七年級下學(xué)期 二元一次方程組數(shù)學(xué)試卷

七年級下學(xué)期二元一次方程組數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z已知關(guān)于X,y的方程x2m"2+4ym+n+i=6是二元一次方程，則m,n的值為（）\o"CurrentDocument"1414A.m=l,n=—1B.m=—1,n=lC?m=—=——D?m=——,n=—\o"CurrentDocument"3333某校七年級1班學(xué)生為了參加學(xué)校文化評比買了22張彩色的卡紙制作如卞圖形（每個(gè)圖形由兩個(gè)三角形和一個(gè)圓形組成），已知一張彩色卡紙可以剪5個(gè)三角形，或3個(gè)圓形，要使圓形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，可列式為（）x+y=22A，［5x=6yfx+y=22匚［3x=lOy小紅問老師的年齡有多人時(shí)，老師說:

x+y=22B'［6x=5yfx+y=22D，［10x=3y我像你這么人時(shí)，你才4歲，等你像我這么人時(shí)，我就49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”,根據(jù)題意可列方程為（）{x-y=y+4x-y=49+x\x-y=y+4{x-y=y+4x-y=49+xB.彳{x-y=y-4x-y=49-xIx-y=49-x{x-y=y-4x-y=49-x(X-y=y-4[x-y=49+x4?如圖，用10塊相同的長方形紙板拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形紙板的長和寬分別為xcm和ycm,則依題意列方程式組正確的是（）50(x-y=50x-y=50D.<50(x-y=50x-y=50D.<若二元一次方程組\~y~^的解是二元一次方程3x—5y—7=0的一個(gè)解，貝也為[x+y=3a（）A.3B?5C?7D?9甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓甲先跑10/??,那么乙跑5s就追上了甲；如果讓甲先跑2s,那么乙跑4$就追上了甲，求甲、乙兩人的速度.若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s.ym/s,則下列方程組中正確的是（）5(5(x-y)=1°?<4(x-2y)=2x5y=10+5x?[4y_4x=2x\5x-5y=10U[4\5x-5y=10U[4(x-y)=2y|5x=5y+10D，[4x-2=4yx=3（cvc-by=10[x=a己知彳■是方程組￡f小的解，則〈f是哪一個(gè)方程的解（）y=1[x+/?y=2[y=bx+3y=49Tx-3y=44x-3y=9D?4x+3y=98?下列方程組是三元一次方程組的是（）x+y+z=0A.<y+z=2良-x=3B.x+y+z=0A.<y+z=2良-x=3B.<x-2yz=3y_z=iox2+2y=lC?{)*=5x-Z=4[x+y=5D?{w+z=6Z+x=39.己知|x+y—11+(x—y+3)2=0,貝lj(x+y)2019的值是()D.一220嗎A.22°i9b.D.一220嗎10?中國象棋是中華民族的文化瑰寶，也是怡神益智的一種有益身心的活動(dòng)，源遠(yuǎn)流長，趣味濃厚，千百年來長盛不衰.甲、乙制定比賽規(guī)定：勝一局得4分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，甲共進(jìn)行了9局比賽，得了12分，則甲獲勝的可能種數(shù)有（）A.2B.3C?411.A.2B.3C?411.下列方程中是二元一次方程的是（）A.(x+2)(y-3)=0B.x-y=1C.1=3D?小=52x+yD.512.cix+by=4若二元一次方程組補(bǔ)bx+ay=3x=2的解為彳[y=[則Q+b的值是（A.9B.6C.3D.1二填空題一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為14,若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36,則這個(gè)兩位數(shù)是.商場購進(jìn)A、B、C三種商品各100件、112件、60件，分別按照25%、40%、60%的利潤進(jìn)行標(biāo)價(jià)，其中商品C的標(biāo)價(jià)為80元，為了促銷,商場舉行優(yōu)惠活動(dòng):如杲同時(shí)購買A、B商品各兩件，就免費(fèi)獲贈(zèng)三件C商品?這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際上相當(dāng)于這七件商品一起打了七五折.那么，商場購進(jìn)這三種商品一共花了元..自來水廠的供水池有7個(gè)進(jìn)岀水「I,每天早晨6點(diǎn)開始進(jìn)出水，且此時(shí)水池中有水15%,在每個(gè)進(jìn)出水II是勻速進(jìn)出的情況下，如果開放3個(gè)進(jìn)II和4個(gè)出II,5小時(shí)將水池注滿；如果開放4個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，2小時(shí)將水池注滿.若某一天早晨6點(diǎn)時(shí)水池中有水24%,又因?yàn)樗芨脑?，只能開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過_小時(shí)水池的水剛好注滿.?x=y+z方程組＜3x+y=18的解是.x+y+z=10解放碑某商場地卜?停車場有5個(gè)出入II,每天早晨7點(diǎn)開始對外停車且此時(shí)車位空置率為80%,在每個(gè)出入II的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)II和3個(gè)出||,7小時(shí)車庫恰好停滿：如果開放3個(gè)進(jìn)II和2個(gè)出II,4小時(shí)車庫恰好停滿.2019年清明節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨7點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?0%,又因?yàn)檐噹旄脑?，只能開放2個(gè)進(jìn)「1和1個(gè)出11,則從早晨7點(diǎn)開始經(jīng)過小時(shí)車庫恰好停滿.為響應(yīng)"雙十二購物狂歡節(jié)”活動(dòng)，某零食■店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由4、B、C三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為4、B、C三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包4種餅干、2包B種餅干、8包C種餅干；每袋丙類禮包有7包4種餅干、1包B種餅干、4包C種餅干.已知甲每袋成本是該袋中4種餅4干成本的3倍，利潤率為30%,每袋乙的成本是其售價(jià)的一，利潤是每袋甲利潤的一；9每袋丙禮包利潤率為25%?若該網(wǎng)店12月12口當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4:6:5,則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為■19?蜂蜜具有消食、潤肺、安神、美顏之功效，是天然的健康保健佳品?秋天即將來臨時(shí)，雪寶山土特產(chǎn)公司抓住商機(jī)購進(jìn)甲、乙、丙三種蜂蜜，已知銷售每瓶甲蜂蜜的利潤率為10%,每瓶乙蜂蜜的利潤率為20%,每瓶丙蜂蜜的利潤率為30%.當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時(shí)，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，商人得到的總利潤率為20%.那么當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為5：6：1時(shí)，該公司得到的總利潤率為.國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，游覽結(jié)束后旅行社對該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點(diǎn)”問卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)査表，且只選了一個(gè)景點(diǎn)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器II榜上有名.其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器II的少8人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器II的多，且為整數(shù)倍；選磁器II與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的5倍：選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器II的人數(shù)之和多24人.則該旅行團(tuán)共有人.從?2,-1,0,1,2,3這六個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組J}=:有整數(shù)解，且方程a“+ax+l二0有實(shí)數(shù)根的概率是x+y=222?一人駕駛快船沿江順流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快梃?他問快艇駕駛員："你后面有輪船開過嗎"快艇駕駛員回答：“半小時(shí)前我超過一艘輪船快船繼續(xù)航行了半小時(shí)，遇到了迎面而來的輪船.已知輪船靜水速度是快船靜水速度的2倍，那么快艇靜水速度是快船的靜水速度的—倍.fx=2—個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是｛‘和卜=4x=-2異試寫出符合要求的方程組（只要填寫一個(gè)即可）.y=-4定義一種新運(yùn)算“※”,規(guī)定“※y=ax+by2,其中a、b為常數(shù)，且2=5,2二3,則2探3二.三、解答題閱讀以下內(nèi)容:_[3/77+2/?=7/:-4已知有理數(shù)m,n滿足m+n=3,且彳求k的值.[2/77+3/?=-2三位同學(xué)分別提出了以卞三種不同的解題思路：[3/77+2/?=7R-4甲同學(xué)：先解關(guān)于m,n的方程組，再求k的值；[2/77+511=-2乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值；f/W+/7=3丙同學(xué)：先解方程組彳c°再求k的值.12加+3〃=一2（"試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題：（a+l）x-by=13①（2）在解關(guān)于x,y的方程組+=i②時(shí)，可以用①x7■②x3消去未知數(shù)x,也可以用①x2+②x5消去未知數(shù)y.求a和b的值.某校規(guī)劃在一塊長AD為18m、寬AB為13m的長方形場地ABCD±，設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9,問通道的寬是多少？27.規(guī)定:二元一次方程ax+by=c有無數(shù)組解，每組解記為為亮點(diǎn),將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線，稱這條直線是亮點(diǎn)的隱線，答下列問題：（1）已知4（—1,2）"（4,—3）,C（—3,1）,則是隱線3x+2y=6的亮點(diǎn)的是_；求方程/1\求方程/1\-r+4x—『+力+4)y=26中兀y的最小的正整數(shù)解；/⑶已知〃M是實(shí)數(shù)，且扁+2網(wǎng)=7,若P(帀,同)是隱線2x—3y=s的一個(gè)亮點(diǎn)，求隱線s中的最大值和最小值的和.28.如圖，CD//EF,4E是ZC4B的平分線，Z&和“的度數(shù)滿足方程組■2Za+Z^=250°……(1)"3Zg-Z0=1OO?！?2)'求ZQ和Z0的度數(shù)；求證：AB//CD.求ZC的度數(shù).(2x-y=3k-2已知關(guān)于兀、y的二元一次方程組,(R為常數(shù)).[2x+y=l-k求這個(gè)二元一次方程組的解(用含R的代數(shù)式表示)：若方程組的解x、滿足x+y>5,求R的取值范圍；若k<l，設(shè)m=2x-3yf且m為正整數(shù)，求m的值.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)“、b,我們規(guī)定符號max{c/,b}：表示b中的較大值,mm{a,b}：表示b中的較小值.如：niax{2,4}?=4,niui{2,4}?=2,【參考答案】和*試卷處理標(biāo)記,請不要?jiǎng)h除選擇題解析：A【分析】根據(jù)二元一次方程的概念列出關(guān)于m.n的方程組，解之即可.【詳解】???關(guān)于X,y的方程x2m"2+4ym5+1=6是二元一次方程,2m-/?-2=1f2/?一“=3/?即彳，m+“+1=1[m+n=0f/77=l解得：｛「[n=-l故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵.A解析：A【分析】設(shè)需要剪三角形的卡紙有X張，剪圓形的卡紙有y張，根據(jù)彩色卡紙的總張數(shù)為22張其剪出三角形的數(shù)量為圓的2倍，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解.【詳解】設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，fx+y=22根據(jù)題意得：I\?[bx=6y故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.D解析：D【分析】根據(jù)題設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【詳解】解：老師今年x歲，小紅今年y歲，可得:故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解.4?B解析：B【解析】分析：設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)圖形可得：人長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，小長方形的長=小長方形的寬x4,列出方程中即可.詳解：設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,fx+y=50則可列方程組：＜,.Ix=4y故選B.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意弄清小正方形的長與寬的關(guān)系..C解析：C【分析】先用含a的代數(shù)式表示x、y,即解關(guān)于x、y的方程組，再代入3x-5y-7=0中即可求解.【詳解】fx-y=afx=2a解：解方程組彳c,得彳，[x+y=5a[y=a把x=2a,尸a代入方程3x-5)7=0,得6a-5a-7=0,解得：a=7.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，求解的關(guān)鍵是先把a(bǔ)看成已知，通過解關(guān)于x、y的方程組，得到x、y與a的關(guān)系..B解析：B【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：如果讓甲先跑10加，那么乙跑5s就追上了甲；如果讓甲先跑2s,那么乙跑4s就追上了甲，然后根據(jù)追及問題的特點(diǎn)“兩者路程相等”即可列出方程組.【詳解】,,f5y=10+5x解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s,ym/s,根據(jù)題意得：1/A.[4y-4x=2x故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用之行程問題，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.D解析：D【分析】

fx=3ax-by=10x+by=2,x=a后求岀a"的值，最后把fx=3ax-by=10x+by=2,x=a后求岀a"的值，最后把｛[y=^分別代入四個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】cvc-by=lOx+by=2得：「3d—b=10(a=3fx=3解得L—spU-ix=3當(dāng)—嚴(yán)x+3y=0,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;x-3y=6fB選項(xiàng)錯(cuò)誤；4x—3y=15,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；4x+3y=9,D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查對方程的解的理解，方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值.A解析：A【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義來求解，對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證.【詳解】A、滿足三元一次方程組的定義，故A選項(xiàng)正確；B、含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為2次，.??不是三元一次方程，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)的次數(shù)為2次，.??不是三元一次方程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有四個(gè)未知數(shù)，不滿足三元一次方程組的定義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的定義，清楚三元一次方程組必須滿足“三元”和“一次”兩個(gè)要素是關(guān)鍵.C解析：C【分析】x+y-l=0由絕對值和平方的非負(fù)性可得彳°再解方程組代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.[X_y+3=0【詳解】x+y—1=0。①解：根據(jù)題意可得＜°“心用①加上②可得，2x+2=0,解得x=-l,則y=2,[x-y+3=0?@故原式=（2-1）2019=1.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合非負(fù)性考查了列和解二元一次方程組.10.B解析：B【分析】設(shè)甲獲勝x局，平y(tǒng)局，則負(fù)（9-x-y）局，根據(jù)題意得出關(guān)于x和y的二元一次方程，由x,y,（9-x-y）均為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)甲獲勝x局，平y(tǒng)局，則負(fù)（9-x-y）局，根據(jù)題意可得：4x+y=12,即y=12-4x,當(dāng)X=1時(shí)，y=8,9-x-■y=°：當(dāng)x=2時(shí)，y=4,9-x--y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=0,9-x--y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=-4（舍）?■綜上所述，獲勝的場數(shù)可能為1，2,3,共3種可能，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.【詳解】解：（x+2）（y—3）=0化簡得Ay—3x+2y—6=0,最高次是2次，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；爐），=1是二元一次方程，故B選項(xiàng)正確；=3不是整式方程，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2x+y=5最高次是2次，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的概念，正確的掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】根據(jù)二元一次方程組的解及解二元一次方程組即可解答.【詳解】fx=2far+/?v=4解：將彳，代入方程組初＜得[y=i[bx+ay=52a+b=42b+a=5{ci=I解得:U=2:.a+b=l+2=3.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，正確理解二元一次方程組的解和靈活選擇消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵.二、填空95【詳解】設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可得出方程組，求解即可得，即這個(gè)兩位數(shù)為95.故答案為95.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知解析：95【詳解】設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可得出方程組(x+y=14fx=9彳““求解即可得彳“即這個(gè)兩位數(shù)為95.[10x4-y-10y-x=36[y=5故答案為95.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握二位數(shù)的表示方法.31800【分析】先求出商品的進(jìn)價(jià)為50元.再設(shè)商品、的進(jìn)價(jià)分別為元，元，表示出商品的標(biāo)價(jià)為，商品的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)“如果同時(shí)購買、商品各兩件，就免費(fèi)獲贈(zèng)三件商品.這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，實(shí)際上相當(dāng)于把這五解析：31800

【分析】先求出商品C的進(jìn)價(jià)為50元.再設(shè)商品A、B的進(jìn)價(jià)分別為X元，y元，表示出商品457的標(biāo)價(jià)為一X,商品B的標(biāo)價(jià)為丄y元，根據(jù)“如果同時(shí)購買A、B商品各兩件，就免費(fèi)獲45贈(zèng)三件C商品.這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，實(shí)際上相當(dāng)于把這五件商品各打七五折"列出方程，進(jìn)而求出100A+112y+60x50的值.【詳解】解：由題意，可得商品C的進(jìn)價(jià)為：80*（1+60%）=50（元）.設(shè)商品A、B的進(jìn)價(jià)分別為X元，y元，則商品A的標(biāo)價(jià)為（l+25%）x=|x（元），商品4TOC\o"1-5"\h\zB的標(biāo)價(jià)為(1+40%)y=(元)，5757由題意，^2(-x+-y)=[2(-x+-y)+3x80]x0.75,\o"CurrentDocument"57汀+衛(wèi)=360,.?100x+112y=80(|x+￡刃=80X360=28800/.100.V+112y+60x50=31800（元）.答：商場購進(jìn)這三種商品一共花了31800元.故答案為:31800.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)商品A、B的進(jìn)價(jià)分別為X元，V元，分別表示出商品A與商品B的標(biāo)價(jià)，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.本題雖然設(shè)了兩個(gè)未知數(shù)，但是題目只有一個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)問題可知不需要求出X與『的具體值，這是本題的難點(diǎn)??【分析】設(shè)每個(gè)進(jìn)水口每小時(shí)進(jìn)水量為X,每個(gè)出水口每小時(shí)出水量為y,根據(jù)題意，可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再將其代入中即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)每個(gè)進(jìn)水口每小時(shí)進(jìn)解析:38解析:3817【分析】設(shè)每個(gè)進(jìn)水II每小時(shí)進(jìn)水量為x,每個(gè)出水II每小時(shí)出水量為兒根據(jù)題意，可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，解之即可得出x,yX,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再將其代入1-24%3x-2y中即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)每個(gè)進(jìn)水II每小時(shí)進(jìn)水量為X,每個(gè)出水II每小時(shí)出水量為y,f5（3x-4y）=l-15%依題意，得：付4一3厶1—15%，fx=0.17解得：＜[y=0.085.1-24%_38***3x-2y=17*□Q故答案為：—.17【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16.【分析】①+③解得x二5,然后將x=5代入②得y=3,最后將x二5、y=3代入③可得z二2即可.【詳解】解：①+③解得：2x=10,即x二5；將x二5代入②得y二3；將x二5,y=3代x=5解析：＜y=3Z=2【分析】①+③解得"5,然后將x=5代入②得尸3,最后將x=5、y=3代入③可得z=2即可.【詳解】x=y+z?解：＜3x+y=lS?[x+y+z=lQ?①+③解得：2x=10,即x=5：將x=5代入②得尸3：將x=5,y=3代入③可得z=2.X=5故答案為＜）'=3."2

【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，觀察方程組、尋找各方程的特點(diǎn)、運(yùn)用整體思想代入消元是解答本題的關(guān)鍵.17.【分析】先設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開進(jìn)輛車，1個(gè)出口1小時(shí)開出輛車，車位總數(shù)是根據(jù)己知條件如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，7小時(shí)車庫恰好停滿，可列出方程根據(jù)己知條件如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，4小時(shí)車庫解析：v8【分析】先設(shè)1個(gè)進(jìn)「I1小時(shí)開進(jìn)X輛車，I個(gè)出「II小時(shí)開出y輛車，車位總數(shù)是d根據(jù)已知條件如果開放2個(gè)進(jìn)II和3個(gè)出丨I,7小時(shí)車庫恰好停滿，可列出方程7(2x-3y)=80%。根據(jù)已知條件如果開放3個(gè)進(jìn)II和2個(gè)出丨|,4小時(shí)車庫恰好停滿，可列出方程4(3x-2y)=80%?方程組可求得x、y關(guān)于"的關(guān)系式題中所求空置率變?yōu)?0%,只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口時(shí)，幾個(gè)小時(shí)停滿，60%am(2x-刃將X、y關(guān)于。的關(guān)系式代入即可求解.【詳解】設(shè)1個(gè)進(jìn)「I1小時(shí)開進(jìn)x輛車，1個(gè)出「I1小時(shí)開出y輛車，車位總數(shù)是aJ7(2x—3y)=80%o[4(3x—2y)=80%ox=解得」13a1752a17560%a一（2x—y）=0.613a1752a17560%a一（2x—y）=0.6。一（2x13a175la、35）=1758(小時(shí))故答案為：—8【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是可以設(shè)出1個(gè)進(jìn)「I1小時(shí)開進(jìn)x輛車，1個(gè)出111小時(shí)開出y輛車，車位總數(shù)是根據(jù)已知條件便可列出方程組，得出兀、)'關(guān)于。的關(guān)系式，求解的問題同列方程組思路相同.18.25%【分析】設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z,從甲禮包入手，先求出5x=y+4z,再由甲的利潤率求出甲禮包的售價(jià)為19.5X,成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價(jià)為解析：25%【分析】設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、乙從甲禮包入手，先求出5x=y+4乙再由甲的利潤率求出甲禮包的售價(jià)為19.5X,成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價(jià)為12x,成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x,進(jìn)而確定丙禮包的售價(jià)為15x,成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可.【詳解】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、乙依題意得：5x+2v+8z=15x,?\5x=y+4z,由甲禮包的利潤率為30%,則可求甲禮包的售價(jià)為19.5X,成本15x：54???每袋乙的成本是其售價(jià)的石，利潤是每袋甲利潤3，4口［知每袋乙禮包的利潤是：4.5xX-=2x,則乙禮包的售價(jià)為12x,成本為10x：由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x,???每袋丙禮包利潤率為：25%,???丙禮包的售價(jià)為15x,成本為12x；???甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5,19.5xx4+6xl2x+5xl5x-4xl5x-6xl0.v-5xl2%._..?xlOO%=25%,4xl5x+6xl0x+5xl2x???總利潤率是25%,故答案為：25%.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價(jià)與成本價(jià)是解題的關(guān)鍵.19.19%【分析】設(shè)甲種蜂蜜每瓶x元，乙種蜂蜜每瓶y元，丙種蜂蜜每瓶z元，首先根據(jù)題中所給的兩種情況分別列式求出4z二3y+6x①和z二3x②，然后可得y二2x,最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之解析：19%【分析】設(shè)甲種蜂蜜每瓶x元，乙種蜂蜜每瓶y元，丙種蜂蜜每瓶z元，首先根據(jù)題中所給的兩種情況分別列式求出4z=3y+6x?和z=3x②，然后可得y=2x,最后列式求售出的甲、乙、丙蜂

蜜瓶數(shù)之比為5：6：1時(shí)獲得的總利潤即可.【詳解】解：設(shè)甲種蜂蜜每瓶X元，乙種蜂蜜每瓶y元，丙種蜂蜜每瓶Z元，當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為:L3：1時(shí)，設(shè)甲種蜂蜜賣岀a瓶,則:ax-10%+3ay則:ax-10%+3ay?20%+az?30%

ax+3cty+az二22%,整理得：4z=3y+6x?,當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，設(shè)丙種蜂蜜賣岀b瓶,則:3bx?10%+2by?則:3bx?10%+2by?20%+加?30%9r3bx+2by+bz=20%整理得：z=3x②,由①?可得：y=2x,???當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為5：6：1時(shí)，設(shè)丙種蜂蜜賣出c瓶,則該公司得到的總利潤率為：5ex?10%+6cy?5ex?10%+6cy?20%+cz?30%0.5x+1.2y+0.3?Sex+6cy+cz5x+6y+z0.5a+2.4a+0.9x5x+12x+3xx100%=19%故答案為:19%.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用利潤、成本與利潤率之間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20.48【分析】設(shè)選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，根據(jù)題意可列出4個(gè)方程，然后整理得到不含c的兩個(gè)方程，再分情況討論整數(shù)倍x的值，得到符合題意的解即可解析：48【分析】設(shè)選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器II的有d人，根據(jù)題意可列出4個(gè)方程，然后整理得到不含c的兩個(gè)方程，再分情況討論整數(shù)倍x的值，得到符合題意的解即可.【詳解】解：設(shè)選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器II的有d人，根據(jù)題意可列方程：c=d-8,a=xd(x>1,且為整數(shù))，d+a=5(b+c),b+a=c+d+24,整理可得：Jd=28-3b[a=72-7b'當(dāng)x=2時(shí)，解得b=16,d=-20,不符合題意，舍去；當(dāng)x=3時(shí),解得b=6,d=10,a=30,c=2,則旅行團(tuán)共有6+10+30+2=48人；當(dāng)x>3時(shí)，求得的b均為負(fù)數(shù)，不符合題意.故答案為48.【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程，解多元一次方程，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程.?【分析】從6個(gè)數(shù)中找到使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且方程ax2+ax+l=0有實(shí)數(shù)根的a的個(gè)數(shù)后利用概率公式求解即可?【詳解]解：能使得使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的解析：-6【分析】x-y=a從6個(gè)數(shù)中找到使得關(guān)于x.y的二元一次方程組｛小有整數(shù)解，且方程血2+欲+1=0x+y=2有實(shí)數(shù)根的a的個(gè)數(shù)后利用概率公式求解即可?【詳解】x-y=a解：能使得使得關(guān)于x、y的二元一次方程組｛小有整數(shù)解的a的值有"2,0,2共匕+『=23個(gè)數(shù).當(dāng)a=Q時(shí),方程ax2+ax+l=0無實(shí)數(shù)根，二g0.T方程ax2+ax+l=O有實(shí)數(shù)根,.\b2-4ac=a2-4a$0且a#0,解得:aVO或a$4…??使得[x-y=a關(guān)于人y的二元一次方程組｛7小有整數(shù)解，且方程ax2+ox+l=0有實(shí)數(shù)根的a的值x-y=a只有-2,共1個(gè)，:.P（使得關(guān)于x、y的二元一次方程組彳小有整數(shù)解，且方程x+y=2ax2+ax+l=0有實(shí)數(shù)根）=丄.6故答案為;.6【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，二元一次方程組的解以及根的判別式.用到的知識點(diǎn)為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..5【解析】設(shè)水流速度是a,快船的靜水速度是x,快艇的靜水速度是y,依題意可得輪船的靜水速度為2x,則:0.5(x+a)+(2x-a)=0.5(y-a),解得:y=5x即快艇靜水速度是快船的解析：5【解析】設(shè)水流速度是a,快船的靜水速度是x,快艇的靜水速度是y,依題意口I得輪船的靜水速度為2x,則：0.5(x+a)+(2x-a)=0.5(v-a),解得：y=5x即快艇靜水速度是快船的靜水速度的5倍，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是做本題的關(guān)鍵，借助圖例可以幫助我們理解題意.題中雖然有三個(gè)未知數(shù)，但在計(jì)算過程中可以抵消一個(gè).23.【分析】從方程組的兩組解入手，找到兩組解之間的乘積關(guān)系為二元二次方程，倍數(shù)關(guān)系為二元一次方程，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：根據(jù)方程組的解可看出：xy二8,y=2x,???符合要求的方程組為.,y=2x解析：。【分析】從方程組的兩組解入手，找到兩組解之間的乘積關(guān)系為二元二次方程，倍數(shù)關(guān)系為二元一次方程，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：根據(jù)方程組的解可看出：xy=8,y=2x,???符合要求的方程組為(y—Iq=8【點(diǎn)睛】根據(jù)未知數(shù)的解寫方程組的題目通常是利用解之間的數(shù)量關(guān)系(和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系等)來表示方程組的解.24.11【解析】分析：1X2=5,2X1=3的含義是當(dāng)x=l,y=2時(shí)，ax+by2=5,當(dāng)x二2,y=

1時(shí)，ax+by2二3,由此列二元一次方程組求a,b的值后,再求解.詳解:根據(jù)題意得”解得.解析：11【解析】分析：2=5,2探1=3的含義是當(dāng)x=l,y=2時(shí)，ax+b/=5,當(dāng)x=2,y=l時(shí)，ax+b『=3,由此列二元一次方程組求6b的值后，再求解.詳解:根據(jù)題意得＜a+4b=52d+b=3a=l詳解:根據(jù)題意得＜a+4b=52d+b=3a=lb=l當(dāng)a=l,b=l時(shí)，“※丫=x+y?所以2探3=2+32=11.故答案為11.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解法和新定義，當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，可考慮用代入消元法求解，對于新定義，要理解它所規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則，再根據(jù)這個(gè)規(guī)則去運(yùn)算.三、解答題25.(1)見解析；(2)a和b的值分別為2,5.【分析】分別選擇甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可;根據(jù)加減消元法的過程確定出a與b的值即可.【詳解】解:⑴選擇甲,捫f4①解:[2m+3/?=-2②①x3■②x2得：5m=21k-&解得：m=解得：m=21k-85②x3-?x2得：5n=2-14k.解得:2—14R解得:2—14Rn=代入m+n=3得:代入m+n=3得:2U-82—14R155=3,去分母得：21k-8+2-14k=15,移項(xiàng)合并得：7k=21,解得：k=3；選擇乙，3/m+2/?=7￡-4①2m+3/?=-2②'①+②得：5m+5n=7k-6,解得：m+n="°,5代入m+n=3得:代入m+n=3得:7k?6T"去分母得：7k-6=15,解得：k=3：選擇丙,聯(lián)立得:(m+n=3?聯(lián)立得:[2〃？+3/?=-2②①x3-②得：m=ll,把m=ll代入①得：n=-8,代入3m+2n=7k-4得：33-16=7k-4,解得：k=3；(2)根據(jù)題意得：I小.9+2=7jb=5解得：｛「[a=2檢驗(yàn)符合題意，則a和b的值分別為2,5.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.26.1【分析】利用AM:AN=8:9,設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,則AN=9ym,進(jìn)而利用AD為18m,AB為13m,得出等式求出即可.【詳解】設(shè)通道的寬是xm,AM=8ym.X=1、因?yàn)锳M：AN=8:9,所以X=1、所以J2x+24y=l&

[x+18y=13.所以答：通道的寬是lm.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用?[x=1027?(1)B；(2)兀y的最小整數(shù)解為｛:(3)隱線中s的最人值和最小值的和

【分析】（1）將A,B.C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，方程成立的點(diǎn)即為所求，（2）將RQ代入方程，組成方程組求解即可，（3）將P代入隱線方程，與J萬+21/?|=7組成方程組，求解方程組的解，再由s=2（7—2同）一3\n\=14-7|n|即可求解.【詳解】解：（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，只有B點(diǎn)符合，???隱線3x+2y=6的亮點(diǎn)的是B（1、（2）將P（0,—2）,0L--代入隱線方程\3丿代入方程得：5x-6y=26代入方程得：5x-6y=26由題意可得＜（3）由題意可得＜（3）x=lO???兀）‘的最小整數(shù)解為＜,y=4+2|/?|=72y[m-3\