22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3

2.2超幾何分布

課件（蘇教版選修2-3）2.2超幾何分布課件（蘇教版選修2-3）課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.2課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.21.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過(guò)程．2．能用超幾何分布解決一些實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過(guò)程．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書(shū)業(yè)的在編工作人員X_____隨機(jī)變量(填“是”或“不是”)．2．一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，以ξ表示取出的球的最大號(hào)碼，則“ξ＝6”表示的試驗(yàn)結(jié)果是____________________________．不是(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書(shū)業(yè)的在編工作人員X知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)其中r表示_____________________，n表示__________，M表示______________，N表示____________________．樣品中不合格品數(shù)樣本容量不合格品數(shù)總體中的個(gè)體總數(shù)其中r表示_____________________，n表示22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3問(wèn)題探究1．在產(chǎn)品檢驗(yàn)中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回抽樣？提示：超幾何分布描述的是產(chǎn)品檢驗(yàn)中的不放回抽樣．2．在超幾何分布中，隨機(jī)變量X取值的最大值是M嗎？提示：不一定．當(dāng)n≥M時(shí)，隨機(jī)變量X取值的最大值為M；當(dāng)n<M時(shí)，最大值為n.問(wèn)題探究1．在產(chǎn)品檢驗(yàn)中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一超幾何分布的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)突破超幾何分布是一種很重要的概率模型，應(yīng)用它可避免不必要的重復(fù)計(jì)算．應(yīng)用公式的關(guān)鍵是正確確定M、N、n、r.課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一超幾何分布的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)突破超幾何分例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商【思路點(diǎn)撥】在現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的許多問(wèn)題都需要超幾何分布的概率模型來(lái)解決．在本題中，產(chǎn)品被拒收的概率為P(X≥1)，X≥1包含X＝1和X＝2兩種情況．【解】

20件產(chǎn)品中，從中任取2件，用X表示“2件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)”，則X服從超幾何分布H(2,3,20)，【思路點(diǎn)撥】在現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的許多問(wèn)題都需要超幾何分22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點(diǎn)評(píng)】本知識(shí)點(diǎn)的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率，二是解決現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的概率問(wèn)題，其解決方法是利用超幾何分布的概念進(jìn)行解題．【名師點(diǎn)評(píng)】本知識(shí)點(diǎn)的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級(jí)品，5件是二級(jí)品，從中任取3件，其中至少有1件為二級(jí)品的概率為多少？變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級(jí)品，5件是二級(jí)品，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點(diǎn)二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量確實(shí)服從超幾何分布及隨機(jī)變量的取值，分清M、N、n的值，然后代入公式即可求出相應(yīng)取值的概率，最后列表即可．考點(diǎn)二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨例2 交5元錢(qián)，可以參加一次摸獎(jiǎng)．一袋中有10個(gè)球，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢(qián)，2個(gè)標(biāo)有5元錢(qián)，這些球除標(biāo)的錢(qián)數(shù)外完全相同，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥蚊?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所摸2球的錢(qián)數(shù)之和(設(shè)為X)，求摸獎(jiǎng)?wù)攉@得獎(jiǎng)勵(lì)的概率分布．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)超幾何分布的意義，判斷所摸2球的錢(qián)數(shù)之和X是否服從超幾何分布，顯然X并不服從超幾何分布，但如果注意到所得錢(qián)數(shù)X對(duì)應(yīng)于摸到的2個(gè)球中1元球的個(gè)數(shù)ξ(如X＝2對(duì)應(yīng)于ξ＝2，X＝6對(duì)應(yīng)于ξ＝1，X＝10對(duì)應(yīng)于ξ＝0)，而ξ服從超幾何分布，這樣通過(guò)轉(zhuǎn)換變量，從而構(gòu)造出了超幾何分布的概率模型．例2 交5元錢(qián)，可以參加一次摸獎(jiǎng)．一袋中有10個(gè)球，其中有822超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點(diǎn)評(píng)】這一類問(wèn)題的特點(diǎn)是所求的隨機(jī)變量X雖然不服從超幾何分布，但與X相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量ξ卻服從超幾何分布，這時(shí)候我們一定要搞清X(qián)的取值與ξ取值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而把求X取值的概率轉(zhuǎn)化為求ξ取值的概率．【名師點(diǎn)評(píng)】這一類問(wèn)題的特點(diǎn)是所求的隨機(jī)變量X雖然不服從超變式訓(xùn)練2袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)．求：(1)得分X的分布列；(2)得分大于6分的概率．解：(1)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.變式訓(xùn)練2袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點(diǎn)三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過(guò)的排列、組合等知識(shí)聯(lián)系，它的概率仍然滿足隨機(jī)變量的概率分布的兩條性質(zhì)．考點(diǎn)三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過(guò)的例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量X的概率分布；(3)計(jì)算介于20分到40分之間的概率．例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5【思路點(diǎn)撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．(2)先確定X的取值，然后求對(duì)應(yīng)的概率，最后列表即可．(3)由題意知介于20分到40分的概率等于X＝3與X＝4的概率之和．【思路點(diǎn)撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點(diǎn)評(píng)】本題融排列、組合、古典概型、分布列的知識(shí)于一體，在知識(shí)上相互聯(lián)系，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確地處理好等可能事件的概率、對(duì)立事件的概率間的關(guān)系，并結(jié)合分布列的有關(guān)知識(shí)把相應(yīng)的問(wèn)題細(xì)化，從而解決．【名師點(diǎn)評(píng)】本題融排列、組合、古典概型、分布列的知識(shí)于一體22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3方法感悟1．超幾何分布的模型是不放回抽樣，廣泛應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)和日常生活之中，如產(chǎn)品抽取、抽獎(jiǎng)、購(gòu)買(mǎi)彩票等．因此，超幾何分布成為概率論中最重要的幾種分布之一，在實(shí)際應(yīng)用和理論分析中都占有重要的地位．2．超幾何分布中的參數(shù)是M，N，n，要注意它們的取值范圍：r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，0≤r≤l,0≤M－r≤N－n.方法感悟1．超幾何分布的模型是不放回抽樣，廣泛應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)3．許多不放回抽樣的實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為超幾何分布，并運(yùn)用它簡(jiǎn)捷求解．若隨機(jī)變量X服從超幾何分布，其取某值的概率可直接用分布列公式求解，也可視作等可能性事件，用古典概型公式求解．其中，利用超幾何分布知識(shí)求解時(shí)，只需直接代公式，簡(jiǎn)單且不易出錯(cuò)，因此，此類問(wèn)題建議采用超幾何分布法．3．許多不放回抽樣的實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為超幾何分布，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-32.2超幾何分布

課件（蘇教版選修2-3）2.2超幾何分布課件（蘇教版選修2-3）課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.2課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.21.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過(guò)程．2．能用超幾何分布解決一些實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解超幾何分布及其推導(dǎo)過(guò)程．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書(shū)業(yè)的在編工作人員X_____隨機(jī)變量(填“是”或“不是”)．2．一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，以ξ表示取出的球的最大號(hào)碼，則“ξ＝6”表示的試驗(yàn)結(jié)果是____________________________．不是(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)課前自主學(xué)案溫故夯基1．2011年度水滸書(shū)業(yè)的在編工作人員X知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)知新益能超幾何分布X～H(n，M，N)其中r表示_____________________，n表示__________，M表示______________，N表示____________________．樣品中不合格品數(shù)樣本容量不合格品數(shù)總體中的個(gè)體總數(shù)其中r表示_____________________，n表示22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3問(wèn)題探究1．在產(chǎn)品檢驗(yàn)中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回抽樣？提示：超幾何分布描述的是產(chǎn)品檢驗(yàn)中的不放回抽樣．2．在超幾何分布中，隨機(jī)變量X取值的最大值是M嗎？提示：不一定．當(dāng)n≥M時(shí)，隨機(jī)變量X取值的最大值為M；當(dāng)n<M時(shí)，最大值為n.問(wèn)題探究1．在產(chǎn)品檢驗(yàn)中超幾何分布描述的是放回抽樣還是不放回課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一超幾何分布的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)突破超幾何分布是一種很重要的概率模型，應(yīng)用它可避免不必要的重復(fù)計(jì)算．應(yīng)用公式的關(guān)鍵是正確確定M、N、n、r.課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一超幾何分布的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)突破超幾何分例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．例1 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商【思路點(diǎn)撥】在現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的許多問(wèn)題都需要超幾何分布的概率模型來(lái)解決．在本題中，產(chǎn)品被拒收的概率為P(X≥1)，X≥1包含X＝1和X＝2兩種情況．【解】

20件產(chǎn)品中，從中任取2件，用X表示“2件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)”，則X服從超幾何分布H(2,3,20)，【思路點(diǎn)撥】在現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的許多問(wèn)題都需要超幾何分22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點(diǎn)評(píng)】本知識(shí)點(diǎn)的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率，二是解決現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中的概率問(wèn)題，其解決方法是利用超幾何分布的概念進(jìn)行解題．【名師點(diǎn)評(píng)】本知識(shí)點(diǎn)的題型主要有兩類，一是求某些事件的概率變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級(jí)品，5件是二級(jí)品，從中任取3件，其中至少有1件為二級(jí)品的概率為多少？變式訓(xùn)練1在20件產(chǎn)品中，有15件是一級(jí)品，5件是二級(jí)品，22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點(diǎn)二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量確實(shí)服從超幾何分布及隨機(jī)變量的取值，分清M、N、n的值，然后代入公式即可求出相應(yīng)取值的概率，最后列表即可．考點(diǎn)二超幾何分布的分布列求超幾何分布的概率分布，關(guān)鍵是明確隨例2 交5元錢(qián)，可以參加一次摸獎(jiǎng)．一袋中有10個(gè)球，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢(qián)，2個(gè)標(biāo)有5元錢(qián)，這些球除標(biāo)的錢(qián)數(shù)外完全相同，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥蚊?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所摸2球的錢(qián)數(shù)之和(設(shè)為X)，求摸獎(jiǎng)?wù)攉@得獎(jiǎng)勵(lì)的概率分布．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)超幾何分布的意義，判斷所摸2球的錢(qián)數(shù)之和X是否服從超幾何分布，顯然X并不服從超幾何分布，但如果注意到所得錢(qián)數(shù)X對(duì)應(yīng)于摸到的2個(gè)球中1元球的個(gè)數(shù)ξ(如X＝2對(duì)應(yīng)于ξ＝2，X＝6對(duì)應(yīng)于ξ＝1，X＝10對(duì)應(yīng)于ξ＝0)，而ξ服從超幾何分布，這樣通過(guò)轉(zhuǎn)換變量，從而構(gòu)造出了超幾何分布的概率模型．例2 交5元錢(qián)，可以參加一次摸獎(jiǎng)．一袋中有10個(gè)球，其中有822超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3【名師點(diǎn)評(píng)】這一類問(wèn)題的特點(diǎn)是所求的隨機(jī)變量X雖然不服從超幾何分布，但與X相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量ξ卻服從超幾何分布，這時(shí)候我們一定要搞清X(qián)的取值與ξ取值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而把求X取值的概率轉(zhuǎn)化為求ξ取值的概率．【名師點(diǎn)評(píng)】這一類問(wèn)題的特點(diǎn)是所求的隨機(jī)變量X雖然不服從超變式訓(xùn)練2袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)．求：(1)得分X的分布列；(2)得分大于6分的概率．解：(1)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.變式訓(xùn)練2袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到22超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-322超幾何分布-課件高中數(shù)學(xué)蘇教版-選修2-3考點(diǎn)三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過(guò)的排列、組合等知識(shí)聯(lián)系，它的概率仍然滿足隨機(jī)變量的概率分布的兩條性質(zhì)．考點(diǎn)三綜合應(yīng)用超幾何分布是一種特殊的分布，它可以和已經(jīng)學(xué)過(guò)的例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量X的概率分布；(3)計(jì)算介于20分到40分之間的概率．例3 (本題滿分14分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5【思路點(diǎn)撥】解答本題(1)可利用古典概型公式求解．(2)先確定X的取值，然后求對(duì)應(yīng)的概率，最后列表即可．(3)由題意知介于20分到40分的概率等于X＝3與X＝4的概率之和