市場預(yù)測與決策課件

第九章時間序列市場預(yù)測法（一）

以平均數(shù)為基礎(chǔ)的各種時序預(yù)測法時間序列預(yù)測法（歷史延伸法或趨勢外推法）是將預(yù)測目標的歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列成為時間序列，然后分析它隨時間變化的發(fā)展趨勢，外推預(yù)測目標的未來值。時間序列預(yù)測法將影響預(yù)測目標的一切因素都由“時間”綜合起來加以描述。時間序列預(yù)測法通常又分為移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢外推法、季節(jié)分析法等多種方法。第九章時間序列市場預(yù)測法（一）

以平均數(shù)為一、時間序列基本概念時間序列是把歷史統(tǒng)計資料按時間順序排列起來得到的一組數(shù)據(jù)序列。時間數(shù)列是以固定時間間隔（每日、每周、每月、每季、每年等）為基礎(chǔ)的時間順序的觀察值。時間序列的類型：趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動一、時間序列基本概念時間序列是把歷史統(tǒng)計資料按時間順序排列起一、時間序列基本概念趨勢變動指由于受某種規(guī)律的長期支配或某種根本性因素的持續(xù)影響，研究對象在較長時間內(nèi)朝著一定的方向呈現(xiàn)持續(xù)地上升、下降或水平變動。

居民收入水平、GDP、企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本一、時間序列基本概念趨勢變動一、時間序列基本概念季節(jié)變動：指市場現(xiàn)象以年度為周期，隨著自然季節(jié)的變化呈現(xiàn)有規(guī)律的循環(huán)變動。往往以年為變動周期，按月或按季度編制時間序列，如許多季節(jié)性消費品按月、按季銷售量等。市場現(xiàn)象季節(jié)變動主要是由自然氣候、風俗習慣、地理環(huán)境、人為因素等因素引起的，十分規(guī)則且定期變化。空調(diào)、粽子、“金九銀十”一、時間序列基本概念季節(jié)變動：指市場現(xiàn)象以年度為周期，隨著自一、時間序列基本概念循環(huán)變動指歷史資料超過一年以上的循環(huán)波浪式的上下變化，大都因經(jīng)濟或政治因素造成。經(jīng)濟周期、大小年之說一、時間序列基本概念循環(huán)變動一、時間序列基本概念不規(guī)則變動：由于受各種偶然性因素的影響，研究對象呈現(xiàn)突然上升或下降的不規(guī)則變動，沒有一定規(guī)律可循的變動勢態(tài)，也稱隨機型時間序列模式。豆你玩、蒜你狠可通過統(tǒng)計處理，消除不規(guī)則因素影響，找出事物的固有變化規(guī)律，從而進行分析預(yù)測。一、時間序列基本概念不規(guī)則變動：由于受各種偶然性因素的影響，一、時間序列基本概念假定條件：預(yù)測對象在過去和現(xiàn)在的變動模式可以延伸到未來，或者說，作用于預(yù)測對象的規(guī)律、根本性因素及其作用的方向和強度與過去、現(xiàn)在相同。依據(jù)：連續(xù)性、類推性實際工作中，時間序列分析預(yù)測多用于短期和近期預(yù)測。在進行中長期預(yù)測時，必須與其他預(yù)測方法（比如定性預(yù)測）結(jié)合運用。一、時間序列基本概念假定條件：預(yù)測對象在過去和現(xiàn)在的變動模式二、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)預(yù)測方法是在對時間序列進行分析研究的基礎(chǔ)上，計算時間序列觀察值的某種平均數(shù)，并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測模型或預(yù)測值的預(yù)測方法。時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法時間序列平均增減量市場預(yù)測法時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法加權(quán)平均市場預(yù)測法二、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)預(yù)測方法是在對時間序列進行1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均數(shù)是對時間序列觀察值計算其算術(shù)平均數(shù)，并以此作為預(yù)測值的基礎(chǔ)。將研究對象在不同時間發(fā)展水平的差異進行平均，表現(xiàn)某種現(xiàn)象在某段時期發(fā)展的一般水平。Y=Ytt=1nn或簡寫為Y=Yn序時平均數(shù)觀察期數(shù)各期觀察值（t=1,2,3???n）??1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均數(shù)是對時間序列觀察值計算1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法對某地區(qū)若干年某種商品銷售量進行預(yù)測，資料及計算見表。127.6Y?12Y=n==10.63(百噸)?13=10.63(百噸)1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法對某地區(qū)若干年某種商品銷售量進行1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均法適用于如下情況：時間序列呈水平型發(fā)展趨勢，不規(guī)則變動即隨機因素影響較小。應(yīng)用該方法將進一步消除不規(guī)則變動的影響，將水平型變動規(guī)律更清楚地反映出來。若市場現(xiàn)象有明顯趨勢變動，用序時平均數(shù)法就無法解決問題。1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均法適用于如下情況：2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法平均增減量是時間序列各環(huán)比增減量的平均數(shù)。當時間序列環(huán)比增減量相差不大時，可以平均增減量為依據(jù)，建立預(yù)測模型的方法。n平均增減量YnY11平均增減量預(yù)測模型為：＝n?tYnY11＝?t-1+各期預(yù)測值或趨勢值2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法平均增減量是時間序列各環(huán)比2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法?11＝24.5＋1.1＝25.6(百噸)2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法?11＝24.5＋1.1＝23.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法平均發(fā)展速度是對時間序列環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開高次方，求出市場現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展速度的一般水平，實際上就是求幾何平均值。平均發(fā)展速度預(yù)測法，是當市場現(xiàn)象時間序列的環(huán)比發(fā)展速度基本一致的情況下，以平均發(fā)展速度為依據(jù)建立預(yù)測模型的方法。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法平均發(fā)展速度是對時間序列3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法觀察值的環(huán)比發(fā)展速度平均發(fā)展速度的公式為：平均發(fā)展速度預(yù)測法的預(yù)測模型為：ΠYt-1Yt＝觀察值的平均發(fā)展速度（t=1,2,3???n）Xt環(huán)比發(fā)展速度的連乘積＝XX1?X2Xn????＝nXt?t＝?t-1*Xn3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法觀察值的環(huán)比發(fā)展速度平均3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對數(shù)法計算平均發(fā)展速度的公式為：觀察值的平均發(fā)展速度（t=1,2,3???n）觀察值的環(huán)比發(fā)展速度＝antilgXlgXtt=1nn?3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對數(shù)法計算平均發(fā)展速度的3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

對某地區(qū)某行業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測，其資料和計算見表。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對某地區(qū)某行業(yè)國內(nèi)3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度。根據(jù)表中環(huán)比發(fā)展速度的計算結(jié)果，各期發(fā)展速度基本一致，判斷可以用平均發(fā)展速度預(yù)測法進行預(yù)測。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度根據(jù)表中計算出來的環(huán)比發(fā)展速度的各對數(shù)值之和，代入公式計算觀察值的平均發(fā)展速度。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法n＝antilgXlgXtt=1n?＝antilg0.27228＝antilg0.034＝1.081根據(jù)表中計算出來的環(huán)比發(fā)展速度的各對數(shù)值之和，代入公式計算觀3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

計算各期的值：?t＝?t-1*X表中?t一欄的計算過程為：?2=412×1.081=445.4(百萬元)?3=445.4×1.081=481.5(百萬元)?9=710.7×1.081=768.2(百萬元)??????3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算各期的值3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

確定預(yù)測誤差：預(yù)測誤差為7.38百萬元，相對于各觀察值來說很小，故預(yù)測模型可以采用。對下期國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測：RMSE=n?==7.38(百萬元)et28436.06?10=768.2×1.081=830.4(百萬元)?11=830.4×1.081=897.7(百萬元)3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法確定預(yù)測誤差：RM4.加權(quán)平均市場預(yù)測法采取時間序列預(yù)測法，時間序列中各期市場現(xiàn)象觀察值都會對預(yù)測值產(chǎn)生影響，但事實上各觀察值并不是以相同的程度對預(yù)測值產(chǎn)生影響。一般說來，距預(yù)測期遠的觀察值對預(yù)測值的影響小一些；距預(yù)測期近的觀察值對預(yù)測值的影響大些?；谶@種考慮，預(yù)測者可以用大小不同的權(quán)數(shù)，將市場現(xiàn)象觀察值對預(yù)測值的不同影響程度加以量化。加權(quán)平均預(yù)測法：根據(jù)觀察值的重要性不同，分別給予相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計算加權(quán)平均數(shù)作為建立預(yù)測模型和計算預(yù)測值依據(jù)的方法。4.加權(quán)平均市場預(yù)測法采取時間序列預(yù)測法，時間序列中各期市場4.加權(quán)平均市場預(yù)測法權(quán)數(shù)的確定一般要考慮兩點：距預(yù)測期的遠近：遠期觀察值權(quán)數(shù)小些，近期觀察值權(quán)數(shù)大些時間序列本身的變動幅度大?。翰▌臃却?，給予的權(quán)數(shù)差異就大些；波動幅度小，權(quán)數(shù)差異可以小些在預(yù)測者不能肯定如何分配權(quán)數(shù)最佳時，可以同時采用幾個權(quán)數(shù)計算，最后視誤差大小選擇最適當?shù)臋?quán)數(shù)值。4.加權(quán)平均市場預(yù)測法權(quán)數(shù)的確定一般要考慮兩點：三、移動平均市場預(yù)測法是一種通過邊移動邊平均，依次計算包含一定項數(shù)（跨越期）的序時平均數(shù)，并以此為基礎(chǔ)建立預(yù)測模型的一種趨勢預(yù)測方法。一次移動平均法二次移動平均法加權(quán)移動平均法三、移動平均市場預(yù)測法是一種通過邊移動邊平均，依次計算包含一三、移動平均市場預(yù)測法兩個特點：第一，對于較長觀察期內(nèi)，時間序列的觀察值變動方向和程度不盡一致，呈現(xiàn)波動狀態(tài)，或受隨機因素影響比較明顯。移動平均法能夠在消除不規(guī)則變動的同時，又對其波動有所反映。第二，移動平均預(yù)測法所需貯存的觀察值比較少。因為隨著移動，遠期的觀察值對預(yù)測期數(shù)值的確定就不必要，這一點使得移動平均法可長期用于同一問題的連續(xù)研究，而不論延續(xù)多長時間，所保留的觀察值是不必增加的，只需保留跨越期個觀察值就可以了。三、移動平均市場預(yù)測法兩個特點：1.跨越期的確定移動平均法的準確程度主要取決于跨越期選擇是否合理。當n值愈大，求出之平均值結(jié)果越接近母數(shù)，但若取ｎ之值太大則無法反映市場瞬間變化。當n值越小，易將歷史資料除掉，越能及時反映現(xiàn)在市場狀況。1.跨越期的確定2.一次移動平均市場預(yù)測法對時間序列按一定跨越期（移動平均期），進行一次移動后計算觀察值的算術(shù)平均數(shù)，其平均數(shù)隨著觀察值的移動而后向移動。Mt(1)為第t期的一次移動平均值，以此作為第t+1期的預(yù)測值。2.一次移動平均市場預(yù)測法對時間序列按一定跨越期（移動平均2.一次移動平均市場預(yù)測法一次移動平均值的計算公式為：?==-niittYnM1)1(1?==+-niittYnM11)1(1+1=n-1tY-2tY-ntY++???+=ntY-1tY-ntY++???++1=tM)1(+1tM)1(+tY-ntYn-跨越期數(shù)（1≤n≤N）第t期的觀察值（t=1,2,3???N）第t期和第t+1期的一次移動平均值調(diào)整值2.一次移動平均市場預(yù)測法一次移動平均值的計算公式為：?=2.一次移動平均市場預(yù)測法

對某企業(yè)季末庫存進行預(yù)測，其資料和計算見下表。由表觀察資料可以看出，季末庫存額總的來說無趨勢變動，但有些小的波動。為了消除隨機因素引起的不規(guī)則變動，對觀察值做一次移動平均。并以移動平均值為依據(jù)預(yù)測庫存額的未來變化。為了對比觀察預(yù)測誤差的大小，分別取跨越期n=3,n=5同時計算。2.一次移動平均市場預(yù)測法對某企業(yè)季末庫存進行預(yù)2.一次移動平均市場預(yù)測法2.一次移動平均市場預(yù)測法2.一次移動平均市場預(yù)測法1.

計算一次移動平均值?==-niit4YnM1)1(1=3Y3＋Y2＋

Y1=311.1＋10.8＋10.6=10.83(萬元)???????==-niit14YnM1)1(1=3Y13＋Y12＋Y11=310.4＋10.7＋12.2=11.1(萬元)2.一次移動平均市場預(yù)測法1.計算一次移動平均值?==-2.一次移動平均市場預(yù)測法2.

計算各期移動平均值與實際觀察值的離差絕對值，并計算平均絕對誤差|et|MAE=n?6.19=11=0.563(萬元)|et|MAE=n?5.96=9=0.662(萬元)當n＝5時，根據(jù)表中計算結(jié)果由于n＝5時的預(yù)測誤差明顯大于n＝3時的誤差，所以采用n＝3時的結(jié)果進行預(yù)測。|e4|＝|10.4－10.83|＝

0.43（萬元）|e5|＝|11.2－10.7|＝

0.43（萬元）|e14|＝|11.2－11.7|＝

0.1（萬元）??????2.一次移動平均市場預(yù)測法2.計算各期移動平均值與實際觀2.一次移動平均市場預(yù)測法3.

對下期庫存額進行預(yù)測?==-niit15YnM1)1(1=3Y14＋Y13＋Y12=311.2＋10.4＋10.7=10.77(萬元)2.一次移動平均市場預(yù)測法3.對下期庫存額進行預(yù)測?==2.一次移動平均市場預(yù)測法優(yōu)點：可以消除由于偶然因素引起的不規(guī)則變動，同時又保留了原時間序列的波動規(guī)律。每一個移動平均值只需幾個觀察值就可計算，需要貯存的數(shù)據(jù)很少。局限：只能向未來預(yù)測一期。對于有明顯趨勢變動的時間序列，一次移動平均法是不適合的。它只適用于基本呈水平型變動，又有些波動的時間序列，可以消除不規(guī)則變動的影響。2.一次移動平均市場預(yù)測法優(yōu)點：二次移動平均法：對一次移動平均值再進行第二次移動平均，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型的方法。一次移動平均法不適用于趨勢變動時間序列，因為一次移動平均值大大滯后于實際觀察值。二次移動平均預(yù)測法解決了預(yù)測值滯后于實際觀察值的矛盾，適用于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象時間序列進行預(yù)測，同時保留了一次移動平均法的優(yōu)點。3.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法：對一次移動平均值再進行第二次移動平均，并在此二次移動平均法：二次移動平均預(yù)測法的預(yù)測模型：

3.二次移動平均市場預(yù)測法TbaFttTt+=+?==-nii+1ttYnM1)1(1=ntY-1tY-n+1tY++???+第t期的一次移動平均值第t期的二次移動平均值跨越期數(shù)（1≤n≤N）向未來預(yù)測的期數(shù)截距，即第t期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平斜率，即第t期單位時間變化量at

=2Mt(1)–Mt(2)

bt

=2(Mt(1)–Mt(2))/(n–1)二次移動平均法：3.二次移動平均市場預(yù)測法TbaFttTt3.二次移動平均市場預(yù)測法

對某種商品的銷售量進行預(yù)測。其資料和計算見下表。3.二次移動平均市場預(yù)測法對某種商品的銷售量進3.二次移動平均市場預(yù)測法1.

計算一次和二次移動平均值=3M)1(3Y3+Y2+Y1=317+12+10=13（噸）??????=12M)1(3Y12+Y11+Y10=337+33+34=34.67（噸）=5M)2(3=319.66+16.33+13.0=16.33（噸）??????5M)1(+M)1(43M)1(+=12M)2(3=334.67+32.33+31.00=32.67（噸）12M)1(+M)1(1110M)1(+一次移動平均值二次移動平均值3.二次移動平均市場預(yù)測法1.計算一次和二次移動平均值=3.二次移動平均市場預(yù)測法2.

計算各期的a、b值=5a=19.66×

2－16.3352M)1(－M)2(5=22.99（噸）=12a=34.67×

2－32.67122M)1(－M)2(12=36.67（噸）??????=5b=19.66－16.3352(M)1(－M)/n-1)2(5=3.33（噸）??????=12b=34.67－32.67122(M)1(－M)/n-1)2(12=2（噸）3.二次移動平均市場預(yù)測法2.計算各期的a、b值=5a=3.二次移動平均市場預(yù)測法3.

計算觀察期內(nèi)估計值為F6=a5+b5*1=22.99+3.33*1=26.32(噸)??????F12=a11+b11*1=34.22+1.89*1=36.11(噸)3.二次移動平均市場預(yù)測法3.計算觀察期內(nèi)估計值為F6=3.二次移動平均市場預(yù)測法4.

應(yīng)用預(yù)測模型計算預(yù)測值F13=a12+b12*1=36.67+2*1=38.67(噸)??????F15=a12+b12*3=36.67+2*3=42.67(噸)確定預(yù)測誤差

預(yù)測誤差為2.434噸，與實際觀察值相比較小。預(yù)測結(jié)果可以采納。RMSE=n?==2.434

(噸)(Yt-Ft)2741.47223.二次移動平均市場預(yù)測法4.應(yīng)用預(yù)測模型計算預(yù)測值F13.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法不是用一個固定的at、bt值，各期的at、bt值是變動的，這樣就保留了市場現(xiàn)象客觀存在的波動。最后一個at、bt值是固定的，不但可以用于短期預(yù)測，也可用于近期預(yù)測。3.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法不是用一個固定的a4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是對市場現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測期的遠近給予不同的權(quán)重，并求其按加權(quán)計算的移動平均值，以該移動平均值為基礎(chǔ)進行預(yù)測的方法。權(quán)重的確定與前面所說的加權(quán)平均法一樣。對距預(yù)測期遠的觀察值給予小些的權(quán)數(shù)，對距預(yù)測期較近的觀察值給予大些的權(quán)數(shù)，借以調(diào)節(jié)各觀察值對預(yù)測值的影響作用。4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是對市場現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法的公式=tF1tW++???++tYtWtY-1tWtY-n+1tW?加權(quán)移動平均預(yù)測值時間序列中第t期觀察值移動平均的權(quán)數(shù)（t=1,2,3???n）跨越期4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法的公式=tF1tW++?4.加權(quán)移動平均法現(xiàn)仍以一次移動平均例中的觀察值，令n=3，權(quán)數(shù)由遠到近分別為0.1，0.2，0.7。計算結(jié)果見下表。F154.加權(quán)移動平均法現(xiàn)仍以一次移動平均例中的觀察值，令n=34.

加權(quán)移動平均法F4＝F3＋1＝W3Y3

＋W3Y3

＋W3Y3W3＋W2＋W1＝0.7*11.1＋0.2*10.8＋0.1*10.60.7＋0.2＋0.1＝10.99(萬元)??????F15＝F14＋1＝W3Y14

＋W3Y13

＋W3Y12W3＋W2＋W1＝0.7*11.2＋0.2*10.4＋0.1*10.70.7＋0.2＋0.1＝10.99(萬元)4.加權(quán)移動平均法F4＝F3＋1＝W3Y3＋W3Y3＋四、指數(shù)平滑市場預(yù)測法在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時間序列預(yù)測方法，它通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型進行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的所有數(shù)據(jù)全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)重。四、指數(shù)平滑市場預(yù)測法在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時間序一次指數(shù)平滑法根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計算其加權(quán)平均值，并將其作為下期預(yù)測值的方法。1.平滑公式和預(yù)測模型即把第t期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測值

一次指數(shù)平滑法根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計算其加權(quán)一次指數(shù)平滑法1.平滑公式和預(yù)測模型一次指數(shù)平滑法1.平滑公式和預(yù)測模型一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇平滑系數(shù)a反映了歷史各期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響作用大小。a值越大，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠愈迅速衰減；a值越小，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠就緩慢減弱。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇因此，第t+1期的預(yù)測值等于第t期的實際值與預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)。a值的大小，體現(xiàn)了預(yù)測模型對時間序列實際值的反應(yīng)速度。a值越大，預(yù)測模型靈敏度越高，越能跟上實際值的變化。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇第t+1期的預(yù)測值等于第t期的預(yù)測值加上該期的修正預(yù)測誤差。a值決定修正預(yù)測誤差的幅度。a值越大，修正幅度越大；a值越小，修正幅度越小。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇若時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動較大，a宜取較大值（如0.6-0.9），以加大近期數(shù)據(jù)比重，提高修正誤差的幅度，使預(yù)測模型能迅速跟上實際值的變化。若時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動較小，a宜取較小值（如0.1-0.3），使各期數(shù)據(jù)權(quán)重由近及遠緩慢變小，減小修正誤差的幅度，預(yù)測模型則不易受不規(guī)則變動的影響。實際應(yīng)用中，往往同時選用若干個不同的a值進行試驗，最終選擇誤差較小的a值用于預(yù)測。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法3.平滑初始值的確定一次指數(shù)平滑法3.平滑初始值的確定一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例某地區(qū)A商品近年來的銷售量數(shù)據(jù)如下表所示?，F(xiàn)用一次指數(shù)平滑法進行銷售預(yù)測。一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例某地區(qū)A商品近年來的銷售量數(shù)據(jù)如下表所一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例1.選取a值。分別選取a=0.3、0.6、0.9進行測算。2.確定初始值。由于n=8<30，因此3.分別計算各期的一次指數(shù)平滑值和預(yù)測值，如上表所示。一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例1.選取a值。分別選取a=0.3、0一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例4.計算不同a值下的均方誤差，確定適宜的a值。計算結(jié)果表明，a=0.3時誤差最小，所以選取

a=0.3進行預(yù)測。5.進行預(yù)測。該地區(qū)第9年A商品銷售量預(yù)測值為：一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例4.計算不同a值下的均方誤差，確定適宜一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法適用條件與一次移動算術(shù)平均法相同，僅適用于各期數(shù)據(jù)大體呈水平趨勢變動的時間序列預(yù)測，并且僅能向下作一期預(yù)測。這在很多情況下造成了預(yù)測的局限性，不能滿足市場預(yù)測的需要。一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法適用條件與一次移動算術(shù)平均法相同二次指數(shù)平滑法對市場現(xiàn)象實際觀察值測算兩次平滑值，在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進行預(yù)測的方法二次指數(shù)平滑法解決了一次指數(shù)平滑法不能解決的兩個問題：一是解決了一次指數(shù)平滑不能用于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象的預(yù)測。二是解決了一次指數(shù)平滑只能向未來預(yù)測一期的不足。二次指數(shù)平滑法對市場現(xiàn)象實際觀察值測算兩次平滑值，在此基礎(chǔ)上二次指數(shù)平滑預(yù)測法St(1)=αYt+(1–α)St-1(1)St(2)=αSt(1)

+(1–α)St-1(2)TbaFttTt+=+向未來預(yù)測的期數(shù)模型參數(shù)模型參數(shù)

at

=2St(1)–St(2)

bt

=a/(1–a)(St(1)–St(2))第t+T期預(yù)測值二次指數(shù)平滑預(yù)測法St(1)=αYt+(1–α)St-1二次指數(shù)平滑預(yù)測法平滑初始值的確定在市場預(yù)測實踐中，二次指數(shù)平滑預(yù)測法平滑初始值的二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例現(xiàn)有我國某種商品人均年消費量的資料，用二次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。選用不同的α值對一次、二次指數(shù)平滑法進行測算。二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例現(xiàn)有我國某種商品人均年消費量的資料二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例1.

計算一、二次指數(shù)平滑值取α＝0.3，在上表中，St(1)的計算采用一次指數(shù)平滑值公式。第一個一次指數(shù)平滑值，采用Y1代替。表中二次指數(shù)平滑值St(2)的測定如下：S1(1)＝214（公斤）S2(1)＝0.3×219＋0.7×214＝215.5（公斤）

??????St(1)＝0.3×256＋0.7×238＝243.4（公斤）S1(2)＝S1(1)

＝Y(jié)1＝214（公斤）S2(2)＝0.3×215.5＋0.7×214＝214.5（公斤）

??????S7(2)＝0.3×243.4＋0.7×226.7＝231.7（公斤）二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例1.計算一、二次指數(shù)平滑值S1(二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例2.

計算a、b值at

、bt值的測算如下：

bt值的測算為：取α＝0.5，α＝0.9，計算各值,計算過程同上(見下表)a2＝2S2(1)－S2(2)＝2×215.5－214.5＝216.5??????a7＝2×243.4－231.7＝255.1b2＝0.3×(S2(1)－S2(2))/(1-0.3)＝0.3×(215.5－214.5)/0.7＝0.43??????b7＝0.3×(243.4－231.7)/0.7＝5.01二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例2.計算a、b值a2＝2S2(1二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例3.

測算并比較預(yù)測誤差分別采用三個不同的α值測算二次指數(shù)平滑預(yù)測值和預(yù)測誤差?？梢?，當α＝0.9時，預(yù)測誤差最小。由此建立二次指數(shù)平滑預(yù)測模型為：α＝0.3時，平均絕對誤差

MAE＝50.8/5＝10.16（公斤）α＝0.5時，MAE＝35.2/5＝7.04（公斤）α＝0.9時，MAE＝33/5＝6.6（公斤）Ft+T＝256.1＋2.7T二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例3.測算并比較預(yù)測誤差α＝0.3二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例4.計算預(yù)測值利用此模型對今后三年該商品的人均年消費量進行預(yù)測，其預(yù)測值為：F7+1＝256.1＋2.7×1＝258.8（公斤）F7+2＝256.1＋2.7×2＝261.5（公斤）F7+1＝256.1＋2.7×3＝264.2（公斤）二次指數(shù)平滑預(yù)測法應(yīng)用實例4.計算預(yù)測值F7+1＝256.1二次指數(shù)平滑預(yù)測法的特點首先，二次指數(shù)平滑法，可以完成一次指數(shù)平滑法不能解決的帶趨勢變動的市場現(xiàn)象的預(yù)測。其次，二次指數(shù)平滑法可用于一期以上預(yù)測值的計算。最后，二次指數(shù)平滑法與一次指數(shù)平滑法一樣，也具有貯存數(shù)據(jù)少的優(yōu)點，給預(yù)測者帶來很大方便。二次指數(shù)平滑預(yù)測法的特點首先，二次指數(shù)平滑法，可以完成一次指第九章時間序列市場預(yù)測法（一）

以平均數(shù)為基礎(chǔ)的各種時序預(yù)測法時間序列預(yù)測法（歷史延伸法或趨勢外推法）是將預(yù)測目標的歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列成為時間序列，然后分析它隨時間變化的發(fā)展趨勢，外推預(yù)測目標的未來值。時間序列預(yù)測法將影響預(yù)測目標的一切因素都由“時間”綜合起來加以描述。時間序列預(yù)測法通常又分為移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢外推法、季節(jié)分析法等多種方法。第九章時間序列市場預(yù)測法（一）

以平均數(shù)為一、時間序列基本概念時間序列是把歷史統(tǒng)計資料按時間順序排列起來得到的一組數(shù)據(jù)序列。時間數(shù)列是以固定時間間隔（每日、每周、每月、每季、每年等）為基礎(chǔ)的時間順序的觀察值。時間序列的類型：趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動一、時間序列基本概念時間序列是把歷史統(tǒng)計資料按時間順序排列起一、時間序列基本概念趨勢變動指由于受某種規(guī)律的長期支配或某種根本性因素的持續(xù)影響，研究對象在較長時間內(nèi)朝著一定的方向呈現(xiàn)持續(xù)地上升、下降或水平變動。

居民收入水平、GDP、企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本一、時間序列基本概念趨勢變動一、時間序列基本概念季節(jié)變動：指市場現(xiàn)象以年度為周期，隨著自然季節(jié)的變化呈現(xiàn)有規(guī)律的循環(huán)變動。往往以年為變動周期，按月或按季度編制時間序列，如許多季節(jié)性消費品按月、按季銷售量等。市場現(xiàn)象季節(jié)變動主要是由自然氣候、風俗習慣、地理環(huán)境、人為因素等因素引起的，十分規(guī)則且定期變化?？照{(diào)、粽子、“金九銀十”一、時間序列基本概念季節(jié)變動：指市場現(xiàn)象以年度為周期，隨著自一、時間序列基本概念循環(huán)變動指歷史資料超過一年以上的循環(huán)波浪式的上下變化，大都因經(jīng)濟或政治因素造成。經(jīng)濟周期、大小年之說一、時間序列基本概念循環(huán)變動一、時間序列基本概念不規(guī)則變動：由于受各種偶然性因素的影響，研究對象呈現(xiàn)突然上升或下降的不規(guī)則變動，沒有一定規(guī)律可循的變動勢態(tài)，也稱隨機型時間序列模式。豆你玩、蒜你狠可通過統(tǒng)計處理，消除不規(guī)則因素影響，找出事物的固有變化規(guī)律，從而進行分析預(yù)測。一、時間序列基本概念不規(guī)則變動：由于受各種偶然性因素的影響，一、時間序列基本概念假定條件：預(yù)測對象在過去和現(xiàn)在的變動模式可以延伸到未來，或者說，作用于預(yù)測對象的規(guī)律、根本性因素及其作用的方向和強度與過去、現(xiàn)在相同。依據(jù)：連續(xù)性、類推性實際工作中，時間序列分析預(yù)測多用于短期和近期預(yù)測。在進行中長期預(yù)測時，必須與其他預(yù)測方法（比如定性預(yù)測）結(jié)合運用。一、時間序列基本概念假定條件：預(yù)測對象在過去和現(xiàn)在的變動模式二、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)預(yù)測方法是在對時間序列進行分析研究的基礎(chǔ)上，計算時間序列觀察值的某種平均數(shù)，并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測模型或預(yù)測值的預(yù)測方法。時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法時間序列平均增減量市場預(yù)測法時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法加權(quán)平均市場預(yù)測法二、簡易平均數(shù)市場預(yù)測法簡易平均數(shù)預(yù)測方法是在對時間序列進行1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均數(shù)是對時間序列觀察值計算其算術(shù)平均數(shù)，并以此作為預(yù)測值的基礎(chǔ)。將研究對象在不同時間發(fā)展水平的差異進行平均，表現(xiàn)某種現(xiàn)象在某段時期發(fā)展的一般水平。Y=Ytt=1nn或簡寫為Y=Yn序時平均數(shù)觀察期數(shù)各期觀察值（t=1,2,3???n）??1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均數(shù)是對時間序列觀察值計算1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法對某地區(qū)若干年某種商品銷售量進行預(yù)測，資料及計算見表。127.6Y?12Y=n==10.63(百噸)?13=10.63(百噸)1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法對某地區(qū)若干年某種商品銷售量進行1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均法適用于如下情況：時間序列呈水平型發(fā)展趨勢，不規(guī)則變動即隨機因素影響較小。應(yīng)用該方法將進一步消除不規(guī)則變動的影響，將水平型變動規(guī)律更清楚地反映出來。若市場現(xiàn)象有明顯趨勢變動，用序時平均數(shù)法就無法解決問題。1.時間序列序時平均數(shù)預(yù)測法序時平均法適用于如下情況：2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法平均增減量是時間序列各環(huán)比增減量的平均數(shù)。當時間序列環(huán)比增減量相差不大時，可以平均增減量為依據(jù)，建立預(yù)測模型的方法。n平均增減量YnY11平均增減量預(yù)測模型為：＝n?tYnY11＝?t-1+各期預(yù)測值或趨勢值2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法平均增減量是時間序列各環(huán)比2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法?11＝24.5＋1.1＝25.6(百噸)2.時間序列平均增減量市場預(yù)測法?11＝24.5＋1.1＝23.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法平均發(fā)展速度是對時間序列環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開高次方，求出市場現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展速度的一般水平，實際上就是求幾何平均值。平均發(fā)展速度預(yù)測法，是當市場現(xiàn)象時間序列的環(huán)比發(fā)展速度基本一致的情況下，以平均發(fā)展速度為依據(jù)建立預(yù)測模型的方法。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法平均發(fā)展速度是對時間序列3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法觀察值的環(huán)比發(fā)展速度平均發(fā)展速度的公式為：平均發(fā)展速度預(yù)測法的預(yù)測模型為：ΠYt-1Yt＝觀察值的平均發(fā)展速度（t=1,2,3???n）Xt環(huán)比發(fā)展速度的連乘積＝XX1?X2Xn????＝nXt?t＝?t-1*Xn3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法觀察值的環(huán)比發(fā)展速度平均3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對數(shù)法計算平均發(fā)展速度的公式為：觀察值的平均發(fā)展速度（t=1,2,3???n）觀察值的環(huán)比發(fā)展速度＝antilgXlgXtt=1nn?3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對數(shù)法計算平均發(fā)展速度的3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

對某地區(qū)某行業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測，其資料和計算見表。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法對某地區(qū)某行業(yè)國內(nèi)3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度。根據(jù)表中環(huán)比發(fā)展速度的計算結(jié)果，各期發(fā)展速度基本一致，判斷可以用平均發(fā)展速度預(yù)測法進行預(yù)測。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算觀察值的環(huán)比發(fā)展速度根據(jù)表中計算出來的環(huán)比發(fā)展速度的各對數(shù)值之和，代入公式計算觀察值的平均發(fā)展速度。3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法n＝antilgXlgXtt=1n?＝antilg0.27228＝antilg0.034＝1.081根據(jù)表中計算出來的環(huán)比發(fā)展速度的各對數(shù)值之和，代入公式計算觀3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

計算各期的值：?t＝?t-1*X表中?t一欄的計算過程為：?2=412×1.081=445.4(百萬元)?3=445.4×1.081=481.5(百萬元)?9=710.7×1.081=768.2(百萬元)??????3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法計算各期的值3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法

確定預(yù)測誤差：預(yù)測誤差為7.38百萬元，相對于各觀察值來說很小，故預(yù)測模型可以采用。對下期國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測：RMSE=n?==7.38(百萬元)et28436.06?10=768.2×1.081=830.4(百萬元)?11=830.4×1.081=897.7(百萬元)3.時間序列平均發(fā)展速度市場預(yù)測法確定預(yù)測誤差：RM4.加權(quán)平均市場預(yù)測法采取時間序列預(yù)測法，時間序列中各期市場現(xiàn)象觀察值都會對預(yù)測值產(chǎn)生影響，但事實上各觀察值并不是以相同的程度對預(yù)測值產(chǎn)生影響。一般說來，距預(yù)測期遠的觀察值對預(yù)測值的影響小一些；距預(yù)測期近的觀察值對預(yù)測值的影響大些?；谶@種考慮，預(yù)測者可以用大小不同的權(quán)數(shù)，將市場現(xiàn)象觀察值對預(yù)測值的不同影響程度加以量化。加權(quán)平均預(yù)測法：根據(jù)觀察值的重要性不同，分別給予相應(yīng)的權(quán)數(shù)后，再計算加權(quán)平均數(shù)作為建立預(yù)測模型和計算預(yù)測值依據(jù)的方法。4.加權(quán)平均市場預(yù)測法采取時間序列預(yù)測法，時間序列中各期市場4.加權(quán)平均市場預(yù)測法權(quán)數(shù)的確定一般要考慮兩點：距預(yù)測期的遠近：遠期觀察值權(quán)數(shù)小些，近期觀察值權(quán)數(shù)大些時間序列本身的變動幅度大小：波動幅度大，給予的權(quán)數(shù)差異就大些；波動幅度小，權(quán)數(shù)差異可以小些在預(yù)測者不能肯定如何分配權(quán)數(shù)最佳時，可以同時采用幾個權(quán)數(shù)計算，最后視誤差大小選擇最適當?shù)臋?quán)數(shù)值。4.加權(quán)平均市場預(yù)測法權(quán)數(shù)的確定一般要考慮兩點：三、移動平均市場預(yù)測法是一種通過邊移動邊平均，依次計算包含一定項數(shù)（跨越期）的序時平均數(shù)，并以此為基礎(chǔ)建立預(yù)測模型的一種趨勢預(yù)測方法。一次移動平均法二次移動平均法加權(quán)移動平均法三、移動平均市場預(yù)測法是一種通過邊移動邊平均，依次計算包含一三、移動平均市場預(yù)測法兩個特點：第一，對于較長觀察期內(nèi)，時間序列的觀察值變動方向和程度不盡一致，呈現(xiàn)波動狀態(tài)，或受隨機因素影響比較明顯。移動平均法能夠在消除不規(guī)則變動的同時，又對其波動有所反映。第二，移動平均預(yù)測法所需貯存的觀察值比較少。因為隨著移動，遠期的觀察值對預(yù)測期數(shù)值的確定就不必要，這一點使得移動平均法可長期用于同一問題的連續(xù)研究，而不論延續(xù)多長時間，所保留的觀察值是不必增加的，只需保留跨越期個觀察值就可以了。三、移動平均市場預(yù)測法兩個特點：1.跨越期的確定移動平均法的準確程度主要取決于跨越期選擇是否合理。當n值愈大，求出之平均值結(jié)果越接近母數(shù)，但若取ｎ之值太大則無法反映市場瞬間變化。當n值越小，易將歷史資料除掉，越能及時反映現(xiàn)在市場狀況。1.跨越期的確定2.一次移動平均市場預(yù)測法對時間序列按一定跨越期（移動平均期），進行一次移動后計算觀察值的算術(shù)平均數(shù)，其平均數(shù)隨著觀察值的移動而后向移動。Mt(1)為第t期的一次移動平均值，以此作為第t+1期的預(yù)測值。2.一次移動平均市場預(yù)測法對時間序列按一定跨越期（移動平均2.一次移動平均市場預(yù)測法一次移動平均值的計算公式為：?==-niittYnM1)1(1?==+-niittYnM11)1(1+1=n-1tY-2tY-ntY++???+=ntY-1tY-ntY++???++1=tM)1(+1tM)1(+tY-ntYn-跨越期數(shù)（1≤n≤N）第t期的觀察值（t=1,2,3???N）第t期和第t+1期的一次移動平均值調(diào)整值2.一次移動平均市場預(yù)測法一次移動平均值的計算公式為：?=2.一次移動平均市場預(yù)測法

對某企業(yè)季末庫存進行預(yù)測，其資料和計算見下表。由表觀察資料可以看出，季末庫存額總的來說無趨勢變動，但有些小的波動。為了消除隨機因素引起的不規(guī)則變動，對觀察值做一次移動平均。并以移動平均值為依據(jù)預(yù)測庫存額的未來變化。為了對比觀察預(yù)測誤差的大小，分別取跨越期n=3,n=5同時計算。2.一次移動平均市場預(yù)測法對某企業(yè)季末庫存進行預(yù)2.一次移動平均市場預(yù)測法2.一次移動平均市場預(yù)測法2.一次移動平均市場預(yù)測法1.

計算一次移動平均值?==-niit4YnM1)1(1=3Y3＋Y2＋

Y1=311.1＋10.8＋10.6=10.83(萬元)???????==-niit14YnM1)1(1=3Y13＋Y12＋Y11=310.4＋10.7＋12.2=11.1(萬元)2.一次移動平均市場預(yù)測法1.計算一次移動平均值?==-2.一次移動平均市場預(yù)測法2.

計算各期移動平均值與實際觀察值的離差絕對值，并計算平均絕對誤差|et|MAE=n?6.19=11=0.563(萬元)|et|MAE=n?5.96=9=0.662(萬元)當n＝5時，根據(jù)表中計算結(jié)果由于n＝5時的預(yù)測誤差明顯大于n＝3時的誤差，所以采用n＝3時的結(jié)果進行預(yù)測。|e4|＝|10.4－10.83|＝

0.43（萬元）|e5|＝|11.2－10.7|＝

0.43（萬元）|e14|＝|11.2－11.7|＝

0.1（萬元）??????2.一次移動平均市場預(yù)測法2.計算各期移動平均值與實際觀2.一次移動平均市場預(yù)測法3.

對下期庫存額進行預(yù)測?==-niit15YnM1)1(1=3Y14＋Y13＋Y12=311.2＋10.4＋10.7=10.77(萬元)2.一次移動平均市場預(yù)測法3.對下期庫存額進行預(yù)測?==2.一次移動平均市場預(yù)測法優(yōu)點：可以消除由于偶然因素引起的不規(guī)則變動，同時又保留了原時間序列的波動規(guī)律。每一個移動平均值只需幾個觀察值就可計算，需要貯存的數(shù)據(jù)很少。局限：只能向未來預(yù)測一期。對于有明顯趨勢變動的時間序列，一次移動平均法是不適合的。它只適用于基本呈水平型變動，又有些波動的時間序列，可以消除不規(guī)則變動的影響。2.一次移動平均市場預(yù)測法優(yōu)點：二次移動平均法：對一次移動平均值再進行第二次移動平均，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型的方法。一次移動平均法不適用于趨勢變動時間序列，因為一次移動平均值大大滯后于實際觀察值。二次移動平均預(yù)測法解決了預(yù)測值滯后于實際觀察值的矛盾，適用于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象時間序列進行預(yù)測，同時保留了一次移動平均法的優(yōu)點。3.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法：對一次移動平均值再進行第二次移動平均，并在此二次移動平均法：二次移動平均預(yù)測法的預(yù)測模型：

3.二次移動平均市場預(yù)測法TbaFttTt+=+?==-nii+1ttYnM1)1(1=ntY-1tY-n+1tY++???+第t期的一次移動平均值第t期的二次移動平均值跨越期數(shù)（1≤n≤N）向未來預(yù)測的期數(shù)截距，即第t期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平斜率，即第t期單位時間變化量at

=2Mt(1)–Mt(2)

bt

=2(Mt(1)–Mt(2))/(n–1)二次移動平均法：3.二次移動平均市場預(yù)測法TbaFttTt3.二次移動平均市場預(yù)測法

對某種商品的銷售量進行預(yù)測。其資料和計算見下表。3.二次移動平均市場預(yù)測法對某種商品的銷售量進3.二次移動平均市場預(yù)測法1.

計算一次和二次移動平均值=3M)1(3Y3+Y2+Y1=317+12+10=13（噸）??????=12M)1(3Y12+Y11+Y10=337+33+34=34.67（噸）=5M)2(3=319.66+16.33+13.0=16.33（噸）??????5M)1(+M)1(43M)1(+=12M)2(3=334.67+32.33+31.00=32.67（噸）12M)1(+M)1(1110M)1(+一次移動平均值二次移動平均值3.二次移動平均市場預(yù)測法1.計算一次和二次移動平均值=3.二次移動平均市場預(yù)測法2.

計算各期的a、b值=5a=19.66×

2－16.3352M)1(－M)2(5=22.99（噸）=12a=34.67×

2－32.67122M)1(－M)2(12=36.67（噸）??????=5b=19.66－16.3352(M)1(－M)/n-1)2(5=3.33（噸）??????=12b=34.67－32.67122(M)1(－M)/n-1)2(12=2（噸）3.二次移動平均市場預(yù)測法2.計算各期的a、b值=5a=3.二次移動平均市場預(yù)測法3.

計算觀察期內(nèi)估計值為F6=a5+b5*1=22.99+3.33*1=26.32(噸)??????F12=a11+b11*1=34.22+1.89*1=36.11(噸)3.二次移動平均市場預(yù)測法3.計算觀察期內(nèi)估計值為F6=3.二次移動平均市場預(yù)測法4.

應(yīng)用預(yù)測模型計算預(yù)測值F13=a12+b12*1=36.67+2*1=38.67(噸)??????F15=a12+b12*3=36.67+2*3=42.67(噸)確定預(yù)測誤差

預(yù)測誤差為2.434噸，與實際觀察值相比較小。預(yù)測結(jié)果可以采納。RMSE=n?==2.434

(噸)(Yt-Ft)2741.47223.二次移動平均市場預(yù)測法4.應(yīng)用預(yù)測模型計算預(yù)測值F13.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法不是用一個固定的at、bt值，各期的at、bt值是變動的，這樣就保留了市場現(xiàn)象客觀存在的波動。最后一個at、bt值是固定的，不但可以用于短期預(yù)測，也可用于近期預(yù)測。3.二次移動平均市場預(yù)測法二次移動平均法不是用一個固定的a4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是對市場現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測期的遠近給予不同的權(quán)重，并求其按加權(quán)計算的移動平均值，以該移動平均值為基礎(chǔ)進行預(yù)測的方法。權(quán)重的確定與前面所說的加權(quán)平均法一樣。對距預(yù)測期遠的觀察值給予小些的權(quán)數(shù)，對距預(yù)測期較近的觀察值給予大些的權(quán)數(shù)，借以調(diào)節(jié)各觀察值對預(yù)測值的影響作用。4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是對市場現(xiàn)象觀察值按距預(yù)測4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法的公式=tF1tW++???++tYtWtY-1tWtY-n+1tW?加權(quán)移動平均預(yù)測值時間序列中第t期觀察值移動平均的權(quán)數(shù)（t=1,2,3???n）跨越期4.加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法的公式=tF1tW++?4.加權(quán)移動平均法現(xiàn)仍以一次移動平均例中的觀察值，令n=3，權(quán)數(shù)由遠到近分別為0.1，0.2，0.7。計算結(jié)果見下表。F154.加權(quán)移動平均法現(xiàn)仍以一次移動平均例中的觀察值，令n=34.

加權(quán)移動平均法F4＝F3＋1＝W3Y3

＋W3Y3

＋W3Y3W3＋W2＋W1＝0.7*11.1＋0.2*10.8＋0.1*10.60.7＋0.2＋0.1＝10.99(萬元)??????F15＝F14＋1＝W3Y14

＋W3Y13

＋W3Y12W3＋W2＋W1＝0.7*11.2＋0.2*10.4＋0.1*10.70.7＋0.2＋0.1＝10.99(萬元)4.加權(quán)移動平均法F4＝F3＋1＝W3Y3＋W3Y3＋四、指數(shù)平滑市場預(yù)測法在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時間序列預(yù)測方法，它通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型進行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的所有數(shù)據(jù)全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)重。四、指數(shù)平滑市場預(yù)測法在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種時間序一次指數(shù)平滑法根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計算其加權(quán)平均值，并將其作為下期預(yù)測值的方法。1.平滑公式和預(yù)測模型即把第t期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測值

一次指數(shù)平滑法根據(jù)本期觀察值和上期一次指數(shù)平滑值，計算其加權(quán)一次指數(shù)平滑法1.平滑公式和預(yù)測模型一次指數(shù)平滑法1.平滑公式和預(yù)測模型一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇平滑系數(shù)a反映了歷史各期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響作用大小。a值越大，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠愈迅速衰減；a值越小，各期歷史數(shù)據(jù)的影響作用由近及遠就緩慢減弱。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇因此，第t+1期的預(yù)測值等于第t期的實際值與預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)。a值的大小，體現(xiàn)了預(yù)測模型對時間序列實際值的反應(yīng)速度。a值越大，預(yù)測模型靈敏度越高，越能跟上實際值的變化。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇第t+1期的預(yù)測值等于第t期的預(yù)測值加上該期的修正預(yù)測誤差。a值決定修正預(yù)測誤差的幅度。a值越大，修正幅度越大；a值越小，修正幅度越小。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇若時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動較大，a宜取較大值（如0.6-0.9），以加大近期數(shù)據(jù)比重，提高修正誤差的幅度，使預(yù)測模型能迅速跟上實際值的變化。若時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動較小，a宜取較小值（如0.1-0.3），使各期數(shù)據(jù)權(quán)重由近及遠緩慢變小，減小修正誤差的幅度，預(yù)測模型則不易受不規(guī)則變動的影響。實際應(yīng)用中，往往同時選用若干個不同的a值進行試驗，最終選擇誤差較小的a值用于預(yù)測。一次指數(shù)平滑法2.平滑系數(shù)a的選擇一次指數(shù)平滑法3.平滑初始值的確定一次指數(shù)平滑法3.平滑初始值的確定一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例某地區(qū)A商品近年來的銷售量數(shù)據(jù)如下表所示。現(xiàn)用一次指數(shù)平滑法進行銷售預(yù)測。一次指數(shù)平滑法應(yīng)用實例某地區(qū)A商品近年來的銷售量數(shù)據(jù)如下表所