高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件

2．2.2事件的獨(dú)立性

2．2.2事件的獨(dú)立性高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件1．了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握相互獨(dú)立事件的概率公式，并能利用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)相互獨(dú)立事件的概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用．1．了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握相互獨(dú)立事件的概率公式，高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件本節(jié)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的含義．本節(jié)難點(diǎn)：相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算．本節(jié)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的含義．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件1．定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)＝

，則稱(chēng)事件A與事件B相互獨(dú)立．3．如果A與B相互獨(dú)立，那么P(B|A)＝

，P(AB)＝

．4．互斥事件是不可能

的兩個(gè)事件，而相互獨(dú)立事件是指一個(gè)事件的是否發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率

，二者不能混淆．P(A)P(B)P(B)P(A)P(B)同時(shí)發(fā)生沒(méi)有影響1．定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)＝ ，則高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[例1]判斷下列各對(duì)事件是否是相互獨(dú)立事件：(1)甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生、3名女生，今從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；(2)容器內(nèi)盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球，“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”；高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件(3)一筐內(nèi)有6個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是蘋(píng)果”與“把取出的蘋(píng)果放回筐內(nèi)，再?gòu)目饍?nèi)任意取出1個(gè)，取出的是梨”．[分析]

由題目可獲取以下主要信息：①給出各對(duì)事件共三組；②要求判斷各對(duì)事件是否是相互獨(dú)立事件．解答本題可先看兩個(gè)事件中其中一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率是否有影響，再判斷兩事件是否相互獨(dú)立．(3)一筐內(nèi)有6個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是[解析]

(1)“從甲組選出1名男生”這一事件是否發(fā)生，對(duì)“從乙組選出1名女生”這一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響，所以它們是相互獨(dú)立事件．[解析](1)“從甲組選出1名男生”這一事件是否發(fā)生，對(duì)“高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件(3)由于把取出的蘋(píng)果又放回筐內(nèi)，故對(duì)“從中任意取出1個(gè)，取出的是梨”的概率沒(méi)有影響，所以二者是相互獨(dú)立事件．[點(diǎn)評(píng)]相互獨(dú)立事件的特點(diǎn)是：(1)對(duì)兩個(gè)事件而言；(2)其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響．(3)由于把取出的蘋(píng)果又放回筐內(nèi)，故對(duì)“從中任意取出1個(gè)，取[例2]設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，兩個(gè)事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是，求P(A)，P(B)．[分析]

解本題的關(guān)鍵是正確地理解題意，兩個(gè)事件A，B，只有A發(fā)生的概率與A發(fā)生的概率不相同，前者是A發(fā)生且B不發(fā)生，后者是至少有一個(gè)事件A發(fā)生．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[點(diǎn)評(píng)]

(1)求相互獨(dú)立事件的概率一般采用以下解題步驟：①確定各事件是相互獨(dú)立的；②確定各事件會(huì)同時(shí)發(fā)生；③先求每個(gè)事件發(fā)生的概率，再求其積．(2)在解此類(lèi)題時(shí)，要明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)生”、“至多有一個(gè)發(fā)生”、“恰有一個(gè)發(fā)生”、“都發(fā)生”、“都不發(fā)生”、“不都發(fā)生”等詞語(yǔ)的含義，以免混淆．[點(diǎn)評(píng)](1)求相互獨(dú)立事件的概率一般采用以下解題步驟：①某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答3個(gè)問(wèn)題，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一、二、三個(gè)問(wèn)題分別得100分，100分，200分，答錯(cuò)或不答得0分，假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問(wèn)題的概率分別為0.8,0.7,0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒(méi)有影響．(1)求這名同學(xué)得300分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[解析]

記“答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題”為事件A，“答對(duì)第二個(gè)問(wèn)題”為事件B，“答對(duì)第三個(gè)問(wèn)題”為事件C，則P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，P(C)＝0.6.又它們相互獨(dú)立，所以[解析]記“答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題”為事件A，“答對(duì)第二個(gè)問(wèn)題”為高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[例3]

(2008·湖南)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約．否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：(1)至少有1人面試合格的概率；(2)簽約人數(shù)ξ的分布列．[例3](2008·湖南)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招[分析]由題目可獲取以下主要信息：①甲、乙、丙三人應(yīng)聘；②三人各自簽約的條件；③每人面試合格的概率相同均為.解答本題可先根據(jù)三個(gè)人面試合格與否是相互獨(dú)立的，再按要求及相互獨(dú)立事件的概率公式求解．[分析]由題目可獲取以下主要信息：①甲、乙、丙三人應(yīng)聘；②高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了相互獨(dú)立事件、互斥事件或?qū)α⑹录雀怕实挠?jì)算，以及離散型隨機(jī)變量的分布列，解題的關(guān)鍵是能正確領(lǐng)會(huì)、把握三個(gè)事件間的聯(lián)系．解答本題時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是(2)中ξ＝0,1時(shí)的三種情況考慮不全或計(jì)算錯(cuò)誤．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了相互獨(dú)立事件、互斥事件或?qū)α⑹录雀臶例5]甲、乙、丙三人各自向同一飛機(jī)射擊，設(shè)擊中飛機(jī)的概率分別為0.4、0.5、0.8，如果只有一人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率是0.2；如果有兩人擊中，則飛機(jī)被擊落的概率是0.6；如果三人都擊中，則飛機(jī)一定被擊落．求飛機(jī)被擊落的概率．[分析]

利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求解．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件一、選擇題1．兩人打靶，甲擊中的概率為0.8，乙擊中的概率為0.7，若兩人同時(shí)射擊一目標(biāo)，則它們都中靶的概率是(

)A．0.56

B．0.48

C．0.75

D．0.6[答案]

A一、選擇題2．若P(A∩B)＝0，則事件A與事件B的關(guān)系是(

)A．互斥事件B．A、B中至少有一個(gè)為不可能事件C．互斥事件或至少有一個(gè)是不可能事件D．以上都不對(duì)[答案]

A2．若P(A∩B)＝0，則事件A與事件B的關(guān)系是[答案]

B[答案]B高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件二、填空題4．將一個(gè)硬幣連擲5次，5次都出現(xiàn)正面的概率是________．二、填空題高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件2．2.2事件的獨(dú)立性

2．2.2事件的獨(dú)立性高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件1．了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握相互獨(dú)立事件的概率公式，并能利用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)相互獨(dú)立事件的概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用．1．了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握相互獨(dú)立事件的概率公式，高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件本節(jié)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的含義．本節(jié)難點(diǎn)：相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算．本節(jié)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的含義．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件1．定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)＝

，則稱(chēng)事件A與事件B相互獨(dú)立．3．如果A與B相互獨(dú)立，那么P(B|A)＝

，P(AB)＝

．4．互斥事件是不可能

的兩個(gè)事件，而相互獨(dú)立事件是指一個(gè)事件的是否發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率

，二者不能混淆．P(A)P(B)P(B)P(A)P(B)同時(shí)發(fā)生沒(méi)有影響1．定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)＝ ，則高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[例1]判斷下列各對(duì)事件是否是相互獨(dú)立事件：(1)甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生、3名女生，今從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；(2)容器內(nèi)盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球，“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”；高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件(3)一筐內(nèi)有6個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是蘋(píng)果”與“把取出的蘋(píng)果放回筐內(nèi)，再?gòu)目饍?nèi)任意取出1個(gè)，取出的是梨”．[分析]

由題目可獲取以下主要信息：①給出各對(duì)事件共三組；②要求判斷各對(duì)事件是否是相互獨(dú)立事件．解答本題可先看兩個(gè)事件中其中一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率是否有影響，再判斷兩事件是否相互獨(dú)立．(3)一筐內(nèi)有6個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是[解析]

(1)“從甲組選出1名男生”這一事件是否發(fā)生，對(duì)“從乙組選出1名女生”這一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響，所以它們是相互獨(dú)立事件．[解析](1)“從甲組選出1名男生”這一事件是否發(fā)生，對(duì)“高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件(3)由于把取出的蘋(píng)果又放回筐內(nèi)，故對(duì)“從中任意取出1個(gè)，取出的是梨”的概率沒(méi)有影響，所以二者是相互獨(dú)立事件．[點(diǎn)評(píng)]相互獨(dú)立事件的特點(diǎn)是：(1)對(duì)兩個(gè)事件而言；(2)其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響．(3)由于把取出的蘋(píng)果又放回筐內(nèi)，故對(duì)“從中任意取出1個(gè)，取[例2]設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，兩個(gè)事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是，求P(A)，P(B)．[分析]

解本題的關(guān)鍵是正確地理解題意，兩個(gè)事件A，B，只有A發(fā)生的概率與A發(fā)生的概率不相同，前者是A發(fā)生且B不發(fā)生，后者是至少有一個(gè)事件A發(fā)生．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[點(diǎn)評(píng)]

(1)求相互獨(dú)立事件的概率一般采用以下解題步驟：①確定各事件是相互獨(dú)立的；②確定各事件會(huì)同時(shí)發(fā)生；③先求每個(gè)事件發(fā)生的概率，再求其積．(2)在解此類(lèi)題時(shí)，要明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)生”、“至多有一個(gè)發(fā)生”、“恰有一個(gè)發(fā)生”、“都發(fā)生”、“都不發(fā)生”、“不都發(fā)生”等詞語(yǔ)的含義，以免混淆．[點(diǎn)評(píng)](1)求相互獨(dú)立事件的概率一般采用以下解題步驟：①某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答3個(gè)問(wèn)題，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一、二、三個(gè)問(wèn)題分別得100分，100分，200分，答錯(cuò)或不答得0分，假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問(wèn)題的概率分別為0.8,0.7,0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒(méi)有影響．(1)求這名同學(xué)得300分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率．高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[解析]

記“答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題”為事件A，“答對(duì)第二個(gè)問(wèn)題”為事件B，“答對(duì)第三個(gè)問(wèn)題”為事件C，則P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，P(C)＝0.6.又它們相互獨(dú)立，所以[解析]記“答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題”為事件A，“答對(duì)第二個(gè)問(wèn)題”為高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[例3]

(2008·湖南)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約．否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：(1)至少有1人面試合格的概率；(2)簽約人數(shù)ξ的分布列．[例3](2008·湖南)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招[分析]由題目可獲取以下主要信息：①甲、乙、丙三人應(yīng)聘；②三人各自簽約的條件；③每人面試合格的概率相同均為.解答本題可先根據(jù)三個(gè)人面試合格與否是相互獨(dú)立的，再按要求及相互獨(dú)立事件的概率公式求解．[分析]由題目可獲取以下主要信息：①甲、乙、丙三人應(yīng)聘；②高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3教學(xué)課件：3、2-2-2課件[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了相互獨(dú)立事件、互斥事件或?qū)α⑹录雀怕实挠?jì)算，以及離散型隨機(jī)變量的分布列，解題的關(guān)鍵是能正確領(lǐng)會(huì)、把握三個(gè)事件間的聯(lián)系．解答本題時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是(2)中ξ＝0,1時(shí)的三種情況考慮不全或計(jì)算錯(cuò)誤．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了相互獨(dú)立事件、互斥事件或?qū)α⑹录雀臶例5]甲、乙、丙三人各自向同