精品文檔電磁學電子教案

電磁學電子教案使用教材：趙凱華、陳熙謀編的第二版主講人：陳紹英、王啟文、石鵬、李艷華呼倫貝爾學院物理系普通無力教研室電磁學課題組

2006年9月制作第六章磁介質(zhì)6.1分子電流觀點6.2介質(zhì)的磁化規(guī)律6.3邊界條件磁路定理6.4磁場的能量和能量密度6.1.1.1

磁介質(zhì)的磁化

在前兩章里討論載流線圈產(chǎn)生的磁場和變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的時候,我們都假定導體以外是真空,或者不存在磁性物質(zhì)(磁介質(zhì))。然而在實際中大多數(shù)情況下電感器件(如鎮(zhèn)流器、變壓器、電動機和發(fā)電機)的線圈中都有鐵芯。那么,鐵芯在這里起什么作用呢？為了說明這個問題，我們看一個演示實驗。圖6-１就是上一章里講過的那個有關(guān)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的演示實驗，當初級線圈電路中接通或斷開時，就在次級線圈中產(chǎn)生一定的感應(yīng)電流。不過這里我們在線圈中加一軟鐵芯。重復上述實驗就會發(fā)現(xiàn)，次級線圈中的感應(yīng)電流大大增強了。我們知道，感應(yīng)電流的強度是與磁通量的時間變化率成正比的。上述實驗表明，鐵芯可以使線圈中的磁通量大大增加。有關(guān)磁介質(zhì)(鐵芯)磁化的理論,有兩種不同的觀點——分子電流觀點和磁荷觀點。兩種觀點假設(shè)的微觀模型不同,從而賦予磁感應(yīng)強度和磁場強度的意義也不同，但是最后得到的宏觀規(guī)律的表達形式完全一樣,因而計算的結(jié)果也完全一樣。在這種意義下兩種觀點是等價的。分子電流觀點即安培的分子環(huán)流假設(shè)(參見第四章1.2節(jié))?，F(xiàn)在我們按照這個觀點來說明，為什么鐵芯能夠使線圈中的磁通量增加。6.1.1.1

磁介質(zhì)的磁化如圖6-2，我們考慮一段插在線圈內(nèi)的軟磁棒。按照安培分子環(huán)流的觀點，棒內(nèi)每個磁分子相當于一個環(huán)形電流。在沒有外磁場的作用下，各分子環(huán)流的取向是雜亂無章的(圖6-3a)，它們的磁矩相互抵消。宏觀看起來，軟鐵棒不顯磁性。我們說，這時它處于未磁化狀態(tài)。當線圈中通入電流后，它產(chǎn)生一個外磁場(這個由外加電流產(chǎn)生,并與之成正比的磁場,又叫做磁化場；產(chǎn)生磁化場的電流,叫做勵磁電流)。在磁化場的力矩作用下，各分子環(huán)流的磁矩在一定程度上沿著場的方向排列起來(圖6-3b)。我們說，這時軟鐵棒被磁化了。圖6-3b的右方是磁化了的軟鐵棒的橫截面圖。由圖可以看出，當介質(zhì)均勻時由于分子環(huán)流的回繞方向一致，在介質(zhì)內(nèi)部任何兩個分子環(huán)流中相鄰的一對電流元方向總是彼此相反，它們的效果相互抵消。只有在橫截面邊緣上各段電流元未被抵消，宏觀看起來，這橫截面內(nèi)所有分子環(huán)流的總體與沿截面邊緣的一個大環(huán)形電流等效(圖6-3c右方)。由于在各個截面上都出現(xiàn)了6.1.1.1

磁介質(zhì)的磁化這類環(huán)形電流(宏觀上叫它做磁化電流),整體看來，磁化了的軟鐵棒就象一個由磁化電流組成的“螺線管”(圖6-3c左方)。這個磁化電流的“螺線管”產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的分布如圖6-4所示，它在棒的內(nèi)部的方向與磁化場的方向一致,因而在棒內(nèi)的總磁感應(yīng)強度比沒有鐵芯時的磁感應(yīng)強度大了。這就是為什么鐵芯能夠使磁感應(yīng)通量增加的道理。6.1.1.2

磁化強度矢量Ｍ為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)(磁化的方向和磁化的程度),通常引入磁化強度矢量的概念,它定義為單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和。如果我們在磁介質(zhì)內(nèi)取一個宏觀體積元,在這個體積元內(nèi)包含了大量的磁分子。用代表這個體積元內(nèi)所有分子磁矩的矢量和，用代表磁化強度矢量，由上述定義可表達成下列公式：(6.1)拿上述軟鐵棒的例子來說,當它處于未磁化狀態(tài)的時候，各個分子磁矩的取向雜亂無章，它們的矢量和,從而棒內(nèi)的磁化強度。在有磁化場的情況下，棒內(nèi)的分子磁矩在一定程度上沿著的方向排列起來，這時各分子磁矩的矢量和將不等于0，且合成矢量具有的方向，從而磁化強度就是一個沿方向的矢量。分子磁矩定向排列的程度越高，它們的矢量和的數(shù)值越大，從而磁化強度的數(shù)值就越大。由此可見,由式(6.1)定義的磁化強度矢量確是一個能夠反映出磁介質(zhì)磁化狀態(tài)的物理量。6.1.1.3

磁化強度Ｍ與磁化電流的關(guān)系正如電介質(zhì)中極化強度矢量與極化電荷之間有一定關(guān)系一樣[見式(2.12)和(2.13)],磁介質(zhì)中磁化強度矢量與磁化電流之間也有一定的關(guān)系。下面就來推導這類關(guān)系。為了便于說明問題，我們把每個宏觀體積元內(nèi)的分子看成完全一樣的電流環(huán)，即具有同樣面積和取向(可用面元矢量代表)，環(huán)內(nèi)具有同樣的電流，從而具有相同的磁矩。這就是說，我們用平均分子磁矩代替每個分子的真實磁矩。于是介質(zhì)中的磁化強度為(6.2)式中為單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)。如圖6-5a，設(shè)想我們在磁介質(zhì)中劃出任意一宏觀的面來考察有無分子電流通過它。令的周界線為。介質(zhì)中的分子環(huán)流可分為三類：第一類不與相交(如圖中,環(huán)內(nèi)陰影為純綠色)；第二類整個為所切割,即與兩次相交(如圖中的,環(huán)內(nèi)陰影為半綠半藍)；第三類被穿過,與相交一次(如圖中,環(huán)內(nèi)陰影多綠少紅)。前兩類對通過面的總電流沒有貢獻，我們只需考慮第三類，即為所穿過的分子環(huán)流。6.1.1.3

磁化強度Ｍ與磁化電流的關(guān)系首先我們在周界線上取任一線元，考慮它穿過分子環(huán)流的情況。為此以為軸線，為底面作一柱體，其體積為(為與間的夾角，見圖6-5b)。凡中心在此柱體內(nèi)的分子環(huán)流都有為所穿過。這樣的分子環(huán)流共有個，每個分子環(huán)流貢獻一個通過面的電流,故這線元穿過的所有分子環(huán)流總共貢獻電流為。最后，沿閉合回路對積分，即得通過以為邊界的面的全部分子電流的代數(shù)和：(6.3)這便是與電介質(zhì)公式(2.12)對應(yīng)的磁介質(zhì)公式,它是反映磁介質(zhì)中磁化電流的分布與磁化強度之間聯(lián)系的普遍公式。為了得到磁化強度與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系,只需將式(6.3)運用于圖6-6所示的矩形回路上。此回路的一對邊與介質(zhì)表面平行，且垂直于磁化電流線，其長度為；另一對邊與表面垂直，其長度遠小于。設(shè)介質(zhì)表面單位長度上的磁化電流為(叫做面磁化電流密度),則穿過矩形回路的磁化電流為。另一方面，的積分只在介質(zhì)表面內(nèi)的一邊上不為0，其貢獻為(為的切線分量)，從而根據(jù)式(6.3)，我們有，即6.1.1.3

磁化強度Ｍ與磁化電流的關(guān)系若考慮到方向，可寫成下列矢量形式：

(6.4)式中是磁介質(zhì)表面的外法線單位矢量。式(6.4)表明,只有介質(zhì)表面附近有切向分量的地方,的法線分量與無聯(lián)系。式(6.4)是與電介質(zhì)的式(2.13)對應(yīng)的磁介質(zhì)公式,，它是反映磁介質(zhì)表面磁化電流密度與磁化強度之間的重要關(guān)系式。6.1.2磁介質(zhì)內(nèi)磁化強度Ｂ如果磁化強度已知，我們的可以計算出它產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強度來。然后將它疊加在磁化場的磁感應(yīng)強度上，就可得到有磁介質(zhì)時的磁感應(yīng)強度

(6.5)考慮一根沿軸均勻磁化的磁介質(zhì)棒。如前所述，磁化的宏觀效果相當于在介質(zhì)棒側(cè)面出現(xiàn)環(huán)形磁化電流，單位長度內(nèi)的電流。這磁化電流的分布就象一個均勻密繞的“螺線管”一樣，所以我們可以利用第四章的式(4.22)來計算它產(chǎn)生的磁場。相當于該式中的，該式中的相當于這里的，于是(6.6)在軸線中點上式中為圓棒的直徑，為棒的長度。故對于無窮長的棒，，，，；(6.7)對于很薄的磁介質(zhì)片，，，。(6.8)6.1.2磁介介質(zhì)質(zhì)內(nèi)內(nèi)磁磁化化強強度度Ｂ介于于上上述述兩兩極極端端之之間間的的情情形形，，的的數(shù)數(shù)值值介介于于(6.7)和和(6.8)所所給給的的值之之間間。?？偪傊?，，隨隨著著棒棒的的縮縮短短，，減減小小。。由由于于和和方方向向一一致致，，也隨隨之之減減小小。。這這一一結(jié)結(jié)論論可可作作如如下下直直觀觀的的理理解解：：因因為為從從無無限限長長的棒棒過過渡渡到到有有限限長長的的棒棒，，相相當當于于把把無無限限長長棒棒的的兩兩頭頭各各截截去去一一段段(見見圖圖6-7中中2、、3)，，從從而而在在磁磁化化電電流流附附加加場場的的表表達達式式(6.7)中中應(yīng)應(yīng)減去去截截掉掉的的兩兩段段上上的的磁磁化化電電流流的的貢貢獻獻,所所以以應(yīng)應(yīng)小小于于。。中中間間留下下的的一一段段棒棒1越越短短，，就就相相當當于于截截掉掉的的兩兩段段2、、3越越長長，，應(yīng)應(yīng)從從式式(6.7)中中減減去去的的一一項項就就越越大大,所以以就就越越小小。。無限限長長介介質(zhì)質(zhì)棒棒的的公公式式(6.7)對對閉閉合合環(huán)環(huán)(圖圖6-8a)的的內(nèi)內(nèi)部部也也適適用用。。上上面面對對有有限限長長介質(zhì)質(zhì)棒棒的的定定性性討討論論則則適適用用于于有有缺缺口口的的介介質(zhì)質(zhì)環(huán)(圖圖6-8b)。。從從閉閉合合環(huán)環(huán)上上截截掉掉一一個個缺缺口口，，便小小于于閉閉合合時時的的值值；；缺缺口口越越大大，，就越越小小。。6.1.3磁場場強強度度Ｈ與有有介介質(zhì)質(zhì)時時的的安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理和和““高高斯斯定定理理””第二二章章§§3中中講講有有電電介介質(zhì)質(zhì)存存在在時時的的高高斯斯定定理理時時,曾曾引引入入一一個個輔輔助助矢矢量量————電電位位移移矢矢量量,并并把把電電通通量量的的高高斯斯定定理理代代換換為為電電位位移移通通量量的的高斯斯定定理理式中中和和分分別別是是高高斯斯面面內(nèi)內(nèi)的的自自由由電電荷荷和和極極化化電電荷荷的的總總和和。。這這樣樣做做的的好好處處是是從高高斯斯定定理理的的表表達達式式中中消消去去，，這這對對于于解解決決有有電電介介質(zhì)質(zhì)的的電電場場分分布布問問題題帶帶來來很很大大的的方方便便。。在磁磁介介質(zhì)質(zhì)中中也也有有相相應(yīng)應(yīng)的的情情況況。。這這時時安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理為為(6.9)式中中和和分分別別是是穿穿過過安安培培環(huán)環(huán)路路的的傳傳導導電電流流和和磁磁化化電電流流的的總總和和。。是是否否也也可可以以引進進另另一一輔輔助助矢矢量量，，使使得得安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理的的表表達達式式中中不不出出現(xiàn)現(xiàn)呢呢？？這這是是可可以以的的,需需要要引引入入的的輔助助矢矢量量叫叫做做磁場場強強度度矢矢量量,它它的的定定義義是是(6.10)將式式(6.9)除除以以，，再再減減去去式式(6.3)，，就就可可以以消消去去：：6.1.3磁場場強強度度Ｈ與有有介介質(zhì)質(zhì)時時的的安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理和和““高高斯斯定定理理””利用用定定義義式式(6.10)，，即即得得矢矢量量所所滿滿足足的的安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理：：(6.11)在真真空空中中,或(6.12)將式式(6.11)乘乘以以,并并把把換換成成,它它就就化化為為第第四四章章§§3中中的的安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理式式(4.29)。。所所以式式(6.11)是是安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理的的普普遍遍形形式式。。由式式(6.11)可可以以看看出出,磁磁場場強強度度的的單單位位應(yīng)應(yīng)為為安培培/米米。另另一一種種常常用用的的單單位位叫叫奧奧斯斯特特,用表表示,二者者的換換算關(guān)關(guān)系是是1安安培/米=4××10-3奧斯特特,1奧斯斯特=103/4安安培/米。。此外，，磁感感應(yīng)強強度所所滿足足的““高斯斯定理理”[第四四章§§3式式(4.28)](6.13)是可以以由畢畢奧-薩伐伐爾定定律導導出的的，它它無論論對導導線中中的傳傳導電電流或或?qū)榻橘|(zhì)中中的磁磁化電電流都都適用，，故它它出是是磁場場的一一個普普遍公公式。。這樣，，我們們就得得到有有關(guān)磁磁場的的兩個個普遍遍公式式：矢矢量量的安安培環(huán)環(huán)路定定理(6.11)和和矢矢量量的“高高斯定定理””(6.13)。它它們分分別可可看成成是第第四章章中的的式(4.29)和和式(4.28)在在有磁磁介質(zhì)質(zhì)情形下的的推廣廣。6.1.3磁場強強度Ｈ與有介介質(zhì)時時的安安培培環(huán)路路定理理和““高斯斯定理理”【例題題】用用安培培環(huán)路路定理理(6.11)計算算充滿滿磁介介質(zhì)的的螺繞繞環(huán)(圖6-8a)內(nèi)的的磁感感應(yīng)強強度，，已知知磁化化場的磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度為，，介質(zhì)質(zhì)的磁磁化強強度為為。。【解】】設(shè)螺螺繞環(huán)環(huán)的平平均半半徑為為，，總總匝數(shù)數(shù)為。。正象象第四四章3.3節(jié)中中討論論空心心螺繞繞環(huán)時時一樣樣,取取與環(huán)同心心的圓圓形回回路(參看看圖4-34)，傳傳導電電流共共穿過過次次。。利用用式(6.11)可可得即式中代代表表環(huán)上上單位位長度度內(nèi)的的匝數(shù)數(shù)。我們知知道，，磁化化場的的磁感感應(yīng)強強度就就是空空心螺螺繞環(huán)環(huán)的磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度：故，或或根據(jù)式式(6.10)，磁磁介質(zhì)質(zhì)環(huán)風風的磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度為于是我我們得得到與與上面面式(6.7)相同同的結(jié)結(jié)果，，不過過這里里避免免了磁磁化電電流的的計算算。6.2.1磁化率率和磁磁導率率迄今為為止，，我們們尚未未討論論過磁磁化強強度、、磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度和和磁場場強度度之之間的的依賴賴關(guān)系，即即介質(zhì)質(zhì)的磁磁化規(guī)規(guī)律。。對于多多數(shù)電電介質(zhì)質(zhì)，極極化強強度矢矢量、、電電位移移矢量量和和電場場強度度矢量量彼彼此成成正比比，比例叫叫做電電極化化率和和介介電常常數(shù)：：，二者的的關(guān)系系是(參見見第二二章3.6節(jié))對于磁磁介質(zhì)質(zhì),我我們可可以仿仿照這這種辦辦法，，定義義一個個磁化化率和和磁導導率：：(6.54)(6.55)由于故與與的的關(guān)系系為(6.56)式(6.54)和(6.55)又又可以以寫成成(6.57)6.2.1磁化率率和磁磁導率率(6.58)對于真真空,則,,,。?！纠}題】求求繞在在磁導導率為為的的閉閉合磁磁環(huán)上上的螺螺繞環(huán)環(huán)與同同樣匝匝數(shù)和和尺寸寸的空空心螺螺繞環(huán)環(huán)自感感之比比?！窘狻俊壳扒耙延糜冒才嗯喹h(huán)路路定理理解得得(參參見1.3節(jié)例例題),無無論有有無磁磁介質(zhì)質(zhì),磁磁場強強度皆皆為其中是是環(huán)上上單位位長度度內(nèi)的的匝數(shù)數(shù)，為為線圈圈內(nèi)的的傳導導電流流。按按照式式(6.58)磁環(huán)環(huán)內(nèi)在空心心線圈圈內(nèi)即在線圈圈尺寸寸、匝匝數(shù)和和磁化化電流流相相同同的條條件下下，磁磁通匝匝鏈數(shù)數(shù)之比比為從而自自感受受之比比為6.2.1磁化率率和磁磁導率率由上述述例題題我們們看到到，在在線圈圈內(nèi)充充滿了了均勻勻磁介介質(zhì)后后，自感增增大到到原來來的倍倍。。這一點和和電介介質(zhì)使使電容容增加加倍倍的性性質(zhì)很很相似似。然而磁磁介質(zhì)質(zhì)的情情況要要比電電介質(zhì)質(zhì)復雜雜得多多。在在大多多數(shù)電電介質(zhì)質(zhì)里，，它它們們都是是與場強強無關(guān)關(guān)的常常數(shù)，，的的數(shù)量量級一一般不不太大大(通常在在10以以內(nèi))。但對對于不不同類類型的的磁介介質(zhì)，，和和的的情情況很很不一一樣。。磁介介質(zhì)大大體可可以分分為順順磁質(zhì)質(zhì)、抗抗磁質(zhì)質(zhì)和鐵鐵磁質(zhì)質(zhì)三類類。對對于順順磁質(zhì)，，；；對對于抗抗磁質(zhì)質(zhì)，。。這兩兩類磁磁介質(zhì)質(zhì)的磁磁性都都很弱弱，它它們的的，，，而而且都都是與與無無關(guān)關(guān)的常常數(shù)。。鐵磁磁質(zhì)的的情況況很復復雜，，一般般說來來和和不不成比例例，甚甚至沒沒有單單值關(guān)關(guān)系，，即的的值值不能能由的的值值唯一一確定定，它它還與與磁化化的歷歷史有有關(guān)(詳見3.3節(jié))。在與與呈呈非非線性性關(guān)系系的情情況下下，我我們還還可按按照式式(6.54)和和(6.55)來定定義和和，，不過過此時時它們們不是是常數(shù)數(shù)，而而是的的函數(shù)數(shù)，即即，，。。鐵磁磁質(zhì)的的和一一般都都很大大，其其數(shù)量量級為為，，甚甚至達達以以上，，所以以鐵磁磁質(zhì)屬屬于強強磁性介介質(zhì)。。當和和無無單單值關(guān)關(guān)系時時，式(6.54)和和(6.55)已失失去意意義，，在這這種情情況下下人們們通常不不再引引用和和的的概概念。。6.2.2順磁質(zhì)質(zhì)和抗抗磁質(zhì)質(zhì)如前所所述，，順磁磁質(zhì)的的，，抗抗磁質(zhì)質(zhì)的。。前者者表示示與與方方向一一致，，前者者表示與與方方向向相反反。表表6-3給出出一些些順磁磁質(zhì)和和抗磁磁質(zhì)的的值值。?？梢砸钥闯龀?，其其絕對對值的的數(shù)量級級在左左右右。表6-3順磁質(zhì)質(zhì)和抗抗磁質(zhì)質(zhì)的磁磁化率率下面我我們簡簡單介介紹一一下物物質(zhì)的順順磁性性和抗抗磁性性的微微觀機機制。為為此我我們先先看一一下分分子磁磁矩的的來來源。。近代代科學學實驗驗證明：：電子子在原原子或或分子子中的的運動包包括軌軌道運運動和和自旋旋兩部部分。。繞原原子核核軌道道旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)運動動的電電子相相當于于一個個電流流環(huán)，，從而有一一定的的磁矩矩，稱稱為軌道磁磁矩。與電電子自自旋運運動相相聯(lián)系系的還還具有有一定定的自旋磁磁矩。由于電子子帶負負電，，其磁磁矩和和角角速度度的的方向向總是是相反反的(參看圖6-20)。與與的的關(guān)系可如下求得：設(shè)設(shè)電子以半徑徑、角速速度作圓圓周運動，則則它每經(jīng)過時時間繞繞行一周。若把它看成一一個環(huán)形電流流，則電流強強度，，面積，，于是（6.60)

順磁質(zhì)

（18℃）抗磁質(zhì)（18℃)錳鉻鋁空氣(1大氣壓20℃)

12.4×4.5×0.82×30.36×鉍銅銀氫(20℃)

-1.70×-0.108×-0.25×-2.47×6.2.2順磁質(zhì)和抗磁磁質(zhì)在原子或分子子內(nèi)一般不止止有一個電子子，整個分子子的磁矩是其中各個電電子軌道磁矩矩和自旋磁矩矩的矢量和(忽略原子核核磁矩)。第二章§3中中曾介紹過，，電介質(zhì)的分分子可分為極極性分子和無無極分子兩大類，前者者有固有電偶偶極矩，后者者沒有固有電電偶極矩。磁磁介質(zhì)的分子也可分分為兩大類：：一類分子中中各電子磁矩矩不完全抵消消，因而整個分子具具有一定的固固有磁矩；另另一類分子中中各電子的磁磁矩互相抵消，因而而整個分子不不具有固有磁磁矩。在順磁性物質(zhì)質(zhì)中，分子具具有固有磁矩矩。無外磁場場時，由于熱熱運動，各分分子磁矩的取取向無規(guī)，在每每個宏觀體積積元內(nèi)合成的的磁矩為0，，介質(zhì)處于未未磁化狀態(tài)。。在外磁場中中每個分子磁矩受到一一個力矩，其其方向力圖使使分子磁矩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到外磁場方方向上去。各各分子磁矩在在一定程度上沿外場場排列起來，，這便是順磁磁效應(yīng)的來源源。熱運動是是對磁矩的排排列起干擾作作用的，所以溫度越高高，順磁效應(yīng)應(yīng)越弱，即隨隨溫度的的升高而減小小。下面考慮抗磁磁效應(yīng)。如圖圖6-21，，設(shè)一個電子子以角速度、、半徑繞繞原子核核作圓周運動。令代代表原子序數(shù)數(shù)，則原子核核帶電，，電子帶電電，故故電子所受的的庫侖力為6.2.2順磁質(zhì)和抗磁磁質(zhì)，而向心加速速度為。。根據(jù)據(jù)牛頓第二定定律有有(6.61)式中為電電子質(zhì)量。由由上式解得(6.62)在加上外磁場場以后，，電子將受到到洛侖茲力，，這里是是電子的的線速度。為簡單起見，，設(shè)電子軌道道面與外磁場場垂直。首先考慮的的情形(圖6-21a)，這里洛侖茲力是指向向中心的。假假設(shè)軌道半徑徑不變，，則其角速度將將增加到。。這時滿足的運動方方程為(6.63)6.2.2順磁質(zhì)和抗磁磁質(zhì)(左端第二項項為洛侖茲力力，其中，，)。當不不太大時()，，，，上式化為根據(jù)式(6.61)，兩兩端的第一項項相消，左端端第三項可忽忽略，由此解解得(6.64)其次,考慮的的情形(圖圖6-21b),這里洛洛侖茲力是背背離中心的。。在軌道的半半徑不變變的條件下角速度度將減少，即即。。用同樣的的方法可以證證明，這時也也由上上式表達。綜合以上兩種種情況可以看看出，的的方向總與與外磁場相相同。按照照式(6.60)，電子子角速度的改變將引起起磁矩的的改變，原有有磁矩和和磁矩的改變變量分分別為(6.65)(6.66)6.2.2順磁質(zhì)和抗磁磁質(zhì)以上雖然只討討論了的的情形，理論論上可以證明明，當與與成任意意角度時，與的方向向一致，從而而從而感生的的附加磁矩總總與的的方向相相反。在抗磁磁性物質(zhì)中，，每個分子在整體體上無固有磁磁矩，這是因因為其中各個個電子原有的的磁矩方方向不同，相相互抵消了。在加了外外磁場后，每每個電子的感感生磁矩卻卻都與外外磁場方向相相反，從而整整個分子內(nèi)將產(chǎn)生與外磁磁場方向相反反的的感生磁磁矩。這便是是抗磁效應(yīng)的的來源。應(yīng)當指出，上上述抗磁效應(yīng)應(yīng)在具有固有有磁矩的順磁磁質(zhì)分子中同同樣存在，只只不過它們的的順磁效應(yīng)比抗抗磁效應(yīng)強得得多，抗磁性性被掩蓋了。。講到物質(zhì)的抗抗磁效應(yīng)，順順便提一下超超導體的一個個特性。在第第三章1.3節(jié)曾簡單地地介紹了超導導體的一個基本特特性，即在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變溫度以以下電阻完完全消失，但但是超導體最最根本的特性性還是它的磁磁學性質(zhì)——完全抗磁磁性。如圖6-22，將將一塊超導體體放在外磁場場中，其體內(nèi)的磁感應(yīng)強強度永遠遠等于0。這這種現(xiàn)象叫做做邁斯納效應(yīng)。在普通的抗磁磁體內(nèi)，由于于與方方向相反，，要要減小一些。而而超導體內(nèi)的的完全減減小到0的事事實表明，它它好像是一個磁化率，，的的抗抗磁體，這樣樣的抗磁體可可以叫做完全抗磁體。。但是造成超超導體抗磁性性的原因和普普通的抗磁體體不同，6.2.2順磁質(zhì)和抗磁磁質(zhì)其中的感應(yīng)電電流不是由束束縛在原子中中的電子的軌軌道運動形成成的，而是其其表面的超導導電流。在增增加外磁場的過程中中，在超導體體的表面產(chǎn)生生感應(yīng)的超導導電流，它所所產(chǎn)生的附加加磁感應(yīng)強度度將體內(nèi)的磁磁感應(yīng)強度完全抵消消。當外磁場場達到穩(wěn)定值值后，因為超超導體沒有電電阻，表面的的超導電流將將一直持續(xù)下下去。這就是超導體體的完全抗磁磁性的來源。。超導體的完全全抗磁性可以以用圖6-23所示的實實驗演示出來來。將一個鍍有超導導材料(例如如鉛)的乒乓乓球放在鉛直直的外磁場中中，由于它的磁化方向向與外磁場相相反，它將受受到一個向上上的排斥力。。這排斥力與重重力平平衡時，球就就懸浮在空中中。當重力發(fā)發(fā)生微小的變化時，乒乓乓球就會上下下移動。若用用特殊的方法法把球的位置置上下變化的情況精精確地記錄下下來，就可以以精確地測定定重力的微小小變化。根據(jù)這個原理理，可以造出出極靈敏的超超導重力儀來來。6.2.3鐵鐵磁質(zhì)的的磁化規(guī)律在各種磁介質(zhì)質(zhì)中最重要的的是以鐵為代代表的一類磁磁性很強的物物質(zhì)，它們叫叫做鐵磁質(zhì)。在純化學元素素中，除鐵之之外,還有過渡族中中的其它元素素(鈷、鎳)和和某些稀土族族元素(如釓釓、鏑、鈥)具有有鐵磁性。然然而常用的鐵鐵磁質(zhì)多數(shù)是是鐵和其它金金屬或非金屬屬組成的合金金,以及某些包含鐵的的氧化物(鐵鐵氧體)。先介紹鐵磁質(zhì)質(zhì)的磁化規(guī)律律，即研究和和或或和之之間的依賴關(guān)系系。這種關(guān)系系通常用以下下的實驗方法法來測定。如圖6-24所示，把待待測的磁性材材料做成閉合合環(huán)狀，其上均勻地繞滿滿導線，這樣樣就形成一個個為鐵芯所充充滿的螺繞環(huán)。我們知道道，在這樣一一個螺繞環(huán)中中的磁場強度度是和磁磁化場的磁場強強度一樣樣的，而可可以由螺螺繞環(huán)的匝數(shù)和其中中的電流計計算出來，，從而也就知知道了。。至于磁感應(yīng)強度，，則可用用一個接在沖沖擊電流計上上的次級線圈圈來測量。當初初級線圈（即即螺繞環(huán)）中中的電流反向向時，在次級線圈中將產(chǎn)產(chǎn)生一個感應(yīng)應(yīng)電動勢，由由此我們測出出磁感應(yīng)強6.2.3鐵鐵磁質(zhì)的的磁化規(guī)律度的變化來。。知道了和和，，根據(jù)公公式即即可算算出磁化強度度來，，即（1）起始磁磁化曲線實驗結(jié)果表明明，鐵磁質(zhì)的的磁化規(guī)律具具有以下的共共同特點。假假設(shè)磁介質(zhì)環(huán)環(huán)在磁化場（即））的時候處處于未磁化狀狀態(tài)()，在曲曲線(圖6-25a)上這狀態(tài)相當當于坐標原點。。在逐漸漸增加磁化場場的的過程中,隨之增加。開開始增增加得較緩緩慢(曲線的OA段）,然后經(jīng)過一一段急劇增加加的過程(AB段),又又緩慢下來(BC段)。。再繼續(xù)增大大磁化場時，幾幾乎不再變變了(CS段段)。我們說，這時時介質(zhì)的磁化化已趨近飽和。飽和時的的磁化強度稱稱為飽和磁化強度，通常用表表示。從從未磁化到飽和磁化的的這段磁化曲曲線OS，叫叫做鐵磁質(zhì)的起始磁化曲線線。鐵磁質(zhì)的磁化化特性還經(jīng)常常用6.2.3鐵鐵磁質(zhì)的的磁化規(guī)律曲線來表示。。由于在鐵磁磁質(zhì)中的的數(shù)值比比大大得多(倍倍),所以,因而曲曲線的的外貌和曲曲線線差不多(圖圖6-25b)。從和和曲曲線上上任何一點聯(lián)聯(lián)到原點的的直線的斜斜率分別代表表該磁化狀態(tài)態(tài)下的磁化率和和磁導率。。由于磁化曲曲線不是線性性的，當?shù)牡臄?shù)值由0開始增增加時，與與的數(shù)數(shù)值分別由某某一數(shù)值和和開開始始增加(和和分分別是和曲曲線在原點點處切線線的斜率)，，然后接近某某一最大值和和。。當再增加時,由由于磁化接近近飽和,和和的數(shù)數(shù)值都急劇減減少。隨變變化的曲曲線示于圖6-26。和和分分別叫做起始磁化率和和起始(相對對)磁導率,和分分別叫做做最大磁化率和最最大(相對)磁導率。飽和磁化強度度、起起始磁導率和和最大磁磁導率這三個概念在在實際問題中中經(jīng)常引用，，它們是標志志軟磁材料性能好壞壞的基本量，，這個問題我我們將在下面面介紹軟磁材料時討討論。6.2.3鐵鐵磁質(zhì)的的磁化規(guī)律（2）磁滯回線當鐵磁質(zhì)的磁磁化達到飽和和之后，如果果將磁化場去去掉(),介質(zhì)的的磁化狀態(tài)并并不恢復到原來的的起點,而是保留一一定的磁性,此過程反映映在圖6-27a、b中中的段。這時的磁化強度和和磁感應(yīng)強強度叫做做剩余磁化強度度和剩余磁感應(yīng)強強度(圖中的),通常分別別用和代表表它們()。若若要使介質(zhì)的的磁化強度減減到0，必須須矯枉過正，，加一相反方向的磁化場場()。只有當反方向的的磁化場大到到一定程度時,介質(zhì)才才完全退磁(即達到或的的狀態(tài))。使介質(zhì)完全退磁所所需的反向磁磁化場的大小，叫做做這種鐵磁質(zhì)質(zhì)的矯頑力(圖6-27的),通常用表示。從具有有剩磁的狀態(tài)態(tài)到完全退磁的的狀態(tài)這這一段曲曲線，，叫做退磁曲線線。6.2.3鐵鐵磁質(zhì)質(zhì)的磁化化規(guī)律介質(zhì)退磁磁后，如如果反方方向的磁磁化場的的數(shù)值繼繼續(xù)增大大時,介質(zhì)將沿沿相反方方向磁化化(),直到飽和和(曲線線的段段)。一般般說來,反向的的飽和磁磁化強度度的數(shù)值值與正向向磁化時時一樣。。此后若使反方方向的磁磁化場數(shù)數(shù)值減小小到0，，然后又又沿正方方向增加加,介質(zhì)質(zhì)的磁化化狀態(tài)將將沿回回到正向飽飽和磁化化狀態(tài)。。曲曲線和和對對于坐坐標點是是對對稱的。。由此我我們看到到,當磁化場場在正負負兩個方方向上往往復變化化時，介介質(zhì)的磁磁化過程程經(jīng)歷著著一個循循環(huán)的過過程。閉閉合曲線叫叫做鐵磁磁質(zhì)的磁滯回線線。上面描描述的現(xiàn)現(xiàn)象叫做做磁滯現(xiàn)象象。由于鐵鐵磁質(zhì)中中存在著磁磁滯現(xiàn)象象，使它它的磁化化規(guī)律更更加復雜雜了。鐵鐵磁質(zhì)的的、、和和的的依依賴關(guān)系系不僅不不是線性的的，而且且也不是是單值的的。也就就是說，，給定一一個的的值，，不能唯唯一地確確定介質(zhì)質(zhì)的和和，例如由由正正值減小小到0時時，、、，，由由負值減減小到0時，、、。。所以對于于同一個個值值，和和的的數(shù)值值等于多多少與介介質(zhì)經(jīng)歷歷怎樣的的磁化過過程達到到這個狀狀態(tài)有關(guān)，或者者說，和和的的數(shù)數(shù)值除了了與的的數(shù)值值有關(guān)外外，還取取決于這這介質(zhì)的的磁化歷歷史。實際上鐵鐵磁質(zhì)磁磁化的規(guī)規(guī)律遠比比上面描描述的要要復雜得得多。上上述磁滯滯回線只只是外場場的幅度度足夠大大時形成的最大大磁滯回回線。如如果外場場在上述述循環(huán)過過程的中中途，變變化方向向突然改改變，例例如在圖圖6-28中當當介質(zhì)的的磁化狀態(tài)態(tài)到達P點時，負負方向的的外場由由增加改改為減小小，這時時介質(zhì)的的磁化狀狀態(tài)并不不沿原路路折回，，而是沿沿著一條新新的曲線線PQ移動。當當介質(zhì)的的磁化狀狀態(tài)到達達Q點后，若若外場的的變化方方向又改改變，介介質(zhì)的磁磁化狀6.2.3鐵鐵磁質(zhì)質(zhì)的磁化化規(guī)律態(tài)也不沿沿原來途途徑返回回P點，，而是在在PQ之之間形成成一個小小的磁滯滯回線。。如果外外場的數(shù)數(shù)值在這這個小范范圍內(nèi)往復變化化（即在在一定的的直流偏偏場上疊疊加一個個小的交交流信號號),介介質(zhì)的磁磁化狀態(tài)態(tài)便沿著著這小磁磁滯回線線循環(huán)。。類似這樣樣的小磁磁滯回線線，到處處都可以以產(chǎn)生。。當我們研研究一個個磁性材材料的起起始磁化化特性時，，需要首首先使之之去磁，，亦即令令其磁化狀態(tài)回回到圖圖中的的原點。。為為此我們們必須使外外場在正正負值之之間反復復變化，，同時使它的幅幅值逐漸漸減小，，最后回回到。。這樣樣才能使介介質(zhì)的磁磁化狀態(tài)態(tài)沿著一一次比一一次小的磁滯回回線，最最后回復復到未磁磁化狀態(tài)態(tài)點點（圖6-29））。實際際的作法法，可以以先把樣樣品放在交流流磁場中中，然后后抽出。。6.2.4磁磁滯回回線下面我們們要證明明，圖圖中磁滯滯回線所所包圍的的“面積積”代表表在一個個反復磁磁化的循循環(huán)過程程中單位體體積的鐵鐵芯內(nèi)損損耗的能能量。設(shè)介質(zhì)起起初處于于某一磁磁化狀態(tài)態(tài)(圖6-30),這里里,。。當當增增加時，，在時間間內(nèi)磁化狀狀態(tài)由點點達達到點點，的的值值增加到到。。由于的的變變化,在在線圈中中產(chǎn)生一一個感應(yīng)電動勢勢,其其中是是線圈圈中的磁磁通匝鏈鏈數(shù)，是是線圈圈的總匝匝數(shù)，是截面積積。在此此過程中中電源抵抵抗感應(yīng)應(yīng)電動勢勢作的功功為在有閉合合鐵芯的的螺繞環(huán)環(huán)中為為線圈圈單位長長度內(nèi)的的匝數(shù),為為螺螺繞環(huán)的的周長,而,所所以有式中是是鐵鐵芯的體體積,所所以對于于單位體體積的鐵鐵芯來說說,電源源需要抵抗抗感應(yīng)電電動勢作作的功為為6.2.4磁磁滯回回線由此可見見，的的數(shù)數(shù)值等于于圖6-30中段段曲線左左邊畫了了斜線部部分的““面積””。當鐵芯的的磁化狀狀態(tài)沿著著磁滯回回線經(jīng)歷歷一個循循環(huán)過程程時，對對于單位位體積的的鐵芯來來說，電電源需要抵抵抗感應(yīng)應(yīng)電動勢勢作的總總功應(yīng)應(yīng)等于于上式沿沿循環(huán)過過程積分分。沿段段積分時時，，,積分的的結(jié)果等等于圖中中這這塊“面面積”；；沿段段積分時時，，，，，積分的結(jié)果果等于圖圖中““面積積”的負負值；二二者的代代數(shù)和正正好是的的“面面積”。。沿和兩兩段段積分的的情況也也類似，，它們的的代數(shù)和和等于的的““面積””。總起起來說，，沿著整整個磁滯回回線循循環(huán)一周周,積分分的結(jié)果果剛好是是它所包包圍的““面積””。所以以對單位位體積的鐵芯芯反復磁磁化一周周電源作作的功為為在交流電電路的電電感元件件中,磁磁化場的的方向反反復變化化著,由由于鐵芯芯的磁滯滯效應(yīng),每變化化一周,電源就得得額外地地作上述述那樣的的功,所所傳遞的的能量最最終將以以熱量的的形式耗耗散掉。。這部分分因磁滯現(xiàn)象而而消耗的的能量，，叫做磁磁滯損耗耗。在交交流電器器件中磁磁滯損耗耗是十分分有害的的，必須須盡量使之減小小。6.2.5鐵鐵磁質(zhì)質(zhì)的分類類（1）軟磁材材料從鐵磁質(zhì)質(zhì)的性能能和使用用的方面面來說，，它主要要按矯頑頑力的大大小分為為軟磁材材料和硬硬磁材料料兩大類類。矯頑力很小小的叫叫做軟磁材料料；矯頑力力大的叫做硬磁材料料。矯頑力小小，就意意味著磁磁滯回線線狹長(圖6-31)，它所所包圍的“面積積”小，，從而在在交變磁磁場中的的磁滯損損耗小。。所以軟磁材料適用于于交變磁磁場中。。無論電電子設(shè)備備中的各各種電感感元件，，或變壓器、、鎮(zhèn)流器器和發(fā)電電機中的的鐵芯，，都需要要用軟磁磁材料來來做。此外，繼繼電器、、電磁鐵鐵的鐵芯芯也需要要用軟磁磁材料來來做，以以便在電流切切斷后沒沒有剩磁。既然鐵芯芯的作用用是增大大線圈中中的磁通通量，這這就要求求磁性材料具有有很高的的磁導率率。。這里要要分兩種種情形來來討論：：一種是是用于各各種電子子電訊設(shè)設(shè)備中的的軟磁材料料，這里的電電流很小小(所謂弱電電的情形形),鐵芯芯的工作作狀態(tài)處處于起始始的一段段磁化曲曲線上，，因此要要求材料料的起始磁導率率高高；另另一種是是用于電電動機、、發(fā)電機機、電力力變壓器器等電力力設(shè)備中中的軟磁材料料，這里里電流很很大(所謂強電電的情形形),鐵芯芯的工作作狀態(tài)接接近于飽飽和，因因此要求求材料的的最大磁磁導率高高，，而且飽飽和磁化化強度大大。。6.2.5鐵鐵磁質(zhì)質(zhì)的分類類此外，材材料的電電阻率影影響著著渦流損損耗的大大小。電電阻率越越高，渦渦流損耗耗越小。。特別是是用于高高頻波段的磁磁芯，對對其電阻阻率的要要求是比比較高的的。鐵氧氧體是鐵鐵和其它它一種或或多種金金屬(如鋅、、錳、銅銅、鎳、、鋇等)的的復合氧氧化物由由于它是是非金屬屬磁性材材料，其其電阻率率比金屬屬磁性材材料高得得多，在在高頻和和微波波波段中，鐵鐵氧體體是不不可缺缺少的的磁性性材料料。表6-4典典型軟軟磁材材料的的性能能材料

化學成分（%）

安培/米（特斯拉）

特斯拉（高斯）

104歐姆·米

居里點

℃

純鐵

0.05雜質(zhì)

100002000004.0(0.05)2.15(21500)10770硅鋼（熱軋）

4硅,余為鐵

45080004.8(0.6)1.97(19700)60690硅鋼（冷軋晶粒取向）

3.3硅,余為鐵

6001000016(0.2)2.0(20000)5070045坡莫合金

45鎳,余為鐵

25002500024(0.3)1.6(16000)5044078坡莫合金

78.5鎳,余為鐵

80001000004.0(0.05)1.0(10000)16580超坡莫合金

79鎳,5鉬,0.5錳,余為鐵

10000-120001000000-15000000.32(0.004)0.8(8000)60400鐵氧體______103--104

______10—1(0.1—0.01)0.5(5000)104-103

100-6006.2.5鐵鐵磁磁質(zhì)的的分類類（2）硬磁磁材料料（永永磁體體）永磁體體是在在外加加的磁磁化場場去掉掉后仍仍保留留一定定的(最好好是較較強的的)剩剩余磁磁化強強度(或剩剩余磁磁感應(yīng)應(yīng)強度)的的物體體。制制造許許多電電器設(shè)設(shè)備(如各各種電電表、、揚聲聲器、、微音音器、、拾音音器、、耳機機、電電話機機、錄錄音機機等)都都需要要永磁磁體。。永磁磁體的的作用用是在在它的的缺口口中產(chǎn)產(chǎn)生一一個穩(wěn)穩(wěn)定的的磁場場(例例如電電流計計中就就是利利用永永久磁鐵在在氣隙隙中產(chǎn)產(chǎn)生一一個穩(wěn)穩(wěn)定的的磁場場使線線圈偏偏轉(zhuǎn)的的，見見圖6-32)。在在一切切有缺缺口的的磁路路中兩兩個磁磁極表表面都要在在磁鐵鐵的內(nèi)內(nèi)部產(chǎn)產(chǎn)生一一個與與磁化化方向向相反反的退退磁場場。這這樣一一來，，即使使在閉閉合磁磁路的的情況況下材材料具具有較高高的剩剩余磁磁化強強度，，但是是若沒沒有足足夠大大的矯矯頑力力，開開了缺缺口之之后，，在磁磁鐵本本身退退磁場場的作作用下下也會使使剩余余的磁磁性退退掉。。所以以做永永磁鐵鐵材料料必須須具有有較大大的矯矯頑力力。。前已已說明明，具具有較較大矯矯頑力力的磁性性材料料叫做做硬磁磁材料料。所所以，，只有硬硬磁材材料才才適合合作永永磁體體。標志硬硬磁材材料性性能好好壞的的指標首先先是和和，，此此外還還有最最大磁能能積，，即磁磁鐵內(nèi)內(nèi)部和和乘乘積的最最大值值。?？煽梢宰C證明，，當氣隙隙中的的磁場場強度度和氣氣隙的的體積給定定之后后，所所需磁磁鐵的的體積積與磁能積積成成反反比(參看看4.3節(jié)節(jié)例6.2.5鐵鐵磁磁質(zhì)的的分類類題3)。。所以以大大，就就可以以使磁磁鐵本本身的的體積積縮小小。在在和和的的數(shù)值值給定定后，，退磁磁曲線線越接接近矩矩形，就就越越大。。例如如圖6-33b的就就比圖圖6-33a中中的大大。表6-5典典型硬硬磁材材料的的性能能材料化學成分（%）

安培/米（奧斯特）

特斯拉(高斯)

特斯拉·安培/米碳鋼0.9碳,1錳,余為鐵4000(50)1.00(10000)呂臬古5(晶粒取向)8鋁,14鎳,24鈷,4銅,余為鐵52500(660)1.37(13700)呂臬古8(晶粒取向)8鋁,14鎳,24鈷,4銅,5鈦,余為鐵113000(1420)1.15(11500)鋇鐵氧(晶粒取向)BaO·6Fe2O3144000(1800)0.45(4500)釤鈷合金SmCo5851000(10700)1.07(10700)釤鈷合金Sm2(Co,Cu,Fe,Zr)17786000(10000)1.13(11300)釹鐵硼合金Nd15B8Fe77880100(11060)1.23(12300)釹鐵硼合金

(44)6.2.6鐵鐵磁磁質(zhì)的的微觀觀結(jié)構(gòu)構(gòu)近代科科學實實踐證證明，，鐵磁磁質(zhì)的的磁性性主要要來源源于電電子自自旋磁磁矩。。在沒沒有外外磁場場的條條件下下鐵磁磁質(zhì)中中電子自自旋磁磁矩可可以在在小范范圍內(nèi)內(nèi)“自自發(fā)地地”排排列起起來，，形成成一個個個小小的““自發(fā)發(fā)磁化化區(qū)””。這這種自自發(fā)磁磁化區(qū)區(qū)叫做磁疇。至于于電子子自旋旋磁矩矩為什什么會會形成成自發(fā)發(fā)磁化化區(qū)，，早年年是用用“分分子場場”理理論來來解釋釋的。。按照照這種理論論，在在鐵磁磁物質(zhì)質(zhì)中存存在某某種內(nèi)內(nèi)部磁磁場，，即分分子場場，在在它的的作用用下電電子自自旋磁磁矩定定向地地排列列起來來。分子場場的理理論是是一種種唯象象理論論，它它并不不能解解釋形形成磁磁疇的的微觀觀本質(zhì)質(zhì)。自自從量量子力力學建建立以以后，，才真真正有了了自發(fā)發(fā)磁化化的微微觀理理論。。按照照量子子力學學理論論，電電子之之間存存在著著一種種“交交換作作用””，它它使電電子自自旋在平行行排列列時能能量最最低。。交換換作用用是一一種純純量子子效應(yīng)應(yīng)，在在經(jīng)典典理論論中沒沒有與與它對對應(yīng)的的觀點點。通常在在未磁磁化的的鐵磁磁質(zhì)中中，各各磁疇疇內(nèi)的的自發(fā)發(fā)磁化化方向向不同同，在在宏觀觀上不不顯示示出磁磁性來來(圖6-34a)。在外加加磁場場后將將顯示示出宏宏觀的的磁性性，這這過程程通常常稱為為技術(shù)磁磁化。當外外加的的磁化化場不不斷加加大時時，起起始磁化方方向與與磁化化場方方向接近的的那些些磁疇疇擴大大自己的疆疆界，，把鄰鄰近那那些磁化方方向與與磁化化場方方向相反的的磁疇疇領(lǐng)域域并吞吞過來一些些(圖6-34a-c)，，繼而磁疇疇的磁磁化方方向在在不6.2.6鐵鐵磁磁質(zhì)的的微觀觀結(jié)構(gòu)構(gòu)同程度度不上上轉(zhuǎn)向向磁化化場的的方向向(圖6-34d)，，介質(zhì)質(zhì)就顯顯示出出宏觀觀的磁磁性來來。當當所有有的磁磁疇都都按磁磁化場場的方向排排列好好，介介質(zhì)的的磁化化就達達到飽飽和(圖6-34e)。。由此此可見見，飽飽和磁磁化強強度就就等等于每每個磁磁疇中中原有有的磁化化強度度。由由于在在每個個磁疇疇中元元磁矩矩已完完全排排列起起來，，它的的磁化化強度度是非非常大大的。。這就就是為為什么么鐵磁質(zhì)的的磁性性比順順磁質(zhì)質(zhì)強得得多的的原因因。介介質(zhì)里里的摻摻雜和和內(nèi)應(yīng)應(yīng)力在在磁化化場去去掉后后阻礙礙著磁磁疇恢恢復到到原來來的退磁狀狀態(tài)，，這就就是造造成磁磁滯現(xiàn)現(xiàn)象的的主要要原因因。磁疇的的形狀狀和大大小，，在各各種材材料中中很不不相同同。其其幾何何線度度可從從微米量級級到毫毫米量量級，，形狀狀并不不象示示意圖圖6-34那樣樣簡單單。磁磁疇結(jié)結(jié)構(gòu)可可用多種方方法觀觀察到到。粉紋法法是將樣樣品表表面拋拋光后后撒上上鐵粉粉，使使磁疇疇邊界界顯現(xiàn)出出來；；磁光法法是利用用偏振振光的的克爾爾效應(yīng)應(yīng)來觀觀察磁磁疇的的。圖圖6-35a是用粉粉紋法法拍攝攝的磁磁疇照照片，，照片片中各各磁疇疇的邊邊界和和磁化化方向向勾畫畫于圖6-35b中中。圖6-35用粉紋紋法拍拍攝的的磁疇疇照片片鐵磁質(zhì)質(zhì)磁疇疇中磁磁化方方向的的改變變會引引起介介質(zhì)中中晶格格間距距的改改變，，從而而伴隨隨著磁磁化過過程，，鐵磁磁體會會發(fā)生長度度和體體積的的改變變，這這種現(xiàn)現(xiàn)象叫叫做磁致伸伸縮。對于于多數(shù)數(shù)鐵磁磁質(zhì)來來說，，磁致致伸縮縮的長長度形形變很很小，，只有的的數(shù)數(shù)量量級級(近近幾幾年年來來發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了了某某些些材材料料在在低低溫溫下下的的磁磁致致伸伸縮縮形形變變可可大大到到百百分分之之幾幾十十)。。磁磁致致伸伸縮縮可可用于于微微小小機機械械振振動動的的檢檢測測和和超超聲聲波波換換能能器器。。鐵磁磁質(zhì)質(zhì)是是與與磁磁疇疇結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分不不開開的的。。當當鐵鐵磁磁體體受受到到強強烈烈的的震震動動，，或或在在高高溫溫下下由由于于劇劇烈烈熱熱運運動動的的影影響響，，6.2.6鐵鐵磁磁質(zhì)質(zhì)的的微微觀觀結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)磁疇疇便便會會瓦瓦解解，，這這時時與與磁磁疇疇聯(lián)聯(lián)系系的的一一系系列列鐵鐵磁磁性性質(zhì)質(zhì)(如如高高磁磁導導率率、、磁磁滯滯、、磁磁致致伸伸縮縮等等)全全部部消消失失。。對于于任任何何鐵鐵磁磁物物質(zhì)質(zhì)都都有有這這樣樣一一個個臨臨界界溫溫度度，，高高過過這這個個溫溫度度鐵鐵磁磁性性就就消消失失，，變變?yōu)闉轫橅槾糯刨|(zhì)質(zhì)。。這這個個臨臨界界溫度度叫叫做做鐵鐵磁磁質(zhì)質(zhì)的的居里里點點(一一些些磁磁性性材材料料的的居居里里點點參參見見表表6-4的的最最后后一一欄欄)。。6.3邊界界條條件件磁磁路路定定理理4.1磁磁介介質(zhì)質(zhì)的的邊邊界界條條件件在兩兩種種磁磁介介質(zhì)質(zhì)的的分分界界面面上上(或或一一種種磁磁介介質(zhì)質(zhì)與與真真空空的的分分界界面面上上),主主要要的的邊邊界界條條件件有有兩兩條條：：一是是磁感感應(yīng)應(yīng)強強度度法法線線分分量量的的連連續(xù)續(xù)性性,一一是是磁場場強強度度的的切切線線分分量量的的連連續(xù)續(xù)性性。它它們們分分別別是是把磁磁場場的的““高高斯斯定定理理””和和安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理用用到到邊邊界界面面上上的的直直接接推推論論。。（1））法線線分分量量的的連連續(xù)續(xù)性性如圖圖6-36,在在兩兩種種磁磁介介質(zhì)質(zhì)的的分分界界面面上上取取一一面面元,在在上上作作一一扁扁盒盒狀狀的的高高斯斯面面，，它它的的兩兩底底分別別位位于于界界面面兩兩側(cè)側(cè)不不同同的的介介質(zhì)質(zhì)中中,并并與與界界面面平平行行,且無無限限靠靠近近它它。。圍圍繞繞的的邊邊緣緣用用一一與與垂垂直直的的窄帶帶把把兩兩底底面面之之間間的的縫縫隙隙封封閉閉起起來來，，構(gòu)構(gòu)成成閉閉合合高高斯面面的的側(cè)側(cè)面面。。取界界面面的的單單位位法法線線矢矢量量為為，，它它的的指向向是是由由介介質(zhì)質(zhì)1到到介介質(zhì)質(zhì)2的的(見見圖圖6-36)。。設(shè)設(shè)在在的的兩兩側(cè)側(cè)不不同同介介質(zhì)質(zhì)中中的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強強度度分分別別為為和(它它們們一一般般是是不不相相等等的的),則則通通過過高高斯斯面面的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)通通量量為為6.3邊界界條條件件磁磁路路定定理理其中中前前兩兩項項分分別別等等于于和和(對對于于高高斯斯面面來來說說,是是底底面面1的的內(nèi)內(nèi)法法線線,故故第第一一項項出現(xiàn)現(xiàn)負負號號)；；因因側(cè)側(cè)面面積積趨趨于于0，，第第三三項項為為0。。所所以以按按照照磁磁場場的的““高高斯斯定定理理””，，于是是得得到到或（（6.67））其中中,,它它們們分分別別代代表表和和的的法法線線分分量量。。這這就就是是磁磁介介質(zhì)質(zhì)分分界界面面上上的的第一一個個邊邊界界條條件件，，它它表表明明在邊邊界界面面兩兩側(cè)側(cè)磁磁感感應(yīng)應(yīng)強強度度的的法法線線分分量量是是連連續(xù)續(xù)的的。（2））的切切線線分分量量的的連連續(xù)續(xù)性性如圖圖6-37,在在兩兩種種磁磁介介質(zhì)質(zhì)的的分分界界面面上上取取一一矩矩形形安安培培環(huán)環(huán)路ABCD，AB和CD兩邊邊長長,它它們們與與界界面面平平行行,且且無無限限靠近近它它；；BC和DA兩邊邊與與界界面面垂垂直直。。設(shè)設(shè)兩兩側(cè)側(cè)不不同同介介質(zhì)質(zhì)中中的磁磁場場強強度度分分別別為為和和(它它們們一一般般是是不不相相等等的的),則則沿沿此安安培培環(huán)環(huán)路路的的線線積積分分為為6.3邊界界條條件件磁磁路路定定理理令和和代代表表和和的的切切線線分分量量，，則則沿沿AB段和和CD段的