七下數(shù)學第九章乘法公式復習課件

第九章乘法公式第九章1你知道嗎？1、單項式乘單項式：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相乘；③單獨字母照抄。2、單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加。3、多項式乘多項式：用其中一個多項的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。你知道嗎？1、單項式乘單項式：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相2你知道嗎？4、乘法公式：①(a+b)(a-b)=a2-b2②(a+b)2=a2+2ab+b2③(a-b)2=a2-2ab+b2④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道嗎？4、乘法公式：3你知道嗎？5、因式分解：①提取公因式法②公式法③分組分解法④拆項、添項法你知道嗎？5、因式分解：4填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22.(b-a)(_____)=a2-b23.4x2-12xy+(____)=(______)24.(-3x-2)(_____)=4-9x22x+y-a-b9y22x-3y-2+3x選擇:在下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是()A(a+3)(3+a)B(6x-y)(y+6x)C(-m+2n)(m-2n)D(a2-b)(a+b2)B填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22x+y-5下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)a2-6a+9()(5)a2+()√×√√×下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+46選擇:小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結果是4x2++25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項應是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD選擇:小兵計算一個二項整式的平方式時,得到D71、下列分解因式中，錯誤的是（）A、15a2+5a=5a(3a+1)B、-x2-y2=-(x+y)(x-y)C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y)D、x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則a的值為（）A、4

B、8

C、4或－4

D、8或－83、（－2）2000＋（－2）2001的結果是（）A、22000

B、－22000

C、－1

D、（－2）20024、當x=1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A、1

B、－1

C、2

D、－25、有4個代數(shù)式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n。可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（）A、①和②B、①和③C、③和④D、②和④BCBBA1、下列分解因式中，錯誤的是（）BCBBA86、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×108kg煤所產(chǎn)生的能量，在我國9.6×106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科學記數(shù)法表示）7、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=________,x2y+xy2=_____8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是＿＿＿＿＿＿＿＿9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1.248×101530±42－8,64ax4-2ax2y2+ay46、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒19計算:計算:10七下數(shù)學第九章乘法公式復習課件11七下數(shù)學第九章乘法公式復習課件12(10)

(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(11)

(2a-b)2(b+2a)2

(10)(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(113（12）、計算題：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)（13）、計算題：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式＝xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式＝（p+2q-p-3q)2=(-q)2=q2（12）、計算題：解：原式＝xy+3x2-3y2-9xy+(143.先化簡，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy其中x=1,y=2.4.

己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值。3.先化簡，后求值:4.己知x+5y=6,求x2155.

解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)5.

解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)168.

己知2x-3y=-4,求代數(shù)式4x2+24y-9y2的值。9.當x=-1,y=-2時，求代數(shù)式[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.8.

己知2x-3y=-4,9.當x=-1,y=-1713.己知x+y=3，x2+y2=5則xy的值等于多少？14.己知x-y=4,xy=21,則x2+y2的值等于多少？13.己知x+y=3，x2+y2=514.己知x-y1815.己知:(x+1)(x2+mx+n)的計算結果不含x2和x項。求m,n的值.15.己知:(x+1)(x2+mx+n)的1916.把下列各式分解因式：(1)x4-18x2+81(2)16x4-72x2y2+81y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a216.把下列各式分解因式：(1)x4-18x2+81201.-ab(a-b)2+a(b-a)22.16a2b-16a3-4ab23.(2x+y)2-(x+2y)24.(x2+4x)2+8(x2+4x)+1617.把下列各式分解因式：1.-ab(a-b)2+a(b-a)217.把下列各式分解因2118、已知長方形的面積是2a2+4a+2(a>0)，長是寬的2倍，求這個長方形的周長。19、一個長方形的面積是60cm2，分別以它的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是136cm2。求長方形的周長。解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因為長是寬的2倍，所以長為2(a+1)，寬為(a+1)則周長為：2[2(a+1)+(a+1)]=6a+6解：設長方形的長為a，寬為b則，ab=60,a2+b2=136而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+60=256因此，a+b=16所以，周長為2(a+b)=3218、已知長方形的面積是2a2+4a+2(a>0)，長是寬的2220、請閱讀以下材料：現(xiàn)定義某種運算“★”，對于任意兩個數(shù)a,b都有a★b=a2-ab+b2.例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。請按上面的定義的運算解答下面的問題：(1)(a+1)★(a+2)=_________________________________(2)(a+b)★(a-b)=__________________________________17、觀察下列算式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請將你找出的規(guī)律用公式表示出來。（你能用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想來說明這一規(guī)律嗎？）(a+1)2-(a+1)(a+2)+(a+2)2=a2+3a+3(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2=a2+3b2解：n(n+2)+1=(n+1)220、請閱讀以下材料：（你能用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想來說明這2321、先閱讀后解題若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值解：把等式的左邊分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0,因為(m+1)2≥0，（n-3)2≥0所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3利用以上解法，解下列問題：已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值。解：x2-x++y2+4y+4=0(x-)2+(y+2)2=0因為（x-)2≥0,(y+2)2≥0所以，x-=0,y+2=0即,x=,y=-221、先閱讀后解題解：x2-x++y2+4y+4=02422、某居民小區(qū)進行美化環(huán)境教育，要在一塊長為a，寬為b的長方形綠地上建花壇，要求花壇所占面積不超過綠地面積的。小明為此設計了一個如圖①的方案，花壇是由一個長方形和兩個半圓組成的，其中m,n分別是a,b的，如果已知a=b，那么小明的設計方案是否符合要求？（通過計算說明）你能否用正方形、圓（或圓的一部分）或三角形為小區(qū)設計一個既符合要求又美觀的圖案（圓、正方形和三角形的個數(shù)不限）？請把你的設計方案畫在圖②的長方形中，并說明你設計意圖及其合理性。①②解：圖形的面積因此，小明的設計方案符合要求。22、某居民小區(qū)進行美化環(huán)境教育，要在一塊長為a，寬為b的長251x2+2x3=2x22,2x3+3x4=2x32,3x4+4x5=2x52……[更多資料加Q465010203]你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?探索研究1x2+2x3=2x22,探索研究26探索研究將這個圖形剪開并拼成一個長方形或一個梯形,推出平方差公式.aaa-bbba-b探索研究將這個圖形剪開并拼成一個長方形aaa-bbba-b27第九章乘法公式第九章28你知道嗎？1、單項式乘單項式：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相乘；③單獨字母照抄。2、單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加。3、多項式乘多項式：用其中一個多項的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。你知道嗎？1、單項式乘單項式：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相29你知道嗎？4、乘法公式：①(a+b)(a-b)=a2-b2②(a+b)2=a2+2ab+b2③(a-b)2=a2-2ab+b2④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道嗎？4、乘法公式：30你知道嗎？5、因式分解：①提取公因式法②公式法③分組分解法④拆項、添項法你知道嗎？5、因式分解：31填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22.(b-a)(_____)=a2-b23.4x2-12xy+(____)=(______)24.(-3x-2)(_____)=4-9x22x+y-a-b9y22x-3y-2+3x選擇:在下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是()A(a+3)(3+a)B(6x-y)(y+6x)C(-m+2n)(m-2n)D(a2-b)(a+b2)B填空:1.(2x-y)(_____)=4x2-y22x+y-32下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2+4a+16()(3)a2-8a+16()(4)a2-6a+9()(5)a2+()√×√√×下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+433選擇:小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結果是4x2++25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項應是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD選擇:小兵計算一個二項整式的平方式時,得到D341、下列分解因式中，錯誤的是（）A、15a2+5a=5a(3a+1)B、-x2-y2=-(x+y)(x-y)C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y)D、x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則a的值為（）A、4

B、8

C、4或－4

D、8或－83、（－2）2000＋（－2）2001的結果是（）A、22000

B、－22000

C、－1

D、（－2）20024、當x=1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A、1

B、－1

C、2

D、－25、有4個代數(shù)式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n。可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（）A、①和②B、①和③C、③和④D、②和④BCBBA1、下列分解因式中，錯誤的是（）BCBBA356、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×108kg煤所產(chǎn)生的能量，在我國9.6×106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科學記數(shù)法表示）7、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=________,x2y+xy2=_____8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是＿＿＿＿＿＿＿＿9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1.248×101530±42－8,64ax4-2ax2y2+ay46、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒136計算:計算:37七下數(shù)學第九章乘法公式復習課件38七下數(shù)學第九章乘法公式復習課件39(10)

(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(11)

(2a-b)2(b+2a)2

(10)(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(140（12）、計算題：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)（13）、計算題：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式＝xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式＝（p+2q-p-3q)2=(-q)2=q2（12）、計算題：解：原式＝xy+3x2-3y2-9xy+(413.先化簡，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy其中x=1,y=2.4.

己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值。3.先化簡，后求值:4.己知x+5y=6,求x2425.

解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)5.

解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)438.

己知2x-3y=-4,求代數(shù)式4x2+24y-9y2的值。9.當x=-1,y=-2時，求代數(shù)式[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.8.

己知2x-3y=-4,9.當x=-1,y=-4413.己知x+y=3，x2+y2=5則xy的值等于多少？14.己知x-y=4,xy=21,則x2+y2的值等于多少？13.己知x+y=3，x2+y2=514.己知x-y4515.己知:(x+1)(x2+mx+n)的計算結果不含x2和x項。求m,n的值.15.己知:(x+1)(x2+mx+n)的4616.把下列各式分解因式：(1)x4-18x2+81(2)16x4-72x2y2+81y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a216.把下列各式分解因式：(1)x4-18x2+81471.-ab(a-b)2+a(b-a)22.16a2b-16a3-4ab23.(2x+y)2-(x+2y)24.(x2+4x)2+8(x2+4x)+1617.把下列各式分解因式：1.-ab(a-b)2+a(b-a)217.把下列各式分解因4818、已知長方形的面積是2a2+4a+2(a>0)，長是寬的2倍，求這個長方形的周長。19、一個長方形的面積是60cm2，分別以它的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是136cm2。求長方形的周長。解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因為長是寬的2倍，所以長為2(a+1)，寬為(a+1)則周長為：2[2(a+1)+(a+1)]=6a+6解：設長方形的長為a，寬為b則，ab=60,a2+b2=136而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+60=256因此，a+b=16所以，周長為2(a+b)=3218、已知長方形的面積是2a2+4a+2(a>0)，長是寬的4920、請閱讀以下材料：現(xiàn)定義某種運算“★”，對于任意兩個數(shù)a,b都有a★b=a2-ab+b2.例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。請按上面的定義的運算解答下面的問題：(1)(a+1)★(a+2)=_________________________________(2)(a+b)★(a-b)=__________________________________17、觀察下列算式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請將你找出的規(guī)律用公式表示出來。（你能用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想來說明這一規(guī)律嗎？）(a+1)2-(a+1)(a+2)+(a+