(xiàn)前兩組圖形能夠完全重合，后兩組圖形不能夠完全重合.全等圖形的定義我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.ACBA'C'B'知識要點2022/12/2429觀察與思考我們發(fā)現(xiàn)前兩組圖形能夠完全重合，后兩組圖形不能夠完知識要點對應(yīng)點當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如點A和點A',點B和點B',點C和點C'.

對應(yīng)邊

當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如AB和A'B',CB和C'B',點AC和A'C'.

對應(yīng)角當(dāng)兩個全等的圖形重合時，互相重合的點叫對應(yīng)點；如∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'.

ACBA'C'B'2022/12/2430知識要點對應(yīng)點對應(yīng)邊對應(yīng)角ACBA'C'B'20全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上）.ABCDEFDE?ABC≌?DEF，對應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？2022/12/2431全等的表示方法ABCDEFDE?ABC≌?DEF，對應(yīng)邊大DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=ABCFDE兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角.1.如圖，已知△ABC≌△DEF，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.練一練2022/12/2432DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如圖，已知△ABC≌△ADE請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCDE∠1=∠221有對頂角的，兩個對頂角一定為一對對應(yīng)角.2022/12/2433角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEBCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_____.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=42022/12/2434BCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，A∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.3.如圖，已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2022/12/2435∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=ABCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_____.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=42022/12/2436BCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，A∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.

如圖，已知△ABC≌△AED，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角.2022/12/2437∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC全等三角形的性質(zhì)ABCDEF基本性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.想一想（1）兩條能夠完全重合的線段有什么關(guān)系？（2）兩個能夠完全重合的角有什么關(guān)系？（3）兩個全等三角形的對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系，對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？2022/12/2438全等三角形的性質(zhì)ABCDEF基本性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，例已知：如圖，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35°，BC=18.（1）寫出△ABC和△DEF的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）∠A的度數(shù)和邊EF的長.ABCFDE2022/12/2439例已知：如圖，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35解：（1）邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分別是對應(yīng)邊.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分別是對應(yīng)角；（2）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.ABCFDE2022/12/2440解：（1）邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分1.如圖所示，已知△ABC≌△BAD，點A，C的對應(yīng)點分別為B，D，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于()A．10cmB．7cmC．5cm D．不確定AABCD當(dāng)堂練習(xí)2022/12/24411.如圖所示，已知△ABC≌△BAD，點A，C的對應(yīng)點分別為2.如圖所示，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=______cm，NM=_______cm，∠NAM=________．730°5ABCDMN2022/12/24422.