34-一元一次不等式組-課件

3.4一元一次不等式組3.4一元一次不等式組1問(wèn)題1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2問(wèn)題2:C不等式()的解在數(shù)軸表示,如圖所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D問(wèn)題1:不等式-X＞-2的解是()問(wèn)題2:2

一個(gè)長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為70米。如果它的周長(zhǎng)大于350米，面積小于7560平方米，你能列出幾個(gè)不等式?問(wèn)題3:2(x+70)＞35070x＜7560定義:

一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.一個(gè)長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為70米。3辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√（5）2-x＜x≤6-2x辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√（4議一議:(用數(shù)軸來(lái)解釋)在①

X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里X的值,有公共部分的是:

;沒(méi)有公共部分的是:

.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定義:組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.

①

③

注:

當(dāng)它們沒(méi)有公共部分時(shí),則稱(chēng)這個(gè)不等式組無(wú)解.議一議:(用數(shù)軸來(lái)解釋)在①X＞-15例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①X≤2

②

解:分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)-3-2-10123456所以原不等式組的解是-1＜X≤6例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①解:分析:6例2:解一元一次不等式組3-5X＞X-2(2X-1)①②此題與上題有何不同?解:解不等式①,得X＜

解不等式②,得X＞把①,②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無(wú)解解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).-3-2-10123456例2:解一元一次不等式組3-5X＞X-2(2X-1)7練一練:1.解下列各一元一次不等式組

2.求出問(wèn)題3中寬是多少。練一練:1.解下列各一元一次不等式組2.求出問(wèn)題3中寬是多8-5-20-3-1-4例3.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大大取大-5-20-3-1-4例3.求下列不等式組的解集:07659-3-2-1042135例3..求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為小小取小-3-2-1042135例3..求下列不等式組的解集:0710例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-11例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.大大小小是無(wú)解例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-12大大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX＜bX＜b大小小大取中間的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小是無(wú)解的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞

aX＜

b無(wú)解文字記憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形解集及記憶方法abababaab大大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集13比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中間，4.大大小小是無(wú)解。比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取14運(yùn)用不等式組解應(yīng)用題例題:某工廠用如圖(1)所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,糊制橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒,如圖(2).現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張,正方形紙板151張,要糊制橫式與豎式兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè).若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分,問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案?如果從原材料的利用率考慮,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案?(1)(2)分析:已知橫、豎兩種包裝盒各需3長(zhǎng)、2正;4長(zhǎng)、1正,由于原材料的利用率的高與低取決于盒子個(gè)數(shù)的分配的方案,因此確定一種盒子個(gè)數(shù)x的(正整數(shù))值是關(guān)鍵.所以建立關(guān)于x的方程或不等式是當(dāng)務(wù)之急.運(yùn)用不等式組解應(yīng)用題例題:某工廠用如圖(1)所示的長(zhǎng)方形和正15

351151(個(gè))(個(gè))合計(jì)(張)現(xiàn)有紙板

(張)(張)(張)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x設(shè)填空:解:設(shè)生產(chǎn)橫式盒x個(gè),即豎式盒(100-x)個(gè),

得解得49≤x≤51即正整數(shù)x=49,50,51當(dāng)x=49時(shí),3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,長(zhǎng)方形用完,正方形剩2張;當(dāng)x=50時(shí),3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,長(zhǎng)方形剩1張,正方形剩1張;當(dāng)x=51時(shí),3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,長(zhǎng)方形剩2張,正方形用完.3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151答:共有三種生產(chǎn)方案:橫式盒、豎式盒為①49個(gè)、51個(gè)②各50個(gè)③51個(gè)、49個(gè).

其中①方案原材料的利用率最高,應(yīng)選①方案.351151(個(gè))(個(gè)16運(yùn)用不等式(組)解應(yīng)用題一般步驟:(1)審題---明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別.

(如:‘‘不超過(guò)”、“至少”等詞語(yǔ)的含義）(2)設(shè)元---選合適的量為未知數(shù).(3)列不等式(組)---選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系.(4)解不等式(組)---根據(jù)不等式的性質(zhì).(5)解答---利用不等式(組)的解,寫(xiě)出符合題意的結(jié)果.運(yùn)用不等式(組)解應(yīng)用題一般步驟:17動(dòng)手一試:1.已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于12,求這三個(gè)數(shù).2.把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋友,如果每人分3個(gè),余8個(gè);如果每人分5個(gè),最后一名小朋友能得到蘋(píng)果,但不足5個(gè),求小朋友人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù).0,1,2或1,2,3或2,3,45,23或6,26動(dòng)手一試:1.已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于12,2.把若干個(gè)蘋(píng)18思考題:1.解不等式組:2-x＜x≤6-2x2.若不等式組x＞-a的解為x≥-b,則下列各式正確的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解為1＜x≤2思考題:1.解不等式組:2-x＜x≤6-2x2.若不等式19思考題:

某自行車(chē)廠今年生產(chǎn)銷(xiāo)售一種新型自行車(chē),現(xiàn)向你提供以下有關(guān)信息:(1)該廠去年已備有自行車(chē)車(chē)輪10000只,車(chē)輪車(chē)間今年平均每月可生產(chǎn)車(chē)輪1500只,每輛自行車(chē)需裝配2只車(chē)輪;(2)該廠裝配車(chē)間(自行車(chē)最后一道工序的生產(chǎn)車(chē)間)每月至少可裝配這種自行車(chē)1000輛,但不超過(guò)1200輛;(3)該廠已收到各地客戶(hù)今年訂購(gòu)這種自行車(chē)共14500輛的訂單;(4)這種自行車(chē)出廠銷(xiāo)售單價(jià)為500元/輛.設(shè)該廠今年這種自行車(chē)銷(xiāo)售金額為a萬(wàn)元,請(qǐng)根據(jù)以上信息,判斷a的取值范圍是

.參考答案:600≤a≤700思考題:某自行車(chē)廠今年生產(chǎn)銷(xiāo)售一種新型自行車(chē),2021寫(xiě)在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits21寫(xiě)在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣謝謝大家榮幸這一路，與你同行It'SAnHonorToWalkWithYouAllTheWay講師：XXXXXXXX年XX月XX日

謝謝大家講師：XXXXXX223.4一元一次不等式組3.4一元一次不等式組23問(wèn)題1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2問(wèn)題2:C不等式()的解在數(shù)軸表示,如圖所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D問(wèn)題1:不等式-X＞-2的解是()問(wèn)題2:24

一個(gè)長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為70米。如果它的周長(zhǎng)大于350米，面積小于7560平方米，你能列出幾個(gè)不等式?問(wèn)題3:2(x+70)＞35070x＜7560定義:

一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.一個(gè)長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為70米。25辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√（5）2-x＜x≤6-2x辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√（26議一議:(用數(shù)軸來(lái)解釋)在①

X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里X的值,有公共部分的是:

;沒(méi)有公共部分的是:

.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定義:組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.

①

③

注:

當(dāng)它們沒(méi)有公共部分時(shí),則稱(chēng)這個(gè)不等式組無(wú)解.議一議:(用數(shù)軸來(lái)解釋)在①X＞-127例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①X≤2

②

解:分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)-3-2-10123456所以原不等式組的解是-1＜X≤6例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①解:分析:28例2:解一元一次不等式組3-5X＞X-2(2X-1)①②此題與上題有何不同?解:解不等式①,得X＜

解不等式②,得X＞把①,②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無(wú)解解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).-3-2-10123456例2:解一元一次不等式組3-5X＞X-2(2X-1)29練一練:1.解下列各一元一次不等式組

2.求出問(wèn)題3中寬是多少。練一練:1.解下列各一元一次不等式組2.求出問(wèn)題3中寬是多30-5-20-3-1-4例3.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大大取大-5-20-3-1-4例3.求下列不等式組的解集:076531-3-2-1042135例3..求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為小小取小-3-2-1042135例3..求下列不等式組的解集:0732例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-33例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.大大小小是無(wú)解例3.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-34大大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX＜bX＜b大小小大取中間的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小是無(wú)解的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞

aX＜

b無(wú)解文字記憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形解集及記憶方法abababaab大大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集35比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取大，2.小小取?。?.大小小大取中間，4.大大小小是無(wú)解。比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取36運(yùn)用不等式組解應(yīng)用題例題:某工廠用如圖(1)所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,糊制橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒,如圖(2).現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張,正方形紙板151張,要糊制橫式與豎式兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè).若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分,問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案?如果從原材料的利用率考慮,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案?(1)(2)分析:已知橫、豎兩種包裝盒各需3長(zhǎng)、2正;4長(zhǎng)、1正,由于原材料的利用率的高與低取決于盒子個(gè)數(shù)的分配的方案,因此確定一種盒子個(gè)數(shù)x的(正整數(shù))值是關(guān)鍵.所以建立關(guān)于x的方程或不等式是當(dāng)務(wù)之急.運(yùn)用不等式組解應(yīng)用題例題:某工廠用如圖(1)所示的長(zhǎng)方形和正37

351151(個(gè))(個(gè))合計(jì)(張)現(xiàn)有紙板

(張)(張)(張)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x設(shè)填空:解:設(shè)生產(chǎn)橫式盒x個(gè),即豎式盒(100-x)個(gè),

得解得49≤x≤51即正整數(shù)x=49,50,51當(dāng)x=49時(shí),3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,長(zhǎng)方形用完,正方形剩2張;當(dāng)x=50時(shí),3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,長(zhǎng)方形剩1張,正方形剩1張;當(dāng)x=51時(shí),3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,長(zhǎng)方形剩2張,正方形用完.3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151答:共有三種生產(chǎn)方案:橫式盒、豎式盒為①49個(gè)、51個(gè)②各50個(gè)③51個(gè)、49個(gè).

其中①方案原材料的利用率最高,應(yīng)選①方案.351151(個(gè))(個(gè)38運(yùn)用不等式(組)解應(yīng)用題一般步驟:(1)審題---明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別.

(如:‘‘不超過(guò)”、“至少”等詞語(yǔ)的含義）(2)設(shè)元---選合適的量為未知數(shù).(3)列不等式(組)---選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系.(4)解不等式(組)---根據(jù)不等式的性質(zhì).(5)解答---利用不等式(組)的解,寫(xiě)出符合題意的結(jié)果.運(yùn)用不