《光的干涉和干涉儀》教學(xué)課件

《光的干涉和干涉儀》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！《光的干涉和干涉儀》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使分振幅干涉分波面干涉:1、空間相干性要求b或s2、光源太弱分振幅干涉:1、時間相干性Lc>2h2、擴展光源 產(chǎn)生分振幅:玻璃平板夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層“虛平板”

平行平板：等傾干涉 楔形平板：等厚干涉分振幅干涉分波面干涉: 產(chǎn)生分振幅: 分振幅雙光束干涉（divisionofamplitude） 分振幅雙光束干涉（divisionofamplitud§3-6-1條紋的定域1、非定域條紋：——點光源 點光源S照射平行平板:從S出發(fā)的兩支光相遇到P。由于P點任意,在任何位置都會得到清晰的干涉條紋，稱為非定域條紋。條紋是同心圓。 SPS1S2§3-6平行平板干涉——等傾干涉

§3-6-1條紋的定域SPS1S2§3-6平行平板干2、定域條紋：——擴展光源光源以S為中心擴展，光源上各點在P點附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以P點附近條紋的可見度將要降低。 在平行平板時的某個平面，其可見度也不降低，這個平面稱為定域面，所觀察到的條紋稱為定域條紋。PEDn’nn’CNShA12BF2、定域條紋：——擴展光源PEDn’nn’CNShA定域面：根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，令β＝0來確定。如果bβ<λ，P點可以觀察到條紋；如果b＝bc=λ/β，條紋消失。對平行平板，由β＝0的作圖法所確定的定域面離平板無窮遠。AD和CE代表的兩個出射光波是入射光波以振幅分割法分解出來的。PEDn’nn’CNShA12BF定域面：根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，令β＝0來確定。PEDn’nn§3-6-2等傾干涉條紋1、光程差和等傾條紋 從光源S出發(fā)的到達物鏡焦平面上任一點P的兩支光SADP和SABCEP，是由同一入射光SA分出的，并且離開平行平板時互相平行，它們的光程差是:PEDn’nn’CNShA12BF§3-6-2等傾干涉條紋PEDn’nn’CNShA12當(dāng)平板兩邊介質(zhì)的折射率小于或大于平板的折射率時，從平板兩表面反射的兩支光中有一支光發(fā)生“半波損失”，此時需要加上附加程差λ/2，當(dāng)平板折射率介于兩邊介質(zhì)的折射率之間時，沒有附加程差

焦平面上的強度分布公式：亮暗干涉條紋取決于下列條件：亮紋： 暗紋：當(dāng)平板兩邊介質(zhì)的折射率小于或大于平板的折射率時，從平板兩表面具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射形成的反射光在其相遇點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同的光就形成同一干涉條紋，出于這樣的原因，通常把這種干涉條紋稱為等傾條紋。等傾條紋與光源S位置無關(guān)，只與光的入射角有關(guān)，在采用擴展光源照明時，條紋的可見度不會降低。這結(jié)論只在特定的觀察面上正確,定域在無窮遠。亮條紋暗條紋m=0,1,2,…具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射形成的反射光在其相遇點有相3.6.3、圓形等傾條紋海定格(Haidinger)干涉儀1）海定格條紋等傾條紋的形狀與觀察望遠鏡的方位有關(guān)，當(dāng)望遠鏡物鏡的軸與平板垂直時，條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)θ1＝θ2＝0的光線。3.6.3、圓形等傾條紋海定格(Haidinger)干涉2）在焦平面上，可看到一組等傾圓環(huán)條紋，每一圓環(huán)與光源各點發(fā)出的相同入射角的光相對應(yīng)。等傾條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源的位置無關(guān)。因而光源的擴大，只會增加干涉條紋的強度，而并不會影響條紋的可見度。設(shè)中心點的干涉級數(shù)為m0，3）干涉級數(shù)：可見條紋中心的干涉級次最大m0不一定是整數(shù)(即中心未必是最亮點)m0=m1+q其中m1是最靠近中心的亮條紋的整數(shù)干涉級，q<12）在焦平面上，可看到一組等傾圓環(huán)條紋，每一圓環(huán)與光源各點發(fā)中心從中心向外計算，第N個亮條紋的干涉級次為[m1-(N-1)]，則該條紋的角半徑可由下式求出

或所以θ1和θ2都很小，4）條紋角半徑應(yīng)用：利用等傾圓條紋檢驗平板的質(zhì)量中心條紋半徑計算條紋角間距等式兩邊求微分由折射定律可知θ1、θ2較小條紋的角間距可見：靠近中心，級數(shù)大，條紋疏，離中心越遠，條紋越密 條紋半徑特點:1、愈接近等傾條紋中心，干涉級也愈高。h大則m大；2、條紋的半徑與 成比例，平板愈厚條紋也愈密。3、靠近中心的條紋較疏，離中心愈遠條紋愈密。特點:干涉裝置中，光波長600nm，平板厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上高折射率介質(zhì)，透鏡焦距20cm，問：1、在反射光方向觀察到圓環(huán)中心是亮還是暗？2、從中間向外，第10個亮環(huán)半徑是多少？3、第10個亮環(huán)處條紋間距多少？干涉裝置中，光波長600nm，平板厚度h=2mm，折射率n=書P106例3.9檢驗平板厚度均勻性的裝置中，移動平板，通過望遠鏡觀察條紋。

〔1〕平板從A處移動到B處，觀察到有10個暗紋向中心收縮并一一消失，決定AB兩處平板的厚度差

〔2〕假設(shè)所用的光源光譜寬為0.05nm，平均波長為500nm，問只能檢測多厚的平板（1）平行平板的光程差條紋收縮并消失可見平板厚度從A到B減小條紋中心θ=0（2）光源相干長度書P106例3.9檢驗平板厚度均勻性的裝置中，移動平板3.6.4透射等傾(透反射互補) 兩支透射光之間沒有附加的半波損失，其光程差為Δ=2nhcosθ可見度很低反射率較低時，兩支透射光的強度相差很大，透射光等傾干涉條紋的可見度很低3.6.4透射等傾(透反射互補)§3-7楔型平板產(chǎn)生的干預(yù)——等厚干預(yù)楔形平板，點光源照明,空間任何平面上都可形成干涉條紋，這種條紋是非定域的。光源是擴展光源，由于光源上每一點都產(chǎn)生自己的一組非定域條紋，干涉條紋不能夠在任何平面上看到，條紋是定域的。SsPS1S2§3-7楔型平板產(chǎn)生的干預(yù)——等厚干預(yù)楔形平板，點光源照3.7.1定域面及定域深度1）定域面干涉定域面為空間曲面定域面的位置根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，由β＝0的作圖法確定。當(dāng)光源與楔形平板的棱邊各在一方時，定域面在楔形平板的上方；而當(dāng)光源與楔形平板在同一方時，定域面在楔形平板的下方。3.7.1定域面及定域深度 楔形平板兩表面的楔角愈小，定域面離平板愈遠，平板成為平行平板時，定域面過渡到無窮遠。 在楔形平板兩表面的楔角不是太小，厚度足夠小，定域面實際上很接近楔形平板和薄膜的表面。 楔形平板兩表面的楔角愈小，定域面離平板愈遠，平板成為平行平2）定域深度 干涉條紋不僅發(fā)生在β＝0所確定的定域面上，在定域面附近的區(qū)域內(nèi)也能看到條紋，只是條紋的可見度有所下降。所以說干涉定域具有一定的深度。 光源愈大、干涉定域的深度愈??；光源愈小，干涉定域的深度愈大，光源為點光源時，干涉變?yōu)榉嵌ㄓ虻?。定域深度與光源大小成反比

干涉孔徑β影響定域的深度，對于非常薄的平板，β實際上很小，因而干涉定域的深度很大，干涉定域的深度延伸到薄板的表面，所以當(dāng)我們把眼睛和觀察儀器調(diào)節(jié)在薄板表面時，能夠看到清晰的干涉條紋。2）定域深度光源寬度:b(S1S0S2) 當(dāng)平行光投射到厚度很薄、夾角很小的楔形平板表面時，由上下兩表面反射的光在上表面相遇產(chǎn)生干涉。光程差:直射與斜射:bmaxS1S0光源寬度:b(S1S0S2)S1S0 用眼睛直接觀察比通過物鏡成象進行觀察，更容易找到干涉條紋。1、人眼能自動調(diào)節(jié)，使最清晰的干涉條紋成象在網(wǎng)膜上；2、眼的瞳孔比透鏡的孔徑小許多，它限制了進入瞳孔的光束。用眼睛直接觀察時，擴展光源的實際寬度要小一些。 用眼睛直接觀察比通過物鏡成象進行觀察，更容易找到干涉條紋。3.7.2楔形平板的等厚干涉條紋兩支光在P點的光程差: 光程差Δ的精確值一般很難計算，在實用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度一般都很小，并且楔角不大.假設(shè):1、iI’2、很小3.7.2楔形平板的等厚干涉條紋可以近似地以平行平板的計算公式來代替:h是楔形平板在B點的厚度;θ2是入射光在A點的折射角?？紤]到光束在上表面或下表面反射時半波損失所生的附加程差: 如果折射率均勻，光束入射角常數(shù)，兩支反射光在相遇點的光程差只依賴于反射光反射處平板的厚度h，因此干涉條紋是平板上厚度相同點的軌跡，這種條紋稱為等厚條紋?？梢越频匾云叫衅桨宓挠嬎愎絹泶?條紋分布：或干涉極大：亮條紋X=0，△=1/2λ，所以是暗條紋?？臻g頻率和條紋間距：xn2條紋分布：xn2研究厚度較大的楔形平板所生的等厚條紋: 定域面在楔形平板內(nèi)部。 考察定域面上某一點P，因為P點由β＝0的作圖法決定，光源的臨界寬度b為無窮,所以從擴展光源上各點發(fā)出而在P點相交的兩支光的光程差之差是微不足道的，可以認為是等光程差的。Sβ=0L1L2BB’PMP’E研究厚度較大的楔形平板所生的等厚條紋:Sβ=0L1L2BB’當(dāng)光程差Δ滿足條件:極大:極小: 對于楔形平板，厚度相同點的軌跡是一些平行于楔棱的等距直線，所以，楔形平板所生的等厚條紋就是一些平行于楔棱的等距條紋.當(dāng)光程差Δ滿足條件:楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距:式中α為楔形平板兩表面間的楔角，這里假設(shè)α很小。hmhm+1L應(yīng)用：檢驗零件的表面質(zhì)量，局部誤差，測量微小的角度、長度及變化等。楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距:h3.7.3等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋能夠反映兩個表面所夾的薄層厚度變化情況。利用等厚條紋的條紋形狀、條紋數(shù)目、條紋移動以及條紋間距等特征，檢驗元件的表面質(zhì)量，局部誤差(表面光潔度)，測量微小的角度、長度及其變化等。 測量薄片的厚度：調(diào)節(jié)觀察顯微鏡對準(zhǔn)平行平板之間的楔形空氣層，看到空氣層的直線等距條紋。S=0L1L2BB’PMP’EG1FG2D3.7.3等厚條紋的應(yīng)用S=0L1L2BB’PMP’E檢驗作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī):端規(guī)是一個上下兩面經(jīng)過拋光的平行平面鋼塊。D1是待檢規(guī)，D2是同一標(biāo)定長度的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)，檢驗時將兩規(guī)緊貼在一鋼質(zhì)平臺上，并將一塊透明玻璃板G放在兩規(guī)之上。GD2D1楔形空氣隙H1H0檢驗作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī):GD2D1楔形空氣隙H1H0hROCr3.8牛頓干涉儀用讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓環(huán)的半徑，計算透鏡的曲率半徑。測量由中心向外計算 第m個暗環(huán)的半徑為r:略去h2項，因此:代入第m個暗環(huán)滿足的光程差公式DhROCr3.8牛頓干涉儀D以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第m個暗環(huán)的半徑r，已知所用單色光波長λ，即可計算出透鏡的曲率半徑R。牛頓環(huán)的中心，因為h＝0，中心是一暗點。測量離中心較遠的兩個圓環(huán)的半徑，來計算透鏡的曲率半徑。設(shè)第m1個暗環(huán)的半徑為r1，第m2個暗環(huán)的半徑為r2，則條紋間距：中間疏邊緣密以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第m個暗環(huán)的半徑r，已知所用單色光波長在光學(xué)車間里，通常利用球徑儀測出透鏡的矢高h，再按關(guān)系式:計算透鏡的曲率半徑，這時r是透鏡口徑之半。球徑儀測量透鏡的誤差約為±1微米。 用牛頓環(huán)的方法測量透鏡曲率半徑的誤差取決于以讀數(shù)顯微鏡對準(zhǔn)干涉條紋的對準(zhǔn)誤差，一般對準(zhǔn)誤差約為條紋間距的1/10，即Δm＝0.1，對應(yīng)的矢高誤差為(設(shè)單色光波長λ＝0.6微米)當(dāng)透鏡的焦距很大，例如10米左右時 在光學(xué)車間里，通常利用球徑儀測出透鏡的矢高h，再按關(guān)系式: 在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層，通常稱為“光圈”。根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，檢驗出元件的偏差。1、被檢元件表面與樣板完全重合，條紋消失，白光下均勻照明。2、條紋是一些完整的同心圓環(huán)，表示元件沒有局部誤差；光圈數(shù)的多少，表征樣板和元件表面曲率半徑的偏差大小。3.8.2檢驗光學(xué)零件表面質(zhì)量曲率差光圈數(shù)與曲率差關(guān)系 在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層，通常稱為“光圈”。 設(shè)元件表面的曲率半徑為R1，樣板曲率半徑為R2，兩者曲率之差為。根據(jù)此式換算光圈數(shù)與曲率差之間的關(guān)系。 設(shè)元件表面的曲率半徑為R1，樣板曲率半徑試比較等傾干預(yù)條紋和牛頓環(huán)的異同點同：1.均是一些同心圓環(huán)；2.條紋間距隨離開環(huán)中心距增大而減小，即中間疏邊緣密。異：1.干預(yù)級牛頓環(huán)條紋干預(yù)級由中心向外增大；等傾圓環(huán)干預(yù)級中心向外減小2.中心條紋牛頓環(huán)中心總是暗的；等傾圓環(huán)中心由對應(yīng)的干預(yù)級決定試比較等傾干預(yù)條紋和牛頓環(huán)的異同點同：1.均是一些同心圓環(huán)；例．厚度d=/10的肥皂膜放在空氣中，其反射光是亮的還是暗的?解：暗的。薄膜上，下表面反射光線的光程差等于：當(dāng)垂直人射時，今d＝/10及M＝1．3，垂直入射時的光程差為：若繼續(xù)減小薄膜的厚度，則光程差將等于/2。例．厚度d=/10的肥皂膜放在空氣中，其反射光是亮的還是暗利用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑時，測量出第10個暗環(huán)的直徑為2厘米，若所用單色光波長為5000埃．試求透鏡曲率半徑。hROCr

楔型平板，當(dāng)光程差Δ滿足條件:極大:極小:利用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑時，測量出第10個暗環(huán)的直徑為§3-10分振幅干預(yù)儀及應(yīng)用——邁克耳遜干預(yù)儀條紋方程:兩表面構(gòu)成一虛平板。邁克耳遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或薄的，平行平板干涉。SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F（明條紋）（暗條紋）§3-10分振幅干預(yù)儀及應(yīng)用——邁克耳遜干預(yù)儀條紋方程:觀察到的干涉圖樣是一組定域在無窮遠的等傾圓環(huán)條紋。h減小，條紋向中心收縮，條紋越疏松;h=0時，視場是均勻的;h增大,條紋由中心冒出，條紋越來越密集。觀察到的干涉圖樣是一組定域在無窮遠的等傾圓環(huán)條紋。中心點的亮暗完全由d確定設(shè)M1移動h時，條紋的變化量為N則數(shù)出條紋變化數(shù)N，就可以得出對應(yīng)的h。用He-Ne光照明邁克爾遜干涉儀，視場內(nèi)有20個暗環(huán)，中心是暗斑。移動反射鏡m1，看到圓環(huán)收縮，在中心消失了20個環(huán)，視場內(nèi)還有10個暗環(huán)。求：移動的距離?移動后條紋收縮=距離變小。中心點的亮暗完全由d確定數(shù)出條紋變化數(shù)N，就可以得出對應(yīng)的3.20、用He-Ne光照明邁克爾遜干涉儀，視場內(nèi)有20個暗環(huán)，中心是暗斑。移動反射鏡m1，看到圓環(huán)收縮，在中心消失了20個環(huán)，視場內(nèi)還有10個暗環(huán)。求：1、移動的距離；2、m1移動前中心暗斑的干涉級；3、移動后第5個暗斑的角半徑。解：1、移動后條紋收縮=距離變小。2、移動前：移動后：3.20、用He-Ne光照明邁克爾遜干涉儀，視場內(nèi)有20個暗第5個暗斑的角半徑為：的解。第5個暗斑的角半徑為：13、在邁克耳遜干涉儀中，光源是中心在光軸上的圓環(huán)狀均勻單色光，平面鏡M1、M2嚴(yán)格垂直，到分束鏡的距離之差為d，準(zhǔn)直透鏡和聚照透鏡的焦距都是f，問：(1)條紋定域在何處，條紋的形狀如何?(2)當(dāng)中央處亮點時，第三環(huán)半徑是多大?(3)若M1的象M1’向著M2移功，干涉條紋如何變化?(4)要看到第三條紋，光源直徑至少要多大？(5)若將圓環(huán)光源中心移離光軸，將觀察到什么現(xiàn)象?畫團說明。13、在邁克耳遜干涉儀中，光源是中心在光軸上的圓環(huán)狀均勻(1)這是等傾干涉，條紋定域在無窮遠，干涉條紋是一組同心圓。(2)由亮紋條件：中心條紋級數(shù)：第三條紋級數(shù)：(1)這是等傾干涉，條紋定域在無窮遠，干涉條紋是一組同心圓

(3)從M1向中心移動即h減小，對應(yīng)同一值的m減小,因為最高級序在中心處，所以表現(xiàn)為外干涉環(huán)向內(nèi)“縮”。(4)’＝，已知兩透鏡的焦距相等。(5)干涉條紋中心不動，條紋也不動，但光源移動，視場也移，在一側(cè)的條紋減少，而在另一例條紋增多。如圖所示。(3)從M1向中心移動即h減小，對應(yīng)同一值的m減小,14、在邁克爾遜干涉儀內(nèi)，兩反射鏡嚴(yán)格垂直時，計算當(dāng)兩反射鏡到分光鏡的距離之差d＝5x10-3cm，m序亮環(huán)對應(yīng)的。證明；若d減小到4．997x10-3cm，對應(yīng)于m＝200的條紋將消失(設(shè)A＝5000A)。解：當(dāng)邁克耳遜干涉儀的兩反射鏡嚴(yán)格垂直，觀察到亮紋的條件是：中心條紋：從中心向外各級亮紋的干涉序依次力199、198。。。當(dāng)h＝4．997×10-3cm時,中心干涉序為：從中心向外各級亮紋的干涉序依次力198、197。。。14、在邁克爾遜干涉儀內(nèi)，兩反射鏡嚴(yán)格垂直時，計算當(dāng)兩反射鏡《光的干涉和干涉儀》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！《光的干涉和干涉儀》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使分振幅干涉分波面干涉:1、空間相干性要求b或s2、光源太弱分振幅干涉:1、時間相干性Lc>2h2、擴展光源 產(chǎn)生分振幅:玻璃平板夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層“虛平板”

平行平板：等傾干涉 楔形平板：等厚干涉分振幅干涉分波面干涉: 產(chǎn)生分振幅: 分振幅雙光束干涉（divisionofamplitude） 分振幅雙光束干涉（divisionofamplitud§3-6-1條紋的定域1、非定域條紋：——點光源 點光源S照射平行平板:從S出發(fā)的兩支光相遇到P。由于P點任意,在任何位置都會得到清晰的干涉條紋，稱為非定域條紋。條紋是同心圓。 SPS1S2§3-6平行平板干涉——等傾干涉

§3-6-1條紋的定域SPS1S2§3-6平行平板干2、定域條紋：——擴展光源光源以S為中心擴展，光源上各點在P點附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以P點附近條紋的可見度將要降低。 在平行平板時的某個平面，其可見度也不降低，這個平面稱為定域面，所觀察到的條紋稱為定域條紋。PEDn’nn’CNShA12BF2、定域條紋：——擴展光源PEDn’nn’CNShA定域面：根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，令β＝0來確定。如果bβ<λ，P點可以觀察到條紋；如果b＝bc=λ/β，條紋消失。對平行平板，由β＝0的作圖法所確定的定域面離平板無窮遠。AD和CE代表的兩個出射光波是入射光波以振幅分割法分解出來的。PEDn’nn’CNShA12BF定域面：根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，令β＝0來確定。PEDn’nn§3-6-2等傾干涉條紋1、光程差和等傾條紋 從光源S出發(fā)的到達物鏡焦平面上任一點P的兩支光SADP和SABCEP，是由同一入射光SA分出的，并且離開平行平板時互相平行，它們的光程差是:PEDn’nn’CNShA12BF§3-6-2等傾干涉條紋PEDn’nn’CNShA12當(dāng)平板兩邊介質(zhì)的折射率小于或大于平板的折射率時，從平板兩表面反射的兩支光中有一支光發(fā)生“半波損失”，此時需要加上附加程差λ/2，當(dāng)平板折射率介于兩邊介質(zhì)的折射率之間時，沒有附加程差

焦平面上的強度分布公式：亮暗干涉條紋取決于下列條件：亮紋： 暗紋：當(dāng)平板兩邊介質(zhì)的折射率小于或大于平板的折射率時，從平板兩表面具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射形成的反射光在其相遇點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同的光就形成同一干涉條紋，出于這樣的原因，通常把這種干涉條紋稱為等傾條紋。等傾條紋與光源S位置無關(guān)，只與光的入射角有關(guān)，在采用擴展光源照明時，條紋的可見度不會降低。這結(jié)論只在特定的觀察面上正確,定域在無窮遠。亮條紋暗條紋m=0,1,2,…具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射形成的反射光在其相遇點有相3.6.3、圓形等傾條紋海定格(Haidinger)干涉儀1）海定格條紋等傾條紋的形狀與觀察望遠鏡的方位有關(guān)，當(dāng)望遠鏡物鏡的軸與平板垂直時，條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)θ1＝θ2＝0的光線。3.6.3、圓形等傾條紋海定格(Haidinger)干涉2）在焦平面上，可看到一組等傾圓環(huán)條紋，每一圓環(huán)與光源各點發(fā)出的相同入射角的光相對應(yīng)。等傾條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源的位置無關(guān)。因而光源的擴大，只會增加干涉條紋的強度，而并不會影響條紋的可見度。設(shè)中心點的干涉級數(shù)為m0，3）干涉級數(shù)：可見條紋中心的干涉級次最大m0不一定是整數(shù)(即中心未必是最亮點)m0=m1+q其中m1是最靠近中心的亮條紋的整數(shù)干涉級，q<12）在焦平面上，可看到一組等傾圓環(huán)條紋，每一圓環(huán)與光源各點發(fā)中心從中心向外計算，第N個亮條紋的干涉級次為[m1-(N-1)]，則該條紋的角半徑可由下式求出

或所以θ1和θ2都很小，4）條紋角半徑應(yīng)用：利用等傾圓條紋檢驗平板的質(zhì)量中心條紋半徑計算條紋角間距等式兩邊求微分由折射定律可知θ1、θ2較小條紋的角間距可見：靠近中心，級數(shù)大，條紋疏，離中心越遠，條紋越密 條紋半徑特點:1、愈接近等傾條紋中心，干涉級也愈高。h大則m大；2、條紋的半徑與 成比例，平板愈厚條紋也愈密。3、靠近中心的條紋較疏，離中心愈遠條紋愈密。特點:干涉裝置中，光波長600nm，平板厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上高折射率介質(zhì)，透鏡焦距20cm，問：1、在反射光方向觀察到圓環(huán)中心是亮還是暗？2、從中間向外，第10個亮環(huán)半徑是多少？3、第10個亮環(huán)處條紋間距多少？干涉裝置中，光波長600nm，平板厚度h=2mm，折射率n=書P106例3.9檢驗平板厚度均勻性的裝置中，移動平板，通過望遠鏡觀察條紋。

〔1〕平板從A處移動到B處，觀察到有10個暗紋向中心收縮并一一消失，決定AB兩處平板的厚度差

〔2〕假設(shè)所用的光源光譜寬為0.05nm，平均波長為500nm，問只能檢測多厚的平板（1）平行平板的光程差條紋收縮并消失可見平板厚度從A到B減小條紋中心θ=0（2）光源相干長度書P106例3.9檢驗平板厚度均勻性的裝置中，移動平板3.6.4透射等傾(透反射互補) 兩支透射光之間沒有附加的半波損失，其光程差為Δ=2nhcosθ可見度很低反射率較低時，兩支透射光的強度相差很大，透射光等傾干涉條紋的可見度很低3.6.4透射等傾(透反射互補)§3-7楔型平板產(chǎn)生的干預(yù)——等厚干預(yù)楔形平板，點光源照明,空間任何平面上都可形成干涉條紋，這種條紋是非定域的。光源是擴展光源，由于光源上每一點都產(chǎn)生自己的一組非定域條紋，干涉條紋不能夠在任何平面上看到，條紋是定域的。SsPS1S2§3-7楔型平板產(chǎn)生的干預(yù)——等厚干預(yù)楔形平板，點光源照3.7.1定域面及定域深度1）定域面干涉定域面為空間曲面定域面的位置根據(jù)關(guān)系式b＝λ/β，由β＝0的作圖法確定。當(dāng)光源與楔形平板的棱邊各在一方時，定域面在楔形平板的上方；而當(dāng)光源與楔形平板在同一方時，定域面在楔形平板的下方。3.7.1定域面及定域深度 楔形平板兩表面的楔角愈小，定域面離平板愈遠，平板成為平行平板時，定域面過渡到無窮遠。 在楔形平板兩表面的楔角不是太小，厚度足夠小，定域面實際上很接近楔形平板和薄膜的表面。 楔形平板兩表面的楔角愈小，定域面離平板愈遠，平板成為平行平2）定域深度 干涉條紋不僅發(fā)生在β＝0所確定的定域面上，在定域面附近的區(qū)域內(nèi)也能看到條紋，只是條紋的可見度有所下降。所以說干涉定域具有一定的深度。 光源愈大、干涉定域的深度愈??；光源愈小，干涉定域的深度愈大，光源為點光源時，干涉變?yōu)榉嵌ㄓ虻摹６ㄓ蛏疃扰c光源大小成反比

干涉孔徑β影響定域的深度，對于非常薄的平板，β實際上很小，因而干涉定域的深度很大，干涉定域的深度延伸到薄板的表面，所以當(dāng)我們把眼睛和觀察儀器調(diào)節(jié)在薄板表面時，能夠看到清晰的干涉條紋。2）定域深度光源寬度:b(S1S0S2) 當(dāng)平行光投射到厚度很薄、夾角很小的楔形平板表面時，由上下兩表面反射的光在上表面相遇產(chǎn)生干涉。光程差:直射與斜射:bmaxS1S0光源寬度:b(S1S0S2)S1S0 用眼睛直接觀察比通過物鏡成象進行觀察，更容易找到干涉條紋。1、人眼能自動調(diào)節(jié)，使最清晰的干涉條紋成象在網(wǎng)膜上；2、眼的瞳孔比透鏡的孔徑小許多，它限制了進入瞳孔的光束。用眼睛直接觀察時，擴展光源的實際寬度要小一些。 用眼睛直接觀察比通過物鏡成象進行觀察，更容易找到干涉條紋。3.7.2楔形平板的等厚干涉條紋兩支光在P點的光程差: 光程差Δ的精確值一般很難計算，在實用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度一般都很小，并且楔角不大.假設(shè):1、iI’2、很小3.7.2楔形平板的等厚干涉條紋可以近似地以平行平板的計算公式來代替:h是楔形平板在B點的厚度;θ2是入射光在A點的折射角?？紤]到光束在上表面或下表面反射時半波損失所生的附加程差: 如果折射率均勻，光束入射角常數(shù)，兩支反射光在相遇點的光程差只依賴于反射光反射處平板的厚度h，因此干涉條紋是平板上厚度相同點的軌跡，這種條紋稱為等厚條紋?？梢越频匾云叫衅桨宓挠嬎愎絹泶?條紋分布：或干涉極大：亮條紋X=0，△=1/2λ，所以是暗條紋?？臻g頻率和條紋間距：xn2條紋分布：xn2研究厚度較大的楔形平板所生的等厚條紋: 定域面在楔形平板內(nèi)部。 考察定域面上某一點P，因為P點由β＝0的作圖法決定，光源的臨界寬度b為無窮,所以從擴展光源上各點發(fā)出而在P點相交的兩支光的光程差之差是微不足道的，可以認為是等光程差的。Sβ=0L1L2BB’PMP’E研究厚度較大的楔形平板所生的等厚條紋:Sβ=0L1L2BB’當(dāng)光程差Δ滿足條件:極大:極小: 對于楔形平板，厚度相同點的軌跡是一些平行于楔棱的等距直線，所以，楔形平板所生的等厚條紋就是一些平行于楔棱的等距條紋.當(dāng)光程差Δ滿足條件:楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距:式中α為楔形平板兩表面間的楔角，這里假設(shè)α很小。hmhm+1L應(yīng)用：檢驗零件的表面質(zhì)量，局部誤差，測量微小的角度、長度及變化等。楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距:h3.7.3等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋能夠反映兩個表面所夾的薄層厚度變化情況。利用等厚條紋的條紋形狀、條紋數(shù)目、條紋移動以及條紋間距等特征，檢驗元件的表面質(zhì)量，局部誤差(表面光潔度)，測量微小的角度、長度及其變化等。 測量薄片的厚度：調(diào)節(jié)觀察顯微鏡對準(zhǔn)平行平板之間的楔形空氣層，看到空氣層的直線等距條紋。S=0L1L2BB’PMP’EG1FG2D3.7.3等厚條紋的應(yīng)用S=0L1L2BB’PMP’E檢驗作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī):端規(guī)是一個上下兩面經(jīng)過拋光的平行平面鋼塊。D1是待檢規(guī)，D2是同一標(biāo)定長度的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)，檢驗時將兩規(guī)緊貼在一鋼質(zhì)平臺上，并將一塊透明玻璃板G放在兩規(guī)之上。GD2D1楔形空氣隙H1H0檢驗作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī):GD2D1楔形空氣隙H1H0hROCr3.8牛頓干涉儀用讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓環(huán)的半徑，計算透鏡的曲率半徑。測量由中心向外計算 第m個暗環(huán)的半徑為r:略去h2項，因此:代入第m個暗環(huán)滿足的光程差公式DhROCr3.8牛頓干涉儀D以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第m個暗環(huán)的半徑r，已知所用單色光波長λ，即可計算出透鏡的曲率半徑R。牛頓環(huán)的中心，因為h＝0，中心是一暗點。測量離中心較遠的兩個圓環(huán)的半徑，來計算透鏡的曲率半徑。設(shè)第m1個暗環(huán)的半徑為r1，第m2個暗環(huán)的半徑為r2，則條紋間距：中間疏邊緣密以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第m個暗環(huán)的半徑r，已知所用單色光波長在光學(xué)車間里，通常利用球徑儀測出透鏡的矢高h，再按關(guān)系式:計算透鏡的曲率半徑，這時r是透鏡口徑之半。球徑儀測量透鏡的誤差約為±1微米。 用牛頓環(huán)的方法測量透鏡曲率半徑的誤差取決于以讀數(shù)顯微鏡對準(zhǔn)干涉條紋的對準(zhǔn)誤差，一般對準(zhǔn)誤差約為條紋間距的1/10，即Δm＝0.1，對應(yīng)的矢高誤差為(設(shè)單色光波長λ＝0.6微米)當(dāng)透鏡的焦距很大，例如10米左右時 在光學(xué)車間里，通常利用球徑儀測出透鏡的矢高h，再按關(guān)系式: 在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層，通常稱為“光圈”。根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，檢驗出元件的偏差。1、被檢元件表面與樣板完全重合，條紋消失，白光下均勻照明。2、條紋是一些完整的同心圓環(huán)，表示元件沒有局部誤差；光圈數(shù)的多少，表征樣板和元件表面曲率半徑的偏差大小。3.8.2檢驗光學(xué)零件表面質(zhì)量曲率差光圈數(shù)與曲率差關(guān)系 在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層，通常稱為“光圈”。 設(shè)元件表面的曲率半徑為R1，樣板曲率半徑為R2，兩者曲率之差為。根據(jù)此式換算光圈數(shù)與曲率差之間的關(guān)系。 設(shè)元件表面的曲率半徑為R1，樣板曲率半徑試比較等傾干預(yù)條紋和牛頓環(huán)的異同點同：1.均是一些同心圓環(huán)；2.條紋間距隨離開環(huán)中心距增大而減小，即中間疏邊緣密。異：1.干預(yù)級牛頓環(huán)條紋干預(yù)級由中心向外增大；等傾圓環(huán)干預(yù)級中心向外減小2.中心條紋牛頓環(huán)中心總是暗的；等傾圓環(huán)中心由對應(yīng)的干預(yù)級決定試比較等傾干預(yù)條紋和牛頓環(huán)的異同點同：1.均是一些同心圓環(huán)；例．厚度d=/10的肥皂膜放在空氣中，其反射光是亮的還是暗的?解：暗的。薄膜上，下表面反射光線的光程差等于：當(dāng)垂直人射時，今d＝/10及M＝1．3，垂直入射時的光程差為：若繼續(xù)減小薄膜的厚度，則光程差將等于/2。例．厚度d=/10的肥皂膜放在空氣中，其反射光是亮的還是暗利用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑時，測量出第10個暗環(huán)的直徑為2厘米，若所用單色光波長為5000埃．試求透鏡曲率半徑。hROCr