最新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-45-垂線-第2課時(shí)

第2課時(shí)4.5垂線第2課時(shí)4.5垂線垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直．如圖，AB⊥CD，垂足為Ｏ．記作：AB⊥CD于點(diǎn)Ｏ．知識(shí)回顧垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度數(shù).∴∠EOB=90°(垂直的定義).

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD

=90°+75°=165°.ACEBDO1(解:∵

AB⊥OE

（已知）,∵∠BOD=∠1=75°（對(duì)頂角相等）,如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°,求如圖，在同一平面內(nèi)，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，請(qǐng)你用其中兩個(gè)做條件，另一個(gè)做結(jié)論，判斷是否正確？并請(qǐng)明理由。動(dòng)腦筋：al1b2如圖，在同一平面內(nèi)，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，請(qǐng)你動(dòng)腦筋al1b2如果a⊥l，b⊥

l；那么a∥b嗎？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。動(dòng)腦筋al1b2如果a⊥l，b⊥l；那么a∥b嗎？在同動(dòng)腦筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l嗎？

在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條。動(dòng)腦筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l嗎？如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由。132⌒⌒⌒ACEBDFG如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠1=∠o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

過(guò)直線上一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？o1.放2.靠3.移4.畫(huà)在o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫(huà)出已知直線的一條垂線，并且只能畫(huà)出一條垂線，即：垂線的性質(zhì)1：

在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫(huà)出已知直線P請(qǐng)你畫(huà)圖，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？P請(qǐng)你畫(huà)圖，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.思考：在灌溉時(shí)，要把

如圖PO⊥l，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段.∟P0ABCDEFl如圖PO⊥l，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段.

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.即：垂線的性質(zhì)2：垂線段最短∟P0ABCDEF連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

如圖，線段PO的長(zhǎng)度即為點(diǎn)P到直線l的距離.點(diǎn)到直線的距離：0.注意：距離是個(gè)數(shù)量.P.∟l∟∟∟∟直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)鞏固運(yùn)用1.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下列結(jié)論：B（1）AB與AC互相垂直；其中正確的有（）鞏固運(yùn)用1.2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三條邊AB＝10，BC＝8，CA＝6.求：（1）點(diǎn)A到直線BC的距離；（2）點(diǎn)C到直線AB的距離.ABC∟D2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三條邊

1．垂線的定義.

2．垂線的性質(zhì)1：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

3．垂線的性質(zhì)2：垂線段最短.

4.

點(diǎn)到直線的距離.反思總結(jié)1．垂線的定義.反思總結(jié)第2課時(shí)4.5垂線第2課時(shí)4.5垂線垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直．如圖，AB⊥CD，垂足為Ｏ．記作：AB⊥CD于點(diǎn)Ｏ．知識(shí)回顧垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度數(shù).∴∠EOB=90°(垂直的定義).

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD

=90°+75°=165°.ACEBDO1(解:∵

AB⊥OE

（已知）,∵∠BOD=∠1=75°（對(duì)頂角相等）,如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°,求如圖，在同一平面內(nèi)，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，請(qǐng)你用其中兩個(gè)做條件，另一個(gè)做結(jié)論，判斷是否正確？并請(qǐng)明理由。動(dòng)腦筋：al1b2如圖，在同一平面內(nèi)，①a⊥l；②b⊥l；③a∥b，請(qǐng)你動(dòng)腦筋al1b2如果a⊥l，b⊥

l；那么a∥b嗎？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。動(dòng)腦筋al1b2如果a⊥l，b⊥l；那么a∥b嗎？在同動(dòng)腦筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l嗎？

在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條。動(dòng)腦筋al1b2如果a∥b，a⊥l，那么b⊥l嗎？如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由。132⌒⌒⌒ACEBDFG如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠1=∠o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

過(guò)直線上一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？o1.放2.靠3.移4.畫(huà)在o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)這條直線的垂線嗎？能畫(huà)幾條？o1.放2.靠3.移4.畫(huà)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫(huà)出已知直線的一條垂線，并且只能畫(huà)出一條垂線，即：垂線的性質(zhì)1：

在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫(huà)出已知直線P請(qǐng)你畫(huà)圖，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？P請(qǐng)你畫(huà)圖，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.思考：在灌溉時(shí)，要把

如圖PO⊥l，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段.∟P0ABCDEFl如圖PO⊥l，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段.

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.即：垂線的性質(zhì)2：垂線段最短∟P0ABCDEF連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

如圖，線段PO的長(zhǎng)度即為點(diǎn)P到直線l的距離.點(diǎn)到直線的距離：0.注意：距離是個(gè)數(shù)量.P.∟l∟∟∟∟直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)鞏固運(yùn)用1.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下列結(jié)論：B（1）AB與AC互相垂直；其中正確的有（）鞏固運(yùn)用1.2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的三條邊AB＝10，BC＝8