GPS測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響課件

GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響

學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)

GPS測(cè)量的主要誤差分類第二節(jié)

與衛(wèi)星有關(guān)的誤差第三節(jié)

衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差第四節(jié)

接收設(shè)備誤差與圖形強(qiáng)度第五節(jié)

整周跳變分析與整周未知數(shù)的確定本章小結(jié)思考題與習(xí)題GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響1GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS衛(wèi)星定位的來(lái)源及其影響學(xué)習(xí)目標(biāo)了解衛(wèi)星星歷誤差，衛(wèi)星鐘誤差，相對(duì)論效應(yīng)的產(chǎn)生與消減方法。理解接收機(jī)鐘誤差，相位中心位置誤差的產(chǎn)生與消減方法。掌握電離層折射誤差、對(duì)流層折射誤差、多路徑誤差的產(chǎn)生與消減方法。整周未知數(shù)的確定。GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS衛(wèi)星定位的來(lái)源及其影響2GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類

GPS測(cè)量是通過(guò)地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的信息來(lái)確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。GPS定位測(cè)量的主要誤差來(lái)源有三個(gè)方面：與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差；與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差；與接收設(shè)備有關(guān)的誤差。誤差種類如下表所列。誤差來(lái)源誤差分類對(duì)距離測(cè)量的影響（m）GPS衛(wèi)星①衛(wèi)星星歷誤差②衛(wèi)星誤差③相對(duì)論效應(yīng)1.5～15信號(hào)傳播①電離層折射誤差②對(duì)流層折射誤差③多路徑效應(yīng)1.5～15接收設(shè)備①接收機(jī)鐘誤差②位置誤差③天線相位中心變化1.5～5其它影響①地球潮汐②負(fù)荷潮1.0表5-1GPS定位誤差的分類GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類3GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類

在上述誤差中，偶然誤差主要包括信號(hào)的多路徑效應(yīng)，系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣的折射誤差等?？梢钥闯觯篏PS測(cè)量和經(jīng)典的大地測(cè)量在誤差方面有明顯的不同，經(jīng)典大地測(cè)量的主要誤差源是偶然誤差，而GPS測(cè)量的主要誤差源是系統(tǒng)誤差，其無(wú)論從誤差的大小還是對(duì)定位的結(jié)果的危害性都比偶然誤差要大的多，因系統(tǒng)誤差有一定的規(guī)律可循，故在測(cè)量過(guò)程中可采用一定的措施加以消除。GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類4GPS測(cè)量定位技術(shù)第二節(jié)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差

一、衛(wèi)星星歷誤差

某一瞬間的衛(wèi)星位置，是由衛(wèi)星星歷提供的。所以衛(wèi)星星歷誤差實(shí)際上就是衛(wèi)星位置的確定誤差。星歷誤差是一種起始數(shù)據(jù)誤差，在一個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)屬系統(tǒng)誤差。其大小主要取決于衛(wèi)星跟蹤站的數(shù)量及空間分布、觀測(cè)值的數(shù)量及精度、軌道計(jì)算時(shí)所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等。它對(duì)單點(diǎn)定位的精度有很大的影響，也是精密相對(duì)定位中的重要誤差來(lái)源之一。1.星歷來(lái)源衛(wèi)星星歷的數(shù)據(jù)來(lái)源有廣播星歷和實(shí)測(cè)星歷兩類。GPS測(cè)量定位技術(shù)第二節(jié)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差一、衛(wèi)星星歷誤5GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（1）廣播星歷廣播星歷是是根據(jù)美國(guó)GPS控制中心跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，通過(guò)GPS衛(wèi)星發(fā)播的一種預(yù)報(bào)星歷，它是衛(wèi)星電文中所攜帶的主要信息。由于我們還不能充分了解作用在衛(wèi)星上的各種攝動(dòng)因素的大小及變化規(guī)律，所以預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)中存在著較大的誤差。當(dāng)前從衛(wèi)星電文中解譯出來(lái)的星歷參數(shù)共17個(gè)，每小時(shí)更換一次。由這17個(gè)星歷參數(shù)確定的衛(wèi)星位置精度約為20～40m，有時(shí)可達(dá)80m。廣播星歷的誤差對(duì)相對(duì)定位的影響為1×10-6。即對(duì)長(zhǎng)度為10km的基線會(huì)產(chǎn)生10mm的誤差。對(duì)長(zhǎng)度為1000km的基線會(huì)產(chǎn)生1m的誤差?？梢钥闯?，廣播星歷誤差是影響長(zhǎng)基線定位精度的重要原因。全球定位系統(tǒng)投入運(yùn)行后，啟用全球均勻分布的跟蹤網(wǎng)進(jìn)行測(cè)軌和預(yù)報(bào)，此時(shí)由星歷參數(shù)計(jì)算的衛(wèi)星坐標(biāo)可能精確到5～10m。如果美國(guó)政府的啟用GPS政策，廣大用戶很難獲得應(yīng)有的定位精度。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（1）廣播星歷6GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（2）實(shí)測(cè)星歷它是根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合處理而直接得出的星歷。它需要在一些已知精確位置的點(diǎn)上跟蹤衛(wèi)星來(lái)計(jì)算觀測(cè)瞬間的衛(wèi)星真實(shí)位置，從而獲得準(zhǔn)確可靠的精密星歷。這種星歷要在觀測(cè)后1～2個(gè)星期才能得到（可向美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局（NGS）購(gòu)買），這對(duì)導(dǎo)航和動(dòng)態(tài)定位無(wú)任何意義，但是在靜態(tài)精密定位中具有重要作用。其次，GPS衛(wèi)星是高軌衛(wèi)星，區(qū)域性的跟蹤網(wǎng)也能獲得很高的定軌精度。所以許多國(guó)家和組織都在建立自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)開(kāi)展獨(dú)立的定軌工作。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（2）實(shí)測(cè)星歷7GPS測(cè)量定位技術(shù)2.星歷誤差對(duì)定位的影響

當(dāng)把衛(wèi)星位置當(dāng)作已知值使用時(shí)，星歷誤差便成為一種起始數(shù)據(jù)的誤差。對(duì)于單點(diǎn)定位時(shí)，星歷誤差的徑向分量作為等價(jià)測(cè)距誤差進(jìn)入平差計(jì)算，配賦到星站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差改正數(shù)中去，具體配賦方式則與衛(wèi)星的幾何圖形有關(guān)。利用兩站的同步觀測(cè)資料進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，由于星歷誤差對(duì)兩站的影響具有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以在求坐標(biāo)差時(shí)，共同的影響可自行消去，從而獲得高精度的相對(duì)坐標(biāo)。根據(jù)一次觀測(cè)的結(jié)果，可以導(dǎo)出星歷誤差對(duì)相對(duì)定位影響的估算式為（5-1）式中b為基線長(zhǎng)；db為衛(wèi)星星歷誤差所引起的基線誤差；為衛(wèi)星至測(cè)站的距離；ds為星歷誤差，則為衛(wèi)星星歷的相對(duì)誤差。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，經(jīng)數(shù)小時(shí)觀測(cè)后，基線相對(duì)誤差大約為星歷相對(duì)誤差的四分之一左右。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.星歷誤差對(duì)定位的影響8GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑

（1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立定軌為了不受美國(guó)政府有意降低衛(wèi)星星歷精度的影響，可以建立自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨(dú)立定軌。如果跟蹤站的數(shù)量和分布選擇得當(dāng)，實(shí)測(cè)星歷有可能達(dá)到10-7的精度，這對(duì)提高精密定位的精度將起顯著作用。根據(jù)實(shí)測(cè)星歷外推，還可為實(shí)時(shí)定位用戶提供較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)星歷。（2）相對(duì)定位也稱為同步觀測(cè)值求差，這一方法是利用在兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，因?yàn)樾菤v誤差對(duì)相距不太遠(yuǎn)的兩個(gè)測(cè)站的影響基本相同，所以對(duì)于確定兩個(gè)測(cè)站之間的相對(duì)位置，可以減弱衛(wèi)星星歷誤差的影響。GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（1）建9GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（3）軌道松弛法所謂軌道松弛法，就是在平差模型中把衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星軌道視為初始值，將其改正數(shù)作為未知數(shù)，通過(guò)平差求得測(cè)站位置及軌道改正數(shù)。這種方法不適用于范圍較小的測(cè)區(qū)，此外數(shù)據(jù)處理相當(dāng)復(fù)雜，工作量大為增加，不宜在作業(yè)單位普遍推廣，只適用于無(wú)法獲取精密星歷而采取的補(bǔ)救措施。二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

衛(wèi)星鐘采用的是GPS時(shí)，它是由主控站按照美國(guó)海軍天文臺(tái)（USNO）的協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）進(jìn)行調(diào)整的。

GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（3）軌10GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

GPS時(shí)與UTC在1980年1月6日零時(shí)對(duì)準(zhǔn)，不隨閏秒增加，時(shí)間是連續(xù)的，隨著時(shí)間的積累，兩者之間的差別將表現(xiàn)秒的整倍數(shù)，如有需要，可由主控站對(duì)衛(wèi)星鐘的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，不過(guò)這種遙控調(diào)整仍然滿足不了定位所需的精度。其次，盡管GPS衛(wèi)星均設(shè)有高精度的原子鐘（銣鐘和銫鐘），但它們與理想的GPS時(shí)之間仍存在著難以避免的頻率偏差或頻率漂移，也包含鐘的隨機(jī)誤差。這些偏差總量在1ms以內(nèi)，由此引起的等效距離可達(dá)300km。在GPS測(cè)量中，衛(wèi)星作為高空觀測(cè)目標(biāo)，其位置在不斷變化，必須有嚴(yán)格的瞬間時(shí)刻，衛(wèi)星位置才有實(shí)際意義。其次，GPS測(cè)量就是通過(guò)接收和處理GPS信號(hào)實(shí)現(xiàn)定位的，必須準(zhǔn)確測(cè)定信號(hào)傳播時(shí)間，才能準(zhǔn)確測(cè)定觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離。所以時(shí)鐘誤差是一個(gè)重要誤差源之一。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差G11GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

為保證測(cè)量精度，由主控站測(cè)定出每顆衛(wèi)星的鐘參數(shù)，編入衛(wèi)星電文發(fā)布給用戶。衛(wèi)星鐘在時(shí)刻t的偏差可表示為二階多項(xiàng)式形式，即

（5-2）式中t0為一參考?xì)v元；為鐘差常值；為衛(wèi)星鐘鐘速（或頻率偏差）；為衛(wèi)星鐘的鐘速變率（或老化率）。經(jīng)上述鐘差改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差可保持在20ns以內(nèi)，由此引起的等效距離偏差不超過(guò)6m。衛(wèi)星鐘差或經(jīng)改正后的殘差，在相對(duì)定位中可通過(guò)差分法在一次求差中得到消除。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差為12GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)

相對(duì)論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)不同而引起的衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。GPS衛(wèi)星在高20200km的軌道上運(yùn)行，衛(wèi)星鐘受狹義相對(duì)論效應(yīng)和廣義相對(duì)論效應(yīng)的影響，其頻率與地面靜止鐘相比，將發(fā)生頻率偏移，這是精密定位中必須顧及的一種誤差影響因素。首先，根據(jù)狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，一個(gè)頻率為的振蕩器安裝在飛行速度為v的載體上，由于載體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)地面觀測(cè)者來(lái)說(shuō)將產(chǎn)生頻率變化，其改變量為

（5-3）式中c為真空中光速。上式表明，衛(wèi)星鐘的鐘頻增加了。這就意味著，衛(wèi)星鐘比靜止在地球上的同類鐘走得慢了。

GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng)13GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)再應(yīng)用已知公式：將式（5-4）代入（5-3）得（5-5）式中——地面重力加速度；——地面平均半徑；——衛(wèi)星軌道平均半徑。（5-4）

GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)再應(yīng)用已知公式：（5-4）14GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)

其次，按照廣義相對(duì)論的觀點(diǎn)，處于不同等位面的振蕩器，其頻率將由于引力位不同而發(fā)生變化。例如衛(wèi)星鐘與地面鐘相比處于較高的引力位，將產(chǎn)生引力頻移，此時(shí)衛(wèi)星鐘要走得快一些，其鐘頻增加量為

（5-6）由上可以看出，對(duì)GPS衛(wèi)星而言，廣義相對(duì)論效應(yīng)的影響大于狹義相對(duì)論效應(yīng)的影響，且符號(hào)相反，總的相對(duì)論效應(yīng)影響為

（5-7）經(jīng)計(jì)算得GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)其次，按照廣義15GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)由于相對(duì)論效應(yīng)，衛(wèi)星鐘比地面鐘快。為了解決其影響，須將GPS衛(wèi)星鐘的頻率降低。將GPS衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率代入得

使衛(wèi)星鐘進(jìn)入軌道受到相對(duì)論效應(yīng)影響后，恰與標(biāo)準(zhǔn)頻率10.23MHz相一致。應(yīng)該說(shuō)明，上述討論是在的圓形軌道下衛(wèi)星作勻速運(yùn)動(dòng)（且?。┣闆r下進(jìn)行的。事實(shí)上，衛(wèi)星軌道是一橢圓，衛(wèi)星運(yùn)行速度也隨時(shí)間發(fā)生變化，相對(duì)論效應(yīng)的影響并非常數(shù)。所以經(jīng)上述改正后仍有殘差，它對(duì)GPS時(shí)的影響最大可達(dá)70ns，對(duì)精密定位仍不可忽略。GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)由于相對(duì)論效16GPS測(cè)量定位技術(shù)第三節(jié)衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差

一、電離層折射

1.電離層及其影響所謂電離層，系指地球上空大氣圈的上層，距離地面高度在50～1000km之間的大氣層。電離層中的氣體分子由于受到太陽(yáng)等天體各種射線的輻射作用，產(chǎn)生強(qiáng)烈的電離，形成大量的自由電子和正離子。當(dāng)GPS信號(hào)通過(guò)電離層時(shí)，因受到帶電介質(zhì)的非線性散射特性的影響，信號(hào)的傳播路徑會(huì)發(fā)生彎曲，由于自由電子的作用，其傳播速度會(huì)發(fā)生變化。所以用光速乘上信號(hào)傳播時(shí)間就不會(huì)等于衛(wèi)星至接收機(jī)的實(shí)際距離。由于電離的原動(dòng)力來(lái)自太陽(yáng)，電離層的電子密度白天約為夜間的5倍；在一年中，冬季為夏季的4倍；太陽(yáng)黑子活動(dòng)最激烈時(shí)可為最小時(shí)的4倍。對(duì)于GPS信號(hào)來(lái)講，這種距離差在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平方向時(shí)（高度角為20°）可達(dá)150m?？梢?jiàn)它對(duì)觀測(cè)量的精度影響較大，必須采取有效措施削弱它的影響。GPS測(cè)量定位技術(shù)第三節(jié)衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差一、電離層折射17GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響電離層含有較高密度的電子，它屬于彌散性介質(zhì)，電磁波在這種介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，其速度與頻率有關(guān)。理論證明，電離層的群折射率為

因而式中Ne為電子密度（每立方米中的電子數(shù)）；f為信號(hào)的頻率（Hz）；c為真空中的光速。（5-8）GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響電離層18GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響

進(jìn)行偽距測(cè)量時(shí)，調(diào)制碼就是以群速vG

在電離層中傳播的。若偽距測(cè)量中測(cè)得信號(hào)的傳播時(shí)間為，則衛(wèi)星至接收機(jī)的真正距離S為

（5-9）上式表明，正確的距離S包括兩部分：一部分是真空中光速乘以信號(hào)傳播時(shí)間；另一部分則是電離層改正項(xiàng)（5-10）式中表示沿信號(hào)傳播路徑對(duì)電子密度Ne進(jìn)行積分。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響進(jìn)行偽距測(cè)量時(shí)19GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響

應(yīng)該明確，電離層中的相折射率與群折射率是不同的。碼相位測(cè)量和載波相位測(cè)量應(yīng)分別采用群折射率和相折射率。所以載波相位測(cè)量時(shí)的電離層折射改正和偽距測(cè)量時(shí)的改正數(shù)是不同的，兩者大小相等，符號(hào)相反。從公式（5-10）可以看出，求電離層折射改正的關(guān)鍵在于求電子密度Ne。可是電子密度隨著距離地面的高度、時(shí)間變化、太陽(yáng)活動(dòng)程度、季節(jié)不同、測(cè)站位置等多種因素而變化。目前還無(wú)法用一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述電子密度的大小和變化規(guī)律，所以也不可能用公式（5-10）直接求出電離層折射改正數(shù)的確切數(shù)值。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響應(yīng)該明確20GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（1）相對(duì)定位相對(duì)定位也稱差分處理技術(shù)。當(dāng)測(cè)站間的距離相距不太遠(yuǎn)時(shí)（例如20km以內(nèi)），兩測(cè)站上的電子密度變化不大，衛(wèi)星的高度角相差不多，此時(shí)衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)不同觀測(cè)站所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)狀況相似、路徑相似，當(dāng)利用兩臺(tái)或多臺(tái)接收機(jī)對(duì)同一組衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差時(shí)，可以有效的減弱電離層折射的影響，即使不對(duì)電離層折射進(jìn)行改正，對(duì)基線成果的影響一般也不會(huì)超過(guò)1ppm，所以在短基線上用單頻接收機(jī)也能獲得很好的定位結(jié)果。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（1）相對(duì)21GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（2）雙頻接收從公式（5-10）可以看出，和信號(hào)頻率f的平方成反比。如果分別用兩個(gè)已知頻率和發(fā)射衛(wèi)星信號(hào)，則兩個(gè)不同頻率的信號(hào)就會(huì)沿同一路徑到達(dá)接收機(jī)。公式中的積分值雖然無(wú)法求算，但對(duì)兩個(gè)頻率的信號(hào)卻是相同的。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將公式（5-10）寫(xiě)成形式，根據(jù)式（5-9）有，

以上二式相減得

（5-11）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（2）雙頻22GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

在用調(diào)制在兩個(gè)載波上的測(cè)距碼測(cè)距時(shí)，只有電離層折射影響不同，其余誤差影響相同，所以上式中的（）也就等于兩個(gè)載波所測(cè)偽距之差()，當(dāng)已知時(shí)，即可算得，于是

因此，用雙頻接收機(jī)進(jìn)行偽距測(cè)量，就能根據(jù)電離層折射和信號(hào)頻率有關(guān)的特性，從兩個(gè)偽距觀測(cè)值中求得電離層折射改正數(shù)。正因?yàn)槿绱?，具有雙頻的GPS接收機(jī)在精密定位中得到了廣泛應(yīng)用。在擬定作業(yè)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)季節(jié)和一天中的最佳時(shí)段（夜間）來(lái)進(jìn)行觀測(cè)。不要在太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈的正午時(shí)分觀測(cè)。雙頻載波相位測(cè)量觀測(cè)值的電離層折射改正與式（5-12）類同，只是和偽距測(cè)量時(shí)的改正有兩點(diǎn)區(qū)別：一是電離層折射改正的符號(hào)相反；二是要引入整周未知數(shù)N0。（5-12）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施23GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（3）利用電離層改正模型進(jìn)行改正采用雙頻接收技術(shù)，可以有效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛(wèi)星高度角較小時(shí)其誤差有可能達(dá)幾個(gè)厘米。為了滿足更高精度GPS測(cè)量的需要，F(xiàn)ritzk、Brunner提出的電離層延遲改正模型在任何情況下其精度均優(yōu)于2mm。對(duì)于GPS單頻接收機(jī)，一般采用導(dǎo)航電文中提供的電離層延遲模型加以改正，以減弱電離層的影響。由于影響電離層折射的因素很多，無(wú)法建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型，所以該模型最多可以消除電離層折射的75%。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（3）利用24GPS測(cè)量定位技術(shù)二、對(duì)流層折射

1.對(duì)流層及其影響對(duì)流層是高度為50km以下的大氣底層，由于離地面更近，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)變化也更復(fù)雜。對(duì)流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，其溫度隨高度的上升而降低。對(duì)流層中雖有少量帶點(diǎn)離子，但對(duì)電磁波傳播影響不大，不屬于彌散性介質(zhì)，也就是說(shuō)，電磁波在其中的傳播速度與頻率無(wú)關(guān)，所以其群折射率與相折射率可認(rèn)為相等。對(duì)流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度密切相關(guān)。由于大氣的對(duì)流作用很強(qiáng)，大氣狀態(tài)變化復(fù)雜。對(duì)流層折射的影響與信號(hào)的高度角有關(guān)，當(dāng)在天頂方向（高度角為90°），其影響達(dá)2.3m；當(dāng)在地面方向（高度角為10°），其影響達(dá)20m；所以對(duì)流層及其影響難以準(zhǔn)確地模型化。利用測(cè)站地面實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)，可通過(guò)現(xiàn)有的各種數(shù)學(xué)模型消除92%～95%的對(duì)流層折射影響。目前采用的對(duì)流層折射改正公式主要有霍普菲爾德（Hopfield）公式、薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式和勃蘭克（Black）公式，這里僅介紹應(yīng)用較廣的霍普菲爾德（Hopfield）公式。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、對(duì)流層折射1.對(duì)流層及其影25GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正設(shè)對(duì)流層的大氣折射率為n，真空中折射率為1，則對(duì)流層折射改正可寫(xiě)為

由于（n－1）數(shù)值很小，為方便計(jì)，令N稱為折射指數(shù)，它可以分為干氣部分和濕氣部分，它們與大氣壓力、溫度和濕度有如下近似關(guān)系：

式中p為大氣壓力（mbar）；T為絕對(duì)溫度；e為水汽分壓（mbar）。

（5-13）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正26GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正

這說(shuō)明，為了計(jì)算N必須建立一個(gè)根據(jù)測(cè)站上氣象元素（）計(jì)算空中各點(diǎn)氣象元素的數(shù)學(xué)模型。下面直接給出計(jì)算對(duì)流層改正的霍普菲爾德模型：

式中E為衛(wèi)星的高度角（度）；分別為衛(wèi)星位于天頂方向時(shí)（E=90°）的對(duì)流層干氣改正和濕氣改正，其計(jì)算式為（5-14）（5-15）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正27GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正式中為測(cè)站的高程；為當(dāng)趨近于0時(shí)的高程值；為當(dāng)趨近于0時(shí)的高程值（），它們可按下式計(jì)算：

以上各式中的溫度均采用絕對(duì)溫度，以度為單位；氣壓和水汽壓以毫巴為單位；以米為單位。（5-15）（5-16）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正式28GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱對(duì)流層影響的措施

（1）用改正模型進(jìn)行對(duì)流層改正。其設(shè)備簡(jiǎn)單，方法易行。但是由于水汽在空間的分布很不均勻，不同時(shí)間不同地點(diǎn)水汽含量相差甚遠(yuǎn)，用統(tǒng)一模型難以準(zhǔn)確描述，所以對(duì)流層改正的濕氣部分精度較低，只能將濕分量消去80%～90%。在使用改正模型時(shí)，干溫和氣壓可用溫度計(jì)和氣壓計(jì)在測(cè)站直接測(cè)定；而水汽壓可根據(jù)測(cè)站上的相對(duì)溫度RH來(lái)計(jì)算，即

式中°，為絕對(duì)溫度；RH為相對(duì)溫度，可用毛發(fā)濕度計(jì)直接測(cè)出。GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱對(duì)流層影響的措施（1）用改29GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱對(duì)流層影響的措施

（2）利用同步觀測(cè)值求差。與電離層的影響類型類似，當(dāng)兩觀測(cè)站相距不太遠(yuǎn)時(shí)（例如＜20km），由于信號(hào)通過(guò)對(duì)流層的路徑大體相同，所以對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，可以明顯地減弱對(duì)流層折射的影響。這一方法在精密相對(duì)定位中被廣泛應(yīng)用。不過(guò)隨著同步觀測(cè)站之間距離的增大，大氣狀況的相關(guān)性減弱。當(dāng)距離＞50～100km時(shí)，對(duì)流層折射的影響就成為制約GPS定位精度提高的重要因素。GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱對(duì)流層影響的措施（2）利用30GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差

多路徑是指衛(wèi)星信號(hào)通過(guò)多個(gè)不同路徑傳到接收機(jī)天線。在直接收到衛(wèi)星信號(hào)的同時(shí)，還可能收到經(jīng)天線周圍地物反射的衛(wèi)星信號(hào)（下圖），多種信號(hào)疊加就會(huì)引起測(cè)量參考點(diǎn)（相位中心）的位置變化，這種由于多路徑的信號(hào)傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱作多路徑效應(yīng)。

圖5-1多路徑效應(yīng)

GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差多路徑是指衛(wèi)31GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差

多路徑效應(yīng)的影響隨著天線周圍反射物面的性質(zhì)而異。物面反射信號(hào)的能力可用反射系數(shù)來(lái)表示。表示信號(hào)完全被吸收不反射，表示信號(hào)完全反射不吸收。下表給出了不同發(fā)射物面對(duì)頻率為2GHz的微波信號(hào)的反射系數(shù)。水面稻田野地森林山地a損耗（分貝）a損耗（分貝）a損耗（分貝）a損耗（分貝）1.000.820.640.310表5-2反射系數(shù)表GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差多路徑效應(yīng)32GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差多路徑誤差不僅與反射系數(shù)有關(guān)，也和反射物離測(cè)站的距離及衛(wèi)星信號(hào)方向有關(guān)，無(wú)法建立準(zhǔn)確的誤差改正模型，只能恰當(dāng)?shù)剡x擇站址，避開(kāi)信號(hào)反射物。例如：（1）選設(shè)點(diǎn)位時(shí)應(yīng)遠(yuǎn)離大面積平靜的水面，較好的站址可選在地面有草叢、農(nóng)作物等植被時(shí)能較好吸收微波信號(hào)的能量的地方。（2）測(cè)站不宜選在山坡、山谷和盆地中。（3）測(cè)站附近不應(yīng)有高層建筑物，觀測(cè)時(shí)測(cè)站附近也不要停放汽車。GPS測(cè)量定位技術(shù)三、多路徑誤差多路徑誤差不33GPS測(cè)量定位技術(shù)第四節(jié)接收設(shè)備誤差與圖形強(qiáng)度一、接收機(jī)鐘誤差

在GPS測(cè)量時(shí)，為了保證隨時(shí)導(dǎo)航定位的需要，衛(wèi)星鐘必須具有極好的長(zhǎng)期穩(wěn)定度。而接收機(jī)鐘則只需在一次定位的期間內(nèi)保持穩(wěn)定，所以一般使用短期穩(wěn)定度較好、便宜輕便的石英鐘，其穩(wěn)定度約為10-10。如果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘間的同步差為1μs，則由此引起的等效距離誤差約為300m。減弱接收機(jī)鐘差比較有效的方法是：把每個(gè)觀測(cè)時(shí)刻的接收機(jī)鐘差當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測(cè)站的位置參數(shù)一并求解。偽距測(cè)量的數(shù)據(jù)處理就是根據(jù)這一原理進(jìn)行的。在靜態(tài)絕對(duì)定位中，可以認(rèn)為各觀測(cè)時(shí)刻的接收機(jī)鐘差是相關(guān)的，設(shè)法建立一個(gè)鐘誤差模型，在平差計(jì)算中求解多項(xiàng)式系數(shù)。不過(guò)接收機(jī)鐘的穩(wěn)定性較差，鐘差模型不易反映真實(shí)情況，難以充分消除其誤差影響。此外，還可以通過(guò)在衛(wèi)星間求一次差來(lái)削弱接收機(jī)鐘差的影響。GPS測(cè)量定位技術(shù)第四節(jié)接收設(shè)備誤差與圖形強(qiáng)度一、接34GPS測(cè)量定位技術(shù)二、天線相位中心位置的誤差

在GPS測(cè)量中，觀測(cè)值都是以接收機(jī)天線的相位中心位置為準(zhǔn)的，所以天線的相位中心應(yīng)該與其幾何中心保持一致。但實(shí)際上天線的相位中心位置隨信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同會(huì)發(fā)生變化，使其偏離幾何中心。這種偏差視天線性能的好壞可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米，對(duì)精密相對(duì)定位也是不容忽視的。實(shí)際工作中如果使用同一類型天線，在相距不遠(yuǎn)的兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星，可以通過(guò)觀測(cè)值求差來(lái)減弱相位中心偏移的影響。不過(guò)這時(shí)各測(cè)站的天線均應(yīng)按天線附有的方位標(biāo)志進(jìn)行定向，根據(jù)儀器說(shuō)明書(shū)的要求，根據(jù)羅盤(pán)指向磁北極。其定向偏差應(yīng)在3°以內(nèi)。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、天線相位中心位置的誤差35GPS測(cè)量定位技術(shù)三、等效距離誤差

前面各節(jié)闡述了GPS衛(wèi)星定位的各種誤差來(lái)源、影響與減弱方法。這些誤差對(duì)GPS衛(wèi)星定位的綜合影響可用一個(gè)精度指標(biāo)來(lái)表示，這就是等效距離誤差。等效距離誤差也就是各項(xiàng)誤差投影到測(cè)站至衛(wèi)星方向上的具體數(shù)值。如果認(rèn)為各項(xiàng)誤差之間相互獨(dú)立，就可以求出總的等效距離誤差，并用表示。從而就可以作為GPS定位時(shí)衡量觀測(cè)精度的客觀標(biāo)準(zhǔn)。GPS測(cè)量定位技術(shù)三、等效距離誤差前面各節(jié)36GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度

GPS定位的精度除了取決于等效距離誤差以外，還取決于空間后方交會(huì)的幾何圖形強(qiáng)度。在公式（4-13）所表示的權(quán)系數(shù)陣Qx中，若顧及各權(quán)系數(shù)元素，該式又可寫(xiě)為

（5-17）GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度GPS定37GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度顯然，GPS星座與測(cè)站所構(gòu)成的幾何圖形不同，權(quán)系數(shù)的數(shù)值亦不同，此時(shí)即使相同精度的觀測(cè)值所求得的點(diǎn)位精度也不會(huì)相同。為此需要研究衛(wèi)星星座幾何圖形與定位精度的關(guān)系。通常用圖形強(qiáng)度因子DOP（DilutionOfPrecision）來(lái)表示幾何圖形強(qiáng)度，其定義是式中為等效距離的標(biāo)準(zhǔn)差；為某定位元素的標(biāo)準(zhǔn)差；DOP實(shí)際是權(quán)系數(shù)陣中主對(duì)角線元素的函數(shù)。

圖形強(qiáng)度因子是一個(gè)直接影響定位精度、但又獨(dú)立于觀測(cè)值和其它誤差之外的一個(gè)量。其值恒大于1，最大值可達(dá)10，其大小隨時(shí)間和測(cè)站位置而變化。在GPS測(cè)量中，希望DOP值越小越好。（5-18）GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度顯然，G38GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度在實(shí)際工作中，常根據(jù)不同的要求采用不同的評(píng)價(jià)模型和相應(yīng)的圖形強(qiáng)度因子。⑴平面位置圖形強(qiáng)度因子HDOP（HorizontalDOP）及其相應(yīng)的平面位置精度：

⑵高程圖形強(qiáng)度因子VDOP（VerticalDOP）及其相應(yīng)的高程精度：（5-19）

（5-20）GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度在實(shí)際工作39GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度⑶空間位置的圖形強(qiáng)度因子PDOP（PositionDOP）及其相應(yīng)的三維定位精度：（5-21）⑷接收機(jī)鐘差圖形強(qiáng)度因子TDOP（TimeDOP）及其鐘差精度：（5-22）⑸幾何圖形強(qiáng)度因子GDOP（GeometricDOP）及其三維坐標(biāo)和時(shí)間誤差的綜合影響：

（5-23）GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度⑶空間位置的圖形強(qiáng)度因子40GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度由分析表明，如果由測(cè)站與四顆衛(wèi)星構(gòu)成一個(gè)六面體時(shí)，圖形強(qiáng)度因子GDOP與該六面體體積成反比。如下圖所示，意味著所測(cè)衛(wèi)星在空間分布越大，六面體的體積越大，GDOP值越小，圖形越堅(jiān)強(qiáng)，定位精度越高。圖5-2衛(wèi)星的分布與GDOPa—GDOP良好；b—GDOP較差GPS測(cè)量定位技術(shù)四、幾何圖形強(qiáng)度由分析表明，41GPS測(cè)量定位技術(shù)第五節(jié)整周跳變分析與整周未知數(shù)的確定一、整周跳變分析

1.整周跳變及其發(fā)生在跟蹤衛(wèi)星過(guò)程中可能由于衛(wèi)星信號(hào)被障礙物暫時(shí)阻擋，或受到無(wú)線電信號(hào)干擾的影響，引起衛(wèi)星跟蹤的暫時(shí)中斷，使計(jì)數(shù)器無(wú)法連續(xù)計(jì)數(shù)，出現(xiàn)信號(hào)失鎖。這時(shí)的瞬時(shí)量測(cè)值雖然仍是正確的，但是整周計(jì)數(shù)由于丟失了在失鎖期間載波相位變化的整周數(shù)，使其后的相位觀測(cè)值均含有同樣的整周誤差，這種現(xiàn)象叫整周跳變。如果我們能夠檢測(cè)出在何時(shí)發(fā)生了整周跳變，并能求出丟失的整周數(shù)，就可以對(duì)中斷后的整周計(jì)數(shù)進(jìn)行修正，恢復(fù)其正確計(jì)數(shù)。發(fā)生整周跳變后的整周計(jì)數(shù)可以從中斷處繼續(xù)向后計(jì)數(shù)，也可以歸零后重新計(jì)數(shù)，或者從任意一個(gè)整周數(shù)從新開(kāi)始計(jì)數(shù)，他們?nèi)Q于接收機(jī)的類型及產(chǎn)生周跳的具體情況。GPS測(cè)量定位技術(shù)第五節(jié)整周跳變分析與整周未知數(shù)的確定一42GPS測(cè)量定位技術(shù)一、整周跳變分析2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正衛(wèi)星和接收機(jī)之間的距離在隨時(shí)間而不斷變化，其徑向速度最大可達(dá)0.9km/s，相應(yīng)的載波相位觀測(cè)值亦應(yīng)隨之變化，不過(guò)這種變化應(yīng)該是循序漸變，有一定的規(guī)律性。例如表5-3，接收機(jī)在不同時(shí)間對(duì)同一顆衛(wèi)星進(jìn)行相位觀測(cè)，每15秒輸出一個(gè)觀測(cè)值，相鄰觀測(cè)值的變化可達(dá)數(shù)萬(wàn)周，難以發(fā)現(xiàn)幾十周的跳變。如果在相鄰觀測(cè)值之間求一次差，就得到觀測(cè)間隔內(nèi)衛(wèi)星至接收機(jī)的距離之差，亦即衛(wèi)星徑向速度平差值與的乘積。由于徑向速度平均值變化比較緩慢，所以一次差的變化也就較小。如果在一次差間再求二次差，就得到衛(wèi)星徑向加速度平均值和觀測(cè)間隔平方之乘積，其變化越加緩慢。同理求至四次差時(shí)，趨近于零，這時(shí)的差值主要是震蕩器的隨機(jī)誤差，具有偶然誤差特性。GPS測(cè)量定位技術(shù)一、整周跳變分析2.整周跳變的檢驗(yàn)和修43GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正歷元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－0.579512410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524746.5710407.1405－0.272113222.27772.6195t6537898.8487409.7600－0.421913632.03772.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.8817表5-3載波相位觀測(cè)量及其差值GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正歷元1次差244GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正但是，如果在過(guò)程中出現(xiàn)了整周跳變，勢(shì)必要破壞上述相位觀測(cè)量的正常變化，高次差的隨機(jī)特性也將受到破壞。例如表5-4中在時(shí)刻的觀測(cè)值中含有100周的周跳（表中有*號(hào)的數(shù)據(jù)），四次差中將出現(xiàn)數(shù)十周的異?，F(xiàn)象。這表明通過(guò)求差有利于發(fā)現(xiàn)周跳。不過(guò)這種求高次差的方法難以檢驗(yàn)只有幾周的小周跳，因?yàn)檎鹗幤鞅旧砭陀锌赡茉斐?周左右的隨機(jī)誤差。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正但是，如45GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正歷元1次差2次差3次差4次差t1475833.225311608.7531t2487441.9784399.841012008.56712.5072t3499450.5455402.3212－100.5795＊12410.8883－98.0723＊t4511861.4338304.2489＊300.9639＊12715.1372＊202.8916＊t5524746.5710507.1405＊－300.2721＊13222.2777＊－97.3805t6537898.8487409.760099.5781＊13632.0377＊2.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.8817表5-4含有周跳影響的觀測(cè)量及其差值GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正歷元1次差2次差46GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正

當(dāng)發(fā)現(xiàn)周跳后，可以根據(jù)前面或后面的正確觀測(cè)值，利用高次插值公式外推觀測(cè)值的正確整周計(jì)數(shù)，或者根據(jù)相鄰的幾個(gè)正確相位觀測(cè)量，采用n階多項(xiàng)式擬合的方法來(lái)推求整周計(jì)數(shù)的正確性，從而發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計(jì)數(shù)。修正后的觀測(cè)值中還可能有1～2周的小周跳未被發(fā)現(xiàn)。若用這些觀測(cè)值進(jìn)行平差計(jì)算，就會(huì)出現(xiàn)很大的殘差，據(jù)此還可以發(fā)現(xiàn)周跳。繼續(xù)用修正周跳后的觀測(cè)值和平差值（基線向量等）重復(fù)進(jìn)行平差計(jì)算，直至殘差符合要求為止，就會(huì)得到一組無(wú)周跳的載波相位觀測(cè)值。檢驗(yàn)和修正周跳還有其它一些方法。但是，解決問(wèn)題的根本途徑還是提高對(duì)外業(yè)觀測(cè)的要求，重視選擇機(jī)型、選點(diǎn)、組織觀測(cè)等外業(yè)工作環(huán)節(jié)，人為地避免周跳的發(fā)生。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.整周跳變的檢驗(yàn)和修正當(dāng)發(fā)現(xiàn)周跳47GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定

正確地解決整周未知數(shù)的確定問(wèn)題，一方面是提高載波相位測(cè)量精度的必不可少的條件，這是因?yàn)樵谶B續(xù)跟蹤的載波相位觀測(cè)值中，均含有相同的整周未知數(shù)；另一方面，快速而正確地確定，又是提高GPS定位作業(yè)效率的重要環(huán)節(jié)。因?yàn)樵谕接^測(cè)4顆以上衛(wèi)星的情況下，為解算至少需要在不同的時(shí)間進(jìn)行兩次觀測(cè)。如果其間時(shí)間間隔很短，則所測(cè)衛(wèi)星的幾何分布變化很小，這就降低了不同觀測(cè)結(jié)果的作用，影響了定位結(jié)果的可靠性，所以必須延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間。這樣，GPS定位所需的時(shí)間，其實(shí)就成了正確確定所需的時(shí)間，因此，快速解算整周未知數(shù)，對(duì)于提高定位效率具有決定性的作用。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定正確地解決48GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定確定整周未知數(shù)的方法很多，常用的方法有以下幾種：1.經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法，是將整周未知數(shù)作為特定參數(shù)與其它未知參數(shù)在平差計(jì)算中一并求解。根據(jù)整周未知數(shù)在平差計(jì)算中解算結(jié)果的取值，又有兩種情況：（1）整數(shù)解整周未知數(shù)具有整數(shù)的特性，但一般平差計(jì)算得到的整周未知數(shù)并非為整數(shù)，此時(shí)將其固定為整數(shù)，并作為已知數(shù)代入原觀測(cè)方程重新進(jìn)行平差計(jì)算，求得基線向量的最后值。（2）實(shí)數(shù)解該方法不考慮整周未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)，通過(guò)平差計(jì)算求得的整周未知數(shù)不再進(jìn)行湊整和重新解算。這種方法一般用于基線較長(zhǎng)的相對(duì)定位中。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定確定整周49GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定2.“動(dòng)態(tài)”測(cè)量法在上述經(jīng)典相對(duì)定位法中，是在基線向量未知的情況下，通過(guò)靜態(tài)相對(duì)定位解算整周未知數(shù)的?？墒钱?dāng)觀測(cè)站之間的基線向量已知時(shí)，便可以根據(jù)基線端點(diǎn)兩接收機(jī)的同步觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用靜態(tài)相對(duì)定位的雙差模型直接求解相應(yīng)的整周未知數(shù)，這時(shí)觀測(cè)時(shí)間可大為縮短，一般只需幾分鐘。具體做法是：將接收機(jī)設(shè)置在兩個(gè)已知點(diǎn)上進(jìn)行短時(shí)間觀測(cè)，首先利用已知的基線向量確定初始整周未知數(shù)。隨后留一臺(tái)接收機(jī)在已知點(diǎn)上（稱為基準(zhǔn)接收機(jī)），其余一臺(tái)（或若干臺(tái)）接收機(jī)依次遷往各待定點(diǎn)（稱為流動(dòng)接收機(jī)）。遷站過(guò)程中需保持對(duì)衛(wèi)星連續(xù)跟蹤，遷站后與基準(zhǔn)接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)。這時(shí)流動(dòng)接收機(jī)在待定點(diǎn)上就不需要再確定整周未知數(shù)，只需要進(jìn)行一至二分鐘的觀測(cè)便可精確確定流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的相對(duì)位置，從而完成靜態(tài)相對(duì)定位。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定2.“動(dòng)態(tài)”測(cè)50GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定3.交換天線法

首先需要在已知的基準(zhǔn)站附近5～10m處任意選擇一個(gè)天線交換點(diǎn)，形成一個(gè)短基線。將兩臺(tái)接收機(jī)的天線分別安置于該二點(diǎn)，對(duì)至少四顆相同的衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)，采集若干歷元（2～8）的觀測(cè)值。然后將兩臺(tái)接收天線從三角架上取下，在對(duì)衛(wèi)星信號(hào)保持跟蹤的情況下互換位置，繼續(xù)同步觀測(cè)若干歷元。最后把天線恢復(fù)到原來(lái)位置，再同步觀測(cè)若干歷元。此后，基準(zhǔn)接收機(jī)留在已知點(diǎn)上繼續(xù)觀測(cè)，流動(dòng)接收機(jī)則可依次遷往待定點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)。由于整周未知數(shù)已經(jīng)確定，所以在新的待定點(diǎn)定位時(shí)只需很短時(shí)間。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定3.交換天線51GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定4.快速確定整周未知數(shù)法快速確定整周未知數(shù)法是根據(jù)初次平差所提供的信息，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的方法，對(duì)信息空間的每一點(diǎn)進(jìn)行比較判別，最終選擇其可能性最大點(diǎn)確定最佳整周未知數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)基線較短（＜20km）時(shí)，根據(jù)一至二分鐘的雙頻觀測(cè)結(jié)果，便可精確地解算整周未知數(shù)，使相對(duì)定位的精度達(dá)到厘米級(jí)甚至更高。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、整周未知數(shù)的確定4.快速確52GPS測(cè)量定位技術(shù)本章小結(jié)本章主要介紹了GPS定位測(cè)量的主要誤差，其來(lái)源有三個(gè)方面：⑴與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差；⑵與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差；⑶與接收設(shè)備有關(guān)的誤差。其中衛(wèi)星星歷誤差、電離層折射誤差、對(duì)流層折射誤差是影響GPS定位精度的主要因素。在上述誤差中，偶然誤差主要包括信號(hào)的多路徑效應(yīng)；系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣的折射誤差等。星歷誤差是一種起始數(shù)據(jù)誤差，在一個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)屬系統(tǒng)誤差。是精密相對(duì)定位中的重要誤差來(lái)源之一。廣播星歷是是外推星歷，它是衛(wèi)星電文中所攜帶的主要信息。當(dāng)前從衛(wèi)星電文中解譯出來(lái)的星歷參數(shù)共17個(gè)，每小時(shí)更換一次。GPS測(cè)量定位技術(shù)本章小結(jié)本章主要介紹了GPS53GPS測(cè)量定位技術(shù)本章小結(jié)實(shí)測(cè)星歷是根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合處理而直接得出的星歷。它需要在一些已知精確位置的點(diǎn)上跟蹤衛(wèi)星來(lái)計(jì)算觀測(cè)瞬間的衛(wèi)星真實(shí)位置，從而獲得準(zhǔn)確可靠的精密星歷。減弱星歷誤差影響的途徑有三種：（1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立定軌；（2）相對(duì)定位；（3）軌道松弛法。與衛(wèi)星信號(hào)傳播有關(guān)的誤差主要包括電離層折射、對(duì)流層折射、多路徑誤差等各項(xiàng)誤差影響。其中最大的系統(tǒng)誤差是電離層折射誤差的影響。與接收設(shè)備有關(guān)的誤差主要有接收機(jī)鐘誤差、天線相位中心位置誤差、接收機(jī)的位置誤差和幾何圖形強(qiáng)度誤差等。載波相位測(cè)量的整周跳變的解決和整周未知數(shù)的確定是目前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。GPS測(cè)量定位技術(shù)本章小結(jié)實(shí)測(cè)星歷是根據(jù)實(shí)測(cè)54GPS測(cè)量定位技術(shù)思考題與習(xí)題1.在GPS測(cè)量定位中，其主要誤差源是什么誤差？系統(tǒng)誤差主要包括哪幾種？2.GPS衛(wèi)星星歷誤差的實(shí)質(zhì)是什么？3.廣播星歷與實(shí)測(cè)星歷的優(yōu)缺點(diǎn)？4.星歷誤差對(duì)定位的影響有哪些？減弱星歷誤差影響的途徑有幾種？5.相對(duì)論效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的？如何解決？6.電離層折射及其影響有哪些？減弱電離層影響的有效措施有幾種？7.對(duì)流層折射及其影響有哪些？減弱對(duì)流層影響的有效措施有幾種？8.多路徑效應(yīng)是什么？怎樣防止？9.減弱接收機(jī)鐘差比較有效的方法是什么？10.接收機(jī)天線的相位中心與其幾何中心的區(qū)別在哪里？11.圖形強(qiáng)度因子DOP的定義是什么？我國(guó)采用哪種圖形強(qiáng)度因子？為什么？12.整周跳變是哪種測(cè)量方法中必須解決的問(wèn)題？如何解決？13.如何確定整周未知數(shù)？常用的方法有哪幾種？GPS測(cè)量定位技術(shù)思考題與習(xí)題1.在GPS測(cè)量定位中，其主要55GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響

學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)

GPS測(cè)量的主要誤差分類第二節(jié)

與衛(wèi)星有關(guān)的誤差第三節(jié)

衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差第四節(jié)

接收設(shè)備誤差與圖形強(qiáng)度第五節(jié)

整周跳變分析與整周未知數(shù)的確定本章小結(jié)思考題與習(xí)題GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響56GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS衛(wèi)星定位的來(lái)源及其影響學(xué)習(xí)目標(biāo)了解衛(wèi)星星歷誤差，衛(wèi)星鐘誤差，相對(duì)論效應(yīng)的產(chǎn)生與消減方法。理解接收機(jī)鐘誤差，相位中心位置誤差的產(chǎn)生與消減方法。掌握電離層折射誤差、對(duì)流層折射誤差、多路徑誤差的產(chǎn)生與消減方法。整周未知數(shù)的確定。GPS測(cè)量定位技術(shù)第五章GPS衛(wèi)星定位的來(lái)源及其影響57GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類

GPS測(cè)量是通過(guò)地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的信息來(lái)確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。GPS定位測(cè)量的主要誤差來(lái)源有三個(gè)方面：與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差；與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差；與接收設(shè)備有關(guān)的誤差。誤差種類如下表所列。誤差來(lái)源誤差分類對(duì)距離測(cè)量的影響（m）GPS衛(wèi)星①衛(wèi)星星歷誤差②衛(wèi)星誤差③相對(duì)論效應(yīng)1.5～15信號(hào)傳播①電離層折射誤差②對(duì)流層折射誤差③多路徑效應(yīng)1.5～15接收設(shè)備①接收機(jī)鐘誤差②位置誤差③天線相位中心變化1.5～5其它影響①地球潮汐②負(fù)荷潮1.0表5-1GPS定位誤差的分類GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類58GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類

在上述誤差中，偶然誤差主要包括信號(hào)的多路徑效應(yīng)，系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣的折射誤差等?？梢钥闯觯篏PS測(cè)量和經(jīng)典的大地測(cè)量在誤差方面有明顯的不同，經(jīng)典大地測(cè)量的主要誤差源是偶然誤差，而GPS測(cè)量的主要誤差源是系統(tǒng)誤差，其無(wú)論從誤差的大小還是對(duì)定位的結(jié)果的危害性都比偶然誤差要大的多，因系統(tǒng)誤差有一定的規(guī)律可循，故在測(cè)量過(guò)程中可采用一定的措施加以消除。GPS測(cè)量定位技術(shù)第一節(jié)GPS測(cè)量主要誤差分類59GPS測(cè)量定位技術(shù)第二節(jié)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差

一、衛(wèi)星星歷誤差

某一瞬間的衛(wèi)星位置，是由衛(wèi)星星歷提供的。所以衛(wèi)星星歷誤差實(shí)際上就是衛(wèi)星位置的確定誤差。星歷誤差是一種起始數(shù)據(jù)誤差，在一個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)屬系統(tǒng)誤差。其大小主要取決于衛(wèi)星跟蹤站的數(shù)量及空間分布、觀測(cè)值的數(shù)量及精度、軌道計(jì)算時(shí)所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等。它對(duì)單點(diǎn)定位的精度有很大的影響，也是精密相對(duì)定位中的重要誤差來(lái)源之一。1.星歷來(lái)源衛(wèi)星星歷的數(shù)據(jù)來(lái)源有廣播星歷和實(shí)測(cè)星歷兩類。GPS測(cè)量定位技術(shù)第二節(jié)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差一、衛(wèi)星星歷誤60GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（1）廣播星歷廣播星歷是是根據(jù)美國(guó)GPS控制中心跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，通過(guò)GPS衛(wèi)星發(fā)播的一種預(yù)報(bào)星歷，它是衛(wèi)星電文中所攜帶的主要信息。由于我們還不能充分了解作用在衛(wèi)星上的各種攝動(dòng)因素的大小及變化規(guī)律，所以預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)中存在著較大的誤差。當(dāng)前從衛(wèi)星電文中解譯出來(lái)的星歷參數(shù)共17個(gè)，每小時(shí)更換一次。由這17個(gè)星歷參數(shù)確定的衛(wèi)星位置精度約為20～40m，有時(shí)可達(dá)80m。廣播星歷的誤差對(duì)相對(duì)定位的影響為1×10-6。即對(duì)長(zhǎng)度為10km的基線會(huì)產(chǎn)生10mm的誤差。對(duì)長(zhǎng)度為1000km的基線會(huì)產(chǎn)生1m的誤差?？梢钥闯?，廣播星歷誤差是影響長(zhǎng)基線定位精度的重要原因。全球定位系統(tǒng)投入運(yùn)行后，啟用全球均勻分布的跟蹤網(wǎng)進(jìn)行測(cè)軌和預(yù)報(bào)，此時(shí)由星歷參數(shù)計(jì)算的衛(wèi)星坐標(biāo)可能精確到5～10m。如果美國(guó)政府的啟用GPS政策，廣大用戶很難獲得應(yīng)有的定位精度。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（1）廣播星歷61GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（2）實(shí)測(cè)星歷它是根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合處理而直接得出的星歷。它需要在一些已知精確位置的點(diǎn)上跟蹤衛(wèi)星來(lái)計(jì)算觀測(cè)瞬間的衛(wèi)星真實(shí)位置，從而獲得準(zhǔn)確可靠的精密星歷。這種星歷要在觀測(cè)后1～2個(gè)星期才能得到（可向美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局（NGS）購(gòu)買），這對(duì)導(dǎo)航和動(dòng)態(tài)定位無(wú)任何意義，但是在靜態(tài)精密定位中具有重要作用。其次，GPS衛(wèi)星是高軌衛(wèi)星，區(qū)域性的跟蹤網(wǎng)也能獲得很高的定軌精度。所以許多國(guó)家和組織都在建立自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)開(kāi)展獨(dú)立的定軌工作。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.星歷來(lái)源（2）實(shí)測(cè)星歷62GPS測(cè)量定位技術(shù)2.星歷誤差對(duì)定位的影響

當(dāng)把衛(wèi)星位置當(dāng)作已知值使用時(shí)，星歷誤差便成為一種起始數(shù)據(jù)的誤差。對(duì)于單點(diǎn)定位時(shí)，星歷誤差的徑向分量作為等價(jià)測(cè)距誤差進(jìn)入平差計(jì)算，配賦到星站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差改正數(shù)中去，具體配賦方式則與衛(wèi)星的幾何圖形有關(guān)。利用兩站的同步觀測(cè)資料進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，由于星歷誤差對(duì)兩站的影響具有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以在求坐標(biāo)差時(shí)，共同的影響可自行消去，從而獲得高精度的相對(duì)坐標(biāo)。根據(jù)一次觀測(cè)的結(jié)果，可以導(dǎo)出星歷誤差對(duì)相對(duì)定位影響的估算式為（5-1）式中b為基線長(zhǎng)；db為衛(wèi)星星歷誤差所引起的基線誤差；為衛(wèi)星至測(cè)站的距離；ds為星歷誤差，則為衛(wèi)星星歷的相對(duì)誤差。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，經(jīng)數(shù)小時(shí)觀測(cè)后，基線相對(duì)誤差大約為星歷相對(duì)誤差的四分之一左右。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.星歷誤差對(duì)定位的影響63GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑

（1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立定軌為了不受美國(guó)政府有意降低衛(wèi)星星歷精度的影響，可以建立自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨(dú)立定軌。如果跟蹤站的數(shù)量和分布選擇得當(dāng)，實(shí)測(cè)星歷有可能達(dá)到10-7的精度，這對(duì)提高精密定位的精度將起顯著作用。根據(jù)實(shí)測(cè)星歷外推，還可為實(shí)時(shí)定位用戶提供較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)星歷。（2）相對(duì)定位也稱為同步觀測(cè)值求差，這一方法是利用在兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，因?yàn)樾菤v誤差對(duì)相距不太遠(yuǎn)的兩個(gè)測(cè)站的影響基本相同，所以對(duì)于確定兩個(gè)測(cè)站之間的相對(duì)位置，可以減弱衛(wèi)星星歷誤差的影響。GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（1）建64GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（3）軌道松弛法所謂軌道松弛法，就是在平差模型中把衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星軌道視為初始值，將其改正數(shù)作為未知數(shù)，通過(guò)平差求得測(cè)站位置及軌道改正數(shù)。這種方法不適用于范圍較小的測(cè)區(qū)，此外數(shù)據(jù)處理相當(dāng)復(fù)雜，工作量大為增加，不宜在作業(yè)單位普遍推廣，只適用于無(wú)法獲取精密星歷而采取的補(bǔ)救措施。二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

衛(wèi)星鐘采用的是GPS時(shí)，它是由主控站按照美國(guó)海軍天文臺(tái)（USNO）的協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）進(jìn)行調(diào)整的。

GPS測(cè)量定位技術(shù)3.減弱星歷誤差影響的途徑（3）軌65GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

GPS時(shí)與UTC在1980年1月6日零時(shí)對(duì)準(zhǔn)，不隨閏秒增加，時(shí)間是連續(xù)的，隨著時(shí)間的積累，兩者之間的差別將表現(xiàn)秒的整倍數(shù)，如有需要，可由主控站對(duì)衛(wèi)星鐘的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，不過(guò)這種遙控調(diào)整仍然滿足不了定位所需的精度。其次，盡管GPS衛(wèi)星均設(shè)有高精度的原子鐘（銣鐘和銫鐘），但它們與理想的GPS時(shí)之間仍存在著難以避免的頻率偏差或頻率漂移，也包含鐘的隨機(jī)誤差。這些偏差總量在1ms以內(nèi)，由此引起的等效距離可達(dá)300km。在GPS測(cè)量中，衛(wèi)星作為高空觀測(cè)目標(biāo)，其位置在不斷變化，必須有嚴(yán)格的瞬間時(shí)刻，衛(wèi)星位置才有實(shí)際意義。其次，GPS測(cè)量就是通過(guò)接收和處理GPS信號(hào)實(shí)現(xiàn)定位的，必須準(zhǔn)確測(cè)定信號(hào)傳播時(shí)間，才能準(zhǔn)確測(cè)定觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離。所以時(shí)鐘誤差是一個(gè)重要誤差源之一。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差G66GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差

為保證測(cè)量精度，由主控站測(cè)定出每顆衛(wèi)星的鐘參數(shù)，編入衛(wèi)星電文發(fā)布給用戶。衛(wèi)星鐘在時(shí)刻t的偏差可表示為二階多項(xiàng)式形式，即

（5-2）式中t0為一參考?xì)v元；為鐘差常值；為衛(wèi)星鐘鐘速（或頻率偏差）；為衛(wèi)星鐘的鐘速變率（或老化率）。經(jīng)上述鐘差改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差可保持在20ns以內(nèi)，由此引起的等效距離偏差不超過(guò)6m。衛(wèi)星鐘差或經(jīng)改正后的殘差，在相對(duì)定位中可通過(guò)差分法在一次求差中得到消除。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、衛(wèi)星鐘的鐘誤差為67GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)

相對(duì)論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)不同而引起的衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。GPS衛(wèi)星在高20200km的軌道上運(yùn)行，衛(wèi)星鐘受狹義相對(duì)論效應(yīng)和廣義相對(duì)論效應(yīng)的影響，其頻率與地面靜止鐘相比，將發(fā)生頻率偏移，這是精密定位中必須顧及的一種誤差影響因素。首先，根據(jù)狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，一個(gè)頻率為的振蕩器安裝在飛行速度為v的載體上，由于載體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)地面觀測(cè)者來(lái)說(shuō)將產(chǎn)生頻率變化，其改變量為

（5-3）式中c為真空中光速。上式表明，衛(wèi)星鐘的鐘頻增加了。這就意味著，衛(wèi)星鐘比靜止在地球上的同類鐘走得慢了。

GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng)68GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)再應(yīng)用已知公式：將式（5-4）代入（5-3）得（5-5）式中——地面重力加速度；——地面平均半徑；——衛(wèi)星軌道平均半徑。（5-4）

GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)再應(yīng)用已知公式：（5-4）69GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)

其次，按照廣義相對(duì)論的觀點(diǎn)，處于不同等位面的振蕩器，其頻率將由于引力位不同而發(fā)生變化。例如衛(wèi)星鐘與地面鐘相比處于較高的引力位，將產(chǎn)生引力頻移，此時(shí)衛(wèi)星鐘要走得快一些，其鐘頻增加量為

（5-6）由上可以看出，對(duì)GPS衛(wèi)星而言，廣義相對(duì)論效應(yīng)的影響大于狹義相對(duì)論效應(yīng)的影響，且符號(hào)相反，總的相對(duì)論效應(yīng)影響為

（5-7）經(jīng)計(jì)算得GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)其次，按照廣義70GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)由于相對(duì)論效應(yīng)，衛(wèi)星鐘比地面鐘快。為了解決其影響，須將GPS衛(wèi)星鐘的頻率降低。將GPS衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率代入得

使衛(wèi)星鐘進(jìn)入軌道受到相對(duì)論效應(yīng)影響后，恰與標(biāo)準(zhǔn)頻率10.23MHz相一致。應(yīng)該說(shuō)明，上述討論是在的圓形軌道下衛(wèi)星作勻速運(yùn)動(dòng)（且?。┣闆r下進(jìn)行的。事實(shí)上，衛(wèi)星軌道是一橢圓，衛(wèi)星運(yùn)行速度也隨時(shí)間發(fā)生變化，相對(duì)論效應(yīng)的影響并非常數(shù)。所以經(jīng)上述改正后仍有殘差，它對(duì)GPS時(shí)的影響最大可達(dá)70ns，對(duì)精密定位仍不可忽略。GPS測(cè)量定位技術(shù)三、相對(duì)論效應(yīng)由于相對(duì)論效71GPS測(cè)量定位技術(shù)第三節(jié)衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差

一、電離層折射

1.電離層及其影響所謂電離層，系指地球上空大氣圈的上層，距離地面高度在50～1000km之間的大氣層。電離層中的氣體分子由于受到太陽(yáng)等天體各種射線的輻射作用，產(chǎn)生強(qiáng)烈的電離，形成大量的自由電子和正離子。當(dāng)GPS信號(hào)通過(guò)電離層時(shí)，因受到帶電介質(zhì)的非線性散射特性的影響，信號(hào)的傳播路徑會(huì)發(fā)生彎曲，由于自由電子的作用，其傳播速度會(huì)發(fā)生變化。所以用光速乘上信號(hào)傳播時(shí)間就不會(huì)等于衛(wèi)星至接收機(jī)的實(shí)際距離。由于電離的原動(dòng)力來(lái)自太陽(yáng)，電離層的電子密度白天約為夜間的5倍；在一年中，冬季為夏季的4倍；太陽(yáng)黑子活動(dòng)最激烈時(shí)可為最小時(shí)的4倍。對(duì)于GPS信號(hào)來(lái)講，這種距離差在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平方向時(shí)（高度角為20°）可達(dá)150m?？梢?jiàn)它對(duì)觀測(cè)量的精度影響較大，必須采取有效措施削弱它的影響。GPS測(cè)量定位技術(shù)第三節(jié)衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差一、電離層折射72GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響電離層含有較高密度的電子，它屬于彌散性介質(zhì)，電磁波在這種介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，其速度與頻率有關(guān)。理論證明，電離層的群折射率為

因而式中Ne為電子密度（每立方米中的電子數(shù)）；f為信號(hào)的頻率（Hz）；c為真空中的光速。（5-8）GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響電離層73GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響

進(jìn)行偽距測(cè)量時(shí)，調(diào)制碼就是以群速vG

在電離層中傳播的。若偽距測(cè)量中測(cè)得信號(hào)的傳播時(shí)間為，則衛(wèi)星至接收機(jī)的真正距離S為

（5-9）上式表明，正確的距離S包括兩部分：一部分是真空中光速乘以信號(hào)傳播時(shí)間；另一部分則是電離層改正項(xiàng)（5-10）式中表示沿信號(hào)傳播路徑對(duì)電子密度Ne進(jìn)行積分。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響進(jìn)行偽距測(cè)量時(shí)74GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響

應(yīng)該明確，電離層中的相折射率與群折射率是不同的。碼相位測(cè)量和載波相位測(cè)量應(yīng)分別采用群折射率和相折射率。所以載波相位測(cè)量時(shí)的電離層折射改正和偽距測(cè)量時(shí)的改正數(shù)是不同的，兩者大小相等，符號(hào)相反。從公式（5-10）可以看出，求電離層折射改正的關(guān)鍵在于求電子密度Ne。可是電子密度隨著距離地面的高度、時(shí)間變化、太陽(yáng)活動(dòng)程度、季節(jié)不同、測(cè)站位置等多種因素而變化。目前還無(wú)法用一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述電子密度的大小和變化規(guī)律，所以也不可能用公式（5-10）直接求出電離層折射改正數(shù)的確切數(shù)值。GPS測(cè)量定位技術(shù)1.電離層及其影響應(yīng)該明確75GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（1）相對(duì)定位相對(duì)定位也稱差分處理技術(shù)。當(dāng)測(cè)站間的距離相距不太遠(yuǎn)時(shí)（例如20km以內(nèi)），兩測(cè)站上的電子密度變化不大，衛(wèi)星的高度角相差不多，此時(shí)衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)不同觀測(cè)站所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)狀況相似、路徑相似，當(dāng)利用兩臺(tái)或多臺(tái)接收機(jī)對(duì)同一組衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差時(shí)，可以有效的減弱電離層折射的影響，即使不對(duì)電離層折射進(jìn)行改正，對(duì)基線成果的影響一般也不會(huì)超過(guò)1ppm，所以在短基線上用單頻接收機(jī)也能獲得很好的定位結(jié)果。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（1）相對(duì)76GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（2）雙頻接收從公式（5-10）可以看出，和信號(hào)頻率f的平方成反比。如果分別用兩個(gè)已知頻率和發(fā)射衛(wèi)星信號(hào)，則兩個(gè)不同頻率的信號(hào)就會(huì)沿同一路徑到達(dá)接收機(jī)。公式中的積分值雖然無(wú)法求算，但對(duì)兩個(gè)頻率的信號(hào)卻是相同的。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將公式（5-10）寫(xiě)成形式，根據(jù)式（5-9）有，

以上二式相減得

（5-11）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（2）雙頻77GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

在用調(diào)制在兩個(gè)載波上的測(cè)距碼測(cè)距時(shí)，只有電離層折射影響不同，其余誤差影響相同，所以上式中的（）也就等于兩個(gè)載波所測(cè)偽距之差()，當(dāng)已知時(shí)，即可算得，于是

因此，用雙頻接收機(jī)進(jìn)行偽距測(cè)量，就能根據(jù)電離層折射和信號(hào)頻率有關(guān)的特性，從兩個(gè)偽距觀測(cè)值中求得電離層折射改正數(shù)。正因?yàn)槿绱?，具有雙頻的GPS接收機(jī)在精密定位中得到了廣泛應(yīng)用。在擬定作業(yè)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)季節(jié)和一天中的最佳時(shí)段（夜間）來(lái)進(jìn)行觀測(cè)。不要在太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈的正午時(shí)分觀測(cè)。雙頻載波相位測(cè)量觀測(cè)值的電離層折射改正與式（5-12）類同，只是和偽距測(cè)量時(shí)的改正有兩點(diǎn)區(qū)別：一是電離層折射改正的符號(hào)相反；二是要引入整周未知數(shù)N0。（5-12）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施78GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施

（3）利用電離層改正模型進(jìn)行改正采用雙頻接收技術(shù)，可以有效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛(wèi)星高度角較小時(shí)其誤差有可能達(dá)幾個(gè)厘米。為了滿足更高精度GPS測(cè)量的需要，F(xiàn)ritzk、Brunner提出的電離層延遲改正模型在任何情況下其精度均優(yōu)于2mm。對(duì)于GPS單頻接收機(jī)，一般采用導(dǎo)航電文中提供的電離層延遲模型加以改正，以減弱電離層的影響。由于影響電離層折射的因素很多，無(wú)法建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型，所以該模型最多可以消除電離層折射的75%。GPS測(cè)量定位技術(shù)2.減弱電離層影響的有效措施（3）利用79GPS測(cè)量定位技術(shù)二、對(duì)流層折射

1.對(duì)流層及其影響對(duì)流層是高度為50km以下的大氣底層，由于離地面更近，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)變化也更復(fù)雜。對(duì)流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，其溫度隨高度的上升而降低。對(duì)流層中雖有少量帶點(diǎn)離子，但對(duì)電磁波傳播影響不大，不屬于彌散性介質(zhì)，也就是說(shuō)，電磁波在其中的傳播速度與頻率無(wú)關(guān)，所以其群折射率與相折射率可認(rèn)為相等。對(duì)流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度密切相關(guān)。由于大氣的對(duì)流作用很強(qiáng)，大氣狀態(tài)變化復(fù)雜。對(duì)流層折射的影響與信號(hào)的高度角有關(guān)，當(dāng)在天頂方向（高度角為90°），其影響達(dá)2.3m；當(dāng)在地面方向（高度角為10°），其影響達(dá)20m；所以對(duì)流層及其影響難以準(zhǔn)確地模型化。利用測(cè)站地面實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)，可通過(guò)現(xiàn)有的各種數(shù)學(xué)模型消除92%～95%的對(duì)流層折射影響。目前采用的對(duì)流層折射改正公式主要有霍普菲爾德（Hopfield）公式、薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式和勃蘭克（Black）公式，這里僅介紹應(yīng)用較廣的霍普菲爾德（Hopfield）公式。GPS測(cè)量定位技術(shù)二、對(duì)流層折射1.對(duì)流層及其影80GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正設(shè)對(duì)流層的大氣折射率為n，真空中折射率為1，則對(duì)流層折射改正可寫(xiě)為

由于（n－1）數(shù)值很小，為方便計(jì)，令N稱為折射指數(shù)，它可以分為干氣部分和濕氣部分，它們與大氣壓力、溫度和濕度有如下近似關(guān)系：

式中p為大氣壓力（mbar）；T為絕對(duì)溫度；e為水汽分壓（mbar）。

（5-13）GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正81GPS測(cè)量定位技術(shù)2.用霍普菲爾德公式進(jìn)行對(duì)流層折射改正

這說(shuō)明，為了計(jì)算N必須建立一個(gè)根據(jù)測(cè)站上氣象元素（）計(jì)算空中各點(diǎn)氣象元素的數(shù)學(xué)模型。下面直接給出計(jì)算對(duì)流層改正的霍普菲爾德模型：

式中E為衛(wèi)星的高度角（度）；分別為衛(wèi)星位于天頂方向時(shí)（E=