五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案48表面積的變化滬教版

“表面積的變化”講課方案[講課目的]1、使學(xué)生經(jīng)過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，研究并發(fā)現(xiàn)拼接前后相關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)詰問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步累積空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)空間見解，發(fā)展數(shù)學(xué)思慮。3、使學(xué)生進(jìn)一步意會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系，感覺圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。[講課要點(diǎn)與難點(diǎn)]：經(jīng)過操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與本來兩個(gè)正方體的表面積的和終究發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。[講課準(zhǔn)備]多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完滿相同的長(zhǎng)方體，以及10盒相同的火柴盒。[講課過程]一、導(dǎo)入【出示課件】老師前兩天去商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)同一種肥皂有兩種不相同的包裝，你感覺哪一種好些呢？假如從環(huán)保的角度來考慮問題，你們感覺哪一種包裝更省包裝紙？說的能否正確呢？包裝紙的大小其實(shí)就是要包裝物體的表面積，這節(jié)課就來研究表面積的變化（板書課題）二、研究正方體或長(zhǎng)方體拼接表面積變化規(guī)律（一）、研究正方體拼接表面積變化規(guī)律活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化狀況。1、講話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？著手拼一拼。2、學(xué)生拼后反應(yīng)兩種拼法。3、發(fā)問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長(zhǎng)方體。不論是哪一種，察看一下，體積有沒有變化？4、發(fā)問：體積沒有變化，比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與本來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：2）追問：誰(shuí)來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其余同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？1/45、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，本來一共有12個(gè)面，拼成后減少了本來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2小組溝通，合作達(dá)成。正方體的個(gè)數(shù)2345。。。。本來正方體一共有幾個(gè)面。。。。拼了幾次。。。。拼成后減少了本來幾個(gè)面的面積。。。。活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化狀況。1、講話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積能否變化？表面積比本來減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，達(dá)成這張操作報(bào)告單。2、生小組活動(dòng)，師巡視。3、報(bào)告。講話：用3個(gè)正方體拼，本來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了本來幾個(gè)面的面積？4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。發(fā)問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么狀況？請(qǐng)同學(xué)們想想，也能夠著手拼一拼。發(fā)問：用8個(gè)拼又是什么狀況呢？報(bào)告后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。4、講話：在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想想，此后在小組里溝通你的想法。學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：1）本來正方體有一共有幾個(gè)面，只需乘6就能夠了。2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積5、考證：我們一同到表格中來看一看，能否是積蓄著這樣的規(guī)律？6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么狀況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來說一說這里包含的規(guī)律？（二）、研究長(zhǎng)方體拼接表面積變化規(guī)律活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化狀況。1、講話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(zhǎng)方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們連續(xù)來研究。2、發(fā)問：這是兩個(gè)相同大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不相同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。3、學(xué)生拼后反應(yīng)三種拼法。4、發(fā)問：用兩個(gè)長(zhǎng)方體能夠拼成三個(gè)不相同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒有變？可能的發(fā)現(xiàn)：1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有變化，表面積有變化。2）都比本來減少了2個(gè)面的面積，不相同的拼法減少的面積就不相同。追問：誰(shuí)也來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其余同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩2/4個(gè)面？5、發(fā)問：課件出示察看在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最?。磕闶窃趺聪氲?？指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，由于減少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。6、考證：我們就來算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原到達(dá)底減少了多少？學(xué)生計(jì)算、反應(yīng)。經(jīng)過計(jì)算我們知道了把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成大的立體圖形，表面積都會(huì)減少，但不相同的拼法減少的面積也會(huì)不相同。假如要把這樣的三個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來，你感覺用哪一種方法最節(jié)儉包裝紙?沿著最大面拼接的方法最節(jié)儉包裝紙。教師講話：在平時(shí)生活中間有好多地方都運(yùn)用了這一原理?！境鍪旧钪械膱D片或?qū)嵨铩?三)、拼拼談?wù)?，運(yùn)用規(guī)律1、過渡：1、剛才我們經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，并且都有必定的規(guī)律。此刻老師就要檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)組運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力最強(qiáng)，看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題？2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體1）能夠拼成幾種不相同的長(zhǎng)方體，2）不相同的拼法減少的表面積能否相同？為何？哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想想，此后在小組里溝通你是怎樣想的？3、講話：生活中像這樣物體的拼接問題仍是好多的，今日我們就來張開一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。1）講話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不相同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不相同的包裝方法？2）學(xué)生小組操作。3）學(xué)生展現(xiàn)擺法。4）這幾種擺法中，哪一種最節(jié)儉包裝紙？先自己想想，此后和小組的同學(xué)互換一下建議。5）反應(yīng)可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說一說，此后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)儉的包裝方法。教師指引學(xué)生詳細(xì)分析每一種包裝方法，并適合說明原因?！叭绾伟b最省紙”就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最?。┤绾纹醋钌倌?？（5盒疊一同，并排兩疊）三、全課小結(jié)：3/4發(fā)問：這節(jié)課我們