【試卷】高中數(shù)學(xué)選修2-1試題及答案

來源于網(wǎng)絡(luò)來源于網(wǎng)絡(luò)選修2-1（人教A版）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．x>1是x>2的（）A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件已知命題p,q，若命題“「p”與命題“pvq”都是真命題，則（）A.p為真命題，q為假命題B.p為假命題，q為真命題C?p,q均為真命題D.p,q均為假命題設(shè)M是橢圓蘭+蘭=1上的任意一點，若FF是橢圓的兩個焦點，941'2則IMFI+IMFI等于（）12A.2B?3C.4D.64.命題p：VxeR,x>0的否定是（）A.「p：VxeR,x<0B.「p：3xeR,x<0C「p：3xeR,x<0D.「p：VxeR,x<05.拋物線y2二4X的焦點到其準(zhǔn)線的距離是（）A.4B?3C.2D.16.兩個焦點坐標(biāo)分別是F（-5,0）,F（5,0），離心率為5的雙曲線方程是124（）A.x2-y2=1B.x2y2一=14353

x2y2C?—「—1D?x2y2——12591697.下列各組向量平行的是()A.a—(1,1,-2),b—(-3,-3,6)B?a—(0,1,0),b—(1,0,1)C.a—(0,1,-1),b—(0,-2,1)D?a—(1,0,0),b—(0,0,1)8.在空間四邊形OABC中，OA+AB-CB等于()A?OAB.ABC.OCD.AC9.已知向量a—(2,3,1),b—(1,2,0),則a-b等于()A.1B.c?3D.9C10.如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩C垂直，且DB=DC，E為BC中點，則AE-BC等于()A?3BA?311.C.1D.11.已知拋物線y2=8x上一點A的橫坐標(biāo)為2，則點A到拋物線焦點的距離為()A.2B.4A.2B.4C?6D.812．12．設(shè)k>1，則關(guān)于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是()A?長軸在x軸上的橢圓B?長軸在y軸上的橢圓C.實軸在x軸上的雙曲線D.實軸在y軸上的雙曲線

13?一位運動員投擲鉛球的成績是14m,當(dāng)鉛球運行的水平距離是6m時，達(dá)到最大高度4m?若鉛球運行的路線是拋物線，則鉛球出手時距地面的高度是()A．1.75mB．1.85mC．2.15mD．2.25m14?正方體ABCD-ABCD中，M為側(cè)面ABBA所在平面上的一個動TOC\o"1-5"\h\ziiiii1點，且m到平面ADDA的距離是M到直線BC距離的2倍，則動ii點M的軌跡為()A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分?把答案填在題中橫線上.15?命題“若a>0，則a>i”的逆命題是?16?雙曲線乂-22=i的漸近線方程是?9417?已知點A(-2,0),B(3,0),動點P(x,y)滿足AP-BP2x,則動點P的軌跡方程是?18?已知橢圓F+=i的左、右焦點分別為F,F，點P為橢圓上一點，且ZPFF=30。,a2b2「2i2ZPFF=60。，則橢圓的離心率e等于?2i三、解答題：本大題共3小題，共28分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19?(本小題滿分8分)設(shè)直線y=x+b與橢圓+y2=i相交于A,B兩個不同的點.(1)求實數(shù)b的取值范圍;

(2)當(dāng)(2)當(dāng)b二1時，求AB20．(本小題滿分10分)E為棱CC的中點.E如圖，正方體ABCD-ABCD的棱長為2E為棱CC的中點.E1111求AD與DB所成角的大??；1求AE與平面ABCD所成角的正弦值.2仁(本小題滿分10分)已知直線y二x—m與拋物線y2二2x相交于A(x,y),B(x,y)兩點，o為坐標(biāo)原點.1122當(dāng)m=2時，證明：OA丄OB；若yy=—2m，是否存在實數(shù)m，使得OA-OB=-1?若存在，求出m的值;12若不存在，請說明理由．43121314312131數(shù)學(xué)模塊測試樣題參考答案數(shù)學(xué)選修2-1（人教A版）一、選擇題（每小題4分，共56分）1．B2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．D11．B12．D13．A14．A二、填空題（每小題4分，共16分）15?若a〉1，則a〉016-y=±3x17?y2=x+618?\'3—1三、解答題（解答題共28分）19（本小題滿分8分）解：⑴將,=解：⑴將,=x+b代入I+y2=n消去y，整理得3x2+4bx+2b2-2=0?因為直線y=x+b與橢圓蘭+y2=1相交于A,B兩個不同的點,所以&二16b2—12（2b2—2）二24—8b2〉0,解得—朽<b<?所以b的取值范圍為（—扛呂）?(2)設(shè)A(x，y)，B(x，y)，1122當(dāng)b二1時，方程①為3x2+4x=0?解得x=0,解得x=0,x相應(yīng)地y=1,y2所以AB=J(x—x)2+(y—y)2=—邁?v1212320．（本小題滿分10分）解：⑴如圖建立空間直角坐標(biāo)系D-解：⑴如圖建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz,z又DD=（0,0,2）是平面ABCD的一個法向量，且iAE?AE?DD

ae|?|dd2_13^2_3所以AE與平面ABCD所成角的正弦值為--32仁（本小題滿分10分）解：（1）當(dāng)m_2時，由得x2-6x+4_0,y2_2x,解得x_3+v'5,x_3-p5,TOC\o"1-5"\h\z12因此y_1+y_1-f5?12于是xx+yy_（3+.5）（3-叮5）+（1+?⑸（1_0,1212即OA-OB_0?所以O(shè)A丄OB?（2）假設(shè)存在實數(shù)m滿足題意，由于A,B兩點在拋物線上，故y2—2x，中吐1<