大三上-通信電路原理課件

2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年1笫7章

鎖相環(huán)路

7.1概述7.2PLL基本原理7.3PLL的線性分析7.4PLL的非線性分析

7.4.1非線性分析中研究的問(wèn)題和方法7.4.2一階環(huán)路的非線性分析7.4.3二階環(huán)路的非線性分析7.5集成鎖相環(huán)介紹7.6PLL電路實(shí)例與應(yīng)用舉例PLL的線性分析小結(jié)思考題一：PLL的線性分析是為求出跟蹤特性和頻率特性的。跟蹤特性分線性跟蹤特性和非線性跟蹤特性線性跟蹤特性利用誤差傳遞函數(shù)分析頻率特性利用閉環(huán)傳遞函數(shù)分析思考題二：鎖相環(huán)路的非線性跟蹤特性狀態(tài)和捕獲狀態(tài)都要考慮PLL的非線性，求解PLL環(huán)路的非線性微分方程。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年37.4.1非線性分析中研究的問(wèn)題和方法（1）研究的問(wèn)題：捕捉特性和同步特性等。捕捉特性是指環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)的條件、過(guò)程及所需的時(shí)間等。條件：當(dāng)輸入信號(hào)剛剛加到PLL輸入端時(shí)，有起始頻差Δω=ωi0-ωo0：若Δω超過(guò)某個(gè)數(shù)值ωp，環(huán)路將不能進(jìn)入鎖定狀態(tài)，稱ωp為PLL的捕捉帶。過(guò)程：環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)的過(guò)程，一般有兩個(gè)過(guò)程：頻率牽引過(guò)程和相位鎖定過(guò)程。時(shí)間：稱從輸入信號(hào)加到環(huán)路的輸入端起，到環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)的時(shí)間為捕捉時(shí)間，用Tp表示。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年47.4.1非線性分析中研究的問(wèn)題和方法（續(xù)1）同步特性是指在環(huán)路已進(jìn)入鎖定狀態(tài)后，VCO能跟蹤輸入信號(hào)頻率變化的范圍，又稱為PLL的非線性跟蹤特性：當(dāng)環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)后，改變輸入信號(hào)的頻率，由于環(huán)路的反饋控制作用，VCO的頻率將隨輸入信號(hào)頻率變化。但VCO的頻率變化范圍是有限的。當(dāng)輸入信號(hào)頻率變化超過(guò)某一邊界值ωH后，VCO不再能跟蹤它的變化，環(huán)路將失鎖。通常稱ωH為同步帶，它表示了環(huán)路的同步特性。鎖相環(huán)是一個(gè)非線性系統(tǒng)。顯然，前面討論的線性跟蹤特性是在滿足一定的條件下，采用線性系統(tǒng)近似處理。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年57.4.1非線性分析中研究的問(wèn)題和方法（續(xù)2）（2）研究的方法：分析方法主要采用相平面圖法。這是一種求解非線性微分方程的圖解法，適用于一階和二階環(huán)路。在組成環(huán)路的各部件中，僅考慮鑒相器非線性特性。并假定其特性為正弦函數(shù)。僅討論一階環(huán)路和采用理想積分濾波器的二階環(huán)路的捕捉特性和同步特性。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年67.4.2一階環(huán)路的非線性分析環(huán)路濾波器為直通電路：HF(p)=1。對(duì)于輸入頻率階躍Δωi

時(shí)，一階PLL能鎖定。以瞬時(shí)相差為自變量，以瞬時(shí)頻差為因變量，則可將非線性微分方程用非線性代數(shù)方程的形式理解，以簡(jiǎn)化分析。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年7（1）一階環(huán)路的相平面圖一階環(huán)路的相平面圖：以為自變量，以為因變量。曲線上的任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)，曲線上的點(diǎn)稱為是狀態(tài)點(diǎn)，曲線被稱為是相軌跡。a，b，c

是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)?？觳稁Р蹲綍r(shí)間（2）相軌跡與相軌跡上的平衡點(diǎn)相軌跡是有方向的曲線，橫軸上方的狀態(tài)點(diǎn)表示相差隨時(shí)間的增加而增加（方向向右），橫軸下方的狀態(tài)點(diǎn)表示相差隨時(shí)間的增加而減小（方向向左）。橫軸上的狀態(tài)點(diǎn)表示相差不隨時(shí)間變化（進(jìn)入穩(wěn)態(tài)），稱為是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。平衡點(diǎn)b：假設(shè)有一擾動(dòng)使得狀態(tài)點(diǎn)向相差變大的方向移動(dòng)，由于狀態(tài)點(diǎn)在橫軸上方，相差將繼續(xù)擴(kuò)大，直至平衡點(diǎn)c；假設(shè)有一擾動(dòng)使得狀態(tài)點(diǎn)向相差變小的方向移動(dòng)，由于狀態(tài)點(diǎn)在橫軸下方，相差將繼續(xù)減小，直至平衡點(diǎn)a。平衡點(diǎn)b是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。a，c為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。穩(wěn)定平衡點(diǎn)的相差為：（3）一階環(huán)路捕獲過(guò)程的特點(diǎn)單調(diào)地趨向穩(wěn)定平衡點(diǎn)。從起始相差到穩(wěn)定平衡點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)相差，相差的變化不會(huì)超過(guò)2，這就是快捕帶。從起始點(diǎn)到平衡點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，隨著相差的變化，頻差也在變化，而且越接近平衡點(diǎn)，頻差越小，移動(dòng)速度就越慢，因此理論上，環(huán)路到達(dá)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的時(shí)間為無(wú)窮。實(shí)際應(yīng)用中，只要相差和穩(wěn)態(tài)相差之間的差值小于某一給定的值后，即可認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。如果起始頻差很小，（非線性分析）穩(wěn)態(tài)相差和（線性分析）跟蹤過(guò)程中的頻率階躍的穩(wěn)態(tài)相差一致。（3）一階環(huán)路捕獲過(guò)程的特點(diǎn)（續(xù)1）只要i<KP，就存在著穩(wěn)定平衡點(diǎn)，無(wú)論起始相差為何值，環(huán)路總是能夠達(dá)到穩(wěn)定平衡點(diǎn)，因而一階環(huán)的捕捉帶為KP。一階環(huán)路的捕捉帶，同步帶，快捕帶都是KP。（4）一階環(huán)路的非線性分析（頻率牽引過(guò)程）從上面相圖可以看出，當(dāng)時(shí)，沒有平衡點(diǎn)。當(dāng)然，也就沒有穩(wěn)定平衡點(diǎn)。因此，環(huán)路不能進(jìn)入鎖定狀態(tài)，稱其為失鎖狀態(tài)。雖然這時(shí)一階環(huán)路不能進(jìn)入鎖定狀態(tài)，但會(huì)產(chǎn)生頻率牽引過(guò)程，定性分析如下。如右圖所示，θe從0到π所需時(shí)間為t2。θe從π到2π所需時(shí)間為t4-t2?？傻玫剑簍2>(t4-t2)。

（4）一階環(huán)路的頻率牽引過(guò)程（續(xù)1）所以，鑒相器的輸出信號(hào)是非正弦波形，且正、負(fù)值部分不對(duì)稱，因此其中存在著直流分量，這個(gè)直流分量的大小由下式確定：這個(gè)直流分量使壓控振蕩器的振蕩頻率向輸入信號(hào)的頻率靠近，這種現(xiàn)象稱為“頻率牽引”。從上圖可以看出，在失鎖狀態(tài)下，由于，θe將連續(xù)變化。但是由于在不同θe值時(shí)，具有不同的。所以θe

對(duì)時(shí)間函數(shù)不是直線。 （4）一階環(huán)路的頻率牽引過(guò)程（續(xù)2）失鎖狀態(tài)下θe和sinθe(t)時(shí)間變化的曲線。如右圖所示，鑒相器的輸出電壓信號(hào)是非正弦波形，且正、負(fù)值部分不對(duì)稱，因此其中存在著直流分量。（4）一階環(huán)路的頻率牽引過(guò)程（續(xù)3）一階環(huán)路的頻率牽引現(xiàn)象：如果起始頻差小于KP，必然被鎖定，從而沒有頻差。如果起始頻差大于KP，雖然失鎖，但由于頻率牽引，使得VCO輸出頻率（平均值）和輸入信號(hào)的頻率還是接近了，頻差減小。7.4.3二階環(huán)路的非線性分析用相圖法分析二階環(huán)路較一階環(huán)路復(fù)雜，下面以含理想積分濾波器二階環(huán)路為例說(shuō)明其原理。（1）相軌跡方程及其特點(diǎn)如果瞬時(shí)頻差y較大，上式右端第二項(xiàng)可以略去，相軌跡近似為正弦形。相差x每變化一個(gè)周期，頻差都有所下降。這就是頻率牽引過(guò)程。x=2k附近時(shí)，相軌跡斜率相同。相軌跡具有周期性。所以可以只在（-,+）區(qū)域內(nèi)研究。（2）相平面圖上的平衡點(diǎn)頻率牽引結(jié)束，進(jìn)入相位鎖定。初始頻差小，直接快捕。y=0處是平衡點(diǎn)。

x=(2k+1)，不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

x=2k，穩(wěn)定平衡點(diǎn)。（3）二階環(huán)路的相平面圖相軌跡①和③和(B-B和

C-C)是頻率牽引過(guò)程。相軌跡④(A-0)，因?yàn)槌跏碱l差小，所以是直接快捕過(guò)程。相軌跡②，

θe

=(2k+1)，所以是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。θe

=2k，是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。相軌跡具有周期性。所以只需要在（-,+）區(qū)域內(nèi)研究。（3）二階環(huán)路的相平面圖（續(xù)1）二階環(huán)路（理想積分濾波器）的穩(wěn)定平衡點(diǎn)為（2n,0）。（4）二階環(huán)路的捕捉過(guò)程二階環(huán)路的捕捉過(guò)程分為兩個(gè)階段：一是頻率牽引，二是相位鎖定。Vd(t)是個(gè)差拍信號(hào)：隨著頻率牽引過(guò)程，差拍頻率越來(lái)越小，最終進(jìn)入相位鎖定過(guò)程。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年21（5）加速捕捉的措施實(shí)際制作鎖相環(huán)時(shí)，一般都采用一些措施加速捕捉過(guò)程。擴(kuò)大環(huán)路帶寬：環(huán)路帶寬可變，寬帶捕捉，窄帶鎖定。減小頻差：外加掃描電壓，當(dāng)頻差較小時(shí)，掃描停止，環(huán)路快捕。外加粗調(diào)電壓，使VCO的頻率事先向輸入頻率方向變化。采用鑒頻鑒相器替代鑒相器：當(dāng)VCO的頻率和輸入頻率相差較大時(shí)，鑒頻功能在反饋環(huán)中起主要作用，相當(dāng)于AFC環(huán)。

當(dāng)頻差減小到足夠小時(shí)，鑒相功能起作用，迅速實(shí)現(xiàn)相位鎖定。（6）鑒頻鑒相器邊沿觸發(fā)的鑒頻鑒相器（phase/frequecnydetector,PFD）既可鑒頻，又可鑒相，特別適用于數(shù)字鎖相頻率合成器。這里的數(shù)字鎖相頻率合成器指鎖相環(huán)中的鑒相器是數(shù)字型的，其輸入為脈沖或方波，鎖定后兩輸入信號(hào)相移0或180。具有正弦鑒相特性的模擬相乘器鑒相器，其輸入為正弦波，鎖定后兩信號(hào)有90相移。當(dāng)采用PFD代替PD，從一個(gè)頻率轉(zhuǎn)換為另一個(gè)頻率值所需時(shí)間能夠縮小5倍以上。2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年23鑒頻鑒相器工作原理設(shè)鑒相器的兩個(gè)輸入信號(hào)的頻率分別為fR（參考信號(hào)頻率）和fV（VCO頻率），鑒相器產(chǎn)生兩個(gè)不互補(bǔ)的輸出R和V。如果fV<fR，或fV＝fR，但V的相位滯后R，則鑒相器輸出R為正脈沖，且脈沖寬度與兩信號(hào)的頻率差或相位差有關(guān)，而輸出V一直為低電平。如果fV>fR，或fV＝fR，但V的相位超前R，則鑒相器輸出V為正脈沖，且脈沖寬度與兩信號(hào)的頻率差或相位差有關(guān)，而輸出R一直為低電平。如果fV＝fR，且V和R同相，則電路的輸出R和V除了有極短暫的同相正脈沖外，兩者都保持低電平。這里論述的工作波形和書上T4044（pp448）的工作波形恰好反相，而與第8章課堂上將要討論的MC145152的工作波形一致2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年24鑒頻鑒相器波形圖2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年257-8已知某PLL的，環(huán)路濾波器采用RC低通濾波器，如圖所示。其元件數(shù)值如圖所示。求1、閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、環(huán)路帶寬。舉例1：2022年12月25日《通信電路原理》--北航11年267-9某鎖相環(huán)路采用圖所示無(wú)源比例積分濾波器，濾波器的參數(shù)為。環(huán)路增益。輸入信號(hào)為：其中若壓控振蕩器的中心頻率鑒相器具有正弦鑒相特性，求環(huán)路鎖定后，壓控振蕩器輸出電壓的表示式（假定其幅度為）。舉例2：PLL的非線性分析小結(jié)思考題一：鎖相環(huán)路的非線性跟蹤特性狀態(tài)和捕獲狀態(tài)都要考慮PLL的非線性，求解PLL環(huán)路的非線性微分方程。分析方法主要采用相平面圖法系統(tǒng)的平衡點(diǎn)有穩(wěn)定平衡點(diǎn)和不穩(wěn)定平衡點(diǎn)一階環(huán)路的捕捉帶，同步帶，快捕帶都是KP思考題二：二階環(huán)