北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元-倍數(shù)與因數(shù)-解題技巧課件

巧用奇偶性解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS

五年級上冊巧用奇偶性解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS五年級上冊1北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元-倍數(shù)與因數(shù)-解題技巧課件2下表中有15個數(shù)，請選出5個數(shù)，使它們的和等于30，能做到嗎？為什么？奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)表中15個數(shù)全是奇數(shù)，所以要找出5個數(shù)使它們的和為偶數(shù)，是不可能的經(jīng)典例題135791357913579下表中有15個數(shù)，請選出5個數(shù)，使它們的和等于30，能做到嗎3規(guī)范解答：做不到。因為奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，表中15個數(shù)全是奇數(shù)，所以從中任選5個數(shù)，它們的和仍是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。而30是偶數(shù)，所以做不到。規(guī)范解答：做不到。因為奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，表中15個數(shù)全是41356提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練根據(jù)奇偶數(shù)的和或差的性質(zhì)判斷計算結(jié)果根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷計算結(jié)果根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性找規(guī)律判斷奇偶性241356提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練根據(jù)奇偶數(shù)的和或5奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)1．1＋2＋3＋4＋…＋1997的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？加數(shù)中，偶數(shù)有998個，它們的和是偶數(shù)，奇數(shù)有999個，它們的和是奇數(shù)。偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，所以和是奇數(shù)。根據(jù)奇偶數(shù)的和或差的性質(zhì)判斷計算結(jié)果技巧1偶數(shù)個偶數(shù)的和是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)1．1＋2＋3＋4＋…＋1997的和是奇62．2014－2013＋2012－2011＋…＋2－1的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？兩個為一組，共1007組，原式可以轉(zhuǎn)化成1007個1相加因為2014－2013＝1，2012－2011＝1，…，2－1＝1，算式可以轉(zhuǎn)化成2014÷2＝1007個1相加，它們的和是奇數(shù)。所以結(jié)果是奇數(shù)。1112．2014－2013＋2012－2011＋…＋2－1的結(jié)果73．a(chǎn)，b，c是任意給定的三個整數(shù)，那么(a＋b)(b＋c)(c＋a)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說明理由。根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷計算結(jié)果技巧2分情況討論：①若a，b，c都是偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)×偶數(shù)②若是2個偶數(shù)1個奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)×奇數(shù)③若是1個偶數(shù)2個奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)×奇數(shù)④若a，b，c都是奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)×偶數(shù)3．a(chǎn)，b，c是任意給定的三個整數(shù)，根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷8積是偶數(shù)。理由：(1)若a，b，c都是偶數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(2)若a，b，c中有2個偶數(shù)1個奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(3)若a，b，c中有1個偶數(shù)2個奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(4)若a，b，c都是奇數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)積是偶數(shù)。理由：其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)94.已知a，b，c(a＜b＜c)是三個連續(xù)自然數(shù)，其中a是偶數(shù)，根據(jù)下面的信息判斷小紅和小明兩人誰的說法正確。小紅：a＋1，b＋2，c＋3這三個數(shù)的乘積一定是奇數(shù)。小明：a＋1，b＋2，c＋3這三個數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。依題意可知a＋1，b＋2，c＋3依次是奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)，故三個數(shù)的積一定是奇數(shù)，小紅的說法是正確的。奇數(shù)×＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)4.已知a，b，c(a＜b＜c)是三個連續(xù)自然數(shù)，其中10根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性技巧35．若61×33×A×1999×2015的積為奇數(shù)，則乘數(shù)A是奇數(shù)還是偶數(shù)？不管幾個奇數(shù)連乘，它們的積都是奇數(shù)，而其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)A是奇數(shù)。根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性技巧35．若61×33×A116．一個茶杯杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動1005次杯口朝上還是朝下？找規(guī)律判斷奇偶性技巧4翻動奇數(shù)次杯口朝下，翻動偶數(shù)次杯口朝上朝下。1005是奇數(shù)，所以杯口朝下。6．一個茶杯杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯12巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS

五年級上冊巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS五年級上冊13北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元-倍數(shù)與因數(shù)-解題技巧課件14有四名學(xué)生的年齡恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5040，他們的年齡之和是多少？5040＝2×2×2×2×3×3×5×7分解質(zhì)因數(shù)經(jīng)典例題把這些質(zhì)因數(shù)湊成四個連續(xù)自然數(shù)的乘積5040＝7×8×9×10有四名學(xué)生的年齡恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5015規(guī)范解答：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×107＋8＋9＋10＝34答：他們的年齡之和為34。規(guī)范解答：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×16135提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實際問題246135提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練用分解質(zhì)因數(shù)的方法171．寫出幾個連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式技巧115120＝2×2×2×2×3×3×3×5×715120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7

＝5×6×7×8×9這幾個連續(xù)的自然數(shù)是5，6，7，8，9。1．寫出幾個連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。用分解質(zhì)因182．四個連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是多少？19305＝3×3×3×5×11×1319305＝3×3×3×5×11×13＝9×11×13×15這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是9，11，13，15。2．四個連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是多少19用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組技巧23．將下面8個數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等。2，5，14，24，27，55，56，99將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同積相等進(jìn)行分組14＝2×7

24＝2×2×2×327＝3×3×3

55＝5×1156＝2×2×2×7

99＝3×3×112×56×27×55＝99×24×14×5用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組技巧23．將下面8204．把40，44，45，63，65，78，99，105這8個數(shù)平均分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同積相等進(jìn)行分組40＝2×2×2×5

44＝2×2×1145＝3×3×5

63＝3×3×765＝5×13

78＝2×3×1399＝3×3×11 105＝3×5×740×63×65×99＝44×45×78×1054．把40，44，45，63，65，78，99，105這8個21用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實際問題技巧3539＝7×7×115．王老師帶領(lǐng)學(xué)生去植樹，學(xué)生恰好可以平均分成四組。已知王老師和學(xué)生共植樹539棵，每人植的樹一樣多，并且不少于10棵。每人植了多少棵樹？分兩種情況：①每人植了11棵。學(xué)生有7×7－1＝48(人)，符合題意。②每人植了7×7＝49(棵)。學(xué)生有11－1＝10(人)，不符合題意。用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實際問題技巧3539＝7×22539＝7×7×11

7×7－1＝48每人植了11棵樹。539＝7×7×11236．春天到了，趙老師帶領(lǐng)本班學(xué)生上山植樹，他們共植樹175棵，而且每人植樹的棵數(shù)都相等。如果學(xué)生恰好可以平均分成三組，一共有多少名學(xué)生參加植樹？(每人植樹的棵數(shù)不超過20棵)175＝5×5×7分兩種情況：①每人植了5棵樹。學(xué)生有5×7－1＝34(人)，不符合題意。②每人植了7棵樹。學(xué)生有5×5－1＝24(人)，符合題意。6．春天到了，趙老師帶領(lǐng)本班學(xué)生上山植樹，他們共植樹175棵24175＝5×5×7＝25×7＝35×525－1＝24(名)所以一共有24名學(xué)生參加植樹。175＝5×5×7＝25×7＝35×525巧用奇偶性解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS

五年級上冊巧用奇偶性解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS五年級上冊26北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元-倍數(shù)與因數(shù)-解題技巧課件27下表中有15個數(shù)，請選出5個數(shù)，使它們的和等于30，能做到嗎？為什么？奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)表中15個數(shù)全是奇數(shù)，所以要找出5個數(shù)使它們的和為偶數(shù)，是不可能的經(jīng)典例題135791357913579下表中有15個數(shù)，請選出5個數(shù)，使它們的和等于30，能做到嗎28規(guī)范解答：做不到。因為奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，表中15個數(shù)全是奇數(shù)，所以從中任選5個數(shù)，它們的和仍是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。而30是偶數(shù)，所以做不到。規(guī)范解答：做不到。因為奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，表中15個數(shù)全是291356提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練根據(jù)奇偶數(shù)的和或差的性質(zhì)判斷計算結(jié)果根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷計算結(jié)果根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性找規(guī)律判斷奇偶性241356提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練根據(jù)奇偶數(shù)的和或30奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)1．1＋2＋3＋4＋…＋1997的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？加數(shù)中，偶數(shù)有998個，它們的和是偶數(shù)，奇數(shù)有999個，它們的和是奇數(shù)。偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，所以和是奇數(shù)。根據(jù)奇偶數(shù)的和或差的性質(zhì)判斷計算結(jié)果技巧1偶數(shù)個偶數(shù)的和是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)1．1＋2＋3＋4＋…＋1997的和是奇312．2014－2013＋2012－2011＋…＋2－1的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？兩個為一組，共1007組，原式可以轉(zhuǎn)化成1007個1相加因為2014－2013＝1，2012－2011＝1，…，2－1＝1，算式可以轉(zhuǎn)化成2014÷2＝1007個1相加，它們的和是奇數(shù)。所以結(jié)果是奇數(shù)。1112．2014－2013＋2012－2011＋…＋2－1的結(jié)果323．a(chǎn)，b，c是任意給定的三個整數(shù)，那么(a＋b)(b＋c)(c＋a)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？說明理由。根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷計算結(jié)果技巧2分情況討論：①若a，b，c都是偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)×偶數(shù)②若是2個偶數(shù)1個奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)×奇數(shù)③若是1個偶數(shù)2個奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)×奇數(shù)④若a，b，c都是奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)×偶數(shù)3．a(chǎn)，b，c是任意給定的三個整數(shù)，根據(jù)奇偶數(shù)的積的性質(zhì)判斷33積是偶數(shù)。理由：(1)若a，b，c都是偶數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(2)若a，b，c中有2個偶數(shù)1個奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(3)若a，b，c中有1個偶數(shù)2個奇數(shù)，則兩兩之和中肯定有1個偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。(4)若a，b，c都是奇數(shù)，則兩兩之和都是偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)積是偶數(shù)。理由：其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)344.已知a，b，c(a＜b＜c)是三個連續(xù)自然數(shù)，其中a是偶數(shù)，根據(jù)下面的信息判斷小紅和小明兩人誰的說法正確。小紅：a＋1，b＋2，c＋3這三個數(shù)的乘積一定是奇數(shù)。小明：a＋1，b＋2，c＋3這三個數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。依題意可知a＋1，b＋2，c＋3依次是奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)，故三個數(shù)的積一定是奇數(shù)，小紅的說法是正確的。奇數(shù)×＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)4.已知a，b，c(a＜b＜c)是三個連續(xù)自然數(shù)，其中35根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性技巧35．若61×33×A×1999×2015的積為奇數(shù)，則乘數(shù)A是奇數(shù)還是偶數(shù)？不管幾個奇數(shù)連乘，它們的積都是奇數(shù)，而其中只要有一個偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)A是奇數(shù)。根據(jù)積的奇偶性推斷乘數(shù)的奇偶性技巧35．若61×33×A366．一個茶杯杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動1005次杯口朝上還是朝下？找規(guī)律判斷奇偶性技巧4翻動奇數(shù)次杯口朝下，翻動偶數(shù)次杯口朝上朝下。1005是奇數(shù)，所以杯口朝下。6．一個茶杯杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯37巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS

五年級上冊巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問題學(xué)習(xí)第3單元后使用BS五年級上冊38北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元-倍數(shù)與因數(shù)-解題技巧課件39有四名學(xué)生的年齡恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5040，他們的年齡之和是多少？5040＝2×2×2×2×3×3×5×7分解質(zhì)因數(shù)經(jīng)典例題把這些質(zhì)因數(shù)湊成四個連續(xù)自然數(shù)的乘積5040＝7×8×9×10有四名學(xué)生的年齡恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5040規(guī)范解答：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×107＋8＋9＋10＝34答：他們的年齡之和為34。規(guī)范解答：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×41135提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實際問題246135提示：點擊進(jìn)入題組訓(xùn)練用分解質(zhì)因數(shù)的方法421．寫出幾個連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式技巧115120＝2×2×2×2×3×3×3×5×715120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7

＝5×6×7×8×9這幾個連續(xù)的自然數(shù)是5，6，7，8，9。1．寫出幾個連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。用分解質(zhì)因432．四個連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是多少？19305＝3×3×3×5×11×1319305＝3×3×3×5×11×13＝9×11×13×15這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是9，11，13，15。2．四個連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個連續(xù)的奇數(shù)分別是多少44用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組技巧23．將下面8個數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等。2，5，14，24，27，55，56，99將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同積相等進(jìn)行分組14＝2×7

24＝2×2×2×327＝3×3×3

55＝5×1156＝2×2×2×7

99＝3×3×112×56×27×55＝99×24×14×5用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組技巧23．將下面8454．把40，44，45，63，65，78，99，105這8個數(shù)平均分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根