微機(jī)繼電保護(hù) RL算法

微機(jī)繼電保護(hù)作業(yè)摘要：本文用EMTP建立了一個(gè)雙端電源的輸電線路模型，對(duì)A相短路故障進(jìn)行仿真模擬，得到故障波形。首先用Tukey低通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波處理，接著分別采用R-L模型算法和傅里葉算法對(duì)故障波形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并設(shè)定距離保護(hù)判據(jù)，對(duì)保護(hù)動(dòng)作做出判斷。關(guān)鍵詞：輸電線路；R-L算法；傅里葉算法；仿真為了提高電力系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性，電力系統(tǒng)繼電保護(hù)一直是電力科研工作者研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。從系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的在線監(jiān)測(cè)，到故障信號(hào)的采樣、濾波，數(shù)據(jù)分析算法以及保護(hù)判據(jù)原理，都取得很多的成績(jī)。繼電保護(hù)裝置的速動(dòng)性、可靠性等特性都得到了很大的提升。本文將對(duì)應(yīng)用前景廣泛的兩種數(shù)據(jù)分析算法經(jīng)行仿真驗(yàn)證。輸電線路仿真模型如下圖所示。nanbncnanbncIJJmambmc圖1輸電線路模型其中，F(xiàn)表示故障點(diǎn)位置，p為故障點(diǎn)距M側(cè)的百分比。一、仿真模型220kVRMSLL/_301+戶PI3SW7--+m2氣+VM?V/?V/?VTLM3TLM4220kVRMSLL/_40PIValue=-1|180ms|0-1|1E15ms|0220kVRMSLL/_301+戶PI3SW7--+m2氣+VM?V/?V/?VTLM3TLM4220kVRMSLL/_40PIValue=-1|180ms|0-1|1E15ms|0-1|1E15ms|0?i20.00CP+80.00CPbusl'SW6-+PI4PI-1|180ms|0-1|1E15ms|0-1|1E15ms|0DEV2WSec_ARC_aS一一0.1|_R1?iEMTP仿真模型在PSCAD中建立系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。設(shè)線路中點(diǎn)發(fā)生A相單相接地故障，故障起始時(shí)刻為t=0.1s，故障持續(xù)時(shí)間為0.1s，仿真時(shí)間在t=0.2s時(shí)結(jié)束。采樣頻率為1000Hz，假設(shè)在距M側(cè)20km處發(fā)生A相接地短路故障，過渡電阻令其為0.1在PSCAD中建立系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)選取如下：M側(cè)系統(tǒng)電感L=131.6mH；N側(cè)系統(tǒng)電感L=329.1mH，功角滯后10"線路單位長(zhǎng)度參數(shù)為：正序參數(shù)亍0.019Q/km，L-0.9134mH/km，C1=0.14rF/km；零序參數(shù)'=0.1免7k5m/%=2.7139mH/km，

C0=0.008rF/km。線路總長(zhǎng)度L=100km。二、仿真波形EMTP中的輸出一個(gè)mm.mat的數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入matlab可以畫出如下圖形。圖(3)為三相電流仿真波形，圖4為三相電壓仿真波形。從圖3中可看出，當(dāng)A相發(fā)生單相接地故障時(shí)，A相電流明顯增大，而B、C兩相電流基本保持不變，仍為負(fù)荷電流；A相電壓有明顯的電壓降低，而B、C兩相電壓基本保持不變。3000200010000-1000-2000-3000-4000-5000-600000.020.040.060.083000200010000-1000-2000-3000-4000-5000-600000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2t/ms圖3三相電流波形2.5x10521.510.50-0.5-1-1.5-2-2.500.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2t/ms三、濾波器設(shè)置本文采用Tukey低通濾波器進(jìn)行濾波處理，低通濾波器的延時(shí)要比帶通濾波器短很多，而且R-L型算法可以只要求采用低通濾波器。TukeyFIR低通濾波器的沖激響應(yīng)和頻率特性如下：(1)|h(f)|=sin(22兀f[12兀f[1-f）2]T

用該濾波器對(duì)A相電流和電壓進(jìn)行濾波，波形如圖5所示x100.5-0.5-V(1)|h(f)|=sin(22兀f[12兀f[1-f）2]T

用該濾波器對(duì)A相電流和電壓進(jìn)行濾波，波形如圖5所示x100.5-0.5-VVVVVvavia-100.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2t/msx10410Aia1Vi1a0Aiai1a-1[1+cos(兀ft—兀)],當(dāng)0<t<——時(shí)1dt（2）-2'111111dt（2）00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2t/ms圖5A相濾波前后電流、電壓波形(va、ia為濾波前波形，ila、via為濾波后波形)四、算法原理與程序用matlab編寫程序如下：1、R-L模型算法R-L模型算法圖4R-L簡(jiǎn)單模型示意圖di其電流電壓應(yīng)該滿足微分方程：u=Ri+L—u=Ri+LD已知不同時(shí)刻t1，‘2的電壓和電流值，可得：1o1,JAI—?.z'r-lII-JMJ>-Ji-匕IJL_lZ1-Il—lIzIU，」J、J?juR^i+[)[)

則可以得到:D=i(n-1)—i(n-2)sR_up-up1_i：D；-i：D；ui一uiL_-^2-1-2112D_S—i(n-1)2Ts(3)(4)u1u2u(n—1)+u(n—2)則可以得到:D=i(n-1)—i(n-2)sR_up-up1_i：D；-i：D；ui一uiL_-^2-1-2112D_S—i(n-1)2Ts(3)(4)u1u2(5)clcclearallloadmm.mat;fx=100;k1=m2a(1:20000,:);fori=1:200y(i,:)=k1(i*fx,:);i=i+1;endk=y(:,:);t0=k(:,1);t=t0;tmax=max(t);tmin=min(t);[xy]=size(k);T=0.02;N=200;m=k(:,2:7);va=m(:,1);vb=m(:,2);vc=m(:,3);ia=-1*m(:,4);ib=-1*m(:,5);ic=-1*m(:,6);figuresubplot(221);plot(t,va,'k',t,vb,'k:',t,vc,'k-');xlabel('t/ms');ylabel('v/V');legend('va','vb','vc');subplot(223);plot(t,ia,'k',t,ib,'k:',t,ic,'k-');xlabel('t/ms');ylabel('i/A');legend('ia','ib','ic');i=ia;v=va;%tukey低通濾波a=1;b=[013310];c=zeros(N,1);i1=filter(b,a,i)/4;v1=filter(b,a,v)/4;subplot(222);plot(t,v,'k',t,v1,'k:');xlabel('t/ms');ylabel('v/V');legend('va','v1a');subplot(224);plot(t,i,'k',t,i1,'k:');xlabel('t/ms');ylabel('i/A');legend('ia','i1a');i=i1;v=v1;%微分方程算法[ab]=size(i);i1=[0i(1:a-1)];i2=[00i(1:a-2)];v1=[0v(1:a-1)];v2=[00v(1:a-2)];r=((i-i1).*(v1+v2)-(v+v1).*(i1-i2))./((i-i1).*(i1+i2)-(i+i1).*(i1-i2))/N;x=pi*(((v+v1).*(i1+i2)-(i+i1).*(v1+v2))./((i-i1).*(i1+i2)-(i+i1).*(i1-i2)))/N;%控制阻抗軌跡顯示范圍m=[t,r,x];figuresubplot(212);plot(t,r,'k-o');ylabel('r(t)');subplot(211);plot(t,x,'k-o');ylabel('x(t)');xlabel('t/ms');figureL=100;Xzd=0.8*100*0.2868;Rzd=0.8*100*0.019;C=abs(Rzd+j*Xzd);k=1:0.8*100;x0=0.2868*(k-1);r0=0.019*(k-1);plot(r0,x0,'k');axissquare;holdon;tt=0:pi/100:2*pi;rz=(Rzd/2)+(C/2)*cos(tt);xz=(Xzd/2)+(C/2)*sin(tt);plot(rz,xz,'k');plot(r,x,'k-o');ylabel('x(t)');xlabel('r(t)');2、傅氏算法應(yīng)用傅氏算法，可以方便的從電壓、電流的采樣值中計(jì)算出測(cè)量電壓和測(cè)量電流基波向量的實(shí)部和虛部，從而可以進(jìn)一步求出基波測(cè)量電壓、測(cè)量電流和測(cè)量阻抗。設(shè)由傅氏算法算出的電壓和電流實(shí)、虛部分別用?「和…:表示，貝0—圣-(6)-■--_(7)=—=='-E：…-(8)(8)其中。E-L分別是測(cè)量電壓、電流基波的有效值；二?、「「?、?為測(cè)量阻抗的實(shí)、虛部。采用傅里葉算法的綜合仿真的.m文件與R-L模型算法綜合仿真的.m文件非常相似，只需要將其中算法的部分進(jìn)行改變，傅里葉算法程序如下：%傅里葉算法a=1;j=1:N;bs=sin(2*pi*j/N);bc=cos(2*pi*j/N);vs=filter(bs,a,v);vc=filter(bc,a,v);is=filter(bs,a,i);

ic=filter(bc,a,i);r=(vc.*ic+vs.*is)./(ic.A2+is.A2);x=(vs.*ic-vc.*is)./(ic.A2+is.A2);五、仿真結(jié)果與判據(jù)在繼電保護(hù)中若采用阻抗比較算法，則應(yīng)該先算出二-,然后按動(dòng)作特性要求形成兩個(gè)比較阻抗，判斷他們的大小，決定是否動(dòng)作。可見保護(hù)中實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值比較的關(guān)鍵是計(jì)算方」L?，或二-。它們可以分別由兩點(diǎn)積算法、傅氏算法和解微分方程算法等方法算出。但是三相系統(tǒng)中的測(cè)量電壓和測(cè)量電流的選取不同于單相系統(tǒng)，在單相系統(tǒng)中，測(cè)量電壓就是保護(hù)安裝處的電壓，測(cè)量電流就是保護(hù)安裝處的電流，系統(tǒng)金屬性短路時(shí)兩者之間的關(guān)系為-■---■--■---■--■.--(9)上式是距離保護(hù)能夠用測(cè)量阻抗來正確表示故障距離的前提和基礎(chǔ)，即只有測(cè)量電壓、電流直接滿足該式時(shí)，測(cè)量阻抗才能正確反應(yīng)故障的距離。但是在實(shí)際的三相系統(tǒng)中，發(fā)生的短路情況有多種，而各種不對(duì)稱的短路故障時(shí)，各相的電壓、電流都不再是簡(jiǎn)單的滿足上式，而需要尋找滿足公式的電壓、電流接入保護(hù)系統(tǒng)，以構(gòu)成三相系統(tǒng)中可用的保護(hù)。以單相接地短路故障為例，松相金屬性接地短路的情況下有--=(10)若令二，則式(10)又可以表示為(11)='mA生虹(11)它與式(9)具有相同的形式，因而由二"、算出的測(cè)量阻抗能夠正確的反應(yīng)故障的距離，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障區(qū)段的比較和判斷。2010000.020.040.060.080.10.120.142010000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2t/ms-1020-2-400.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2圖6故障相阻抗變化曲線-10-152520151050-5-10-5510150

r(t)-10-152520151050-5-10-551015圖7阻抗軌跡曲線由上圖可以得出結(jié)論，故障為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)動(dòng)作，仿真很好的驗(yàn)證了原理的適用性。參考文獻(xiàn)張保會(huì)，尹項(xiàng)根.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)[M].中國(guó)電力出版社.2005.5130-131楊奇遜，黃少鋒.微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ)[M].中國(guó)電力出版社.2007.8陳皓.微機(jī)保護(hù)原理及算法仿真[M].中國(guó)電力出版社.2007.1159-166.關(guān)敬歡.電力