2022-2023學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.近期,受不良?xì)庀髼l件影響,我市接連出現(xiàn)重污染天氣,細(xì)顆粒物(PM2.5)平均濃度持續(xù)上升,嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康,PM2.5是直徑小于或等于2.5微米(1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一)的顆粒物,可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5×10﹣6米 B.25×10﹣5米C.0.25×10﹣4米 D.2.5×10﹣4米2.如果,那么的值為()A. B. C.3 D.-33.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4.交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是假命題的是()A.兩直線平行,同位角相等 B.相等的角是對頂角C.所有的直角都是相等的 D.若a=b,則a﹣3=b﹣35.如果分式x-1x-1的值為零,那么xA.-1 B.0 C.1 D.±16.三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖,若∠3=60°,則∠1+∠2的度數(shù)為()A.90° B.120° C.270° D.360°7.計(jì)算的平方根為()A. B. C.4 D.8.已知點(diǎn)P(﹣1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m﹣1)x+2的圖象上,且y1>y2,則m的取值范圍是()A.m< B.m> C.m≥1 D.m<19.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的為()A.∠A=∠B-∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C.b2=a2-c2 D.a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶410.若直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊的長為()A.17 B.7 C.14 D.1311.點(diǎn)M(1,1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣1,1) B.(1,﹣1) C.(﹣1.﹣1) D.(1,1)12.下列函數(shù)中,自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是A.y=2x2中,x取全體實(shí)數(shù)B.y=中,x取x≠-1的實(shí)數(shù)C.y=中,x取x≥2的實(shí)數(shù)D.y=中,x取x≥-3的實(shí)數(shù)二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在中,,是邊上兩點(diǎn),且所在的直線垂直平分線段,平分,,則的長為________.14.成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克,數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________________15.人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是0.000009米,將0.000009用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________.16.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上,則的度數(shù)為______.17.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況,他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量,統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克,并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖(如圖所示),根據(jù)以上信息,估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.18.如圖,等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點(diǎn)A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,可得到△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1,則△AnCnCn+1的周長為_______(n≥1,且n為整數(shù)).三、解答題(共78分)19.(8分)計(jì)算:(1)(+1)(2-)(2)20.(8分)如圖,由6個(gè)長為2,寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形(如:連接2個(gè)格點(diǎn),得到一條格點(diǎn)線段;連接3個(gè)格點(diǎn),得到一個(gè)格點(diǎn)三角形;…),請按要求作圖(標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母).(1)畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段;(2)畫出4種不同的成軸對稱的格點(diǎn)三角形,并標(biāo)出其對稱軸所在線段;(3)畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形,并簡要證明.21.(8分)計(jì)算(1)+|2﹣|﹣﹣(π﹣)0(2)(﹣2)×+322.(10分)小明平時(shí)喜歡玩“開心消消樂”游戲,本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚涸路荩ǖ诙暝拢ǖ诙?月)成績(分)······(1)以月份為x軸,成績?yōu)閥軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);(2)觀察(1)中所描點(diǎn)的位置關(guān)系,猜想與之間的的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式;(3)若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計(jì)元月(此時(shí))份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議.23.(10分)已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,求:(1)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍(2)當(dāng)時(shí),自變量x的值(3)當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.24.(10分)如圖,在中,,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),,連接.(1)求證:是直角三角形;(2)求的面積.25.(12分)解方程:;26.請寫出求解過程(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).(2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,求∠A,∠B的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定;【詳解】∵1微米=0.000001米=1×米,∴2.5微米=2.5×1×米=2.5×米;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示,掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進(jìn)行變形求解即可.【詳解】∵∴解得,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),掌握“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”是解此題的關(guān)鍵.3、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可.【詳解】A、∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,而,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;B、∵AB=DC,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;C、∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)不合題意;D、AB=DC,AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定,正確把握判定方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】寫出原命題的逆命題,根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可.【詳解】解:交換命題A的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是同位角相等,兩直線平行是真命題;

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是對頂角相等是真命題;

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題;

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是若a-3=b-3,則a=b是真命題,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.5、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件(分母不等于零,分子等于零)計(jì)算即可.【詳解】解:∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件,當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí),分式的值為0,分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.6、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°,用∠1,∠2,∠3表示出△ABC各角的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【詳解】∵圖中是三個(gè)等邊三角形,∠3=60°,

∴∠ABC=180°-60°-60°=60°,∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,

∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1,

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,

∴60°+(120°-∠2)+(120°-∠1)=180°,

∴∠1+∠2=120°.

故選B.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì),熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵.7、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值,然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】∵=4,又∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即的平方根±2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.8、A【解析】分析:由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性,則可得到關(guān)于m的不等式,可求得m的取值范圍.詳解:∵點(diǎn)P(?1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m?1)x+2的圖象上,∴當(dāng)?1<3時(shí),由題意可知y1>y2,∴y隨x的增大而減小,∴2m?1<0,解得故選A.點(diǎn)睛:考查一次函數(shù)的性質(zhì),,一次函數(shù)當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而減小.9、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B-∠C得到∠B=90,故三角形是直角三角形;B.設(shè)∠A=∠B=x,則∠C=2x,得x+x+2x=180,求得x=45,∴∠C=90,故三角形是直角三角形;C.由b2=a2-c2得,故三角形是直角三角形;D.設(shè)a=2x,則b=3x,c=4x,∵,∴此三角形不是直角三角形.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定,可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷,也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.10、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可.【詳解】由勾股定理可得:斜邊=,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案.【詳解】點(diǎn)M(1,1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,1),故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形,解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).12、D【分析】本題考查了當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).二次根是有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍.解:A、函數(shù)是y=2x2,x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),正確;B、根據(jù)分式的意義,x+1≠0,解得:x≠-1,正確;C、由二次根式的意義,得:x-2≥0,解得:x≥2,正確;D、根據(jù)二次根式和分式的意義,得:x+3>0,解得:x>-3,錯(cuò)誤;故選D.【詳解】二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD,得AC=CD,再根據(jù)等腰三角形的三線合一,得∠ACE=∠ECD,結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°,得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°,則∠A=60°,進(jìn)而求得∠B=30°,則BD=CD=AC,由此即可求得答案.【詳解】∵CE垂直平分AD,∴AC=CD=1,∴∠ACE=∠ECD,∵CD平分∠ECB,∴∠ECD=∠DCB,∵∠ACB=90°,∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°,∴∠A=90°-∠ACE=60°,∴∠B=90°-∠A=30°,∴∠DCB=∠B,∴BD=CD=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì),直角三角形兩銳角互余等知識,準(zhǔn)確識圖,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.14、4.6×10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×10故答案為4.6×10【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.16、180°【分析】由圖可得,F(xiàn)B=ED,∠F=∠E=90°,F(xiàn)C=EC,利用SAS證明△FBC≌△EDC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出∠ABC+∠EDC的度數(shù).【詳解】解:由圖可得:FB=ED,∠F=∠E=90°,F(xiàn)C=EC,∴△FBC≌△EDC(SAS),∴∠EDC=∠FBC,∴∠ABC+∠EDC=∠ABC+∠FBC=180°,故答案為:180°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),準(zhǔn)確識別圖形,找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.17、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克,再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15%=15千克×15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解:等邊三角形的周長為1,作于點(diǎn),的周長=的周長=,的周長分別為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問題的解答.三、解答題(共78分)19、(1);(2).【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則,去括號,同類二次根式合并化簡即可;(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則,先算除法和利用完全平方公式計(jì)算,進(jìn)一步化簡合并即可.【詳解】(1)原式,故答案為:;(2)原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則,完全平方公式的應(yīng)用,注意計(jì)算結(jié)果化成最簡.20、(1)見解析;(2)見解析;(1)見解析【分析】(1)根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形(答案不唯一);(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形(答案不唯一);

(1)根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形(答案不唯一),再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明.【詳解】解:(1)答案不唯一,如圖AB∥CD:(2)答案不唯一,如圖△ABC為所求三角形,虛線為對稱軸:(1)答案不唯一,如圖四邊形ABCD為正方形:證明:∵圖中所有長方形都全等,∴AF=BE,∠F=∠BEC=90°,BF=CE,∴△AFB≌△BEC(SAS),∴AB=BC,∠1=∠1.同理,易得AB=AD=DC,∴四邊形ABCD為菱形.∵∠1=∠1,∴∠1+∠2=90°,∴∠ABC=90°,∴四邊形ABCD為正方形.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.21、(1)3;(2)6-.【分析】(1)先去絕對值,再開方和乘方,最后算加減法即可.(2)先去括號,再算乘法,最后算加減法即可.【詳解】(1)+|2﹣|﹣﹣(π﹣)0(2)(﹣2)×+3=6﹣2+=6﹣【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x+180;(3)估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分;建議:希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲,努力學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)成績.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)依次在圖象中描出各點(diǎn),再順次連接即可;(2)根據(jù)圖象的特征可猜想y是x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b,把點(diǎn)(9,90)、(10,80)代入即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果;(3)把x=13代入(2)中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果.【詳解】(1)如圖所示:(2)猜想:y是x的一次函數(shù),設(shè)解析式為y=kx+b,把點(diǎn)(9,90)、(10,80)代入得,解得:,∴解析式為:y=-10x+180,當(dāng)x=11時(shí),y=-10x+180=-110+180=70,當(dāng)x=12時(shí),y=-10x+180=-120+180=60,所以點(diǎn)(11,70)、(12,60)均在直線y=-10x+180上,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x+180;(3)∵當(dāng)x=13時(shí),y=-10x+180=-130+180=50,∴估計(jì)元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分,希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲,努力學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)成績.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了一次函數(shù)的圖象,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等,弄清題意,找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、(1)y=-x+5,自變量x的取值范圍是:x取任意實(shí)數(shù);(2)x=-2;(3)x<4.【分析】(1)由待定系數(shù)法即可求解;(2)把代入一次函數(shù)解析式,解關(guān)于x的一元一次方程,即可;(3)由,可得關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式,即可.【詳解】(1)∵y是x的一次函數(shù),∴設(shè)y=

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